Почти 90 % из 2500 известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью . У больших ядер нестабильность возникает вследствие конкуренции между притяжением нуклонов ядерными силами и кулоновским отталкиванием протонов. Стабильных ядер с зарядовым числом Z > 83 и массовым числом A > 209 не существует. Но радиоактивными могут оказаться и ядра атомов с существенно меньшими значениями чисел Z и A . Если ядро содержит значительно больше протонов, чем нейтронов, то нестабильность обуславливается избытком энергии кулоновского взаимодействия. Ядра, которые содержат избыток нейтронов, оказываются нестабильными вследствие того, что масса нейтрона превышает массу протона. Увеличение массы ядра приводит к увеличению его энергии.
Явление радиоактивности было открыто в 1896 году французским физиком А. Беккерелем, который обнаружил, что соли урана испускают неизвестное излучение, способное проникать через непрозрачные для света преграды и вызывать почернение фотоэмульсии. Через два года французские физики М. и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и открыли два новых радиоактивных элемента – полоний и радий .
В последующие годы исследованием природы радиоактивных излучений занимались многие физики, в том числе Э. Резерфорд и его ученики. Было выяснено, что радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. Эти три вида излучений были названы α-, β- и γ-излучениями. На рис. 6.7.1 изображена схема эксперимента, позволяющая обнаружить сложный состав радиоактивного излучения. В магнитном поле α- и β-лучи испытывают отклонения в противоположные стороны, причем β-лучи отклоняются значительно больше. γ-лучи в магнитном поле вообще не отклоняются.
Эти три вида радиоактивных излучений сильно отличаются друг от друга по способности ионизировать атомы вещества и, следовательно, по проникающей способности. Наименьшей проникающей способностью обладает α-излучение. В воздухе при нормальных условиях α-лучи проходят путь в несколько сантиметров. β-лучи гораздо меньше поглощаются веществом. Они способны пройти через слой алюминия толщиной в несколько миллиметров. Наибольшей проникающей способностью обладают γ-лучи, способные проходить через слой свинца толщиной 5–10 см.
Во втором десятилетии XX века, после открытия Э. Резерфордом ядерного строения атомов было твердо установлено, что радиоактивность – это свойство атомных ядер . Исследования показали, что α-лучи представляют поток α-частиц – ядер гелия , β-лучи – это поток электронов, γ-лучи представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны λ < 10 –10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов.
Альфа-распад . Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α-частица – ядро атома гелия . Примером такого процесса может служить α-распад радия:
Альфа-частицы, испускаемые ядрами атомов радия, использовались Резерфордом в опытах по рассеянию на ядрах тяжелых элементов. Скорость α-частиц, испускаемых при α-распаде ядер радия, измеренная по кривизне траектории в магнитном поле, приблизительно равна 1,5·10 7 м/с, а соответствующая кинетическая энергия около 7,5·10 –13 Дж (приблизительно 4,8 МэВ). Эта величина легко может быть определена по известным значениям масс материнского и дочернего ядер и ядра гелия. Хотя скорость вылетающей α-частицы огромна, но она все же составляет только 5 % от скорости света, поэтому при расчете можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.
Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать α-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при α-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается γ-квант. Схема α-распада радия с испусканием α-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рис. 6.7.2.
Таким образом, α-распад ядер во многих случаях сопровождается γ-излучением.
В теории α-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица. Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой , которая ограничена потенциальным барьером. Энергия α-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рис. 6.7.3). Вылет α-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом . Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы под потенциальным барьером. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.
Бета-распад . При бета-распаде из ядра вылетает электрон. Внутри ядер электроны существовать не могут, они возникают при β-распаде в результате превращения нейтрона в протон. Этот процесс может происходить не только внутри ядра, но и со свободными нейтронами. Среднее время жизни свободного нейтрона составляет около 15 минут. При распаде нейтрон превращается в протон и электрон
Измерения показали, что в этом процессе наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, так как суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде нейтрона, меньше энергии нейтрона. В 1931 году Вольфганг Паули высказал предположение, что при распаде нейтрона выделяется еще одна частица с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название нейтрино (маленький нейтрон). Из-за отсутствия у нейтрино заряда и массы эта частица очень слабо взаимодействует с атомами вещества, поэтому ее чрезвычайно трудно обнаружить в эксперименте. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится приблизительно на 500 км пути. Эта частица была обнаружена лишь в 1953 г. В настоящее время известно, что существует несколько разновидностей нейтрино. В процессе распада нейтрона возникает частица, которая называется электронным антинейтрино . Она обозначается символом Поэтому реакция распада нейтрона записывается в виде
Аналогичный процесс происходит и внутри ядер при β-распаде. Электрон, образующийся в результате распада одного из ядерных нейтронов, немедленно выбрасывается из «родительского дома» (ядра) с огромной скоростью, которая может отличаться от скорости света лишь на доли процента. Так как распределение энергии, выделяющейся при β-распаде, между электроном, нейтрино и дочерним ядром носит случайный характер, β-электроны могут иметь различные скорости в широком интервале значений.
При β-распаде зарядовое число Z увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным. Дочернее ядро оказывается ядром одного из изотопов элемента, порядковый номер которого в таблице Менделеева на единицу превышает порядковый номер исходного ядра. Типичным примером β-распада может служить превращение изотона тория возникающего при α-распаде урана в палладий
Наряду с электронным β-распадом обнаружен так называемый позитронный β + -распад, при котором из ядра вылетают позитрон и нейтрино . Позитрон – это частица-двойник электрона, отличающаяся от него только знаком заряда. Существование позитрона было предсказано выдающимся физиком П. Дираком в 1928 г. Через несколько лет позитрон был обнаружен в составе космических лучей. Позитроны возникают в результате реакции превращения протона в нейтрон по следующей схеме:
Гамма-распад . В отличие от α- и β-радиоактивности, γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.
Закон радиоактивного распада . В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N (t ) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада.
Пусть за малый промежуток времени Δt количество нераспавшихся ядер N (t ) изменилось на ΔN < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N (t ) и промежутку времени Δt :
Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада ядра за время Δt = 1 с. Эта формула означает, что скорость изменения функции N (t ) прямо пропорциональна самой функции.
Подобная зависимость возникает во многих физических задачах (например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого уравнения приводит к экспоненциальному закону:
где N 0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ называют средним временем жизни радиоактивного ядра.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e :
Величина T называется периодом полураспада . За время T распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Величины T и τ связаны соотношением
Рис. 6.7.4 иллюстрирует закон радиоактивного распада.
|
Рисунок 6.7.4. Закон радиоактивного распада |
Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость процесса. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд лет, а для радия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в доли секунды.
При α- и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер. В природе существует несколько таких серий. Наиболее длинной является серия состоящая из 14 последовательных распадов (8 α-распадов и 6 β-распадов). Эта серия заканчивается стабильным изотопом свинца (рис. 6.7.5).
В природе существуют еще несколько радиоактивных серий, аналогичных серии . Известна также серия, которая начинается с нептуния не обнаруженного в естественных условиях, и заканчивается на висмуте . Эта серия радиоактивных распадов возникает в ядерных реакторах.
Интересным применением радиоактивности является метод датирования археологических и геологических находок по концентрации радиоактивных изотопов. Наиболее часто используется радиоуглеродный метод датирования. Нестабильный изотоп углерода возникает в атмосфере вследствие ядерных реакций, вызываемых космическими лучами. Небольшой процент этого изотопа содержится в воздухе наряду с обычным стабильным изотопом. Растения и другие организмы потребляют углерод из воздуха, и в них накапливаются оба изотопа в той же пропорции, как и в воздухе. После гибели растений они перестают потреблять углерод и нестабильный изотоп в результате β-распада постепенно превращается в азот с периодом полураспада 5730 лет. Путем точного измерения относительной концентрации радиоактивного углерода в останках древних организмов можно определить время их гибели.
Радиоактивное излучение всех видов (альфа, бета, гамма, нейтроны), а также электромагнитная радиация (рентгеновское излучение) оказывают очень сильное биологическое воздействие на живые организмы, которое заключается в процессах возбуждения и ионизации атомов и молекул, входящих в состав живых клеток. Под действием ионизирующей радиации разрушаются сложные молекулы и клеточные структуры, что приводит к лучевому поражению организма . Поэтому при работе с любым источником радиации необходимо принимать все меры радиационной защиты людей, которые могут попасть в зону действия излучения.
Однако человек может подвергаться действию ионизирующей радиации и в бытовых условиях. Серьезную опасность для здоровья человека может представлять инертный, бесцветный, радиоактивный газ радон . Как видно из схемы, изображенной на рис. 6.7.5, радон является продуктом α-распада радия и имеет период полураспада T = 3,82 сут. Радий в небольших количествах содержится в почве, в камнях, в различных строительных конструкциях. Несмотря на сравнительно небольшое время жизни, концентрация радона непрерывно восполняется за счет новых распадов ядер радия, поэтому радон может накапливаться в закрытых помещениях. Попадая в легкие, радон испускает α-частицы и превращается в полоний , который не является химически инертным веществом. Далее следует цепь радиоактивных превращений серии урана (рис. 6.7.5). По данным Американской комиссии радиационной безопасности и контроля, человек в среднем получает 55 % ионизирующей радиации за счет радона и только 11 % за счет медицинских процедур. Вклад космических лучей составляет примерно 8 %. Общая доза облучения, которую получает человек за жизнь, во много раз меньше предельно допустимой дозы (ПДД), которая устанавливается для людей некоторых профессий, подвергающихся дополнительному облучению ионизирующей радиацией.
5.1. Сущность явления радиоактивности. Открытие и изучение явления радиоактивного распада явилось первым этапом на пути познания структуры ядра и свойств элементарных частиц. Развитие исследований в этой области проходило в возрастающем темпе, начиная с конца XIX в., и продолжается в настоящее время.
В 1896 г. Анри Беккерель открыл радиоактивность урана (92 U). Чуть позже было обнаружено, что радиоактивностью обладают и соединения тория (90 Th). В 1898 г. Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри выделили из урановой руды радий (88 Ra) и полоний (84 Po), радиоактивность которых оказалась в миллионы раз сильнее радиоактивности урана и тория. Однако природа радиоактивности стала понятной лишь после того, как Резерфорд и Содди показали, что радиоактивность элементов сопровождается их превращением в другие химические элементы (тем самым постулат о неизменяемости атомов был опровергнут).
Явление радиоактивности состоит в самопроизвольном распаде ядра с испусканием одной или нескольких частиц. В результате распада у ядра может измениться как заряд Z , так и массовое число А . Ядра, испытывающие самопроизвольный распад, называют радиоактивными , а не испытывающие – стабильными . Тем не менее, такое деление в значительной мере условно, и на практике радиоактивными считаются те ядра, распад которых может быть зарегистрирован существующими на данный момент физическими методами.
Область времен жизни радионуклидов охватывает промежутки времени от сколь угодно больших до заметно превышающих ядерное время τ я = 10 –22 секунды. Считается, что изменение состава ядра вследствие радиоактивного распада должно происходить не раньше, чем через 10 –12 с после его рождения: за это (очень большое в ядерном масштабе) время проходят все внутриядерные процессы, и ядро успевает полностью сформироваться. Если среднее время жизни ядра меньше, чем 10 –12 с, распад уже не принято считать радиоактивным. Так, при ядерных реакциях образуются короткоживущие агрегаты нуклонов, которые сильно возбуждены и распадаются настолько быстро, что не могут считаться сложившимися атомными ядрами.
Радиоактивный распад характеризуется скоростью его протекания, видом испускаемых частиц и их энергией, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между направлениями вылета частиц. Различают следующие основные виды радиоактивного распада: 1) α-распад ; 2) β-распад ; 3) γ-распад ; 4) спонтанное деление . Существуют и некоторые другие виды распада, наблюдающиеся достаточно редко.
При α-распаде ядро испускает α-частицу ():
.
Образуется новое ядро, массовое число которого меньше, чем у исходного, на 4 единицы, а заряд – на 2 единицы, т.е. ΔА = –4, ΔZ = –2.
При β-распаде возможен один из трех следующих процессов:
а) испускание электрона и антинейтрино (β – -распад )
;
б) испускание позитрона и нейтрино (β + -распад )
;
в) захват орбитального электрона и испускание нейтрино (электронный захват )
.
Таким образом, в процессах β-распада ΔА = 0, а ΔZ = ±1 (знак «+» соответствует β – -распаду, а знак «–» β + -распаду и электронному захвату).
Изомерный переход – это испускание ядром фотона высокой энергии (γ-кванта ):
При этом заряд и массовое число ядра не изменяются, меняется лишь его энергетическое состояние.
Результатом спонтанного деления является образование двух сравнимых по массам осколков и испускание нескольких (двух-трех) нейтронов:
Необходимым (но не всегда достаточным) условием радиоактивного распада является энергетическая выгодность: масса распадающегося (материнского ) ядра должна превышать сумму масс образующегося (дочернего ) ядра и испускаемых частиц:
.
Отсюда следует, что радиоактивный распад – процесс экзотермический, т.е. идет с выделением энергии
Выделяющаяся энергия Е – это суммарная кинетическая энергия всех продуктов распада. Как уже отмечалось, само по себе условие положительности Е еще не достаточно для того, чтобы ядро претерпевало данный вид распада. Энергетически разрешенный распад может быть запрещен другим законами сохранения: момента импульса, электрического заряда и т.п. С другой стороны, в отсутствие строгого запрета любой энергетически выгодный процесс обязательно будет происходить с той или иной (пусть исчезающее малой) вероятностью.
5.2. Основной закон радиоактивного распада. Активность. Радиоактивный распад является следствием неустойчивости ядра, или, более точно, – его состояния. Повлиять на ход распада, не изменив состояния атомного ядра, нельзя, поэтому на радиоактивный распад не оказывают влияния ни изменение температуры, давления или агрегатного состояния вещества, ни электрические и магнитные поля, ни химические реакции, в которых участвует радионуклид.
Как показывают наблюдения, радиоактивный распад – процесс статистический. Так, например, в одних и тех же условиях за одинаковый промежуток времени можно зарегистрировать несколько распадов, а можно не зарегистрировать ни одного. Однако средняя скорость распада радионуклида, вычисленная по наблюдению очень большого числа распадов отдельных ядер, оказывается постоянной в любых независимых измерениях при любых условиях. В этом случае кинетика распада будет описываться следующим образом. Пусть в некоторый момент времени t имеется ансамбль из N одинаковых радиоактивных ядер. Предположим, что за время dt распадается dN ядер. Величина dN будет пропорциональна промежутку времени dt и числу ядер N :
где λ – коэффициент пропорциональности, характеризующий среднюю скорость распада данного радионуклида и называемый постоянной распада . Знак минус означает, что с течением времени число нераспавшихся ядер уменьшается. Разделив переменные и проинтегрировав, получаем:
, (5.3)
где N 0 – число радиоактивных ядер при t = 0. Равенство (5.3) носит название основного закона радиоактивного распада .
Постоянную распада λ можно связать со средним временем жизни радиоактивного ядра τ . Для этого изобразим кривую радиоактивного распада в координатах N /N 0 – t (рис. 5.1). В соответствии с математическим определением среднего значения функции (в интервале от 0 до 1),
.
Учитывая, что значение интеграла равно площади S (заштрихована на рис. 5.1), а также то, что площадь не зависит от способа ее вычисления, имеем:
.
Используя (5.3), находим значение последнего интеграла:
.
Таким образом, среднее время жизни ядра
В качестве характеристики скорости распада радионуклида на практике чаще используют другую величину – период полураспада Т 1/2 . Это время, в течение которого количество ядер уменьшается в два раза. Между периодом полураспада и постоянной распада также существует простая зависимость: из (5.3) после подстановки N = N 0 /2 и логарифмирования получаем
Подчеркнем еще раз, что постоянная распада λ – величина, не зависящая от времени, поскольку различные моменты времени ничем не выделены друг перед другом с точки зрения предстоящего распада ядра. В силу этого для радиоактивных ядер не существует понятия возраста: они не «стареют и не портятся». Получаемые в реакторах и ускорителях радионуклиды распадаются с той же средней скоростью, что и те же радионуклиды природного происхождения, образовавшиеся много лет назад. Именно поэтому период полураспада может использоваться для идентификации радионуклидов. Однако прежде чем перейти к методам измерения Т 1/2 , введем еще одно важное определение.
На практике часто приходится иметь дело с такими малыми количествами радионуклидов, когда привычные единицы измерения массы или количества вещества (грамм, моль и т.п.) оказываются более чем избыточными. С другой стороны, для определения количества радионуклида чаще всего используется регистрация испускаемого им излучения (α-, β-, γ-, нейтронов и т.п.). Поэтому целесообразнее характеризовать это количество единицами активности , т.е. числом ядер n , распадающихся за единицу времени. Активность радионуклида связана с количеством его ядер следующим образом:
. (5.6)
За единицу активности в системе СИ принимается один распад в секунду, или один беккерель (Бк). Часто используется и внесистемная единица – кюри (Ки). 1 Ки – активность такого радиоактивного образца, в котором за 1 секунду происходит 3,7·10 10 распадов (1 Ки = 3,7·10 10 Бк). Исторически своим появлением последняя единица обязана открытию радия: один кюри приблизительно соответствует активности одного грамма изотопа 226 Ra.
Экспериментальное определение периода полураспада (постоянной распада) радионуклида осуществляют, используя детекторы излучения ядер. Зная количество ядер N и измерив с помощью детектора активность А , можно определить постоянную распада из равенства (5.6). Такой метод абсолютного счета пригоден для долгоживущих радионуклидов, активность которых в течение эксперимента (в том числе, по определению N ) практически не изменяется. В противном случае используется метод прямого определения . Число частиц (α-, β-, γ- квантов, нейтронов), регистрируемых детектором за малые промежутки времени, пропорционально активности на момент измерения. В свою очередь,
. (5.7)
Таким образом, график зависимости скорости счета частиц детектором в полулогарифмических координатах – прямая, угловой коэффициент которой есть постоянная распада λ .
Метод прямого определения используют, когда период полураспада лежит в пределах от нескольких минут до нескольких дней или недель. Для более короткоживущих радионуклидов трудности, связанные с определением времени, прошедшего с начала эксперимента, в настоящее время помогают преодолеть электронные схемы, включающие и выключающие детектор через короткие и строго фиксированные промежутки времени.
5.3. Статистический характер радиоактивного распада. Как отмечалось выше, закон уменьшения числа радиоактивных ядер выполняется статистически, т.е. тем точнее, чем больше их количество. Отдельные же распады происходят совершенно случайно: предсказать, в какой момент времени распадется то или другое ядро, невозможно. Таким образом, количество распадов в единицу времени представляет собой случайную величину. В данном разделе мы найдем вид распределения этой случайной величины и установим, насколько велики могут быть отклонения скорости распада от среднего значения.
Рассмотрим распад в ансамбле из N 0 радиоактивных ядер в течение времени t . Ядра ансамбля можно разбить на две группы. В первую войдут те ядра, которые распадутся за время t , во вторую – те, которые не распадутся за это время. Вероятность распада одного ядра p = 1 – q . Тогда вероятность такого сложного события, когда по истечении времени t распадутся n ядер из N 0 , будет равна
, (5.8)
где – вероятность распада n ядер первой группы, – вероятность того, что ядер второй группы при этом не распадутся,
(5.9)
– число способов выбрать n ядер из общего числа N 0 . Зависимость W (n ) вероятности случайного события от количественной характеристики n в полученном нами виде носит название биномиального распределения дискретной случайной величины, поскольку может быть представлена как один из членов разложения бинома Ньютона:
(из последнего равенства видно, что сумма вероятностей всех возможных событий равна единице). Можно показать (см. ПРИЛОЖЕНИЕ Г), что для биномиального распределения среднее значение
. (5.10)
Реальное количество распадов, являясь случайной величиной, всегда более или менее отличается от среднего. Для оценки разброса значений случайной величины используется дисперсия D , определяемая как средний квадрат отклонения от среднего значения:
.
Для биномиального распределения
Закон биномиального распределения можно упростить, если выполняются следующие условия: n << N 0 и р << 1, т.е. если начальное количество ядер велико, а распадаются они не слишком часто. В этом случае биномиальное распределение переходит в распределение Пуассона
. (5.12)
В отличие от биномиального распределения (5.8), характеризующегося двумя параметрами (N 0 и р ), оно содержит только один параметр . Эксперименты по определению истинного числа распадов в единицу времени дают результаты, хорошо согласующиеся с таким распределением. Дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона,
Данный результат следует непосредственно из (5.11), если р << 1.
Распределение Пуассона определено для целочисленных значений n . При этом через соответствующие точки можно провести плавную кривую. Для малых значений получается несимметричная кривая. По мере увеличения , а значит, и числа точек, кривая становится все более симметричной, причем ее максимум приходится на (рис. 5.2). Таким образом, при >> 1 число распадов можно рассматривать как непрерывную случайную величину, распределенную нормально, или по закону Гаусса:
. (5.14)
Дисперсия нормального распределения (5.14) связана со средним значением так же, как и в распределении Пуассона: .
Вывод среднего и дисперсии биномиального распределения, а также связь между тремя распределениями даны в ПРИЛОЖЕНИИ Г.
Для определения доверительного интервала нормально распределенной величины n используют следующее выражение:
где k P – квантиль нормального распределения, соответствующий выбранной доверительной вероятности Р . На практике при обработке экспериментальных данных часто пользуются стандартным отклонением Δn , для которого k P = 1, а Р ≈ 0,683 (т.е. среднее число распадов с вероятностью 68,3% отличается от экспериментально полученного не более чем на ). Величина
представляет собой относительную ошибку измерения. Если в эксперименте зарегистрировано достаточно большое число распадов, то для определения ошибки вместо неизвестного среднего можно использовать само значение n . Так как , относительная ошибка
Отсюда следует, что для достижения заданного уровня точности измерения необходимо зарегистрировать 1/r 2 распадов (например, для измерения с 1%-ной ошибкой n должно быть равно 10 4).
Лекция 6. Радиоактивный распад. Общие закономерности (окончание)
6.1. Сложный распад. Последовательные и параллельные превращения. Обратимся теперь вновь к эксперименту по определению периода полураспада радионуклида. Статистический характер радиоактивного распада приводит к тому, что в реальных измерениях активности со сколь угодно совершенной аппаратурой экспериментальные точки, нанесенные на график в координатах lnA – t , всегда будут иметь разброс по обе стороны прямой, проведенной по методу наименьших квадратов. При этом следует убедиться, что стандартное отклонение не превышает , т.е. прямая лежит внутри доверительного интервала, определенного для каждой из точек. Если провести прямую не получается (рис. 6.1), то аппаратурой регистрируется более сложное явление, чем простой распад ядер одного и того же сорта. Рассмотрим различные виды сложного распада.
Во-первых, сложный распад может быть обусловлен тем, что исследуемое вещество содержит не один, а несколько различных радионуклидов. Тогда зависимость активности от времени будет выглядеть следующим образом:
где – активность i -го радионуклида в начальный момент времени. В случае смеси двух радионуклидов
Если периоды полураспада радионуклидов различаются достаточно сильно (λ 1 >> λ 2), то при малых t показатель экспоненты при А 02 близок к нулю. Тогда
При больших t можно пренебречь первым слагаемым под логарифмом в (6.1):
Таким образом, постоянные λ 1 и λ 2 определяются по угловым коэффициентам касательной к графику в точке t = 0 и асимптоты при (рис. 6.1).
Во-вторых, в результате распада материнского ядра Э 1 образующееся дочернее ядро Э 2 может также оказаться радиоактивным. В этом случае мы имеем дело с последовательностью радиоактивных превращений, например
Э 1 (l 1) → Э 2 (l 2) → Э 3 (l 3) → …
Количество дочерних ядер каждого вида как функция времени определяется, с одной стороны, скоростью их распада и, с другой стороны, скоростью их образования, равной скорости распада соответствующих материнских ядер. Тогда, в соответствии с (5.2), получаем следующую систему дифференциальных уравнений:
, (6.2)
и т.д. Ее решение для простейшего случая двух последовательных распадов при начальных условиях и имеет вид:
,
. (6.3)
Отметим, что первое слагаемое в (6.3) описывает изменение во времени числа дочерних ядер, уже существовавших к начальному моменту времени. Если (дочернего радионуклида еще нет), то суммарная активность будет определяться следующим выражением:
A. Пусть материнский радионуклид является короткоживущим по сравнению с долгоживущим дочерним, т.е. λ 1 >> λ 2 . Тогда из (6.4) получим
Это выражение по своему виду аналогично (6.1). Следовательно, зависимость активности от времени будет в этом случае выглядеть так же, как это изображено на рис. 6.1: материнский радионуклид очень быстро распадается, и долгоживущая активность определяется скоростью распада дочернего радионуклида.
B. Наибольший интерес представляет противоположный случай, когда дочерний радионуклид является короткоживущим по сравнению с долгоживущим материнским, т.е. когда λ 2 > λ 1 . Из (6.3) найдем, что
Логарифм суммарной активности выразится тогда как
Значение экспоненты во втором слагаемом быстро стремится к нулю, поэтому на начальном отрезке времени активность быстро увеличивается, а затем медленно спадает в соответствии с изменением А 1 (рис. 6.2).
Если время, прошедшее с момента t = 0, в несколько раз превышает период полураспада дочерних ядер, то
, (6.6)
Т.е. активности материнского и дочернего радионуклидов в любой момент времени равны с точностью до постоянного множителя λ 2 /(λ 2 – λ 1).
|
Наконец, рассмотрим случай, когда одни и те же ядра испытывают несколько видов радиоактивных превращений (примерами могут служить конкуренция α- и β – -распада у тяжелых ядер, β – - и β + -распада у нечетно-нечетных ядер, образование различных ядерных изомеров и т.д.). Существенно то, что каждое превращение характеризуется собственной постоянной распада, определяющей его вероятность.
Пусть ядро Э 1 способно превращаться в одно из ядер Э i . Уравнение для скорости распада будет тогда выглядеть как
,
т.е. постоянная распада λ 1 есть сумма постоянных λ 1i по всем возможным видам, или каналам распада . Если, в свою очередь, Э i – радиоактивное ядро, то
.
Величину
называют выходом i -го продукта превращения. Очевидно, что суммарный выход по всем каналам (как полная вероятность превращения)
6.2. Радиоактивные цепочки. Параллельные и последовательные превращения радиоактивных ядер нередко приводят к достаточно сложным радиоактивным цепочкам, например
Э 1 (l 1) → Э 2 (l 2) → Э 3 (l 3) → Э 5 (l 5) →…→ Э n (l n ) →….
Э 4 (l 4) → Э 6 (l 6)
Как было показано Г. Бейтманом (1910 г.), для неразветвленной цепочки, состоящей из двух и более звеньев, когда при t = 0 имеется только радионуклид Э 1 , число ядер n -го радионуклида
. (6.9)
В том случае, когда требуется общее решение при N 02 , N 03 ,… ≠ 0, его можно получить путем добавления к (6.9) аналогичных решений для более коротких цепочек, начинающихся с Э 2 , Э 3 и т.д.
Если в цепочке последовательных превращений для любого i -го дочернего ядра λ i >> λ 1 , то с течением времени равновесие устанавливается для всех дочерних радионуклидов, т.е. при t >> T 1/2 наиболее долгоживущего продукта распада
Закон векового равновесия, записанный в виде (6.10), можно использовать для определения периода полураспада долгоживущих материнских ядер, если предварительно определить относительное содержание каких-либо дочерних ядер в радиоактивном образце. Например, в урансодержащих минералах на каждые 2,8·10 6 ядер 238 U приходится одно ядро 226 Ra – продукта его распада с периодом полураспада 1620 лет. Используя (6.10), найдем, что период полураспада 238 U составляет около 4,5·10 9 лет.
Если цепочка содержит разветвления, обусловленные различными каналами распада, к ней также применимо решение (6.9), однако постоянные λ i , стоящие перед знаком суммы, в точках разветвления i следует умножить на величины выходов y i+ 1 . Каждую ветвь цепочки надо просчитать независимо. Если вслед за разветвлением после ряда распадов ветви цепочки снова соединяются, число ядер за точкой соединения получается суммированием решений по всем ветвям.
6.3. Радиоактивные семейства. Радионуклиды в природе. Как отмечалось в Лекции 2, энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, уменьшается с ростом массового числа A из-за возрастающей роли кулоновского отталкивания протонов. В результате тяжелые ядра становятся неустойчивыми относительно испускания α-частиц и переходят в стабильные путем одного или нескольких последовательных α-распадов. Однако в результате α-распада ядро теряет одинаковое количество протонов и нейтронов, что приводит к нарушению оптимального соотношения Z /A : образующееся дочернее ядро содержит избыточное количество нейтронов и стабилизируется путем β − -распада. Поэтому на пути превращений тяжелых радиоактивных ядер (уран, торий и др.) в стабильные наблюдается чередование процессов α- и β − -распада.
При α-распаде массовое число ядра уменьшается на четыре, а при β-распаде не изменяется. Поэтому все тяжелые радиоактивные ядра можно распределить по четырем группам, или радиоактивным семействам (табл. 6.1), в соответствии с их массовым числом , где n − некоторое целое число, а m − остаток от деления A на четыре, т.е. 0, 1, 2 или 3. Превращение радионуклида одного семейства в радионуклид, принадлежащий другому, практически невозможно, т.к. это потребовало бы изменения массового числа на число, иное, нежели 4. Хотя такие виды радиоактивных превращений известны, выход соответствующих продуктов ничтожно мал.
Таблица 6.1
Радиоактивные семейства
| А | Название | Наиболее долгоживущий родоначальник (T 1/2) | Конечный стабильный нуклид |
| 4n | Ториевое | Th (1,4·10 10 лет) | Pb |
| 4n +1 | Нептуниевое | Np (2,2·10 6 лет) | Bi |
| 4n +2 | Уран-радиевое | U (4,5·10 9 лет) | Pb |
| 4n +3 | Уран-актиниевое | U (7·10 8 лет) | Pb |
Радионуклиды трех семейств − ториевого, уран-радиевого и уран-актиниевого − встречаются в природе. Содержание в земной коре урана составляет 3·10 −4 , а тория 1·10 −3 % масс. Содержание дочерних радионуклидов можно определить из соотношения (6.10), выражающего вековое равновесие, т.к. все дочерние радионуклиды имеют гораздо меньшие периоды полураспада, чем долгоживущие родоначальники. Нептуниевое семейство в природе отсутствует, и поэтому было исследовано позже остальных, лишь после того, как техника получения искусственных радионуклидов достигла достаточно высокого уровня.
Конечным продуктом распада в природных радиоактивных семействах являются изотопы свинца. Это связано с повышенной устойчивостью ядер, содержащих магическое число протонов (Z = 82). Что касается 209 Bi (нептуниевое семейство), то это ядро содержит магическое число нейтронов (N = 126). Именно поэтому 209 Bi − самое тяжелое стабильное ядро. Заметное содержание 209 Bi в земной коре может указывать на то, что много миллионов лет назад в ней присутствовали и радионуклиды семейства нептуния-237, но из-за малости периода полураспада его родоначальника перестали существовать.
Кроме представителей трех радиоактивных семейств в земной коре присутствуют еще около двадцати долгоживущих радионуклидов, дающих при распаде, как правило, стабильные ядра. Важнейшие из них – 40 К (Т 1/2 = 1,28·10 9 лет) и 87 Rb (Т 1/2 = 4,75·10 10 лет).
Под действием космических лучей в атмосфере Земли происходят ядерные реакции, приводящие к образованию множества радионуклидов с относительно небольшими периодами полураспада: 3 Н (12,3 лет), 10 Ве (1,6·10 6 лет), 14 С и др. Эти радионуклиды получили название космогенных . Благодаря непрерывному образованию, компенсирующему их распад, космогенные радионуклиды присутствуют на Земле в количествах, достаточных для их обнаружения.
6.4. Ядерная геохронология. Ядерная геохронология использует явление радиоактивного распада для определения возраста геологических объектов. Скорость радиоактивного распада оставалась постоянной во все геологические эпохи, будучи не зависимой от внешних условий. Поэтому показания «ядерных часов», изготовленных самой природой могут считаться весьма надежными.
В настоящее время для датирования геологических объектов применяется целый ряд методов. Ядерная геохронология превратилась в самостоятельную отрасль науки о Земле. Обобщение и систематизация результатов ядерно-геохронологических исследований привели к созданию шкалы абсолютного летоисчисления Земли. Совершенствование аналитической техники (главным образом, масс-спектрометрии) позволило применять при анализе одного и того же образца несколько методов. Только в том случае, если результаты, полученные разными методами, согласуются друг с другом, данному образцу приписывается определенный абсолютный возраст.
Для решения ядерно-геохронологических задач более удобна следующая запись основного закона радиоактивного распада (5.3):
Накопившееся за время t количество ядер дочернего нуклида определяется разностью D = N 0 – N , откуда следует формула для возраста образца:
. (6.11)
При выводе (6.11) предполагалось, что на момент образования объекта (минерала, породы) в его составе не было обнаружено атомов дочернего нуклида. Если же только что образовавшийся объект уже содержал D 0 таких атомов, то D = D 0 + N 0 – N , и
. (6.12)
Следовательно, для датирования образца необходимо измерить содержание в нем материнского (радиоактивного) и дочернего (стабильного) нуклидов. Для этого чаще всего используют масс-спектрометрический анализ. Точность определения времени t , которое и принимается за абсолютный геологический возраст минерала или породы, зависит от точности определения D и N , а также от точности, с которой известна постоянная распада λ .
Важной предпосылкой успешного использования методов ядерной геохронологии является замкнутость исследуемого образца для материнского и дочернего нуклидов. Этоозначает, что за весь период «жизни» объекта ни тот, ни другой не выносились и не добавлялись извне. Возможность частичного «открытия» в тот или иной интервал времени всегда должна учитываться. Так, при высокой температуре становится вероятной диффузия, а значит, и удаление некоторых элементов из минералов. Надежным подтверждением замкнутости системы служит совпадение возрастов, полученных разными методами, т.е. при использовании различных материнских и дочерних нуклидов.
В общей сложности разработано более десятка ядерно-геохронологических методов. Пригодность того или иного метода для оценки абсолютного возраста зависит от времени существования объекта исследования. При определении возраста молодых образований следует использовать радионуклиды со сравнительно небольшим периодом полураспада. Напротив, при исследовании древних минералов или пород требуются радионуклиды с периодом полураспада в 1 млрд. лет и больше. К наиболее широко применяемым методам относятся методы, связанные с распадом изотопов урана, 40 K и 14 C.
Очевидно, что максимальный возраст, установленный для земных пород, указывает нижний предел возраста Земли как планеты. Чтобы определить верхний предел возраста Земли, исследуют закономерности распределения изотопов свинца в свинцовых минералах. По современным оценкам, полученным таким методом, возраст Земли составляет 4,53 – 4,55 млрд. лет.
Уран-свинцовое датирование. Датирование по урану и свинцу является самым ранним ядерно-геохронологическим методом, использованным для определения абсолютного возраста. В 1907 г. Б. Болтвуд измерил этим методом возраст уранового минерала и сделал вывод о том, что геологические времена следует исчислять сотнями миллионов и миллиардами лет.
Средний изотопный состав свинца на Земле характеризуется следующими данными: 204 Pb – 1,5%; 206 Pb – 23,6%; 207 Pb – 22,6%; 208 Pb – 52,3%. Ядра трех последних изотопов (или часть их) являются радиогенными , представляя собой конечные продукты распада природных радиоактивных семейств.
При анализе образца на содержание изотопов U, Th и Pb можно получить три изотопных отношения: 206 Pb/ 238 U, 207 Pb/ 235 U, 208 Pb/ 232 Th. Подстановка их в (6.11) дает три независимые оценки абсолютного геологического возраста. Из-за очень большого периода полураспада Th отношение 208 Pb/ 232 Th отличается низкой чувствительностью, поэтому используется не всегда. Таким образом, сущность уран-свинцового датирования состоит, прежде всего, в определении отношений 206 Pb/ 238 U и 207 Pb/ 235 U; отсюда название метода: «уран-свинцовый». Удобными объектами для его применения являются такие урансодержащие минералы, как уранинит, циркон, монацит и др.
Если замкнутость системы нарушается, возможны потери свинца из-за диффузии. Однако если при этом все изотопы свинца теряются в одной и той же пропорции, то справедливым остается равенство
. (6.13)
Отношение 238 U/ 235 U для современной геологической эпохи постоянно и равно 137,8 практически для всех объектов. Поэтому отношение 207 Pb/ 206 Pb может служить дополнительным фактором, позволяющим по уравнению (6.13) рассчитать возраст t . Если полученное отношение согласуется с величинами, следующими из (6.11), это свидетельствует о замкнутости системы.
Присутствие первичного свинца нерадиогенного происхождения приводит, согласно (6.11), к завышению возраста урановых минералов. Можно сделать поправку на это завышение, измерив содержание нерадиогенного изотопа 204 Pb. Отношения 206 Pb/ 204 Pb и 207 Pb/ 204 Pb (а также 208 Pb/ 204 Pb, если дополнительно определяется возраст по 208 Pb/ 232 Th) в радиоактивных минералах сравнивают с этими же отношениями в сопутствующих минералах, где содержание U и Th пренебрежимо мало, и все изотопы свинца можно считать нерадиогенными.
При наличии потерь урана возрасты, вычисленные по различным соотношениям, должны составлять такой ряд: t (206 Pb/ 238 U) > t (207 Pb/ 235 U) > t (207 Pb/ 206 Pb). В случае потерь свинца последовательность величин t обратная.
Калий-аргоновое датирование. Калий-аргоновый метод определения геологического возраста был разработан Э.К. Герлингом (1949 г.). Природный калий имеет радиоактивный изотоп 40 К, среднее содержание которого в естественной смеси равно 0,012%. Распад 40 К происходит путем β – - распада или электронного захвата. Первый канал с образованием 40 Ca не имеет практического значения, так как в калийсодержащих минералах обычно присутствует нерадиогенный 40 Ca, вклад которого не поддается точному учету. Второй канал ведет к образованию 40 Arи используется для датирования. Долю 40 К, превращающегося в 40 Ar, можно подсчитать из соотношения между выходом β-распада y β (88%) и выходом электронного захвата y е (12%):
. (6.14)
Суммарное количество радиогенных изотопов 40 Ar и 40 Ca, образовавшихся за время t , равно
(λ – постоянная распада 40 К). С другой стороны, из (6.14) следует, что
. (6.16)
Сравнивая (6.15) и (6.16), получаем формулу для определения возраста:
. (6.17)
Калий-аргоновый метод более универсален по сравнению с уран-свинцовым, так как калийсодержащие минералы шире распространены.
Аргон, образующийся при распаде 40 К, имеет тенденцию диффундировать из минералов. Для большинства минералов диффузия становится значительной при температуре > 300 о С. Скорость диффузии аргона из минерала зависит от размера его зерен: мелкозернистый минерал быстрее теряет аргон из-за большей величины отношения площади к объему. Потеря аргона вследствие диффузии приводит к тому, что для одного и того же типа минерала данной породы получаются не согласующиеся друг с другом результаты датирования. Величины такого возраста обычно занижены по сравнению с истинными, причем, чем больше потери аргона, тем в большей степени занижен кажущийся возраст. В отдельных случаях удается выявить конкретную причину несогласованности результатов определения возраста.
Радиоуглеродное датирование. В верхних слоях атмосферы изменяется состав космических лучей. Частицы первичного космического излучения (в основном, протоны) обладая высокой энергией, могут расщеплять ядра атомов, встречающихся на их пути. В результате расщеплений появляются нейтроны, которые в свою очередь могут вызывать ядерные реакции. Важнейшей реакцией, вызванной нейтронами, является превращение 14 N в 14 C. Космогенный 14 С, называемый радиоуглеродом, имеет период полураспада 5730 лет. Испуская β-частицы, он превращается в стабильный 14 N. Образуясь в атмосфере Земли, радиоуглерод быстро окисляется, превращаясь в радиоактивный углекислый газ 14 СO 2 , который за 10-15 лет полностью перемешивается со всей массой углекислого газа атмосферы. Через углекислый газ 14 С попадает в растения, а оттуда – в другие живые организмы. Равновесная концентрация 14 С в обменном углероде биосферы составляет 1,2∙10 -10 %.
Как только в организме прекращается обмен веществ, концентрация радиоуглерода в тканях начинает уменьшаться. Таким образом, по количеству 14 С, присутствующему в остатках организмов, можно определить момент прекращения углеродного обмена с атмосферой, т.е. момент гибели. Время, прошедшее с этого момента, определяется формулой:
, (6.18)
где С обр и С атм – концентрации 14 С в образце и атмосферном углероде; λ – постоянная распада 14 С.
Радиоуглеродный метод датирования был предложен в 1951 г. В. Либби и сначала применялся для определения возраста археологических объектов органического происхождения. Радиоуглеродный метод имеет большое значение для абсолютной четвертичной хронологии. Круг объектов для датирования по 14 С очень широк. Обычно используют органические остатки, встречающиеся в породах, – древесину, торф, гумус и т.д. Сравнительно небольшой период полураспада радиоуглерода ограничивает верхний предел применимости метода, который при современном уровне измерительной техники составляет 50 тыс. лет. Нижний предел применимости метода оценивается в 1 тыс. лет; объекты моложе 1000 лет нецелесообразно датировать по 14 С, т.к. погрешность измерения разности между С атм и С обр становится велика.
В основе радиоуглеродного метода лежит допущение о том, что содержание 14 С во внешней среде (воздух, вода) в момент, фиксирующий прекращение обмена веществ в объекте, было таким же, как и в настоящее время. Это допущение не является вполне строгим. За последние 200 лет в результате сжигания ископаемого топлива атмосфера разбавлена техническим СО 2 , который практически не содержит изотопа 14 С (в каменном угле и нефти концентрация радиоуглерода ничтожно мала). Термоядерные взрывы, при которых образуется большое количество нейтронов, наоборот, в отдельные периоды значительно повышали содержание 14 С в атмосфере.
Кроме того, равновесная концентрация 14 С в атмосфере зависит от интенсивности космического излучения. Протоны космического излучения отклоняются магнитным полем Земли, действующим подобно экрану. Судя по палеомагнитным данным, напряженность магнитного поля Земли за последние 10 тыс. лет непрерывно менялась. Соответственно этому изменялась и интенсивность потока космических протонов, достигающих верхних слоев атмосферы, а значит, и число вторичных нейтронов, ответственных за образование 14 С. Это обстоятельство может вносить ошибку (порядка 10%) в результаты определения возраста радиоуглеродным методом.
Широкое применение радиоуглеродного метода датирования позволило создать климатохронологическую схему новейшего этапа геологической истории. При этом важнейшим результатом исследований было доказательство синхронных изменений климата в различных регионах Земли. Например, резко выраженное похолодание между 33 и 30 тыс. лет назад и потепление между 16,5 и 15 тыс. лет назад прослеживаются во всех частях земного шара.
Нуклид является стабильным в отношении радиоактивного распада, если его масса меньше суммы масс всех продуктов, образующихся при предполагаемом распаде. Поэтому радиоактивный распад возможен только в том случае, если сумма масс образующихся продуктов будет меньше массы исходного нуклида. Радиоактивный распад в общем виде можно представить следующим образом:
А (материнский нуклид) = В(дочерний нуклид) + Х (испускаемые частицы) + Q(энергия)
Под энергией подразумевают кинетическую энергию испускаемых частиц и g-квантов. Суммарная энергия Q, выделяющаяся при радиоактивном распаде, определяется разностью масс исходного нуклида и продуктов, образующихся после распада в основном состоянии:
Q=dmc 2 =(mA-mB-mX)c 2 .
Во всех случаях радиоактивного распада соблюдаются законы сохранения массы и заряда.
По типу испускаемых частиц различают следующие виды радиоактивного распада:
1) a-распад;
2) b-распад, который подразделяется на b--распад, b+-распад и электронный захват (ЭЗ);
3) эмиссия 7-квантов, электронов конверсии и электронов Оже;
4) спонтанное деление.
Альфа-распад. Альфа-распаду подвержены ядра многих изотопов (тяжёлых) элементов − урана, радия, тория и др. Возможность α-распада связана с тем, что масса (а значит, и энергия покоя) α-радиоактивного ядра больше суммы масс (суммарной энергии покоя) α-частицы и образующего после α-распада дочернего ядра. Избыток энергии исходного (материнского) ядра освобождается в форме кинетической энергии α-частицы и дочернего ядра. Кинетическая энергия α-частиц у большинства α-радиоактивных ядер находится в небольших пределах 4 − 9 Мэв. Периоды полураспада, наоборот, изменяются очень сильно: от 10-7 сек до 2∙1017 лет.
Бета-распад. В процессе β-распада из радиоактивного ядра самопроизвольно испускается электрон (электронный β-распад) или позитрон (позитронный β-распад), которые возникают в самый момент β-распада (их нет в ядре). Третьим видом β-распада является захват ядром электрона из электронной оболочки своего атома (е-захват). Во всех трёх случаях β-распад сопровождается испусканием нейтрино или антинейтрино. В результате β-распада заряд ядра повышается, β+-распада и е-захвата понижается на единицу. Массовое число ядра остаётся неизменным.
Электронный распад испытывают ядра с избытком нейтронов. Этому типу распада подвержены почти все искусственные и некоторые естественные радиоактивные элементы (С12, К40 и др.)
При электронном распаде вновь образующееся дочернее ядро сохраняет массовое число исходного элемента, а положительный заряд нового ядра в результате превращения нейтрона в протон оказывается на одну единицу больше заряда ядра исходного элемента.
Материнский и дочерний радионуклиды при электронном распаде представляют собой изобары, так как сумма протонов и нейтронов не изменяется.
Позитронный распад испытывают ядра с избытком протонов. Этому типу распада подвержены лишь некоторые искусственные радиоактивные изотопы, например 6С11, в ядре которого при 5 нейтронах содержится 6 протонов. У естественных радиоактивных изотопов позитронный распад не наблюдается.
Электронный захват. Радиоактивные изотопы избавляются от избыточных протонов путём электронного захвата, который наблюдается в случае, когда в ядре недостаточно энергии для позитронного распада. Такое ядро обычно захватывает электроны (е-захват) с ближайшего слоя (К-слоя, иногда L-слоя) и «лишний» протон, соединившись с эти электроном, превращается в нейтрон, испуская нейтрино. Следовательно, е-захват представляет собой процесс, прямо противоположный электронному распаду. В данном случае дочерний элемент так же, как и при позитронном распаде, смещается в периодической системе на одну клетку влево от исходного. На освободившееся в К-слое место перескакивает электрон с L-слоя, на место последнего с М-слоя и т.д. каждый перескок связан с высвобождением энергии, которая и высвечивается с квантами рентгеновского излучения.
Гамма-лучи представляют собой поток γ-квантов, т.е. коротковолновых электромагнитных излучений, испускаемых возбуждёнными атомными ядрами.
В процессе γ-излучения ядро самопроизвольно переходит из возбуждённого состояния в менее возбуждённое или основное. При этом избыток энергии освобождается в виде кванта коротковолнового электромагнитного излучения − γ-кванта. γ-кванты лишены заряда и поэтому не отклоняются электрическим или магнитным полем. Они распространяются прямолинейно и равномерно во все стороны от источника.
В большинстве случаев γ-источники испускают γ-кванты различной энергии, т.е. они бывают моноэнергетическими. Нуклиды, находящиеся в возбужденном состоянии, могут распадаться, испуская нейтроны или протоны.
Радионуклиды претерпевают самопроизвольный распад и становятся источниками излучений определенного вида и строго определенной для каждого атома энергии. Различают несколько основных типов радиоактивного распада и соответствующие им виды излучения.
1) Альфа (a)-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия (два протона + два нейтрона). Возникает оно в результате альфа-распада, который характерен для радиоактивных изотопов с большим атомным номером. Испускание a-частицы приводит к образованию нового химического элемента, у которого заряд ядра меньше на две единицы и массовое число – меньше на четыре единицы.
2) Бета (b)-излучение представляет собой поток электронов или позитронов. Возникает оно в результате бета-распада ядра атома. Если в ядре есть избыток нейтронов, то один из них распадается с образованием протона, который остается в ядре, электрона, который испускается в виде бета-излучения, а также антинейтрино, не имеющего ни массы, ни заряда, но уносящего из ядра часть энергии. Антинейтрино очень трудно обнаружить, так как оно практически не взаимодействует с веществом.
Позитрон - античастица электрона образуется при распаде ядра с избытком протонов. Такой тип распада встречается гораздо реже, чем b-распад.
3) Гамма (g)-излучение представляет собой поток фотонов или квантов электромагнитного излучения. При наличии в ядре избытка энергии, например, после a- или b-распада, переход ядра из возбужденного состояния в стабильное может происходить путем гамма-изомерного перехода, т.е. с испусканием гамма-квантов. При этом атомный номер элемента и массовое число изотопа остаются прежними, меняется только энергетическое состояние ядра.
Наряду с понятием «ионизирующее излучение» используется термин «радиация». Эти понятия одинаковы по смыслу и являются синонимами.
Энергия излучения, выделяющаяся при радиоактивном распаде ядра атома, несоизмеримо больше энергии обычных химических реакций, которые протекают путем взаимодействия между орбитальными электронами атомов. Единицей измерения энергии ядерных изменений является электрон-вольт (эВ). 1 эВ = 1,6×10-19 Дж.
11) Антиоксиданты. Программа очищения организма от радионуклидов. Конкурентосодержащие продукты питания, препятствующие накоплению 137 Cs и 90 Sr.
Антиоксиданты (антиокислители, консерванты) - ингибиторы окисления, природные или синтетические вещества, способные замедлять окисление.
Наиболее известные антиоксиданты: аскорбиновая кислота (витамин С), токоферол (витамин Е), ß-каротин (провитамин А) и ликопин (в томатах). К ним также относят полифенолы: флавин и флавоноиды (часто встречаются в овощах), танины (в какао, кофе, чае), антоцианы (в красных ягодах).
Правило смещения при радиоактивном распаде в радиохимии и ядерной физике, которое также известно под названием закона Содди-Фаянса, представляет собой правило, определяющее превращение одного элемента в другой во время радиоактивного распада. Оно было изложено в 1913 году независимо двумя учеными: английским радиохимиком Фредериком Содди и американским физико-химиком с польскими корнями Казимиром Фаянсом.
Содди вместе с Резерфордом стоит у истоков открытия радиоактивных атомных превращений. Так, в 1903 году Содди открыл, что радий в процессе своего распада излучает ядра гелия. Также этот ученый показал, что атомы одного и того же химического элемента могут иметь различные массы, что привело его к разработке концепции изотопов. Содди установил правила смещения химических элементов во время альфа- и бета- радиоактивных распадов, что стало важным шагом в понимании взаимосвязи между семействами радиоактивных элементов.
В 1921 году Фредерик Содди был удостоен Нобелевской премии по химии за важные открытия в области физики радиоактивных элементов и за исследования природы изотопов.
Этот ученый провел важные исследования радиоактивности различных изотопов и разработал квантовую теорию электронной структуры молекул. В 1913 году одновременно с Фредериком Содди и независимо от него Фаянс открыл правила смещения, которые регулируют преобразование одних химических элементов в другие в процессе радиоактивных распадов. Также Фаянс открыл новый химический элемент - протактиний.
Перед тем как рассмотреть законы радиоактивного распада и правила смещения, необходимо разобраться с понятием радиоактивности. В физике под этим словом понимают способность ядер некоторых химических элементов испускать излучение, обладающее следующими свойствами:
Благодаря этим способностям обычно это излучение называют ионизирующим. Природа радиоактивного излучения может быть либо электромагнитной, например, рентгеновские лучи или гамма-излучение, либо носить корпускулярный характер, испускание ядер гелия, протонов, электронов, позитронов и других элементарных частиц.
Таким образом, радиоактивность - это феномен, наблюдаемый у нестабильных ядер атомов, которые спонтанно способны превращаться в ядра более стабильных элементов. Говоря простыми словами, нестабильный атом испускает радиоактивное излучение, чтобы стать стабильным.
Нестабильные изотопы, то есть атомы одного и того же химического элемента, которые обладают различной атомной массой, находятся в возбужденном состоянии. Это говорит о том, что они обладают повышенной энергией, которую стремятся отдать, чтобы перейти в равновесное состояние. Учитывая, что все энергии атома квантованы, то есть имеют дискретные значения, то и сам радиоактивный распад происходит за счет потери конкретной кинетической энергии.
Нестабильный изотоп в процессе радиоактивного распада переходит в более стабильный, но это не значит, что новое образованное ядро не будет обладать радиоактивностью, оно также может распадаться. Ярким примером этого процесса является ядро урана-238, которое за несколько столетий испытывает ряд распадов, превращаясь, в конце концов, в атом свинца. Отметим, что в зависимости от вида изотопа, он спонтанно может распадаться, как через миллионные доли секунды, так и через миллиарды лет, например, тот же уран-238 имеет период полураспада (время, за которое половина ядер распадается) равный 4,468 млрд лет, в то же время для изотопа калия-35 этот период равен 178 миллисекундам.
Применение того или иного правила радиоактивного смещения зависит от типа радиоактивного распада, который испытывает конкретный элемент. В общем случае выделяют следующие виды радиоактивности:
Все эти виды радиоактивного распада (за исключением испускания свободных нейтронов) установил новозеландский физик Эрнест Резерфорд еще в начале XX века.
Альфа-распад связан с испусканием ядер гелия-4, то есть речь идет о корпускулярном излучении, частицы которого состоят из двух протонов и двух нейтронов. Это означает, что масса этих частиц равна 4 в атомных единицах массы (АЕМ), а электрический заряд равен +2 в единицах элементарного электрического заряда (1 элементарный заряд в системе СИ равен 1,602*10 − 19 Кл). Испущенное ядро гелия до распада входило в состав ядра нестабильного изотопа.
Природа бета-распада заключается в испускании электронов, которые имеют массу 1/1800 АЕМ и заряд -1. Ввиду отрицательного заряда электрона, этот распад называют бета-отрицательным. В отличие от альфа-частицы электрон не существовал до распада в атомном ядре, а образовался в результате превращения в протон нейтрона. Последний остался в ядре после распада, а электрон покинул атомное ядро.
Впоследствии был обнаружен бета-положительный распад, который заключается в испускании позитрона-античастицы электрона. Радиоактивный позитрон образуется в результате обратной реакции, чем электрон, то есть протон в ядре превращается в нейтрон, теряя при этом свой положительный заряд.
В ряде радиоактивных превращений одного ядра в другое происходит испускание нейтронов различных энергий. Как и протон, нейтрон имеет массу 1 АЕМ (если быть более точным, то нейтрон на 0,137% тяжелее протона) и обладает нулевым электрическим зарядом. Таким образом, при данном типе распада ядро-родитель теряет только 1 единицу своей массы.
Гамма-распад в отличие от предыдущих видов распада имеет электромагнитную природу, то есть это излучение подобно рентгеновскому или видимому свету, однако, длина волны гамма-излучения намного меньше, чем у любой другой электромагнитной волны. Гамма-лучи не обладают массой покоя и зарядом. По сути, гамма-лучи - это лишняя энергия, которая существовала до распада в ядре атома, обуславливая его нестабильность. Химический элемент сохраняет свое положение в периодической таблице Д. И. Менделеева при гамма-распаде.
Пользуясь этими правилами, можно легко определить, какой химический элемент должен получиться из данного родительского изотопа при определенном виде радиоактивного распада. Поясним эти правила смещения в физике:
