Takmer 90 % z 2 500 známych atómových jadier je nestabilných. Nestabilné jadro sa spontánne premieňa na iné jadrá, pričom emitujú častice. Táto vlastnosť jadier je tzv rádioaktivita . Vo veľkých jadrách vzniká nestabilita v dôsledku konkurencie medzi príťažlivosťou nukleónov jadrové sily a Coulombovo odpudzovanie protónov. Stabilné jadrá s číslom náboja Z> 83 a hmotnostné číslo A> 209 neexistuje. Ale atómové jadrá s výrazne nižšími číslami môžu byť aj rádioaktívne Z A A. Ak jadro obsahuje podstatne viac protónov ako neutrónov, potom je nestabilita spôsobená nadbytkom Coulombovej interakčnej energie. Jadrá, ktoré obsahujú nadbytok neutrónov, sa stávajú nestabilnými v dôsledku skutočnosti, že hmotnosť neutrónu prevyšuje hmotnosť protónu. Zvýšenie hmotnosti jadra vedie k zvýšeniu jeho energie.
Fenomén rádioaktivity objavil v roku 1896 francúzsky fyzik A. Becquerel, ktorý zistil, že uránové soli vyžarujú neznáme žiarenie, ktoré môže preniknúť cez bariéry nepriepustné pre svetlo a spôsobiť sčernenie fotografickej emulzie. O dva roky neskôr francúzski fyzici M. a P. Curieovci objavili rádioaktivitu tória a objavili dva nové rádioaktívne prvky – polónium a rádium.
V nasledujúcich rokoch mnoho fyzikov, vrátane E. Rutherforda a jeho študentov, študovalo podstatu rádioaktívneho žiarenia. Zistilo sa, že rádioaktívne jadrá môžu emitovať častice troch typov: kladne a záporne nabité a neutrálne. Tieto tri typy žiarenia sa nazývali α-, β- a γ-žiarenie. Na obr. Obrázok 6.7.1 ukazuje schému experimentu, ktorý umožňuje zistiť komplexné zloženie rádioaktívneho žiarenia. V magnetickom poli sú α- a β-lúče vychyľované v opačných smeroch a β-lúče sú vychýlené oveľa viac. γ-lúče v magnetickom poli nie sú vôbec vychyľované.
Tieto tri typy rádioaktívneho žiarenia sa navzájom veľmi líšia svojou schopnosťou ionizovať atómy hmoty, a teda aj schopnosťou prenikať. Najmenej prenikavú schopnosť má α-žiarenie. Vo vzduchu pri normálnych podmienkachα-lúče prechádzajú vzdialenosťou niekoľkých centimetrov. β-lúče sú oveľa menej absorbované hmotou. Sú schopné prejsť cez vrstvu hliníka hrubú niekoľko milimetrov. Najväčšiu penetračnú schopnosť majú γ-lúče, schopné prejsť cez vrstvu olova hrubú 5–10 cm.
V druhej dekáde 20. storočia, po objave E. Rutherforda o jadrovej štruktúre atómov, bolo pevne stanovené, že rádioaktivita je vlastnosť atómových jadier. Výskum ukázal, že α-lúče predstavujú prúd α-častíc – jadier hélia, β-lúče sú prúd elektrónov, γ-lúče sú krátkovlnné elektromagnetické žiarenie s extrémne krátkou vlnovou dĺžkou λ< 10 –10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов.
Alfa rozpad . Alfa rozpad je spontánna premena atómového jadra s počtom protónov Z a neutróny N do iného (dcérskeho) jadra obsahujúceho počet protónov Z– 2 a neutróny N– 2. V tomto prípade je emitovaná α-častica - jadro atómu hélia. Príkladom takéhoto procesu je α-rozpad rádia:
Alfa častice emitované jadrami atómov rádia použil Rutherford pri experimentoch s rozptylom jadier ťažkých prvkov. Rýchlosť α-častíc emitovaných počas α-rozpadu jadier rádia, meraná od zakrivenia trajektórie v magnetickom poli, je približne 1,5 10 7 m/s a zodpovedajúca kinetická energia je približne 7,5 10 –13 J ( približne 4,8 MeV). Túto hodnotu možno ľahko určiť zo známych hodnôt hmotností materského a dcérskeho jadra a jadra hélia. Rýchlosť unikajúcej α-častice je síce enormná, ale stále je to len 5% rýchlosti svetla, takže pri výpočte môžete použiť nerelativistický výraz pre Kinetická energia.
Výskum ukázal, že rádioaktívna látka môže emitovať častice alfa s niekoľkými diskrétnymi energiami. Vysvetľuje to skutočnosť, že jadrá môžu byť, podobne ako atómy, v rôznych excitovaných stavoch. Dcérske jadro môže skončiť v jednom z týchto excitovaných stavov počas rozpadu α. Pri následnom prechode tohto jadra do základného stavu je emitované γ-kvantum. Diagram α-rozpadu rádia s emisiou α-častíc s dvoma hodnotami kinetických energií je znázornený na obr. 6.7.2.
α-rozpad jadier je teda v mnohých prípadoch sprevádzaný γ-žiarením.
V teórii α-rozpadu sa predpokladá, že vo vnútri jadier môžu vzniknúť skupiny pozostávajúce z dvoch protónov a dvoch neutrónov, t.j. častica α. Materské jadro je pre α-častice potenciálna diera , ktorý je limitovaný potenciálnou bariérou. Energia častice α v jadre nie je dostatočná na prekonanie tejto bariéry (obr. 6.7.3). Odchod alfa častice z jadra je možný len vďaka kvantovo mechanickému javu tzv tunelový efekt . Podľa kvantová mechanika, existuje nenulová pravdepodobnosť prechodu častíc pod potenciálna bariéra. Fenomén tunelovania má pravdepodobnostný charakter.
Beta rozpad . Počas beta rozpadu je elektrón vyvrhnutý z jadra. Elektróny nemôžu existovať vo vnútri jadier, vznikajú pri beta rozpade v dôsledku premeny neutrónu na protón. Tento proces môže prebiehať nielen vo vnútri jadra, ale aj s voľnými neutrónmi. Priemerná životnosť voľného neutrónu je asi 15 minút. Počas rozpadu sa neutrón mení na protón a elektrón
Merania ukázali, že pri tomto procese dochádza k zjavnému porušeniu zákona zachovania energie, keďže celková energia protónu a elektrónu, ktorá je výsledkom rozpadu neutrónu, je menšia ako energia neutrónu. V roku 1931 Wolfgang Pauli navrhol, že keď sa neutrón rozpadne, uvoľní sa ďalšia častica s nulovou hmotnosťou a nábojom, ktorá odoberie časť energie. Nová častica je pomenovaná neutrína (malý neutrón). Kvôli nedostatku náboja a hmotnosti neutrína interaguje táto častica s atómami hmoty veľmi slabo, takže je mimoriadne ťažké ju v experimente odhaliť. Ionizačná schopnosť neutrín je taká malá, že jedna ionizačná udalosť vo vzduchu nastane približne 500 km cesty. Táto častica bola objavená až v roku 1953. Dnes je známe, že existuje niekoľko typov neutrín. Pri rozpade neutrónu vzniká častica, ktorá je tzv elektrónové antineutríno . Označuje sa symbolom Preto sa reakcia rozpadu neutrónov píše ako
Podobný proces prebieha vo vnútri jadier počas β-rozpadu. Elektrón vytvorený v dôsledku rozpadu jedného z jadrových neutrónov je okamžite vymrštený z „rodičovského domu“ (jadra) obrovskou rýchlosťou, ktorá sa môže líšiť od rýchlosti svetla len o zlomok percenta. Keďže distribúcia energie uvoľnenej počas β-rozpadu medzi elektrónom, neutrínom a dcérskym jadrom je náhodná, β-elektróny môžu mať rôzne rýchlosti v širokom rozsahu hodnôt.
Pri rozpade β číslo náboja Z sa zvýši o jednu a hmotnostné číslo A zostáva nezmenený. Dcérske jadro sa ukáže ako jadro jedného z izotopov prvku, sériové číslo ktorý je v periodickej tabuľke o jeden vyšší ako poradové číslo pôvodného jadra. Typickým príkladom β-rozpadu je premena izotónu tória, ktorý je výsledkom α-rozpadu uránu na paládium.
Spolu s elektronickým β-rozpadom bol objavený aj takzvaný pozitrónový β + -rozpad, v ktorom pozitrón a neutrína. Pozitron je časticové dvojča elektrónu, ktoré sa od neho líši iba znakom náboja. Existenciu pozitrónu predpovedal vynikajúci fyzik P. Dirac v roku 1928. O niekoľko rokov neskôr bol pozitrón objavený v kozmickom žiarení. Pozitróny vznikajú ako výsledok reakcie premeny protónu na neutrón podľa nasledujúcej schémy:
Gama rozpad . Na rozdiel od α- a β-rádioaktivity nie je γ-rádioaktivita jadier spojená so zmenou vnútorná štruktúra jadro a nie je sprevádzané zmenou náboja alebo hmotnostných čísel. Počas α- aj β-rozpadu sa dcérske jadro môže ocitnúť v nejakom excitovanom stave a mať prebytok energie. Prechod jadra z excitovaného stavu do základného stavu je sprevádzaný emisiou jedného alebo viacerých γ kvánt, ktorých energia môže dosiahnuť niekoľko MeV.
Zákon rádioaktívneho rozpadu . V akejkoľvek vzorke rádioaktívna látka obsahuje obrovské množstvo rádioaktívnych atómov. Keďže rádioaktívny rozpad je náhodný a nezávisí od vonkajších podmienok, platí zákon klesajúceho množstva N (t) v tomto časovom bode nerozpadnutý t jadrá môžu slúžiť ako dôležitá štatistická charakteristika procesu rádioaktívneho rozpadu.
Nechajte na krátky čas Δ t počet nerozpadnutých jadier N (t) zmenené na Δ N < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N (t) a časové obdobie Δ t:
Koeficient úmernosti λ je pravdepodobnosť rozpadu jadra v čase Δ t= 1 s. Tento vzorec znamená, že rýchlosť zmeny funkcie N (t) je priamo úmerná samotnej funkcii.
Podobná závislosť vzniká pri mnohých fyzikálnych problémoch (napríklad pri vybíjaní kondenzátora cez odpor). Výsledkom riešenia tejto rovnice je exponenciálny zákon:
Kde N 0 – počiatočný počet rádioaktívnych jadier pri t= 0. V priebehu času τ = 1 / λ sa počet nerozpadnutých jadier zníži o e≈ 2,7-krát. Množstvo τ sa nazýva priemerná doba života rádioaktívne jadro.
Pre praktické použitie je vhodné napísať zákon rádioaktívneho rozpadu v inej forme, s použitím čísla 2 ako základu, a nie e:
Rozsah T volal polovičný život . Počas T Polovica pôvodného počtu rádioaktívnych jadier sa rozpadne. množstvá T a τ súvisia vzťahom
Ryža. 6.7.4 ilustruje zákon rádioaktívneho rozpadu.
|
Obrázok 6.7.4. Zákon rádioaktívneho rozpadu |
Polčas rozpadu je hlavná veličina charakterizujúca rýchlosť procesu. Ako kratšie obdobie polčasom rozpadu, tým intenzívnejšie dochádza k rozpadu. Áno, pre urán T≈ 4,5 miliardy rokov a pre rádium T≈ 1600 rokov. Preto je aktivita rádia oveľa vyššia ako aktivita uránu. Existujú rádioaktívne prvky s polčasom zlomku sekundy.
Počas α- a β-rádioaktívneho rozpadu sa môže stať nestabilné aj dcérske jadro. Preto je možný rad po sebe nasledujúcich rádioaktívnych rozpadov, ktoré končia tvorbou stabilných jadier. V prírode existuje niekoľko takýchto sérií. Najdlhšia je séria pozostávajúca zo 14 po sebe idúcich rozpadov (8 α-rozpadov a 6 β-rozpadov). Táto séria končí stabilným izotopom olova (obrázok 6.7.5).
V prírode existuje niekoľko ďalších rádioaktívnych sérií podobných sérii. Známa je aj séria, ktorá začína neptúniom, ktoré sa v prírodných podmienkach nenachádza, a končí bizmutom. K tejto sérii rádioaktívnych rozpadov dochádza v jadrových reaktoroch.
Zaujímavou aplikáciou rádioaktivity je metóda datovania archeologických a geologických nálezov koncentráciou rádioaktívnych izotopov. Najpoužívanejším spôsobom datovania je rádiokarbónové datovanie. Nestabilný izotop uhlíka vzniká v atmosfére v dôsledku jadrových reakcií spôsobených kozmickým žiarením. Malé percento tohto izotopu sa nachádza vo vzduchu spolu s bežným stabilným izotopom. Rastliny a iné organizmy prijímajú uhlík zo vzduchu a akumulujú oba izotopy v rovnakých pomeroch ako vo vzduchu. Po odumretí rastliny prestanú spotrebovávať uhlík a nestabilný izotop sa v dôsledku β-rozpadu postupne mení na dusík s polčasom rozpadu 5730 rokov. Presným meraním relatívnej koncentrácie rádioaktívneho uhlíka v pozostatkoch dávnych organizmov možno určiť čas ich smrti.
Rádioaktívne žiarenie všetkých typov (alfa, beta, gama, neutróny), ako aj elektromagnetické žiarenie (röntgenové žiarenie) má na živé organizmy veľmi silný biologický účinok, ktorý spočíva v procesoch excitácie a ionizácie atómov a molekúl, ktoré tvoria do živých buniek. Pod vplyvom ionizujúceho žiarenia dochádza k deštrukcii zložitých molekúl a bunkových štruktúr, čo vedie k radiačné poškodenie tela . Preto pri práci s akýmkoľvek zdrojom žiarenia je potrebné prijať všetky opatrenia radiačnej ochrany osôb, ktoré môžu byť vystavené žiareniu.
Človek však môže byť vystavený ionizujúcemu žiareniu a životné podmienky. Inertný, bezfarebný rádioaktívny plyn radón môže predstavovať vážnu hrozbu pre ľudské zdravie. Ako je možné vidieť zo schémy znázornenej na obr. 6.7.5, radón je produktom α-rozpadu rádia a má polčas rozpadu T= 3,82 dňa. Rádium sa v malom množstve nachádza v pôde, kameňoch a rôznych stavebných štruktúrach. Napriek relatívne krátkej životnosti sa koncentrácia radónu neustále dopĺňa v dôsledku nových rozpadov jadier rádia, takže radón sa môže hromadiť v v interiéri. Keď sa radón dostane do pľúc, uvoľňuje alfa častice a mení sa na polónium, čo nie je chemicky inertná látka. Nasleduje reťazec rádioaktívnych premien uránového radu (obr. 6.7.5). Podľa Americkej komisie pre radiačnú bezpečnosť a kontrolu priemerný človek prijíma 55 % ionizujúceho žiarenia z radónu a len 11 % z lekárskych procedúr. Príspevok kozmického žiarenia je približne 8%. Celková dávka žiarenia, ktorú človek počas života dostane, je mnohonásobne menšia maximálna prípustná dávka (SDA), ktorý je zriadený pre ľudí v určitých profesiách, ktorí sú vystavení dodatočnému vystaveniu ionizujúcemu žiareniu.
5.1. Podstata fenoménu rádioaktivity. Objav a štúdium fenoménu rádioaktívneho rozpadu bol prvým krokom k pochopeniu štruktúry jadra a vlastností elementárne častice. Výskum v tejto oblasti odvtedy napreduje čoraz rýchlejšie koniec XIX storočia a v súčasnosti prebieha.
V roku 1896 Henri Becquerel objavil rádioaktivitu uránu (92 U). O niečo neskôr sa zistilo, že zlúčeniny tória (90 Th) sú tiež rádioaktívne. V roku 1898 Pierre Curie a Marie Sklodowska-Curie izolovali z uránovej rudy rádium (88 Ra) a polónium (84 Po), ktorých rádioaktivita sa ukázala byť miliónkrát silnejšia ako rádioaktivita uránu a tória. Povaha rádioaktivity sa však vyjasnila až po tom, čo Rutherford a Soddy ukázali, že rádioaktivita prvkov je sprevádzaná ich premenou na iné chemické prvky (tým bol vyvrátený postulát o nemennosti atómov).
Fenomén rádioaktivity pozostáva zo spontánneho rozpadu jadra s emisiou jednej alebo viacerých častíc. V dôsledku rozpadu môže jadro zmeniť svoj náboj Z a hmotnostné číslo A. Jadrá, ktoré podliehajú spontánnemu rozpadu, sa nazývajú rádioaktívne a nezažívať - stabilný. Takéto delenie je však do značnej miery svojvoľné a v praxi sa tie jadrá považujú za rádioaktívne, ktorých rozpad možno zistiť existujúcimi tento moment fyzikálnymi metódami.
Rozsah životnosti rádionuklidov pokrýva časové intervaly od ľubovoľne veľkých až po výrazne dlhšie ako jadrové časy. τ I= 10 – 22 sekúnd. Predpokladá sa, že zmena v zložení jadra v dôsledku rádioaktívneho rozpadu by sa nemala vyskytnúť skôr ako 10–12 s po jeho narodení: počas tohto (veľmi veľkého v jadrovom meradle) času prebiehajú všetky vnútrojadrové procesy a jadro má čas úplne sa sformovať. Ak je priemerná životnosť jadra menšia ako 10–12 s, rozpad sa už nepovažuje za rádioaktívny. Počas jadrových reakcií teda vznikajú krátkodobé agregáty nukleónov, ktoré sú vysoko excitované a rozpadajú sa tak rýchlo, že ich nemožno považovať za vytvorené atómové jadrá.
Rádioaktívny rozpad je charakterizovaný rýchlosťou jeho výskytu, typom emitovaných častíc a ich energiou a pri úniku niekoľkých častíc z jadra aj relatívnymi uhlami medzi smermi emisie častíc. Rozlišujú sa tieto hlavné typy rádioaktívneho rozpadu: 1) α- rozpad; 2) β- rozpad; 3) γ- rozpad; 4) spontánne štiepenie. Existujú aj iné typy rozpadu, ktoré sa pozorujú pomerne zriedkavo.
Počas rozpadu α jadro emituje časticu α (:
.
Vznikne nové jadro, ktorého hmotnostné číslo je o 4 jednotky menšie ako pôvodné a náboj je 2 jednotky, t.j. Δ A= –4, Δ Z= –2.
Počas β-rozpadu je možný jeden z nasledujúcich troch procesov:
a) emisia elektrónu a antineutrína (β – - rozpad)
;
b) emisia pozitrónu a neutrína (β + - rozpad)
;
c) zachytenie orbitálneho elektrónu a emisia neutrín ( elektronické snímanie)
.
V procesoch β-rozpadu teda Δ A= 0 a A Z= ±1 (znamienko „+“ zodpovedá rozpadu β – - a znamienko „–“ rozpadu β + - a elektrónovému záchytu).
Izomérny prechod je emisia fotónu s vysokou energiou (γ- kvantový):
V tomto prípade sa náboj a hmotnostné číslo jadra nemení, mení sa iba jeho energetický stav.
Výsledkom spontánneho štiepenia je vytvorenie dvoch fragmentov porovnateľných hmotností a emisia niekoľkých (dvoch alebo troch) neutrónov:
Nevyhnutnou (ale nie vždy postačujúcou) podmienkou pre rádioaktívny rozpad je energetický prínos: hmotnosť rozpadu ( materská) jadra musí presiahnuť súčet hmotností výsledného ( dcérska spoločnosť) jadro a emitované častice:
.
Z toho vyplýva, že rádioaktívny rozpad je exotermický proces, t.j. prichádza s uvoľnením energie
Uvoľnená energia E je celková kinetická energia všetkých produktov rozpadu. Ako už bolo uvedené, samotná podmienka pozitivity E ešte nestačí na to, aby jadro podstúpilo tento typ kaz. Energeticky povolený rozpad môže byť zakázaný inými zákonmi zachovania: momentom hybnosti, elektrickým nábojom atď. Na druhej strane, ak neexistuje prísny zákaz, akýkoľvek energeticky prospešný proces nevyhnutne nastane s jednou alebo druhou (aj mizivo malou) pravdepodobnosťou.
5.2. Základný zákon rádioaktívneho rozpadu. Aktivita. Rádioaktívny rozpad je dôsledkom nestability jadra, presnejšie jeho stavu. Ovplyvniť priebeh rozpadu bez zmeny stavu atómového jadra je nemožné, preto rádioaktívny rozpad neovplyvňujú zmeny teploty, tlaku resp. stav agregácie látky, ani elektrické a magnetické polia, ani chemické reakcie, ktorých sa rádionuklid zúčastňuje.
Ako ukazujú pozorovania, rádioaktívny rozpad je štatistický proces. Takže napríklad za rovnakých podmienok v rovnakom časovom období môže byť zaregistrovaných niekoľko rozpadov, alebo nemôže byť zaregistrovaný žiadny. Avšak priemer rýchlosť rozpadu rádionuklidu vypočítaná z pozorovania veľmi veľké číslo rozpady jednotlivých jadier sa pri akýchkoľvek nezávislých meraniach za akýchkoľvek podmienok ukazujú ako konštantné. V tomto prípade bude kinetika rozpadu opísaná nasledovne. Nech v určitom okamihu t existuje súbor N identické rádioaktívne jadrá. Predpokladajme, že v priebehu času dt rozpadá sa dN jadrá. Rozsah dN bude úmerná časovému obdobiu dt a počet jadier N:
Kde λ – koeficient úmernosti charakterizujúci priemernú rýchlosť rozpadu daného rádionuklidu a tzv konštantný rozpad. Znamienko mínus znamená, že v priebehu času počet nerozpadnutých jadier klesá. Oddelením premenných a integráciou dostaneme:
, (5.3)
Kde N 0 – počet rádioaktívnych jadier pri t= 0. Rovnosť (5.3) sa nazýva základný zákon rádioaktívneho rozpadu.
Neustály rozklad λ môžu byť spojené s priemerná doba života rádioaktívne jadro τ . Aby sme to dosiahli, znázornime krivku rádioaktívneho rozpadu v súradniciach N/N 0 – t(obr. 5.1). V súlade s matematická definícia priemerná hodnota funkcie (v rozsahu od 0 do 1),
.
Berúc do úvahy, že hodnota integrálu sa rovná ploche S(na obr. 5.1 tieňované), a tiež skutočnosť, že plocha nezávisí od spôsobu jej výpočtu, máme:
.
Pomocou (5.3) nájdeme hodnotu posledného integrálu:
.
Teda priemerná životnosť jadra
V praxi sa na charakterizáciu rýchlosti rozpadu rádionuklidu častejšie používa iná veličina - Polčas rozpadu T 1/2. Toto je čas, počas ktorého sa počet jadier zníži na polovicu. Existuje tiež jednoduchý vzťah medzi polčasom rozpadu a konštantou rozpadu: z (5.3) po substitúcii N = N 0 /2 a získame logaritmy
Zdôraznime ešte raz, že kazová konštanta λ - veličina nezávislá na čase, keďže rôzne časové okamihy sa z hľadiska nadchádzajúceho rozpadu jadra nijako nerozlišujú. Z tohto dôvodu neexistuje pojem veku pre rádioaktívne jadrá: „nestarnú a nekazia sa“. Rádionuklidy produkované v reaktoroch a urýchľovačoch sa rozpadajú rovnakou rýchlosťou priemerná rýchlosť, ako rovnaké rádionuklidy prírodného pôvodu, ktoré vznikli pred mnohými rokmi. To je dôvod, prečo sa polčas rozpadu môže použiť na identifikáciu rádionuklidov. Predtým, ako prejdeme k metódam merania T 1/2, uveďme ešte jednu dôležitú definíciu.
V praxi sa často musíme vysporiadať s takými malými množstvami rádionuklidov, že zvyčajné jednotky merania hmotnosti alebo množstva látky (gram, mól, atď.) sa ukážu byť viac než nadbytočné. Na druhej strane na určenie množstva rádionuklidu sa najčastejšie využíva registrácia ním emitovaného žiarenia (α-, β-, γ-, neutróny a pod.). Preto je vhodnejšie túto veličinu charakterizovať v jednotkách činnosť, t.j. počet jadier n, rozpadá sa za jednotku času. Aktivita rádionuklidu súvisí s počtom jeho jadier takto:
. (5.6)
Jednotkou aktivity SI je jeden rozpad za sekundu alebo jeden becquerel(Bk). Často sa používa aj nesystémová jednotka - curie(Ki). 1 Ci je aktivita rádioaktívnej vzorky, v ktorej sa za 1 sekundu vyskytne 3,7·10 10 rozpadov (1 Ci = 3,7·10 10 Bq). Historicky posledná jednotka vďačí za svoj vzhľad objavu rádia: jedna curie približne zodpovedá aktivite jedného gramu izotopu 226 Ra.
Experimentálne stanovenie polčasu rozpadu (konštanta rozpadu) rádionuklidu sa uskutočňuje pomocou detektorov jadrového žiarenia. Poznanie počtu jadier N a meranie aktivity pomocou detektora A, môžeme určiť rozpadovú konštantu z rovnosti (5.6). Táto metóda absolútny účet vhodné pre rádionuklidy s dlhou životnosťou, ktorých aktivita počas experimentu (vrátane, podľa definície, N) zostáva prakticky nezmenená. V opačnom prípade sa používa metóda priama definícia. Počet častíc (α-, β-, γ - kvantá, neutróny) zaznamenané detektorom počas krátkych časových úsekov, úmerných aktivite v čase merania. Na druhej strane
. (5.7)
Graf rýchlosti počítania častíc detektora v semilogaritmických súradniciach je teda priamka, ktorej sklon je konštanta rozpadu λ .
Metóda priameho stanovenia sa používa, keď sa polčas rozpadu pohybuje od niekoľkých minút po niekoľko dní alebo týždňov. Pri rádionuklidoch s kratšou životnosťou sú teraz ťažkosti spojené s určovaním času, ktorý uplynul od začiatku experimentu, prekonané elektronickými obvodmi, ktoré zapínajú a vypínajú detektor v krátkych a striktne pevných intervaloch.
5.3. Štatistická povaha rádioaktívneho rozpadu. Ako bolo uvedené vyššie, zákon znižovania počtu rádioaktívnych jadier je splnený štatisticky, t.j. tým presnejší je ich počet. Niektoré rozpady sa vyskytujú úplne náhodne: nie je možné predpovedať, v akom časovom bode sa to alebo ono jadro rozpadne. Počet rozpadov za jednotku času je teda náhodná premenná. V tejto časti nájdeme typ distribúcie tohto náhodná premenná a určiť, aké veľké môžu byť odchýlky rýchlosti rozpadu od priemernej hodnoty.
Zoberme si úpadok v súbore N 0 rádioaktívnych jadier v priebehu času t. Súborové jadrá možno rozdeliť do dvoch skupín. Prvý bude zahŕňať tie jadrá, ktoré sa v priebehu času rozložia t, v druhej - tie, ktoré sa počas tejto doby nerozpadnú. Pravdepodobnosť rozpadu jedného jadra p = 1 – q. Potom pravdepodobnosť takejto komplexnej udalosti, keď po čase t rozpadne sa n jadier z N 0 sa bude rovnať
, (5.8)
kde je pravdepodobnosť rozpadu n jadrá prvej skupiny, je pravdepodobnosť, že sa jadrá druhej skupiny nerozpadnú,
(5.9)
- množstvo spôsobov výberu n jadier z celkový počet N 0 Závislosť W(n) pravdepodobnosť náhodná udalosť z kvantitatívnych charakteristík n v podobe, v akej sme ho dostali, sa nazýva binomické rozdelenie diskrétna náhodná premenná, pretože ju možno reprezentovať ako jeden z výrazov expanzie Newtonovho binomu:
(z poslednej rovnosti je zrejmé, že súčet pravdepodobností všetkých možných udalostí sa rovná jednej). Dá sa ukázať (pozri PRÍLOHA D), že pre binomické rozdelenie je stredná hodnota
. (5.10)
Skutočný počet rozpadov sa ako náhodná veličina vždy viac-menej líši od priemeru. Na odhad rozptylu hodnôt náhodnej premennej sa používa rozptyl D, definovaná ako stredná kvadratická odchýlka od strednej hodnoty:
.
Pre binomické rozdelenie
Zákon o binomickom rozdelení možno zjednodušiť, ak sú splnené tieto podmienky: n << N 0 a R<< 1, т.е. если начальное количество ядер велико, а распадаются они не слишком часто. В этом случае биномиальное распределение переходит в распределение Пуассона
. (5.12)
Na rozdiel od binomického rozdelenia (5.8), charakterizovaného dvoma parametrami ( N 0 a R), obsahuje iba jeden parameter. Experimenty na určenie skutočného počtu rozpadov za jednotku času poskytujú výsledky, ktoré sú v dobrej zhode s takýmto rozdelením. Rozptyl náhodnej premennej rozloženej podľa Poissonovho zákona je
Tento výsledok vyplýva priamo z (5.11), ak R<< 1.
Poissonovo rozdelenie definované pre celočíselné hodnoty n. V tomto prípade je možné cez zodpovedajúce body nakresliť hladkú krivku. Pre malé hodnoty sa získa asymetrická krivka. Ako rastie , a tým aj počet bodov, krivka sa stáva stále viac symetrickou, pričom jej maximum sa vyskytuje na (obr. 5.2). Pre >> 1 teda možno počet rozpadov považovať za spojitú náhodnú premennú, rozloženú normálne alebo podľa Gaussovho zákona:
. (5.14)
Rozptyl normálneho rozdelenia (5.14) súvisí s priemerom rovnako ako pri Poissonovom rozdelení: .
Odvodenie priemeru a rozptylu binomického rozdelenia, ako aj vzťah medzi tromi rozdeleniami je uvedené v PRÍLOHE D.
Na určenie intervalu spoľahlivosti normálne rozloženej hodnoty n použite nasledujúci výraz:
Kde kP– kvantil normálneho rozdelenia zodpovedajúci zvolenej pravdepodobnosti spoľahlivosti R. V praxi pri spracovaní experimentálnych údajov často využívajú smerodajná odchýlka Δ n, pre ktoré kP= 1, a R≈ 0,683 (t. j. priemerný počet rozpadov s pravdepodobnosťou 68,3 % sa líši od experimentálne získaného najviac o ). Rozsah
predstavuje relatívnu chybu merania. Ak sa v experimente zaznamená dostatočne veľký počet rozpadov, potom sa na určenie chyby namiesto neznámeho priemeru môže použiť samotná hodnota n. Od , relatívna chyba
Z toho vyplýva, že na dosiahnutie danej úrovne presnosti merania je potrebné zaregistrovať 1/ r 2 poklesy (napríklad pri meraní s 1% chybou n by sa malo rovnať 10 4).
Prednáška 6. Rádioaktívny rozpad. Všeobecné vzory (koniec)
6.1. Komplexný rozpad. Konzekutívne a paralelné transformácie. Vráťme sa teraz opäť k experimentu na určenie polčasu rozpadu rádionuklidu. Štatistická povaha rádioaktívneho rozpadu vedie k tomu, že pri reálnych meraniach aktivity s ľubovoľne sofistikovaným zariadením sa experimentálne body vykresľujú v súradniciach ln A – t, bude mať vždy rozptyl na oboch stranách priamky nakreslenej metódou najmenších štvorcov. V tomto prípade by ste sa mali uistiť, že smerodajná odchýlka nepresahuje , t.j. priamka leží v intervale spoľahlivosti definovanom pre každý z bodov. Ak nie je možné nakresliť priamku (obr. 6.1), potom zariadenie registruje zložitejší jav, ako je jednoduchý rozpad jadier rovnakého typu. Uvažujme o rôznych typoch komplexného rozpadu.
Po prvé, komplexný rozpad môže byť spôsobený skutočnosťou, že skúmaná látka neobsahuje jeden, ale niekoľko rôznych rádionuklidov. Potom bude závislosť aktivity od času vyzerať takto:
kde je aktivita i rádionuklidu v počiatočnom čase. V prípade zmesi dvoch rádionuklidov
Ak sa polčasy rozpadu rádionuklidov dostatočne líšia ( λ 1 >> λ 2), potom pre malé t exponent at A 02 sa blíži k nule. Potom
Na slobode t môžeme zanedbať prvý člen pod logaritmom v (6.1):
Teda konštantný λ 1 a λ 2 sú určené podľa uhlové koeficienty dotyčnica ku grafu v bode t= 0 a asymptoty at (obr. 6.1).
Po druhé, v dôsledku rozpadu materského jadra E Vytvorilo sa 1 dcérske jadro E 2 môže byť aj rádioaktívny. V tomto prípade ide napríklad o postupnosť rádioaktívnych premien
E 1 (l 1) → E 2 (l 2) → E 3 (l 3) → …
Počet dcérskych jadier každého typu v závislosti od času je určený na jednej strane rýchlosťou ich rozpadu a na druhej strane rýchlosťou ich tvorby, ktorá sa rovná rýchlosti rozpadu zodpovedajúceho rodičovské jadrá. Potom v súlade s (5.2) získame nasledujúci systém diferenciálne rovnice:
, (6.2)
atď. Jeho riešenie pre najjednoduchší prípad dvoch po sebe idúcich rozpadov za počiatočných podmienok má tvar:
,
. (6.3)
Všimnite si, že prvý výraz v (6.3) popisuje zmenu v počte dcérskych jadier, ktoré už existovali v počiatočnom čase v čase. Ak (zatiaľ neexistuje dcérsky rádionuklid), celková aktivita bude určená nasledujúcim výrazom:
A. Materský rádionuklid nech je v porovnaní s dlhovekou dcérou krátkodobý, t.j. λ 1 >> λ 2. Potom z (6.4) dostaneme
Tento výraz je vo forme podobný (6.1). V dôsledku toho bude závislosť aktivity od času v tomto prípade vyzerať rovnako, ako je znázornené na obr. 6.1: Materský rádionuklid sa veľmi rýchlo rozpadá a dlhodobá aktivita je určená rýchlosťou rozpadu dcérskeho rádionuklidu.
B. Najväčší záujem je o opačný prípad, keď je dcérsky rádionuklid v porovnaní s dlhovekým rodičom krátkodobý, t.j. Kedy λ 2 > λ 1. Z (6.3) to zistíme
Logaritmus celkovej aktivity bude vyjadrený ako
Hodnota exponentu v druhom člene sa rýchlo blíži k nule, takže v počiatočnom časovom úseku sa aktivita rýchlo zvyšuje a potom pomaly klesá v súlade so zmenou A 1 (obr. 6.2).
Ak čas, ktorý odvtedy uplynul t= 0, je niekoľkonásobne dlhší ako polčas rozpadu dcérskych jadier
, (6.6)
Tie. Aktivity rodičovského a dcérskeho rádionuklidu sú v ľubovoľnom čase rovnaké až do konštantného faktora λ 2 /(λ 2 – λ 1).
|
Nakoniec uvažujme prípad, keď rovnaké jadrá podliehajú niekoľkým typom rádioaktívnych premien (príklady zahŕňajú konkurenciu α- a β – rozpadu v ťažkých jadrách, β – a β + rozpadu v nepárnych-nepárnych jadrách, vznik rôznych jadrových jadier izoméry atď.). Dôležité je, že každá transformácia je charakterizovaná vlastnou rozpadovou konštantou, ktorá určuje jej pravdepodobnosť.
Nechajte jadro E 1 je schopný premeniť sa na jedno z jadier E i. Rovnica pre rýchlosť rozpadu by potom vyzerala takto
,
tie. konštantný rozpad λ 1 je súčet konštánt λ 1i všetkými možnými spôsobmi, príp rozpadové kanály. Ak naopak E i je rádioaktívne jadro, teda
.
Veľkosť
volal výstup i produkt transformácie. Je zrejmé, že celkový výstup naprieč všetkými kanálmi (napr celková pravdepodobnosť transformácie)
6.2. Rádioaktívne reťazce. Paralelné a postupné transformácie rádioaktívnych jadier často vedú k pomerne zložitým rádioaktívne reťazce, Napríklad
E 1 (l 1) → E 2 (l 2) → E 3 (l 3) → E 5 (l 5) →…→E n(l n) →….
E 4 (l 4) → E 6 (l 6)
Ako ukázal G. Bateman (1910), pre nerozvetvenú reťaz pozostávajúcu z dvoch alebo viacerých článkov, keď t= 0 dostupný iba rádionuklid E 1, počet jadier n- rádionuklid
. (6.9)
V prípade, že sa to vyžaduje spoločné rozhodnutie pri N 02 ,N 03 ,… ≠ 0, možno ho získať pridaním do (6.9) podobných riešení pre kratšie reťaze začínajúce E 2 , E 3 atď.
Ak v reťazci po sebe idúcich premien pre ľubovoľnú i detské jadro λi >> λ 1, potom sa časom ustanoví rovnováha pre všetky dcérske rádionuklidy, t.j. pri t >> T 1/2 produktu rozkladu s najdlhšou životnosťou
Zákon sekulárnej rovnováhy, zapísaný vo forme (6.10), sa môže použiť na určenie polčasu rozpadu rodičovských jadier s dlhou životnosťou, ak sa najprv stanoví relatívna abundancia ktoréhokoľvek dcérskeho jadra v rádioaktívnej vzorke. Napríklad v mineráloch obsahujúcich urán na každých 2,8 10 6 jadier 238 U pripadá jedno jadro 226 Ra, produkt jeho rozpadu s polčasom rozpadu 1620 rokov. Pomocou (6.10) zistíme, že polčas rozpadu 238 U je asi 4,5·109 rokov.
Ak reťazec obsahuje vetvy spôsobené rôznymi rozpadovými kanálmi, riešenie (6.9) je tiež použiteľné, ale konštanty λi, stojaci pred znakom súčtu, na odbočných bodoch i treba vynásobiť výstupnými hodnotami y i+ 1. Každá vetva reťazca sa musí vypočítať nezávisle. Ak po rozvetvení po sérii rozpadov sa vetvy reťazca opäť spoja, počet jadier za bodom spojenia sa získa sčítaním riešení cez všetky vetvy.
6.3. Rádioaktívne rodiny. Rádionuklidy v prírode. Ako je uvedené v prednáške 2, jadrová väzbová energia na nukleón klesá so zvyšujúcim sa hmotnostným číslom A kvôli rastúcej úlohe Coulombovho odpudzovania protónov. V dôsledku toho sa ťažké jadrá stávajú nestabilnými vzhľadom na emisiu častíc a a stávajú sa stabilnými prostredníctvom jedného alebo viacerých po sebe nasledujúcich rozpadov a. V dôsledku α-rozpadu však jadro stráca rovnaký počet protónov a neutrónov, čo vedie k porušeniu optimálneho pomeru Z/A: Výsledné dcérske jadro obsahuje nadbytok neutrónov a je stabilizované β− rozpadom. Preto sa na ceste transformácie ťažkých rádioaktívnych jadier (urán, tórium atď.) na stabilné pozoruje striedanie α- a β−-rozpadových procesov.
Pri α-rozpade sa hmotnostné číslo jadra zníži o štyri a pri β-rozpade sa nemení. Preto všetky ťažké rádioaktívne jadrá možno rozdeliť do štyroch skupín, príp rádioaktívne rodiny(Tabuľka 6.1), v súlade s ich hmotnostným číslom, kde n− nejaké celé číslo a m− zvyšok delenia A o štyri, t.j. 0, 1, 2 alebo 3. Transformácia rádionuklidu jednej rodiny na rádionuklid patriaci do inej je prakticky nemožná, pretože to by vyžadovalo zmenu hmotnostného čísla na číslo iné ako 4. Hoci sú takéto typy rádioaktívnych premien známe, výťažok zodpovedajúcich produktov je zanedbateľný.
Tabuľka 6.1
Rádioaktívne rodiny
| A | názov | Najdlhšie žijúci predok ( T 1/2) | Konečný stabilný nuklid |
| 4n | Tórium | Št (1,4 10 10 rokov) | Pb |
| 4n+1 | Neptúnium | Np (2,2 10 6 rokov) | Bi |
| 4n+2 | Urán-rádium | U (4,5 10 9 rokov) | Pb |
| 4n+3 | Urán-aktínium | U (7 10 8 rokov) | Pb |
V prírode sa nachádzajú rádionuklidy troch rodín - tórium, urán-rádium a urán-aktínium. Obsah uránu v zemskej kôre je 3·10−4 a tória 1·10−3 % hm. Obsah dcérskych rádionuklidov možno určiť zo vzťahu (6.10), ktorý vyjadruje sekulárnu rovnováhu, keďže všetky dcérske rádionuklidy majú oveľa kratší polčas rozpadu ako ich dlhovekí rodičia. Neptúniová rodina sa v prírode nenachádza, a preto bola študovaná neskôr ako ostatné, až keď technológia výroby umelých rádionuklidov dosiahla dostatočne vysokú úroveň.
Konečnými produktmi rozpadu v prirodzených rádioaktívnych rodinách sú izotopy olova. Je to spôsobené zvýšenou stabilitou jadier obsahujúcich magický počet protónov ( Z= 82). Pokiaľ ide o 209 Bi (rodina neptunia), toto jadro obsahuje magický počet neutrónov ( N= 126). Preto je 209 Bi najťažším stabilným jadrom. Pozoruhodný obsah 209 Bi v zemskej kôre môže naznačovať, že pred mnohými miliónmi rokov sa v nej vyskytovali aj rádionuklidy z čeľade neptunium-237, ktoré však pre krátky polčas rozpadu jeho rodiča zanikli.
Okrem predstaviteľov troch rádioaktívnych rodín obsahuje zemská kôra asi dvadsať ďalších rádionuklidov s dlhou životnosťou, ktoré spravidla dávajú stabilné jadrá počas rozpadu. Najdôležitejšie z nich sú 40 K ( T 1/2 = 1,28 10 9 rokov) a 87 Rb ( T 1/2 = 4,75 10 10 rokov).
Pod vplyvom kozmického žiarenia v zemskej atmosfére, jadrové reakcie, čo vedie k vzniku mnohých rádionuklidov s relatívne krátkym polčasom rozpadu: 3 H (12,3 roka), 10 Be (1,6 10 6 rokov), 14 C atď.. Tieto rádionuklidy sú tzv. kozmogénny. Vďaka nepretržitej tvorbe, kompenzujúcej ich rozpad, sú na Zemi prítomné kozmogénne rádionuklidy v množstve dostatočnom na ich detekciu.
6.4. Jadrová geochronológia. Jadrová geochronológia využíva fenomén rádioaktívneho rozpadu na určenie veku geologických prvkov. Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu zostala konštantná vo všetkých geologických obdobiach a nezávisela od vonkajších podmienok. Preto možno údaje „jadrových hodín“, ktoré vytvorila samotná príroda, považovať za veľmi spoľahlivé.
V súčasnosti sa na datovanie geologických objektov používa množstvo metód. Jadrová geochronológia sa stala samostatným odvetvím vedy o Zemi. Zovšeobecnenie a systematizácia výsledkov jadrového geochronologického výskumu viedli k vytvoreniu stupnice absolútnej chronológie Zeme. Zlepšenie analytických techník (hlavne hmotnostnej spektrometrie) umožnilo použiť niekoľko metód pri analýze tej istej vzorky. Iba ak sú výsledky získané rôznymi metódami navzájom konzistentné, je danej vzorke priradený určitý absolútny vek.
Na riešenie jadrových geochronologických problémov je vhodnejší nasledujúci zápis základného zákona rádioaktívneho rozpadu (5.3):
Nahromadené v priebehu času t počet jadier dcérskeho nuklidu je určený rozdielom D= N 0 – N, z ktorého vyplýva vzorec pre vek vzorky:
. (6.11)
Pri odvodzovaní (6.11) sa predpokladalo, že v čase vzniku objektu (minerál, hornina) sa v jeho zložení nenašli žiadne dcérske atómy nuklidov. Ak novovytvorený objekt už obsahoval D 0 takýchto atómov D=D 0 + N 0 – N, A
. (6.12)
Preto je k dnešnému dňu vzorky potrebné zmerať obsah jej materského (rádioaktívneho) a dcérskeho (stabilného) nuklidu. Na tento účel sa najčastejšie používa hmotnostná spektrometrická analýza. Presnosť časovania t, ktorý sa berie ako absolútny geologický vek nerastu alebo horniny, závisí od presnosti určenia D A N, ako aj na presnosť, s akou je známa rozpadová konštanta λ .
Dôležitým predpokladom úspešného využitia metód jadrovej geochronológie je uzavretie skúmanej vzorky pre materský a dcérsky nuklid. To znamená, že počas celého obdobia „života“ predmetu nebolo zvonku odoberané ani pridané ani jedno, ani druhé. Vždy by sa mala brať do úvahy možnosť čiastočného „otvorenia“ v tom či onom čase. Áno, kedy vysoká teplota je možná difúzia, a teda odstránenie niektorých prvkov z minerálov. Spoľahlivým potvrdením uzavretosti systému je zhoda vekov získaných rôznymi metódami, t.j. pri použití rôznych materských a dcérskych nuklidov.
Celkovo bolo vyvinutých viac ako tucet jadrových geochronologických metód. Vhodnosť konkrétnej metódy na odhad absolútneho veku závisí od životnosti predmetu štúdia. Pri určovaní veku mladých útvarov by sa mali používať rádionuklidy s relatívne krátkym polčasom rozpadu. Naopak, pri štúdiu starých minerálov alebo hornín sú potrebné rádionuklidy s polčasom rozpadu 1 miliarda rokov a viac. Medzi najpoužívanejšie metódy patria metódy súvisiace s rozpadom izotopov uránu, 40 K a 14 C.
Je zrejmé, že maximálny vek stanovený pre horniny Zeme naznačuje spodnú hranicu veku Zeme ako planéty. Na určenie hornej hranice veku Zeme sa študujú vzorce distribúcie izotopov olova v mineráloch olova. Podľa moderných odhadov získaných touto metódou je vek Zeme 4,53 - 4,55 miliardy rokov.
Uránovo-olovnaté datovanie. Datovanie uránovo-olovo je najskoršou jadrovou geochronologickou metódou používanou na určenie absolútneho veku. V roku 1907 B. Boltwood pomocou tejto metódy zmeral vek uránového minerálu a dospel k záveru, že geologické časy by sa mali počítať v stovkách miliónov a miliárd rokov.
Priemerné izotopové zloženie olova na Zemi charakterizujú tieto údaje: 204 Pb – 1,5 %; 206 Pb – 23,6 %; 207 Pb – 22,6 %; 208 Pb – 52,3 %. Jadrá posledných troch izotopov (alebo ich časti) sú rádiogénny, predstavujúce konečné produkty rozpadu prirodzených rádioaktívnych rodín.
Pri analýze vzorky na obsah izotopov U, Th a Pb možno získať tri pomery izotopov: 206 Pb/ 238 U, 207 Pb/ 235 U, 208 Pb/ 232 Th. Ich dosadením do (6.11) získame tri nezávislé odhady absolútneho geologického veku. Vzhľadom na veľmi dlhý polčas rozpadu Th má pomer 208 Pb/232 Th nízku citlivosť, a preto sa nie vždy používa. Podstata datovania urán-olovo teda spočíva predovšetkým v stanovení pomerov 206 Pb/ 238 U a 207 Pb/ 235 U; odtiaľ názov metódy: „urán-olovo“. Vhodnými predmetmi na jeho použitie sú minerály obsahujúce urán ako uraninit, zirkón, monazit atď.
Ak je narušená integrita systému, je možná strata elektródy v dôsledku difúzie. Ak sa však všetky izotopy olova stratia v rovnakom pomere, potom platí rovnosť
. (6.13)
Pomer 238 U/235 U pre modernú geologickú éru je konštantný a rovná sa 137,8 pre takmer všetky objekty. Pomer 207 Pb/206 Pb preto môže slúžiť ako dodatočný faktor, ktorý umožňuje vypočítať vek pomocou rovnice (6.13) t. Ak je výsledný vzťah v súlade s hodnotami uvedenými v (6.11), znamená to, že systém je uzavretý.
Prítomnosť primárneho olova nerádiogénneho pôvodu vedie podľa (6.11) k nadhodnoteniu veku uránových minerálov. Toto nadhodnotenie možno korigovať meraním obsahu nerádiogénneho izotopu 204 Pb. Pomery 206 Pb/ 204 Pb a 207 Pb/ 204 Pb (ako aj 208 Pb/ 204 Pb, ak je vek dodatočne určený 208 Pb/ 232 Th) v rádioaktívnych mineráloch sa porovnávajú s rovnakými pomermi v sprievodných mineráloch, kde obsah U a Th je zanedbateľný, je malý a všetky izotopy olova možno považovať za nerádiogénne.
V prípade strát uránu by vek vypočítaný z rôznych pomerov mal byť takýto: t(206 Pb/ 238 U) > t(207 Pb/ 235 U) > t(207 Pb/ 206 Pb). V prípade strát olova poradie hodnôt t obrátene.
Datovanie draslík-argón. Draslíkovo-argónovú metódu na určenie geologického veku vyvinul E.K. Gerlinga (1949). Prírodný draslík má rádioaktívny izotop 40 K, ktorého priemerný obsah v prírodnej zmesi je 0,012 %. K rozpadu 40 K dochádza β – - rozpadom alebo záchytom elektrónov. Prvý kanál s tvorbou 40 Ca nemá praktický význam, pretože minerály s obsahom draslíka zvyčajne obsahujú nerádiogénny 40 Ca, ktorého podiel nemožno presne vyčísliť. Druhý kanál vedie k vytvoreniu 40 Ar a používa sa na datovanie. Podiel 40 K premenený na 40 Ar možno vypočítať zo vzťahu medzi výťažkom β-rozpadu y β(88 %) a výstup elektrónového záchytu y e(12%):
. (6.14)
V priebehu času sa vytvorilo celkové množstvo rádiogénnych izotopov 40 Ar a 40 Ca t, rovná sa
(λ – rozpadová konštanta 40 K). Na druhej strane z (6.14) vyplýva, že
. (6.16)
Porovnaním (6.15) a (6.16) dostaneme vzorec na určenie veku:
. (6.17)
Metóda draslík-argón je univerzálnejšia v porovnaní s metódou urán-olovo, pretože minerály obsahujúce draslík sú rozšírenejšie.
Argón produkovaný 40 K rozpadom má tendenciu difundovať z minerálov. Pre väčšinu minerálov sa difúzia stáva významnou pri teplotách > 300 o C. Rýchlosť difúzie argónu z minerálu závisí od veľkosti jeho zŕn: jemnozrnný minerál stráca argón rýchlejšie kvôli väčšiemu pomeru plochy k objemu. Strata argónu v dôsledku difúzie má za následok nekonzistentné výsledky datovania pre rovnaký typ minerálu v danej hornine. Hodnoty tohto veku sú zvyčajne podhodnotené v porovnaní so skutočnými a čím väčšia je strata argónu, tým viac je zdanlivý vek podhodnotený. IN v niektorých prípadoch je možné identifikovať konkrétny dôvod nejednotnosti výsledkov určovania veku.
Rádiokarbónové datovanie. IN horné vrstvy atmosféry sa mení zloženie kozmického žiarenia. Častice primárneho kozmického žiarenia (hlavne protóny), ktoré majú vysokú energiu, môžu štiepiť jadrá atómov, s ktorými sa stretávajú na svojej ceste. V dôsledku štiepenia vznikajú neutróny, ktoré zase môžu spôsobiť jadrové reakcie. Najdôležitejšou reakciou spôsobenou neutrónmi je premena 14 N na 14 C. Kozmogénny 14 C, nazývaný rádiokarbón, má polčas rozpadu 5730 rokov. Vyžarovaním β-častíc sa mení na stabilný 14 N. Rádiokarbón, ktorý vzniká v zemskej atmosfére, rýchlo oxiduje a mení sa na rádioaktívny oxid uhličitý 14 CO 2, ktorý sa za 10-15 rokov úplne premieša s celou masou oxidu uhličitého v atmosfére. Cez oxid uhličitý sa 14 C dostáva do rastlín a odtiaľ do iných živých organizmov. Rovnovážna koncentrácia 14 C vo vymeniteľnom uhlíku biosféry je 1,2∙10 -10 %.
Len čo sa metabolizmus v tele zastaví, koncentrácia rádioaktívneho uhlíka v tkanivách začne klesať. Podľa množstva 14 C prítomného v pozostatkoch organizmov je teda možné určiť moment zastavenia výmeny uhlíka s atmosférou, t.j. moment smrti. Čas, ktorý uplynul od tohto okamihu, je určený vzorcom:
, (6.18)
Kde S arr a S atm – koncentrácia 14 C vo vzorke a atmosferickom uhlíku; λ – rozpadová konštanta 14 C.
Rádiokarbónovú metódu datovania navrhol v roku 1951 W. Libby a prvýkrát bola použitá na určenie veku archeologických objektov organického pôvodu. Rádiokarbónová metóda má veľký význam pre absolútnu kvartérnu chronológiu. Spektrum predmetov na datovanie 14C je veľmi široké. Zvyčajne sa používajú organické zvyšky nachádzajúce sa v horninách - drevo, rašelina, humus atď. Relatívne krátky polčas rozpadu rádiokarbónu limituje hornú hranicu použiteľnosti metódy, ktorá je pri súčasnej úrovni meracej techniky 50 tisíc rokov. Spodná hranica použiteľnosti metódy sa odhaduje na 1 tisíc rokov; Objekty mladšie ako 1000 rokov nie je vhodné datovať pomocou 14 C, pretože chyba pri meraní rozdielu medzi S bankomat a S arr sa stáva veľkým.
Rádiokarbónová metóda vychádza z predpokladu, že obsah 14 C in vonkajšie prostredie(vzduch, voda) v momente zaznamenávania zastavenia metabolizmu v objekte bolo rovnaké ako v súčasnosti. Tento predpoklad nie je úplne striktný. Za posledných 200 rokov došlo v dôsledku spaľovania fosílnych palív k zriedeniu atmosféry technickým CO 2 , ktorý prakticky neobsahuje izotop 14 C (v uhlí a rope je koncentrácia rádioaktívneho uhlíka zanedbateľná). Termonukleárne výbuchy, ktoré produkujú veľké množstvo neutrónov, naopak, v určitých obdobiach výrazne zvýšili obsah 14 C v atmosfére.
Okrem toho rovnovážna koncentrácia 14 C v atmosfére závisí od intenzity kozmického žiarenia. Protóny kozmického žiarenia sú vychýlené magnetické pole Zem, pôsobiaca ako obrazovka. Súdiac podľa paleomagnetických údajov, sila magnetického poľa Zeme sa za posledných 10 tisíc rokov neustále menila. V súlade s tým sa zmenila aj intenzita toku kozmických protónov dosahujúcich horné vrstvy atmosféry, a teda počet sekundárnych neutrónov zodpovedných za vznik 14 C. Táto okolnosť môže do výsledkov vniesť chybu (asi 10 %) určenia veku rádiouhlíkovou metódou.
Široké používanie rádiokarbónového datovania umožnilo vytvorenie klimatochronologickej schémy najnovšia etapa geologická história. Najdôležitejším výsledkom výskumu bol zároveň dôkaz synchrónnych klimatických zmien v r rôznych regiónoch Zem. Napríklad výrazné ochladenie pred 33 až 30 tisíc rokmi a oteplenie pred 16,5 až 15 tisíc rokmi možno vysledovať vo všetkých častiach zemegule.
Nuklid je stabilný vzhľadom na rádioaktívny rozpad, ak je jeho hmotnosť menšia ako súčet hmotností všetkých produktov vzniknutých počas očakávaného rozpadu. Preto je rádioaktívny rozpad možný len vtedy, ak súčet hmotností výsledných produktov je menší ako hmotnosť pôvodného nuklidu. Rádioaktívny rozpad v všeobecný pohľad môžu byť reprezentované takto:
A (materský nuklid) = B (dcérsky nuklid) + X (emitované častice) + Q (energia)
Energiou rozumieme kinetickú energiu emitovaných častíc a g-kvantá. Celková energia Q uvoľnená počas rádioaktívneho rozpadu je určená rozdielom v hmotnosti počiatočného nuklidu a produktov vytvorených po rozpade v základnom stave:
Q=dmc2=(mA-mB-mX)c2.
Vo všetkých prípadoch rádioaktívneho rozpadu sa dodržiavajú zákony zachovania hmoty a náboja.
Na základe typu emitovaných častíc sa rozlišujú tieto typy rádioaktívneho rozpadu:
1) a-rozpad;
2) b-rozpad, ktorý sa delí na b- rozpad, b+ rozpad a záchyt elektrónov (EC);
3) emisia 7-kván, konverzných elektrónov a Augerových elektrónov;
4) spontánne delenie.
Alfa rozpad. Rozpadu alfa podliehajú jadrá mnohých izotopov (ťažkých) prvkov - urán, rádium, tórium atď. Možnosť rozpadu α je spôsobená tým, že hmotnosť (a teda aj zvyšok energie) α-rádioaktívneho. jadro je väčšie ako súčet hmotností (celkovej pokojovej energie) α-častíc a po α-rozpade tvorí dcérske jadro. Prebytočná energia pôvodného (materského) jadra sa uvoľňuje vo forme kinetickej energie častice α a dcérskeho jadra. Kinetická energia α-častíc pre väčšinu α-rádioaktívnych jadier je v malom rozsahu 4–9 MeV. Polčasy sa naopak veľmi líšia: od 10-7 sekúnd do 2∙1017 rokov.
Beta rozpad. Pri procese β-rozpadu sa z rádioaktívneho jadra spontánne emituje elektrón (elektronický β-rozpad) alebo pozitrón (pozitrón β-rozpad), ktorý sa objaví práve v momente β-rozpadu (nie sú v jadre ). Tretím typom β-rozpadu je záchyt elektrónu jadrom z elektrónového obalu jeho atómu (e-záchyt). Vo všetkých troch prípadoch je beta rozpad sprevádzaný emisiou neutrín alebo antineutrín. V dôsledku β-rozpadu sa jadrový náboj zvýši, β+-rozpad a e-záchyt sa zníži o jednu. Hmotnostné číslo jadra zostáva nezmenené.
Rozpad elektrónov testovacie jadrá s nadbytkom neutrónov. Takmer všetky umelé a niektoré prírodné rádioaktívne prvky (C12, K40 atď.) sú náchylné na tento typ rozpadu.
Počas elektronického rozpadu si novovzniknuté dcérske jadro zachováva hmotnostné číslo pôvodného prvku a kladný náboj nového jadra v dôsledku premeny neutrónu na protón sa ukáže byť o jednotku väčší ako náboj jadro pôvodného prvku.
Počas elektronického rozpadu sú materský a dcérsky rádionuklid izobary, pretože súčet protónov a neutrónov sa nemení.
Pozitrónový rozpad testovacie jadrá s nadbytkom protónov. Iba niektoré umelé rádioaktívne izotopy sú náchylné na tento typ rozpadu, napríklad 6C11, ktorého jadro obsahuje 6 protónov s 5 neutrónmi. V prírodných rádioaktívnych izotopoch sa pozitrónový rozpad nepozoruje.
Elektronické snímanie. Rádioaktívne izotopy sa zbavujú prebytočných protónov prostredníctvom záchytu elektrónov, ku ktorému dochádza, keď v jadre nie je dostatok energie na rozpad pozitrónu. Takéto jadro zvyčajne zachytáva elektróny (e-capture) z najbližšej vrstvy (K-vrstva, niekedy L-vrstva) a „extra“ protón, ktorý sa spojí s týmto elektrónom, sa zmení na neutrón emitujúci neutríno. Preto je e-capture proces priamo opačný k elektronickému rozpadu. V tomto prípade je dcérsky prvok, rovnako ako pri rozpade pozitrónov, posunutý v periodickej tabuľke o jednu bunku doľava od pôvodnej. Elektrón preskočí z L-vrstvy na voľné miesto v K-vrstve, na posledné miesto z M-vrstvy atď. Každý skok je spojený s uvoľnením energie, ktorá je emitovaná kvantami röntgenového žiarenia.
Gama lúče predstavujú tok γ-kvant, t.j. krátkovlnné elektromagnetické žiarenie emitované excitovanými atómovými jadrami.
Počas procesu γ-žiarenia jadro spontánne prechádza z excitovaného stavu do menej excitovaného alebo základného stavu. V tomto prípade sa prebytočná energia uvoľňuje vo forme kvanta krátkovlnného elektromagnetického žiarenia – γ-kvanta. γ kvantá nemajú náboj, a preto nie sú vychyľované elektrickým alebo magnetickým poľom. Rozširujú sa priamo a rovnomerne vo všetkých smeroch od zdroja.
Vo väčšine prípadov γ zdroje vyžarujú γ kvantá rôznych energií, t.j. sú monoenergetické. Nuklidy v excitovanom stave sa môžu rozpadnúť a emitovať neutróny alebo protóny.
Rádionuklidy podliehajú samovoľnému rozpadu a stávajú sa zdrojmi žiarenia určitého typu a energie presne definovanej pre každý atóm. Existuje niekoľko hlavných typov rádioaktívneho rozpadu a im zodpovedajúce typy žiarenia.
1) Alfa (a) žiarenie je prúd jadier atómov hélia (dva protóny + dva neutróny). Vyskytuje sa v dôsledku rozpadu alfa, ktorý je charakteristický pre rádioaktívne izotopy s vysokým atómovým číslom. Emisia a-častice vedie k vytvoreniu nového chemického prvku, v ktorom je jadrový náboj o dve jednotky menší a hmotnostné číslo o štyri jednotky menšie.
2) Beta (b) žiarenie je prúd elektrónov alebo pozitrónov. Vzniká v dôsledku beta rozpadu atómového jadra. Ak je v jadre nadbytok neutrónov, jeden z nich sa rozpadne na protón, ktorý zostane v jadre, elektrón, ktorý sa vyžaruje vo forme beta žiarenia a antineutríno, ktoré nemá hmotnosť ani náboj. , ale odvádza časť energie z jadra. Antineutrína je veľmi ťažké odhaliť, pretože prakticky neinteragujú s hmotou.
Pozitrón- antičastica elektrónu vzniká pri rozpade jadra s nadbytkom protónov. Tento typ rozpadu je oveľa menej bežný ako rozpad b.
3) Gama (g) žiarenie je prúd fotónov alebo kvant elektromagnetického žiarenia. Ak je v jadre prebytok energie, napríklad po a- alebo b-rozpade, môže prechod jadra z excitovaného stavu do stabilného stavu nastať prostredníctvom gama-izomérneho prechodu, t.j. s emisiou gama lúčov. V tomto prípade zostáva atómové číslo prvku a hmotnostné číslo izotopu rovnaké, mení sa len energetický stav jadra.
Spolu s konceptom " ionizujúce žiarenie Používa sa termín „žiarenie“. Tieto pojmy majú rovnaký význam a sú synonymá.
Energia žiarenia uvoľnená počas rádioaktívneho rozpadu jadra atómu je neúmerne väčšia ako energia konvenčných chemické reakcie, ktoré sa vyskytujú prostredníctvom interakcií medzi orbitálnymi elektrónmi atómov. Jednotkou merania energie jadrovej zmeny je elektrónvolt (eV). 1 eV = 1,6 × 10-19 J.
11) Antioxidanty. Program na čistenie tela od rádionuklidov. Konkurenčné potravinárske výrobky, ktoré zabraňujú akumulácii 137 Cs a 90 Sr.
Antioxidanty(antioxidanty, konzervanty) - inhibítory oxidácie, prírodné alebo syntetické látky, ktoré dokážu spomaliť oxidáciu.
Najznámejšie antioxidanty sú kyselina askorbová (vitamín C), tokoferol (vitamín E), ß-karotén (provitamín A) a lykopén (v paradajkách). Patria sem aj polyfenoly: flavín a flavonoidy (často sa nachádzajú v zelenine), triesloviny (v kakau, káve, čaji), antokyány (v červených bobuliach).
Vytesňovacie pravidlo pre rádioaktívny rozpad v rádiochémii a jadrovej fyziky, tiež známy ako Soddy-Fajansov zákon, je pravidlo upravujúce premenu jedného prvku na iný počas rádioaktívneho rozpadu. Načrtli ho v roku 1913 nezávisle dvaja vedci: anglický rádiochemik Frederick Soddy a americký fyzikálny chemik. Poľské korene Kažimír Fayans.
Soddy spolu s Rutherfordom stoja pri počiatkoch objavu rádioaktívnych premien atómov. Tak v roku 1903 Soddy zistil, že rádium počas svojho rozpadu emituje jadrá hélia. Tento vedec tiež ukázal, že atómy toho istého chemického prvku môžu mať rôzne hmotnosti, čo ho viedlo k vyvinutiu konceptu izotopov. Soddy stanovil pravidlá pre premiestňovanie chemických prvkov počas alfa a beta rádioaktívnych rozpadov, čo bol dôležitý krok k pochopeniu vzťahu medzi rodinami rádioaktívnych prvkov.
V roku 1921 získal Frederick Soddy Nobelova cena za chémiu pozadu dôležité objavy v oblasti fyziky rádioaktívnych prvkov a na výskum povahy izotopov.
Tento vedec vykonal dôležité štúdie rádioaktivity rôznych izotopov a vyvinul sa kvantová teória elektrónová štruktúra molekúl. V roku 1913, súčasne a nezávisle od Fredericka Soddyho, Fajans objavil pravidlá premiestňovania, ktoré riadia premenu jedného chemického prvku na iný počas procesu rádioaktívneho rozpadu. Fajáns otvoril aj nový chemický prvok- protaktínium.
Predtým, ako sa pozrieme na zákony rádioaktívneho rozpadu a pravidlá premiestňovania, je potrebné pochopiť pojem rádioaktivita. Vo fyzike toto slovo označuje schopnosť jadier niektorých chemických prvkov vyžarovať žiarenie s nasledujúcimi vlastnosťami:
Vďaka týmto schopnostiam sa toto žiarenie zvyčajne nazýva ionizujúce. Povaha rádioaktívneho žiarenia môže byť buď elektromagnetická, napr. röntgenové lúče alebo gama žiarenia, alebo majú korpuskulárny charakter, emisiu jadier hélia, protónov, elektrónov, pozitrónov a iných elementárnych častíc.
Rádioaktivita je teda jav pozorovaný v nestabilných atómových jadrách, ktoré sú spontánne schopné transformovať sa na jadrá stabilnejších prvkov. Rozprávanie jednoduchými slovami, nestabilný atóm vyžaruje rádioaktívne žiarenie, aby sa stal stabilným.
Nestabilné izotopy, to znamená atómy toho istého chemického prvku, ktoré majú rôzne atómová hmotnosť sú v vzrušenom stave. To naznačuje, že majú zvýšenú energiu, ktorej sa snažia vzdať, aby sa dostali do rovnovážneho stavu. Vzhľadom na to, že všetky energie atómu sú kvantované, to znamená, že majú diskrétne hodnoty, dochádza k samotnému rádioaktívnemu rozpadu v dôsledku straty špecifickej kinetickej energie.
Počas procesu rádioaktívneho rozpadu sa nestabilný izotop zmení na stabilnejší, ale to neznamená, že nové vytvorené jadro nebude mať rádioaktivitu. Pozoruhodným príkladom tohto procesu je jadro uránu-238, ktoré v priebehu niekoľkých storočí prechádza sériou rozpadov a nakoniec sa zmení na atóm olova. Všimnite si, že v závislosti od typu izotopu sa môže samovoľne rozpadnúť, buď po milióntine sekundy alebo po miliardách rokov, napríklad rovnaký urán-238 má polčas rozpadu (čas, počas ktorého sa rozpadne polovica jadier ) rovná 4,468 miliardám rokov, pričom pre izotop draslíka-35 je toto obdobie 178 milisekúnd.
Aplikácia konkrétneho pravidla rádioaktívneho posunu závisí od typu rádioaktívneho rozpadu, ktorý konkrétny prvok zažíva. Vo všeobecnosti sa rozlišujú tieto typy rádioaktivity:
Všetky tieto typy rádioaktívneho rozpadu (s výnimkou emisie voľných neutrónov) boli zistené novozélandským fyzikom. Ernest Rutherford ešte na začiatku 20. storočia.
Alfa rozpad je spojený s emisiou jadier hélia-4, tj hovoríme o o korpuskulárnom žiarení, ktorého častice pozostávajú z dvoch protónov a dvoch neutrónov. To znamená, že hmotnosť týchto častíc sa rovná 4 v jednotkách atómovej hmotnosti (AEM) a elektrický náboj sa rovná +2 v jednotkách elementárneho elektrického náboja (1 elementárny náboj v sústave SI sa rovná 1,602 * 10 − 19 C). Emitované jadro hélia bolo súčasťou jadra nestabilného izotopu pred jeho rozpadom.
Povahou beta rozpadu je emitovanie elektrónov, ktoré majú hmotnosť 1/1800 AEM a náboj -1. Kvôli negatívnemu elektrónový náboj, tento rozpad sa nazýva beta-negatívny. Na rozdiel od častice alfa elektrón pred rozpadom neexistoval atómové jadro a vznikol v dôsledku premeny neutrónu na protón. Ten po rozpade zostal v jadre a elektrón opustil atómové jadro.
Následne bol objavený beta-pozitívny rozpad, ktorý pozostáva z emisie elektrónu pozitrón-antičastica. Rádioaktívny pozitrón vzniká opačnou reakciou ako elektrón, to znamená, že protón v jadre sa mení na neutrón a stráca svoj kladný náboj.
V sérii rádioaktívnych premien jedného jadra na druhé sú emitované neutróny rôznych energií. Rovnako ako protón, aj neutrón má hmotnosť 1 AMU (presnejšie povedané, neutrón je o 0,137 % ťažší ako protón) a má nulu. nabíjačka. Pri tomto type rozpadu teda materské jadro stráca iba 1 jednotku svojej hmotnosti.
Gama rozpad je na rozdiel od predchádzajúcich typov rozpadu elektromagnetickej povahy, to znamená, že toto žiarenie je podobné röntgenovému alebo viditeľnému svetlu, avšak vlnová dĺžka gama žiarenia je oveľa kratšia ako vlnová dĺžka akéhokoľvek iného elektromagnetického vlnenia. Gama lúče nemajú žiadnu pokojovú hmotnosť a žiadny náboj. Gama lúče sú v podstate prebytočná energia, ktorá existovala pred rozpadom v jadre atómu, čo spôsobuje jeho nestabilitu. Chemický prvok si zachováva svoju pozíciu v periodickej tabuľke prvkov D. I. Mendelejev počas gama rozpadu.
Pomocou týchto pravidiel môžete ľahko určiť, ktorý chemický prvok by sa mal získať z daného materského izotopu pri určitom type rádioaktívneho rozpadu. Vysvetlime si tieto pravidlá premiestňovania vo fyzike:
