Gilid. P = a1+a2+a3+a4+a5+a6, kung saan ang P ay ang perimeter heksagono, at a1, a2 ... a6 ay ang mga haba ng mga gilid nito Bawasan ang mga yunit ng pagsukat ng bawat panig sa isang anyo - sa kasong ito ay sapat na upang magdagdag lamang ng mga numerical na halaga ng mga haba ng mga gilid. Unit ng perimeter heksagono ay magkakasabay sa yunit ng pagsukat ng mga panig.
Ang geometry ay ang sangay ng matematika na tumatalakay sa pag-aaral ng mga hugis iba't ibang mga sukat at pagsusuri ng kanilang mga katangian. Sa pag-aaral na ito ng mga hugis, ang polygonal na pamilya ay isa sa pinakamadalas na pinag-aaralan na mga hugis. Ang mga polygon ay sakop ng 2-dimensional na mga flat na bagay na may mga tuwid na gilid. Ang polygon na binubuo ng 6 na gilid at 6 na anggulo ay kilala bilang isang hexagon. Anumang saradong flat 2D na istraktura na may 6 na tuwid na gilid ay tatawaging hexagon. Ang salitang "hex" ay nangangahulugang 6, at ang "anggulo" ay tumutukoy sa isang anggulo.
Halimbawa: May hexagon na may haba sa gilid na 1 cm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm, 6 mm. Kailangan mong hanapin ang perimeter nito.1. Ang yunit ng pagsukat ng unang panig (cm) ay iba sa mga yunit ng pagsukat ng mga haba ng natitirang panig (mm). Samakatuwid, isalin ang: 1 cm = 10 mm.2. 10+2+3+4+5+6=30 (mm).
Kung ang hexagon ay regular, pagkatapos ay upang mahanap ang perimeter nito, i-multiply ang haba ng gilid nito sa anim: P = a * 6, kung saan ang a ay ang haba ng gilid ng regular na hexagon heksagono.Halimbawa: Hanapin ang perimeter ng tama heksagono na may haba ng gilid na katumbas ng 10 cm Solusyon: 10 * 6 = 60 (cm).
Gaya ng ipinapakita sa diagram sa ibaba, ang isang hexagon ay may 6 na gilid o gilid, 6 na sulok at 6 na vertices. Ang lugar ng isang heksagono ay ang puwang na inookupahan sa loob ng mga hangganan ng heksagono. Gamit ang mga sukat sa gilid at anggulo, mahahanap natin ang lugar ng hexagon. Ang mga hexagon ay maaaring obserbahan sa iba't ibang mga hugis sa ating magandang kalikasan. Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng may kulay na lugar sa loob ng mga hangganan ng hexagon, na tinatawag na hexagon zone.
Ang ganitong uri ng hexagon ay wala ring 6 na pantay na anggulo. Kung ang mga vertices ng isang irregular hexagon ay nakadirekta palabas, kung gayon ito ay kilala bilang isang convex na irregular na hexagon at kung ang mga vertices ng isang hexagon ay nakadirekta papasok, kung gayon ito ay kilala bilang isang concave irregular na hexagon, tulad ng ipinapakita sa figure sa ibaba. Dahil ang mga sukat ng mga gilid at anggulo ay hindi pantay, kaya kailangan nating gumamit ng iba't ibang mga diskarte upang mahanap ang lugar ng hindi regular na hexagon. Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng lugar ng isang regular na heksagono ay naiiba sa pamamaraan para sa pagkalkula ng lugar ng isang hindi regular na heksagono.
Ang isang regular na hexagon ay may natatanging ari-arian: radius na inilarawan sa paligid ng naturang heksagono bilog katumbas ng haba kanyang mga tagiliran. Samakatuwid, kung alam ang radius ng circumscribed circle, gamitin ang formula: P = R * 6, kung saan ang R ay ang radius ng circumscribed circle.
Regular na hexagon area: regular na heksagono ay may lahat ng 6 na panig at 6 na anggulo na pantay sa sukat. Kapag ang mga diagonal ay iginuhit sa gitna ng hexagon, 6 na equilateral triangle na magkapareho ang laki ay nabuo. Kung ang lugar ng isang equilateral triangle ay kinakalkula, pagkatapos ay madali nating kalkulahin ang lugar ng isang naibigay na regular na hexagon. Samakatuwid, ang lahat ng panig nito ay pantay din.
Ngayon ang regular na heksagono ay binubuo ng 6 tulad ng magkaparehong equilateral triangles. Halimbawa 1: Ano ang lugar ng isang regular na hexagon na ang haba ay 8 cm? Halimbawa 2: Kung ang lugar ng isang regular na hexagon ay √12 square feet, ano ang haba ng isang gilid ng hexagon?
Halimbawa: Kalkulahin ang perimeter ng tama heksagono, nakasulat sa isang bilog na may diameter na 20 cm. Ang radius ng circumscribed na bilog ay magiging katumbas ng: 20/2=10 (cm) Samakatuwid, ang perimeter heksagono: 10 * 6 = 60 (cm).
Halimbawa: Hanapin ang lugar ng hindi regular na hexagon na ipinapakita sa figure sa ibaba. Ang mga hexagonal na grid ay ginagamit sa ilang mga laro, ngunit ang mga ito ay hindi kasing simple o karaniwan tulad ng mga parisukat na grid. Maraming bahagi ng pahinang ito ang interactive; ang pagpili ng uri ng grid ay mag-a-update ng mga chart, code, at teksto upang tumugma. Ang mga sample ng code sa pahinang ito ay nakasulat sa pseudocode; ang mga ito ay idinisenyo upang maging madaling basahin at maunawaan upang maisulat mo ang iyong sariling pagpapatupad.
Ang mga hexagon ay anim na panig na polygon. Ang mga regular na hexagon ay may parehong haba sa lahat ng panig. Ang mga karaniwang oryentasyon para sa hexarithmic grids ay pahalang at patayo. Ang bawat gilid ay pinaghihiwalay ng dalawang hexagons. Ang bawat sulok ay nahahati sa tatlong hexagons. Sa aking artikulo tungkol sa mga bahagi ng grid. Sa isang regular na hexagon, ang mga panloob na anggulo ay 120°. Mayroong anim na "wedges", bawat isa ay isang equilateral triangle na may 60° na anggulo sa loob.
Kung, ayon sa mga kondisyon ng problema, ang radius ng inscribed na bilog ay tinukoy, pagkatapos ay ilapat ang formula: P = 4 * √3 * r, kung saan ang r ay ang radius ng inscribed na bilog sa isang regular na hexagon.
Kung ang lugar ng tama heksagono, pagkatapos ay upang kalkulahin ang perimeter gamitin ang sumusunod na ratio: S = 3/2 * √3 * a², kung saan ang S ay ang lugar ng tamang heksagono. Mula dito mahahanap mo ang isang = √(2/3 * S / √3), samakatuwid: P = 6 * a = 6 * √(2/3 * S / √3) = √(24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√(2S√3).
Ibinigay ang isang hex na may 6 na hex na katabi nito? Tulad ng iyong inaasahan, ang sagot ay simple sa mga coordinate ng cube, medyo simple pa rin sa mga coordinate ng axial, at medyo mas kumplikado sa mga coordinate ng offset. Maaari rin nating kalkulahin ang 6 na diagonal na hex.
Dahil sa lokasyon at distansya, ano ang nakikita mula sa lokasyong ito at hindi hinaharangan ng mga hadlang? Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay gumuhit ng linya para sa bawat hanay ng hex. Kung ang linya ay hindi tumama sa mga dingding, makikita mo ang hex. I-mouse sa ibabaw ng hex upang makita kung paano umaabot ang linya sa hex na iyon at kung anong mga pader ang natatamaan nito.
Sa pamamagitan ng kahulugan mula sa planimetry, ang isang regular na polygon ay isang matambok na polygon na ang mga gilid ay pantay sa isa't isa at ang mga anggulo ay pantay din sa isa't isa. Ang regular na hexagon ay isang regular na polygon na may anim na panig. Mayroong ilang mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang regular na polygon.
kung saan ang a ay ang haba ng gilid ng isang regular na hexagon.
Halimbawa.
Hanapin ang perimeter ng isang regular na hexagon na may haba ng gilid na 10 cm.
Solusyon: 10 * 6 = 60 (cm).
Ang isang regular na hexagon ay may natatanging katangian: ang radius ng bilog na nakapaligid sa naturang hexagon ay katumbas ng haba ng gilid nito. Samakatuwid, kung ang radius ng circumscribed circle ay kilala, gamitin ang formula:
kung saan ang R ay ang radius ng circumscribed circle.
Halimbawa.
Kalkulahin ang perimeter ng isang regular na hexagon na nakasulat sa isang bilog na may diameter na 20 cm.
Solusyon.
Ang radius ng circumscribed circle ay magiging katumbas ng: 20/2=10 (cm).
Samakatuwid, ang perimeter ng hexagon ay: 10 * 6 = 60 (cm). Kung, ayon sa mga kondisyon ng problema, ang radius ng inscribed na bilog ay tinukoy, pagkatapos ay ilapat ang formula:
kung saan ang r ay ang radius ng isang bilog na nakasulat sa isang regular na hexagon.
Kung ang lugar ng isang regular na hexagon ay kilala, pagkatapos ay gamitin ang sumusunod na ratio upang kalkulahin ang perimeter:
S = 3/2 * v3 * huh?,
kung saan ang S ay ang lugar ng isang regular na hexagon.
Mula dito mahahanap natin ang isang = v(2/3 * S / v3), samakatuwid:
P = 6 * a = 6 * v(2/3 * S / v3) = v(24 * S / v3) = v(8 * v3 * S) = 2v(2Sv3).
Gaano kasimple
Kasama sa kursong video na "Kumuha ng A" ang lahat ng mga paksang kinakailangan para sa matagumpay pagpasa sa Unified State Exam sa matematika para sa 60-65 puntos. Ganap ang lahat ng mga gawain 1-13 ng Profile Unified State Exam sa matematika. Angkop din para sa pagpasa sa Basic Unified State Examination sa matematika. Kung gusto mong makapasa sa Unified State Exam na may 90-100 points, kailangan mong lutasin ang part 1 sa loob ng 30 minuto at walang pagkakamali!
Kurso sa paghahanda para sa Unified State Exam para sa mga baitang 10-11, gayundin para sa mga guro. Lahat ng kailangan mo para malutas ang Part 1 ng Unified State Exam sa matematika (ang unang 12 problema) at Problema 13 (trigonometry). At ito ay higit sa 70 puntos sa Unified State Exam, at hindi magagawa ng isang 100-point na mag-aaral o ng isang mag-aaral sa humanities kung wala sila.
Lahat ng kinakailangang teorya. Mabilis na paraan mga solusyon, pitfalls at mga lihim ng Unified State Exam. Ang lahat ng kasalukuyang gawain ng bahagi 1 mula sa FIPI Task Bank ay nasuri. Ang kurso ay ganap na sumusunod sa mga kinakailangan ng Unified State Exam 2018.
Ang kurso ay naglalaman ng 5 malalaking paksa, 2.5 oras bawat isa. Ang bawat paksa ay ibinigay mula sa simula, simple at malinaw.
Daan-daang mga gawain ng Pinag-isang State Exam. Mga problema sa salita at teorya ng posibilidad. Simple at madaling matandaan ang mga algorithm para sa paglutas ng mga problema. Geometry. Teorya, sangguniang materyal, pagsusuri ng lahat ng uri ng mga gawain sa Pinag-isang Estado ng Pagsusuri. Stereometry. Mga nakakalito na solusyon, kapaki-pakinabang na cheat sheet, pagbuo ng spatial na imahinasyon. Trigonometry mula sa simula hanggang sa problema 13. Pag-unawa sa halip na pag-cramming. Malinaw na pagpapaliwanag ng mga kumplikadong konsepto. Algebra. Mga ugat, kapangyarihan at logarithms, function at derivative. Isang batayan para sa paglutas ng mga kumplikadong problema ng Bahagi 2 ng Pinag-isang Pagsusulit ng Estado.
Ang hexagon o hexagon ay isang regular na polygon kung saan ang mga gilid ay pantay sa isa't isa at ang bawat anggulo ay eksaktong 120 degrees. Minsan ay matatagpuan ang isang hexagon sa pang-araw-araw na buhay ng tao, kaya maaaring kailanganin mong kalkulahin ang lugar nito hindi lamang sa mga problema sa paaralan, kundi pati na rin sa totoong buhay.
Ang isang heskagon ay isang regular na convex polygon, nang naaayon, ang lahat ng mga anggulo nito ay pantay, ang lahat ng panig ay pantay, at kung gumuhit ka ng isang segment sa pamamagitan ng dalawang katabing vertices, kung gayon ang buong figure ay nasa isang gilid ng segment na ito. Tulad ng anumang regular na n-gon, maaari kang gumuhit ng bilog sa paligid ng hexagon o isulat ito sa loob. Ang pangunahing tampok ng isang hexagon ay ang haba ng radius ng circumscribed na bilog ay tumutugma sa haba ng gilid ng polygon. Salamat sa ari-arian na ito, madali mong mahahanap ang lugar ng isang hexagon gamit ang formula:
S = 2.59 R 2 = 2.59 a 2.
Bilang karagdagan, ang radius ng inscribed na bilog ay nauugnay sa gilid ng figure bilang:
Ito ay sumusunod mula dito na ang lugar ng isang hexagon ay maaaring kalkulahin gamit ang isa sa tatlong mga variable na mapagpipilian.
Ang isang hugis-bituin na regular na hexagon ay lilitaw sa harap natin sa anyo ng isang anim na puntos na bituin. Ang nasabing figure ay nabuo sa pamamagitan ng superimposing ng dalawang equilateral triangles sa ibabaw ng bawat isa. Ang pinakatanyag na totoong hexagram ay ang Bituin ni David - isang simbolo ng mga Hudyo.
Sa teorya ng numero, may mga figure na numero na nauugnay sa ilang mga geometric na figure. Ang pinakamalawak na ginagamit na mga numero ay tatsulok at parisukat, pati na rin ang mga tetrahedral at pyramidal na mga numero, kung saan ito ay madaling maglatag ng mga geometric na hugis gamit ang mga tunay na bagay. Halimbawa, sasabihin sa iyo ng mga numero ng pyramid kung paano i-stack ang mga cannonball sa isang stable na pyramid. Mayroon ding mga hexagonal na numero na tumutukoy sa bilang ng mga puntos na kinakailangan upang makabuo ng isang hexagon.
Ang mga hexagon ay madalas na matatagpuan sa totoong buhay. Halimbawa, ang mga seksyon ng mga mani o lapis ay may heksagonal na hugis, na nagsisiguro ng komportableng pagkakahawak sa bagay. Ang hexagon ay isang epektibong geometric na hugis na maaaring mag-tile ng isang eroplano nang walang mga puwang o magkakapatong. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga pandekorasyon na disenyo ay kadalasang may heksagonal na hugis. mga materyales sa pagtatapos, halimbawa, naka-tile at paving slab o mga panel ng plasterboard.
Ang pagiging epektibo ng hexagon ay ginagawa itong popular sa kalikasan. Ang mga pulot-pukyutan ng pukyutan ay may heksagonal na hugis, salamat sa kung saan ang espasyo ng pugad ay napuno nang walang mga puwang. Ang isa pang halimbawa ng hexagonal tiling ng isang eroplano ay ang Giant's Causeway, isang monumento ng wildlife na nabuo sa panahon ng pagsabog ng bulkan. Ang abo ng bulkan ay na-compress sa mga heksagonal na haligi na nag-aspaltado sa ibabaw ng baybayin ng Northern Ireland.
At kaunti pa tungkol sa pagiging epektibo ng hexagon. Ang mga packing ball ay isang klasikong problema sa combinatorial geometry na nangangailangan ng paghahanap ang pinakamahusay na paraan pagsasalansan ng mga di-nagsalubong na bola. Sa pagsasagawa, ang gawaing ito ay nagiging isang logistical na problema ng pag-iimpake ng mga dalandan, mansanas, cannonball o anumang iba pang spherical na bagay na kailangang i-pack nang mahigpit hangga't maaari. Heskagon ang solusyon sa problemang ito.
Ito ay kilala na ang pinaka mahusay na pag-aayos ng mga bilog sa dalawang-dimensional na espasyo ay ang paglalagay ng mga sentro ng mga bilog sa mga vertices ng mga hexagon na pumupuno sa eroplano nang walang mga puwang. Sa three-dimensional na katotohanan, ang problema ng paglalagay ng mga bola ay nalutas sa pamamagitan ng hexagonal na pag-aayos ng mga bagay.
Gamit ang aming calculator, maaari mong kalkulahin ang lugar ng isang regular na heksagono, alam ang gilid nito o ang radii ng kaukulang mga bilog. Subukan nating kalkulahin ang mga lugar ng hexagons gamit ang mga tunay na halimbawa.
Giant hexagon - natatangi kababalaghan sa atmospera sa Satur, na mukhang isang engrandeng puyo ng tubig sa hugis ng isang regular na hexagon. Ito ay kilala na ang gilid ng higanteng hexagon ay 13,800 km, salamat sa kung saan maaari nating matukoy ang lugar ng "ulap". Upang gawin ito, ipasok lamang ang side value sa calculator form at makuha ang resulta:
Kaya, ang lugar puyo ng tubig sa atmospera sa Saturn ay humigit-kumulang 494,777,633 kilometro kuwadrado. Talagang kahanga-hanga.
Nakasanayan na nating lahat ang isang chessboard na nahahati sa 64 square cells. Gayunpaman, mayroon ding hexagonal chess, ang larangan ng paglalaro kung saan ay nahahati sa 91 regular na hexagons. Tukuyin natin ang lugar ng game board para sa hexagonal na bersyon ng sikat na laro. Hayaang ang gilid ng cell ay 2 sentimetro. Ang lugar ng isang game cell ay:
Pagkatapos ang lugar ng buong board ay magiging 91 × 10.39 = 945.49 square centimeters.
Ang hexagon ay madalas na matatagpuan sa katotohanan, bagaman hindi natin ito napapansin. Gamitin ang aming online na calculator upang kalkulahin ang mga lugar ng hexagons para sa paglutas ng mga problema sa pang-araw-araw o paaralan.
Gilid ng kahon - a
Gilid ng kahon - b
Taas ng kahon - h
Bilang ng mga kahon
Dami ng isang kahon
0 m 3
Kabuuang dami ng kargamento
0 m 3
Maaari mong kalkulahin ang dami ng kargamento sa m3 sa aming calculator. Bakit at sino ang nangangailangan nito? Halimbawa, ikaw ay isang kargador na gustong maunawaan ang mga presyo ng merkado ng transportasyon ng kargamento at unang nais na mabilis na kalkulahin ang dami ng kanyang kargamento sa m3. Maaari kang gumamit ng calculator upang makalkula. Sa pamamagitan ng pagpahiwatig ng mga sukat ng mga gilid at ang taas ng isang kahon, pagkatapos ay ipahiwatig ang bilang ng mga kahon, bilang isang resulta nakuha namin ang kanilang lakas ng tunog. Bukod dito, sa calculator na ito maaari mong makita ang parehong dami ng buong kargamento at isang kahon lamang. Nang malaman ang dami ng iyong kargamento, madali mong maunawaan kung anong uri ng transportasyon ang kailangan mo. Pagkatapos ng lahat, kung ang dami ng iyong kargamento ay 10 m3, hindi na kailangang mag-order ng isang trak at labis na bayad para sa "kawalan ng laman". Ang isang gazelle ay sapat na para sa iyo.
Ang dami ng isang kahon ay napakadaling kalkulahin. Ang pahinang ito ay naglalaman ng isang calculator na makakatulong sa iyong madaling kalkulahin ang dami ng isang kahon o ang buong kargamento. Maaaring nagtataka ka kung anong formula ang ginagamit para sa pagkalkula. Mula sa isang mathematical point of view, ito ay normal karton na may isang load ito ay isang hugis-parihaba parallelepiped, at kung ang kahon ay may pantay na panig, kung gayon ito ay isang kubo. Alinsunod dito, kakalkulahin namin ang kanilang dami gamit ang isang simple geometric na formula: gilid A * gilid B * taas. Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna ng isang mahalagang katotohanan: kung ang pagkalkula ay gumagamit ng isang halaga, halimbawa, isang metro, kung gayon ang resulta ay nasa kubiko metro. Gumagamit ang aming calculator ng mga metro para kalkulahin ang volume. Kung ang isa sa mga gilid ng kahon ay, halimbawa, 60 cm, pagkatapos ay sa calculator kailangan mong ipahiwatig ang decimal na bahagi sa form: 0.6.
Nalaman na natin kung paano kinakalkula ang volume sa m3. Upang hindi mabilang nang manu-mano ang halagang ito, ginawa ang calculator ng volume na ito. Bakit gagamitin ang calculator na ito? Ito ay maginhawa; hindi mo kailangang mag-aksaya ng oras sa pagkalkula ng dami ng buong kargamento sa metro kubiko (m3). Gamit ang simpleng interface ng aming calculator, maaari mong agad na malaman ang dami ng kargamento. Ipasok lamang namin ang mga sukat ng mga gilid ng kahon, ang taas ng kahon (ikatlong bahagi) at ang bilang ng mga kahon, kung mayroong higit sa isa. At iyon lang, nakukuha namin ang resulta sa anyo ng isang halaga sa format na m3 (kubiko metro).
Bakit mas mainam na gamitin ang aming calculator sa halip na mga manu-manong kalkulasyon? Ang posibilidad ng error sa kasong ito ay hindi kasama, at kailangan mong gumastos ng mas kaunting oras at pagsisikap sa mga manu-manong kalkulasyon.
Kung mag-uutos ka ng transportasyon ng isang bagay na nakaimpake sa mga kahon o hugis-parihaba na lalagyan, ang unang bagay na tatanungin sa iyo kapag pinupunan ang aplikasyon ay ang dami ng kargamento na dinadala. Dito matutulungan ka ng aming calculator ng volume sa m3. Sa mismong panahon ng tawag, mabilis mong makalkula ang volume sa m3 at iulat ito upang punan ang application.
Alam ang volume, magagawa ng manager ng logistik na pumili ng kinakailangang sasakyan para ihatid ang iyong partikular na kargamento at ililigtas ka mula sa mga hindi kinakailangang sobrang bayad para sa isang mas malaking sasakyan. Gayundin, ang logistician ay agad na makakapag-orient sa iyo sa presyo ng transportasyon ng kargamento.
