Mga uso at uso sa fashion. Mga accessories, sapatos, kagandahan, hairstyle

Sa kabuuan ng iba't ibang logarithmic inequalities, ang mga inequalities na may variable na base ay pinag-aaralan nang hiwalay. Nalutas ang mga ito gamit ang isang espesyal na pormula, na sa ilang kadahilanan ay bihirang itinuro sa paaralan:

log k (x) f (x) ∨ log k (x) g (x) ⇒ (f (x) − g (x)) (k (x) − 1) ∨ 0

Sa halip na "∨" na checkbox, maaari kang maglagay ng anumang palatandaan ng hindi pagkakapantay-pantay: higit pa o mas kaunti. Ang pangunahing bagay ay sa parehong hindi pagkakapantay-pantay ang mga palatandaan ay pareho.

Sa ganitong paraan, inaalis natin ang logarithms at binabawasan ang problema sa isang makatwirang hindi pagkakapantay-pantay. Ang huli ay mas madaling malutas, ngunit kapag itinatapon ang mga logarithms, maaaring lumitaw ang mga karagdagang ugat. Upang putulin ang mga ito, sapat na upang mahanap ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga. Kung nakalimutan mo ang ODZ ng isang logarithm, mariing inirerekumenda kong ulitin ito - tingnan ang "Ano ang logarithm".

Ang lahat ng nauugnay sa hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga ay dapat na isulat at lutasin nang hiwalay:

f(x) > 0; g(x) > 0; k(x) > 0; k(x) ≠ 1.

Ang apat na hindi pagkakapantay-pantay na ito ay bumubuo ng isang sistema at dapat masiyahan nang sabay-sabay. Kapag ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga ay natagpuan, ang natitira lamang ay upang i-intersect ito sa solusyon ng rational inequality - at ang sagot ay handa na.

Gawain. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay:

Una, isulat natin ang ODZ ng logarithm:

Ang unang dalawang hindi pagkakapantay-pantay ay awtomatikong nasiyahan, ngunit ang huli ay kailangang isulat. Dahil ang parisukat ng isang numero ay zero kung at kung ang numero mismo ay zero, mayroon tayong:

x 2 + 1 ≠ 1;
x 2 ≠ 0;
x ≠ 0.

Lumalabas na ang ODZ ng logarithm ay lahat ng numero maliban sa zero: x ∈ (−∞ 0)∪(0; +∞). Ngayon malulutas namin ang pangunahing hindi pagkakapantay-pantay:

Ginagawa namin ang paglipat mula sa logarithmic inequality hanggang sa makatuwiran. Ang orihinal na hindi pagkakapantay-pantay ay may "mas mababa sa" na senyales, na nangangahulugan na ang nagresultang hindi pagkakapantay-pantay ay dapat ding magkaroon ng isang "mas mababa sa" na senyales. Meron kami:

(10 − (x 2 + 1)) · (x 2 + 1 − 1)< 0;
(9 − x 2) x 2< 0;
(3 − x) · (3 + x) · x 2< 0.

Ang mga zero ng expression na ito ay: x = 3; x = −3; x = 0. Bukod dito, ang x = 0 ay isang ugat ng pangalawang multiplicity, na nangangahulugang kapag dumaan dito, ang tanda ng function ay hindi nagbabago. Meron kami:

Nakukuha namin ang x ∈ (−∞ −3)∪(3; +∞). Ang set na ito ay ganap na nakapaloob sa ODZ ng logarithm, na nangangahulugang ito ang sagot.

Pag-convert ng logarithmic inequalities

Kadalasan ang orihinal na hindi pagkakapantay-pantay ay naiiba sa isa sa itaas. Madali itong maitama gamit ang karaniwang mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa logarithms - tingnan ang "Mga pangunahing katangian ng logarithms". Namely:

1. Anumang numero ay maaaring katawanin bilang isang logarithm na may ibinigay na base;
2. Ang kabuuan at pagkakaiba ng logarithms na may parehong mga base ay maaaring mapalitan ng isang logarithm.

Hiwalay, gusto kong ipaalala sa iyo ang tungkol sa hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga. Dahil maaaring mayroong ilang logarithms sa orihinal na hindi pagkakapantay-pantay, kinakailangang hanapin ang VA ng bawat isa sa kanila. Kaya, ang pangkalahatang pamamaraan para sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic ay ang mga sumusunod:

1. Hanapin ang VA ng bawat logarithm na kasama sa hindi pagkakapantay-pantay;
2. Bawasan ang hindi pagkakapantay-pantay sa isang pamantayan gamit ang mga formula para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga logarithms;
3. Lutasin ang nagresultang hindi pagkakapantay-pantay ayon sa iskema na ibinigay sa itaas.

Gawain. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay:

Hanapin natin ang domain ng kahulugan (DO) ng unang logarithm:

Malutas namin gamit ang paraan ng agwat. Paghahanap ng mga zero ng numerator:

3x − 2 = 0;
x = 2/3.

Pagkatapos - ang mga zero ng denominator:

x − 1 = 0;
x = 1.

Minarkahan namin ang mga zero at sign sa coordinate arrow:

Nakukuha namin ang x ∈ (−∞ 2/3)∪(1; +∞). Ang pangalawang logarithm ay magkakaroon ng parehong VA. Kung hindi ka naniniwala, maaari mong suriin ito. Ngayon binabago namin ang pangalawang logarithm upang ang base ay dalawa:

Tulad ng makikita mo, ang tatlo sa base at sa harap ng logarithm ay nabawasan. Nakakuha kami ng dalawang logarithms na may parehong base. Idagdag natin sila:

log 2 (x − 1) 2< 2;
log 2 (x − 1) 2< log 2 2 2 .

Nakuha namin ang karaniwang logarithmic inequality. Inaalis namin ang logarithms gamit ang formula. Dahil ang orihinal na hindi pagkakapantay-pantay ay naglalaman ng isang "mas mababa sa" na senyales, ang resultang nakapangangatwiran na expression ay dapat ding mas mababa sa zero. Meron kami:

(f (x) − g (x)) (k (x) − 1)< 0;
((x − 1) 2 − 2 2)(2 − 1)< 0;
x 2 − 2x + 1 − 4< 0;
x 2 − 2x − 3< 0;
(x − 3)(x + 1)< 0;
x ∈ (−1; 3).

Mayroon kaming dalawang set:

1. ODZ: x ∈ (−∞ 2/3)∪(1; +∞);
2. Sagot ng kandidato: x ∈ (−1; 3).

Ito ay nananatiling bumalandra sa mga hanay na ito - nakuha namin ang tunay na sagot:

Interesado kami sa intersection ng mga set, kaya pipili kami ng mga agwat na may kulay sa parehong mga arrow. Nakukuha namin ang x ∈ (−1; 2/3)∪(1; 3) - lahat ng puntos ay nabutas.

Mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic

Sa mga nakaraang aralin, nakilala natin ang mga logarithmic equation at ngayon alam na natin kung ano ang mga ito at kung paano lutasin ang mga ito. Ang aralin sa araw na ito ay ilalaan sa pag-aaral ng logarithmic inequalities. Ano ang mga hindi pagkakapantay-pantay na ito at ano ang pagkakaiba sa pagitan ng paglutas ng isang logarithmic equation at isang hindi pagkakapantay-pantay?

Ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic ay mga hindi pagkakapantay-pantay na may variable na lumilitaw sa ilalim ng logarithm sign o sa base nito.

O, maaari din nating sabihin na ang isang logarithmic inequality ay isang inequality kung saan ang hindi kilalang halaga nito, tulad ng sa isang logarithmic equation, ay lilitaw sa ilalim ng sign ng logarithm.

Ang pinakasimpleng logarithmic inequalities ay may sumusunod na anyo:

kung saan ang f(x) at g(x) ay ilang expression na nakadepende sa x.

Tingnan natin ito gamit ang halimbawang ito: f(x)=1+2x+x2, g(x)=3x−1.

Paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic

Bago malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic, nararapat na tandaan na kapag nalutas ang mga ito ay katulad ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng exponential, ibig sabihin:

Una, kapag lumipat mula sa logarithm patungo sa mga expression sa ilalim ng logarithm sign, kailangan din nating ihambing ang base ng logarithm sa isa;

Pangalawa, kapag nilulutas ang isang logarithmic inequality gamit ang pagbabago ng mga variable, kailangan nating lutasin ang mga hindi pagkakapantay-pantay na may kinalaman sa pagbabago hanggang sa makuha natin ang pinakasimpleng hindi pagkakapantay-pantay.

Ngunit ikaw at ako ay isinasaalang-alang ang magkatulad na aspeto ng paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic. Ngayon bigyang-pansin natin ang isang medyo makabuluhang pagkakaiba. Alam mo at ko na ang logarithmic function ay may limitadong domain ng kahulugan, samakatuwid, kapag lumipat mula sa logarithms patungo sa mga expression sa ilalim ng logarithm sign, kailangan nating isaalang-alang ang saklaw ng mga pinahihintulutang halaga (ADV).

Iyon ay, dapat itong isaalang-alang na kapag nilutas ang isang logarithmic equation, ikaw at ako ay mahahanap muna ang mga ugat ng equation, at pagkatapos ay suriin ang solusyon na ito. Ngunit ang paglutas ng isang logarithmic inequality ay hindi gagana sa ganitong paraan, dahil ang paglipat mula sa logarithms patungo sa mga expression sa ilalim ng logarithm sign, kakailanganing isulat ang ODZ ng hindi pagkakapantay-pantay.

Bilang karagdagan, ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang teorya ng hindi pagkakapantay-pantay ay binubuo ng mga tunay na numero, na positibo at negatibong mga numero, pati na rin ang numero 0.

Halimbawa, kapag positibo ang numerong “a”, kailangan mong gamitin ang sumusunod na notasyon: a >0. Sa kasong ito, ang kabuuan at ang produkto ng mga numerong ito ay magiging positibo din.

Ang pangunahing prinsipyo para sa paglutas ng isang hindi pagkakapantay-pantay ay upang palitan ito ng isang mas simpleng hindi pagkakapantay-pantay, ngunit ang pangunahing bagay ay na ito ay katumbas ng ibinigay. Dagdag pa, nakakuha din kami ng hindi pagkakapantay-pantay at muling pinalitan ito ng isa na may mas simpleng anyo, atbp.

Kapag nilulutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay sa isang variable, kailangan mong hanapin ang lahat ng mga solusyon nito. Kung ang dalawang hindi pagkakapantay-pantay ay may parehong variable na x, kung gayon ang mga hindi pagkakapantay-pantay ay katumbas, sa kondisyon na ang kanilang mga solusyon ay nag-tutugma.

Kapag nagsasagawa ng mga gawain sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic, dapat mong tandaan na kapag a > 1, tataas ang logarithmic function, at kapag 0< a < 1, то такая функция имеет свойство убывать. Эти свойства вам будут необходимы при решении логарифмических неравенств, поэтому вы их должны хорошо знать и помнить.

Mga pamamaraan para sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic

Ngayon tingnan natin ang ilan sa mga pamamaraan na nagaganap sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic. Para sa mas mahusay na pag-unawa at asimilasyon, susubukan naming maunawaan ang mga ito gamit ang mga tiyak na halimbawa.

Alam nating lahat na ang pinakasimpleng logarithmic inequality ay may sumusunod na anyo:

Sa hindi pagkakapantay-pantay na ito, ang V – ay isa sa mga sumusunod na palatandaan ng hindi pagkakapantay-pantay:<,>, ≤ o ≥.

Kapag ang base ng isang naibigay na logarithm ay mas malaki kaysa sa isa (a>1), na ginagawa ang paglipat mula sa logarithm patungo sa mga expression sa ilalim ng logarithm sign, pagkatapos ay sa bersyong ito ang inequality sign ay pinapanatili, at ang hindi pagkakapantay-pantay ay magkakaroon ng sumusunod na anyo:

na katumbas ng sistemang ito:

Sa kaso kung ang base ng logarithm ay mas malaki kaysa sa zero at mas mababa sa isa (0

Ito ay katumbas ng sistemang ito:

Tingnan natin ang ilang higit pang mga halimbawa ng paglutas ng pinakasimpleng logarithmic inequalities na ipinapakita sa larawan sa ibaba:

Paglutas ng mga Halimbawa

Mag-ehersisyo. Subukan nating lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay na ito:

Paglutas ng hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga.

Ngayon subukan nating i-multiply ang kanang bahagi nito sa pamamagitan ng:

Tingnan natin kung ano ang maaari nating gawin:

Ngayon, magpatuloy tayo sa pag-convert ng mga sublogarithmic na expression. Dahil sa katotohanan na ang base ng logarithm ay 0< 1/4 <1, то от сюда следует, что знак неравенства изменится на противоположный:

3x - 8 > 16;
3x > 24;
x > 8.

At mula dito ay sumusunod na ang agwat na nakuha namin ay ganap na kabilang sa ODZ at isang solusyon sa gayong hindi pagkakapantay-pantay.

Narito ang sagot na nakuha namin:

Ano ang kailangan upang malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic?

Ngayon subukan nating pag-aralan kung ano ang kailangan natin upang matagumpay na malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic?

Una, ituon ang lahat ng iyong pansin at subukang huwag magkamali kapag ginagawa ang mga pagbabagong ibinigay sa hindi pagkakapantay-pantay na ito. Gayundin, dapat tandaan na kapag nilulutas ang gayong mga hindi pagkakapantay-pantay, kinakailangan upang maiwasan ang mga pagpapalawak at pag-urong ng mga hindi pagkakapantay-pantay, na maaaring humantong sa pagkawala o pagkuha ng mga extraneous na solusyon.

Pangalawa, kapag nilulutas ang mga logarithmic inequalities, kailangan mong matutong mag-isip nang lohikal at maunawaan ang pagkakaiba sa pagitan ng mga konsepto tulad ng isang sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay at isang hanay ng mga hindi pagkakapantay-pantay, upang madali kang pumili ng mga solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay, habang ginagabayan ng DL nito.

Pangatlo, upang matagumpay na malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay, ang bawat isa sa inyo ay dapat na ganap na malaman ang lahat ng mga katangian ng elementarya na pag-andar at malinaw na maunawaan ang kanilang kahulugan. Kasama sa mga naturang function hindi lamang ang logarithmic, kundi pati na rin ang rational, power, trigonometriko, atbp., sa isang salita, lahat ng iyong pinag-aralan sa algebra ng paaralan.

Tulad ng nakikita mo, nang pag-aralan ang paksa ng logarithmic inequalities, walang mahirap na lutasin ang mga hindi pagkakapantay-pantay na ito, sa kondisyon na ikaw ay maingat at matiyaga sa pagkamit ng iyong mga layunin. Upang maiwasan ang anumang mga problema sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay, kailangan mong magsanay hangga't maaari, paglutas ng iba't ibang mga gawain at sa parehong oras tandaan ang mga pangunahing pamamaraan ng paglutas ng gayong mga hindi pagkakapantay-pantay at ang kanilang mga sistema. Kung nabigo kang malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic, dapat mong maingat na pag-aralan ang iyong mga pagkakamali upang hindi na bumalik sa kanila muli sa hinaharap.

Takdang aralin

Upang mas maunawaan ang paksa at pagsama-samahin ang materyal na sakop, lutasin ang mga sumusunod na hindi pagkakapantay-pantay:

Sa tingin mo ba may oras pa bago ang Unified State Exam at magkakaroon ka ng oras para maghanda? Marahil ay ganito. Ngunit sa anumang kaso, mas maaga ang isang mag-aaral ay nagsisimula sa paghahanda, mas matagumpay na pumasa siya sa mga pagsusulit. Ngayon kami ay nagpasya na magtalaga ng isang artikulo sa logarithmic inequalities. Ito ay isa sa mga gawain, na nangangahulugan ng isang pagkakataon upang makakuha ng dagdag na kredito.

Alam mo na ba kung ano ang logarithm? Sana talaga. Ngunit kahit na wala kang sagot sa tanong na ito, hindi ito problema. Ang pag-unawa kung ano ang logarithm ay napakasimple.

Bakit 4? Kailangan mong itaas ang numero 3 sa kapangyarihang ito upang makakuha ng 81. Kapag naunawaan mo na ang prinsipyo, maaari kang magpatuloy sa mas kumplikadong mga kalkulasyon.

Dumaan ka sa hindi pagkakapantay-pantay ilang taon na ang nakalipas. At mula noon ay palagi mo na silang nakatagpo sa matematika. Kung mayroon kang mga problema sa paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay, tingnan ang naaangkop na seksyon.
Ngayong naging pamilyar na tayo sa mga konsepto nang paisa-isa, magpatuloy tayo sa pagsasaalang-alang sa mga ito sa pangkalahatan.

Ang pinakasimpleng logarithmic inequality.

Ang pinakasimpleng hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic ay hindi limitado sa halimbawang ito, mayroong tatlo pa, na may iba't ibang mga palatandaan. Bakit kailangan ito? Upang mas maunawaan kung paano lutasin ang mga hindi pagkakapantay-pantay gamit ang logarithms. Ngayon magbigay tayo ng mas naaangkop na halimbawa, medyo simple pa rin;

Paano ito lutasin? Nagsisimula ang lahat sa ODZ. Mahalagang malaman ang higit pa tungkol dito kung gusto mong laging madaling malutas ang anumang hindi pagkakapantay-pantay.

Ano ang ODZ? ODZ para sa logarithmic inequalities

Ang pagdadaglat ay kumakatawan sa hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga. Ang pagbabalangkas na ito ay madalas na lumalabas sa mga gawain para sa Pinag-isang Estado na Pagsusulit. Ang ODZ ay magiging kapaki-pakinabang sa iyo hindi lamang sa kaso ng logarithmic inequalities.

Tingnan muli ang halimbawa sa itaas. Isasaalang-alang namin ang ODZ batay dito, upang maunawaan mo ang prinsipyo, at ang paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic ay hindi nagtataas ng mga katanungan. Mula sa kahulugan ng isang logarithm, sumusunod na ang 2x+4 ay dapat na mas malaki kaysa sa zero. Sa aming kaso, nangangahulugan ito ng sumusunod.

Ang numerong ito, ayon sa kahulugan, ay dapat na positibo. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay na ipinakita sa itaas. Maaari itong gawin kahit pasalita; dito malinaw na ang X ay hindi maaaring mas mababa sa 2. Ang solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay ay ang kahulugan ng hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga.
Ngayon ay lumipat tayo sa paglutas ng pinakasimpleng logarithmic inequality.

Itinatapon namin ang mga logarithms mismo mula sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay. Ano ang natitira sa atin bilang isang resulta? Simpleng hindi pagkakapantay-pantay.

Hindi ito mahirap lutasin. Ang X ay dapat na mas malaki sa -0.5. Ngayon pinagsasama namin ang dalawang nakuhang halaga sa isang sistema. kaya,

Ito ang magiging hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga para sa logarithmic inequality na isinasaalang-alang.

Bakit kailangan natin ng ODZ? Ito ay isang pagkakataon upang alisin ang mga mali at imposibleng mga sagot. Kung ang sagot ay wala sa saklaw ng mga katanggap-tanggap na halaga, kung gayon ang sagot ay walang katuturan. Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala sa loob ng mahabang panahon, dahil sa Unified State Exam ay madalas na kailangang maghanap para sa ODZ, at ito ay hindi lamang tungkol sa logarithmic inequalities.

Algorithm para sa paglutas ng logarithmic inequality

Ang solusyon ay binubuo ng ilang mga yugto. Una, kailangan mong hanapin ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga. Magkakaroon ng dalawang halaga sa ODZ, tinalakay namin ito sa itaas. Susunod na kailangan nating lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay mismo. Ang mga pamamaraan ng solusyon ay ang mga sumusunod:

• paraan ng pagpapalit ng multiplier;
• pagkabulok;
• paraan ng rasyonalisasyon.

Depende sa sitwasyon, ito ay nagkakahalaga ng paggamit ng isa sa mga pamamaraan sa itaas. Direktang lumipat tayo sa solusyon. Ibunyag natin ang pinakasikat na paraan, na angkop para sa paglutas ng mga gawain ng Pinag-isang Estado sa Pagsusuri sa halos lahat ng kaso. Susunod na titingnan natin ang paraan ng agnas. Makakatulong ito kung makatagpo ka ng isang partikular na nakakalito na hindi pagkakapantay-pantay. Kaya, isang algorithm para sa paglutas ng logarithmic inequality.

Mga halimbawa ng solusyon :

Ito ay hindi para sa wala na kinuha namin ang eksaktong hindi pagkakapantay-pantay na ito! Bigyang-pansin ang base. Tandaan: kung ito ay mas malaki sa isa, ang tanda ay nananatiling pareho kapag hinahanap ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga; kung hindi, kailangan mong baguhin ang tanda ng hindi pagkakapantay-pantay.

Bilang resulta, nakukuha natin ang hindi pagkakapantay-pantay:

Ngayon binabawasan namin ang kaliwang bahagi sa anyo ng equation na katumbas ng zero. Sa halip na "mas mababa sa" sign inilalagay namin ang "katumbas" at lutasin ang equation. Kaya, mahahanap natin ang ODZ. Umaasa kami na hindi ka magkakaroon ng mga problema sa paglutas ng gayong simpleng equation. Ang mga sagot ay -4 at -2. Hindi lamang yan. Kailangan mong ipakita ang mga puntong ito sa graph, paglalagay ng "+" at "-". Ano ang kailangang gawin para dito? Palitan ang mga numero mula sa mga pagitan sa expression. Kung ang mga halaga ay positibo, inilalagay namin ang "+" doon.

Sagot: Ang x ay hindi maaaring mas malaki sa -4 at mas mababa sa -2.

Natagpuan namin ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga para lamang sa kaliwang bahagi; Ito ay mas madali. Sagot: -2. Nag-intersect kami sa parehong mga resultang lugar.

At ngayon pa lamang tayo nagsisimulang tugunan ang mismong hindi pagkakapantay-pantay.

Pasimplehin natin ito hangga't maaari para mas madaling malutas.

Muli naming ginagamit ang paraan ng pagitan sa solusyon. Laktawan natin ang mga kalkulasyon; ang lahat ay malinaw na kasama nito mula sa nakaraang halimbawa. Sagot.

Ngunit ang pamamaraang ito ay angkop kung ang logarithmic inequality ay may parehong mga batayan.

Ang paglutas ng mga logarithmic equation at hindi pagkakapantay-pantay na may iba't ibang base ay nangangailangan ng paunang pagbawas sa parehong base. Susunod, gamitin ang pamamaraang inilarawan sa itaas. Ngunit mayroong isang mas kumplikadong kaso. Isaalang-alang natin ang isa sa mga pinaka-kumplikadong uri ng logarithmic inequalities.

Logarithmic inequalities na may variable na base

Paano lutasin ang mga hindi pagkakapantay-pantay na may ganitong mga katangian? Oo, at ang gayong mga tao ay matatagpuan sa Pinag-isang Pagsusuri ng Estado. Ang paglutas ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa sumusunod na paraan ay magkakaroon din ng kapaki-pakinabang na epekto sa iyong proseso ng edukasyon. Tingnan natin ang isyu nang detalyado. Iwaksi natin ang teorya at dumiretso sa pagsasanay. Upang malutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic, sapat na upang maging pamilyar sa halimbawa nang isang beses.

Upang malutas ang isang logarithmic inequality ng form na ipinakita, ito ay kinakailangan upang bawasan ang kanang bahagi sa isang logarithm na may parehong base. Ang prinsipyo ay kahawig ng mga katumbas na transition. Bilang isang resulta, ang hindi pagkakapantay-pantay ay magiging ganito.

Sa totoo lang, ang natitira na lang ay lumikha ng isang sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay na walang logarithms. Gamit ang paraan ng rasyonalisasyon, lumipat tayo sa isang katumbas na sistema ng hindi pagkakapantay-pantay. Mauunawaan mo ang mismong panuntunan kapag pinalitan mo ang mga naaangkop na halaga at sinusubaybayan ang kanilang mga pagbabago. Ang sistema ay magkakaroon ng mga sumusunod na hindi pagkakapantay-pantay.

Kapag ginagamit ang paraan ng rasyonalisasyon kapag nilulutas ang mga hindi pagkakapantay-pantay, kailangan mong tandaan ang mga sumusunod: ang isa ay dapat ibawas mula sa base, x, sa pamamagitan ng kahulugan ng logarithm, ay ibabawas mula sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay (kanan mula sa kaliwa), dalawang expression ay pinarami at itakda sa ilalim ng orihinal na tanda na may kaugnayan sa zero.

Ang karagdagang solusyon ay isinasagawa gamit ang paraan ng agwat, ang lahat ay simple dito. Mahalaga para sa iyo na maunawaan ang mga pagkakaiba sa mga pamamaraan ng solusyon, kung gayon ang lahat ay magsisimulang gumana nang madali.

Mayroong maraming mga nuances sa logarithmic inequalities. Ang pinakasimpleng sa kanila ay medyo madaling malutas. Paano mo malulutas ang bawat isa sa kanila nang walang mga problema? Natanggap mo na ang lahat ng sagot sa artikulong ito. Ngayon ay mayroon kang mahabang pagsasanay sa unahan mo. Patuloy na magsanay sa paglutas ng iba't ibang mga problema sa pagsusulit at magagawa mong makuha ang pinakamataas na marka. Good luck sa iyo sa iyong mahirap na gawain!