Pohyb elektrónov v magnetickom poli.

V magnetickom poli sú pohybujúce sa elektróny ovplyvnené Lorentzovou silou, ktorá je vždy smerovaná kolmo na vektor rýchlosti. Preto sa elektróny pohybujú po oblúku kruhu. Magnetické pole mení iba smer pohybu elektrónov.

Napríklad v TV kineskopoch sa používajú magnetické vychýlenia lúča a v katódová trubica osciloskop - elektrostatické vychyľovanie lúča.

2) Klasifikácia elektronických zariadení. Elektronické vyžarovanie

Podľa prostredia, v ktorom sa elektróny pohybujú, rozlišujú:

a) elektronické vákuové prístroje– jav elektrónovej emisie slúži ako zdroj voľných elektrónov;

b) zariadenia na výboj iónového plynu- zdrojom voľných elektrónov je emisia elektrónov plus nárazová ionizácia atómov a molekúl

v) polovodičové (p / p) zariadenia- elektróny sa z atómu uvoľňujú pod vplyvom rôznych dôvodov (zmeny teploty, osvetlenia, tlaku), preto môže byť koncentrácia voľných nosičov náboja oveľa vyššia ako vo vákuových a plynových výbojových zariadeniach, čo vedie k menším rozmerom , hmotnosť a cena p / n zariadení.

Téma 1.1. Fyzika javov v polovodičoch.

1. Polovodiče, typy polovodičov podľa vodivosti.

2. Kontakt dvoch polovodičov s rôznou vodivosťou prímesí.

2.1. Priame a spätné pripojenie p-n križovatka. Základné vlastnosti.

2.2. CVC p-n križovatka. Druhy členenia.

2.3. Vplyv teploty na p-n prechod.

3. Kontakt polovodiča a kovu. Schottkyho bariéra.

1. Polovodiče - Ide o látky, ktorých elektrická vodivosť výrazne závisí od teploty osvetlenia, tlaku a nečistôt.

Napríklad pri zvýšení teploty o 1 stupeň Celzia sa odpor kovu zvýši o 0,4%, zatiaľ čo odpor polovodiča sa zníži o 4-8%.

Príklady polovodičov: germánium(ge), kremík(Si), látky na báze India, arzenid gália.

Druhy polovodičov podľa vodivosti:

A) vlastná vodivosť;

B) vodivosť nečistôt;

A) vlastná vodivosť predstavuje pohyb voľných elektrónov a dier, ktorých počet je rovnaký a výrazne závisí od teploty a tlaku osvetlenia.

Vlastné vedenie možno pozorovať v čistom, nedopovanom polovodiči.

Je zvykom nazývať čistý polovodič, ktorý má iba svoju vlastnú vodivosť polovodič i - typ.

B) Vodivosť nečistôt

Existujú dva typy vedenia nečistôt:

- vodivosť elektronických nečistôt získané pridaním prímesí s valenciou o jednu väčšou ako je valencia polovodiča. V tomto prípade sa na tvorbe väzieb podieľajú 4 valenčné elektróny každého atómu nečistoty a piaty sa ľahko uvoľní bez vytvorenia diery. Preto v takýchto polovodičoch prevládajú voľné elektróny.

Polovodiče, v ktorých prevládajú voľné elektróny, sa nazývajú polovodičov n-typu.

Napríklad Ge (germánium) + As (arzén) je polovodič n-typu.

- vodivosť dierovej nečistoty získané pridaním nečistôt s valenciou o jednu menšou ako je valencia polovodiča. V tomto prípade každému atómu nečistoty chýba jeden elektrón na dokončenie väzby s atómami polovodiča, preto prevláda počet dier v polovodiči.

Polovodiče, v ktorých prevládajú diery, sa nazývajú polovodičov p-typu .

Napríklad Ge + In (indium) je polovodič p-typu.

2. Kontakt dvoch polovodičov s rôznou vodivosťou nečistôt "n a p" sa nazýva "p-n" prechod.

V bode dotyku je vždy elektrické prechodové pole (pruh E), smerujúce z oblasti „n“ do oblasti „p“.

Obrázok 2 - Parametre p-n-junction

d - hrúbka "p-n" - prechod

U na - dotykové napätie

Príklad: Ge d \u003d (10 -6 ÷ 10 -8) ma U k \u003d (0,2 až 0,3) V.

So zvyšujúcou sa koncentráciou nečistôt d- klesá a U až - stúpa.

2.1. Dva spôsoby, ako zapnúť p-n križovatku:

japriamy inklúzia p-n-prechod v p-regióne plus, v n-kraji mínus od zdroja teda pri E ist< E пер прямой ток I пр =0 (на рисунке 6 отрезок ОД), при E ист >E pruh vytvára dopredný prúd I pr, ktorý výrazne závisí od napätia, pozri obrázok 3 a obrázok 4.

Závislosť I od U sa nazýva prúdovo-napäťová charakteristika (VAC).

I–V charakteristika p-n prechodu s priamym spojením je znázornená na obrázku 4.

Pri priamom zapojení je prúd vytvorený hlavnými nosičmi náboja - vodivosťou nečistôt.

II.Reverzný p-n prechod znázornené na obrázku 5.

Do p-regiónu mínus, do n-kraja plus zo zdroja je teda elektrické pole zdroja (E ist) smerované pozdĺž prechodového poľa a zosilňuje ho, takže hlavné nosiče náboja sa nezúčastňujú na vytváraní prúdu.

Spätný prúd I arr vytvárajú menšinové nosiče náboja, ktorých počet je malý, preto je spätný prúd I arr menší ako I pr

ja o<< I пр (в 1000 раз) – основное свойство p-n перехода.

Po opätovnom zapnutí je prúd takmer nezávislý od napätia, pozri charakteristiku I–V na obrázku 6.

Pri dostatočne veľkom spätnom napätí (Uobr max) prichádza porucha prechodu "p-n" - to je jav citeľný nárast prúdu (desiatky a stovky krát).

Existujú dva typy porúch:

- elektrická porucha, sa pozoruje iba pri reverznom, pri napätí Uob max, pri pôsobení elektrické pole zdroj, dochádza k nárazovej ionizácii atómov, preto sa vytvárajú dvojice: voľný elektrón - diera, ktorých počet rastie ako lavína.

Elektrické poruchy nastanú, keď spätný prúd menší alebo rovný prípustnému prechodovému prúdu (Iper ≤ I pripočítaný), takže sa uvažuje o elektrickom prieraze reverzibilné , to znamená, že keď sa napätie "p-n" odstráni, križovatka obnoví svoje vlastnosti. Elektrická porucha na obrázku 6 je rez AB

- tepelný rozpad nastáva pri priamom alebo spätnom prepínaní, keď prúd prekročí prípustné hodnoty I add. prechod, kým teplota stúpa, preto sa zvyšuje I, preto teplota výrazne stúpa atď. V dôsledku toho je spojenie "p-n" zničené, takže sa nazýva tepelný rozpad nezvratné. Tepelný prieraz na obrázku 6 je rez BG.

2.3. S rastúcou teplotou sa spätný prúd výrazne zvyšuje, pretože. toto je vlastná vodivosť p / n a dopredný prúd sa takmer nemení. Napríklad, keď teplota stúpne o 10 stupňov Celzia, spätný prúd sa zvýši o 2 ÷ 2,5 krát.

To znamená, že existuje teplota t cr, pri ktorej sa spätný prúd stáva porovnateľným s jednosmerným prúdom, t.j. dochádza k tepelnému rozpadu. Táto teplota t cr, od ktorej je vnútorná vodivosť porovnateľná s prímesou, sa nazýva kritická alebo degenerovaná teplota .

Hoci tcr závisí od koncentrácie nosičov nečistôt, určujúcim parametrom pre ňu je medzera v energetickom pásme. Čím je zakázaný pás väčší, tým je t cr väčší.

Takže ak pre kremík t cr ≈ 330 ˚С, potom pre germánium bude kritická teplota nižšia (~ 100 ˚С).

Existuje aj nižšia teplota, ktorá ovplyvňuje vodivosť polovodiča - to je teplota, pri ktorej nečistota začína prejavovať svoju vodivosť, sa nazýva aktivačná teplota t act.

Pre všetky polovodiče je aktivačná teplota rovnaká: takt \u003d -100 0 C.

Preto pre všetky polovodičové zariadenia existujú limity prevádzkovej teploty.

Napríklad: Ge → t otrok = - 60 až +75 0 С;

Si → t otrok \u003d -60 až +150 0 С.

3. Existujú 2 typy polovodičových a kovových kontaktov:

- rovnanie- tento kontakt je podobný p-n prechodu, ale s menšou stratou napätia, vyššou účinnosťou. Usmerňovací kontakt prvýkrát opísal nemecký vedec v roku 1937 W. Schottky, preto sa usmerňovací kontakt nazýva Schottkyho bariéra a je základom Schottkyho diódy, Schottkyho tranzistora.

- neopravujúce - vedie prúd rovnakým spôsobom pri prepínaní dopredu a dozadu. Používa sa na vytváranie kovových vodičov, polovodičových zariadení.

Téma číslo 2. Polovodiče

1. Klasifikácia polovodičových zariadení;

2. Polovodičové diódy: zenerova dióda, varikapa, fotodióda, tunelová dióda;

2.1. Zariadenie, princíp spínania, činnosť, hlavná vlastnosť, UGO, aplikácia;

3. bipolárny tranzistor;

3.1. Druhy, zariadenie, princíp inklúzie, práca, hlavná vlastnosť, UGO, aplikácia;

3.2. Tri schémy prepínania;

3.3. Základné parametre a charakteristiky;

3.4. Označovanie;

4. tranzistory s efektom poľa;

4.1. Druhy, zariadenie, princíp inklúzie, práca, hlavná vlastnosť, UGO, aplikácia;

5. Unijunkčné tranzistory.

Ak sú dve ploché, paralelné elektródy umiestnené vo vákuu a pripojené k zdroju elektromotorickej sily, potom sa v priestore medzi elektródami vytvorí elektrické pole, ktorého siločiary budú priamočiare, navzájom rovnobežné a kolmé na povrchy oboch elektród.

Na ryža. jeden písmeno a označuje elektródu pripojenú k "+" batérii E B a písmeno k - elektródu pripojenú k "-" batérii E B. Ak je náboj -e umiestnený v takom elektrickom poli, ktoré nemení konfiguráciu poľa, potom bude tento náboj ovplyvnený silou F, ktorá sa rovná súčinu intenzity poľa E a veľkosti náboja -e:

Znamienko mínus znamená, že sila F pôsobiaca na záporný náboj -e a intenzita poľa E majú opačný smer. Pre rovnomerné elektrické pole sa súčin sily E a vzdialenosti medzi elektródami h rovná aplikovanému rozdielu potenciálov medzi elektrónmi:

Eh \u003d U na -U a,

a U k a U a sú potenciály elektród k a a.

Práca vykonaná poľom pri pohybe elektrónu z jednej elektródy na druhú sa bude rovnať

A \u003d Fh \u003d e (U a - U k). (3)

Elektrón získava Kinetická energia a bude sa pohybovať od elektródy k elektróde rovnomerne zrýchlene. Rýchlosť υ, ktorou elektrón dosiahne elektródu a, sa dá určiť z rovnosti

(4)

kde m je hmotnosť elektrónu; υ a - rýchlosť elektrónu na elektróde a; υ to - rýchlosť elektrónu na elektróde to (počiatočná rýchlosť).

Ak zanedbáme počiatočnú rýchlosť elektrónu, vzorec (4) možno zjednodušiť: nahradením pomeru náboja elektrónu k jeho hmotnosti číselnou hodnotou a vyjadrením potenciálov vo voltoch a rýchlosti v m/sec získať

(5)

Čas preletu elektrónovej vzdialenosti h medzi elektródami je určený vzorcom

kde υ cf \u003d υ a -υ až / 2 je priemerná rýchlosť elektrónu.

Ak sa elektrón pohybuje v smere zhodujúcom sa so smerom vektora intenzity elektrického poľa E, potom bude smer pohybu opačný ako sila pôsobiaca na elektrón a spotrebuje predtým získanú kinetickú energiu. Elektrón sa teda môže pohybovať smerom k pôsobeniu poľa iba vtedy, ak má určitú počiatočnú rýchlosť, t.j. určitú rezervu kinetickej energie.

Prakticky rovnomerné elektrické pole v elektrovákuových zariadeniach je extrémne zriedkavé. V nehomogénnom poli sa intenzita mení od bodu k bodu, čo sa týka veľkosti aj smeru. Preto sa aj sila pôsobiaca na elektrón mení tak vo veľkosti, ako aj v smere.

V elektrovákuových zariadeniach spolu s elektrickým poľom ovplyvňovať pohyb elektrónov využíva sa aj magnetické pole. Ak je elektrón v pokoji alebo ak sa pohybuje rovnobežne so siločiarou magnetické pole, nepôsobí naň žiadna sila. Preto sa pri určovaní interakcie medzi pohybujúcim sa elektrónom a magnetickým poľom používa iba zložka rýchlosti kolmá na siločiary magnetické pole. Sila F pôsobiaca na elektrón je vždy kolmá na vektor sily magnetického poľa na torus rýchlosti elektrónu ( ryža. 3). Ryža. 3. Pohyb elektrónu v magnetickom poli.

Smer sily F môže byť určený „pravidlom brvna“: ak sa rukoväť brvna otočí v smere od vektora H k vektoru rýchlosti elektrónu υ pozdĺž najkratšieho uhlového smeru, potom translačný pohyb gimlet sa zhoduje so smerom sily F. Pretože pôsobenie sily F je vždy kolmé na smer pohybu elektrónu, potom táto sila nemôže konať a ovplyvňuje iba smer jeho pohybu. Kinetická energia elektrónu zostáva rovnaká, pohybuje sa konštantnou rýchlosťou. Veľkosť sily F je určená vzorcom

kde e je elektrónový náboj; H je intenzita magnetického poľa; υ p - zložka rýchlosti elektrónu, kolmá na pole H. Sila F udeľuje elektrónu výrazné dostredivé zrýchlenie, pričom mení trajektóriu jeho pohybu. Polomer zakrivenia trajektórie elektrónu je určený vzorcom

(8)

kde H je v oerstedoch; υ p - vo voltoch; r - v centimetroch.

Zmenou sily magnetického poľa je možné zmeniť polomer trajektórie elektrónu. Ak má elektrón aj zložku rýchlosti pozdĺž magnetických siločiar, potom bude trajektória elektrónu špirálovitá s konštantným stúpaním.

Elektrón sa často pohybuje v priestore, v ktorom sú elektrické aj magnetické polia. V tomto prípade, v závislosti od veľkosti a smeru počiatočnej rýchlosti elektrónu, ako aj od sily elektrického a magnetického poľa, bude mať trajektória elektrónov iný tvar.

Akonáhle elektrón vykazuje určitú rýchlosť, vzniká priečna vychyľovacia sila F a čím väčšia je rýchlosť elektrónu c, ktorú nadobudne v dôsledku interakcie s elektrickým poľom, tým väčšia je sila F. V bode B je pohyb el. elektrón sa vyskytuje kolmo na siločiary elektrických polí. V tomto bode má elektrón najväčšiu rýchlosť a následne aj maximálnu kinetickú energiu.

K ďalšiemu pohybu elektrónu dochádza pôsobením magnetického poľa a elektrického poľa, ktoré sa preň stalo spomaľovacím. V bode C sa všetka kinetická energia uložená elektrónom skôr vynaloží na prekonanie spomaľujúceho sa elektrického poľa. Potenciál bodu C sa rovná potenciálu bodu A. Elektrón po opísaní cykloidnej trajektórie sa vráti na predchádzajúcu potenciálnu úroveň.

Vo všetkých elektronických a iónových zariadeniach sú prúdy elektrónov vo vákuu alebo plyne pod jedným alebo druhým tlakom vystavené elektrickému poľu. Interakcia pohybujúcich sa elektrónov s elektrickým poľom je hlavným procesom v elektronických a iónových zariadeniach. Zvážte pohyb elektrónu v elektrickom poli.

Obr.1 - Pohyb elektrónu v zrýchľujúcom (a), spomaľovacom (b) a priečnom (c) elektrickom poli

Obrázok 1a znázorňuje elektrické pole vo vákuu medzi dvoma plochými elektródami. Môžu to byť katóda a anóda diódy alebo akékoľvek dve susedné elektródy viacelektródového zariadenia. Predstavme si, že elektrón je emitovaný z elektródy s nižším potenciálom, napríklad z elektródy, s určitou počiatočnou rýchlosťou Vo. Pole pôsobí na elektrón silou F a urýchľuje jeho pohyb k elektróde s vyšším kladným potenciálom, napríklad k anóde. Inými slovami, elektrón je priťahovaný k elektróde s vyšším kladným potenciálom. Preto sa pole v tomto prípade nazýva akcelerujúce. Pri zrýchlenom pohybe nadobudne elektrón najväčšiu rýchlosť na konci svojej dráhy, t.j. keď narazí na elektródu, ku ktorej priletí. V momente dopadu bude aj kinetická energia elektrónu najväčšia. Keď sa teda elektrón pohybuje v urýchľujúcom poli, kinetická energia elektrónu sa zvyšuje v dôsledku skutočnosti, že pole pracuje na pohybe elektrónu. Elektrón vždy odoberá energiu z urýchľovacieho poľa.

Rýchlosť získaná elektrónom pri pohybe v zrýchľujúcom poli závisí výlučne od potenciálneho rozdielu U, ktorý prechádza, a je určená vzorcom

Je vhodné vyjadriť rýchlosti elektrónov podmienene vo voltoch. Napríklad rýchlosť elektrónu je 10 voltov, čo znamená rýchlosť, ktorú elektrón získa v dôsledku pohybu v zrýchľujúcom poli s rozdielom potenciálov 10 voltov. Z vyššie uvedeného vzorca je ľahké zistiť, že pri U - 100 V je rýchlosť V ~ 6 000 km/s. Pri takýchto vysokých rýchlostiach sa čas letu elektrónu v priestore medzi elektródami ukazuje ako veľmi malý, rádovo 10 V mínus 8 - 10 V mínus 10 sekúnd.

Uvažujme teraz pohyb elektrónu, ktorého počiatočná rýchlosť Vo je namierená proti sile F pôsobiacej na elektrón z poľa (obr. 1b). V tomto prípade elektrón vyletí určitou počiatočnou rýchlosťou z elektródy s vyšším kladným potenciálom. Pretože sila F smeruje k rýchlosti Vo, potom sa dosiahne spomalenie elektrónu a pole sa nazýva retardačné. V dôsledku toho sa rovnaké pole pre niektoré elektróny zrýchľuje a pre iné spomaľuje v závislosti od smeru počiatočnej rýchlosti elektrónov.

Kinetická energia elektrónov pohybujúcich sa v spomaľovacom poli klesá, pretože prácu nevykonávajú sily poľa, ale samotný elektrón, ktorý prekonáva odpor síl poľa. Energia stratená elektrónom ide do poľa. V spomaľujúcom poli teda elektrón vždy dodáva energiu poľu.

Ak je počiatočná rýchlosť elektrónu vyjadrená vo voltoch (Uo), potom sa pokles rýchlosti rovná potenciálnemu rozdielu U, ktorý elektrón prejde v spomaľovacom poli. Keď je počiatočná rýchlosť elektrónu väčšia ako potenciálny rozdiel medzi elektródami (Uo> U), potom elektrón prejde celú vzdialenosť medzi elektródami a narazí na elektródu s nižším potenciálom. Ak Uo< U, то, пройдя разность потенциалов, равную Uq, электрон полностью потеряет свою энергию, скорость его станет равна нулю, он на-момент остановится и начнет ускоренно двигаться обратно (рис.1 б).

Ak elektrón priletí určitou počiatočnou rýchlosťou Vo v pravom uhle k smeru siločiar siločiar (obr. 1c), potom pole pôsobí na elektrón silou F smerujúcou k vyššiemu kladnému potenciálu. Preto elektrón súčasne vykonáva dva vzájomne kolmé pohyby: rovnomerný pohyb zotrvačnosťou s rýchlosťou vQ a rovnomerne zrýchlený pohyb v smere sily F. Ako je známe z mechaniky, výsledný pohyb elektrónu by mal nastať po parabole. a elektrón sa odchyľuje smerom ku kladnejšej elektróde. Keď elektrón opustí pole (obr. 1 c), bude sa pohybovať ďalej, zotrvačnosťou, priamočiaro rovnomerne.

Z uvažovaných zákonov pohybu elektrónov je zrejmé, že elektrické pole vždy ovplyvňuje kinetickú energiu a rýchlosť elektrónu a mení ich v jednom alebo druhom smere. Medzi elektrónom a elektrickým poľom teda vždy existuje energetická interakcia, t.j. výmena energie. Okrem toho, ak počiatočná rýchlosť elektrónu nie je nasmerovaná pozdĺž siločiar, ale v určitom uhle k nim, potom elektrické pole ohne trajektóriu elektrónu a zmení ho z priamky na parabolu.
Uvažujme teraz o pohybe elektrónu v magnetickom poli.

Pohyblivý elektrón je elementárny elektriny a zažíva rovnaký účinok zo strany magnetického poľa ako vodič s prúdom. Z elektrotechniky je známe, že na priamy vodič pôsobí mechanická sila prúdom v magnetickom poli kolmom na magnetické siločiary a na vodič. Jeho smer sa obráti, ak zmeníte smer prúdu alebo smer magnetického poľa. Táto sila je úmerná sile poľa, veľkosti prúdu a dĺžke vodiča a závisí aj od uhla medzi vodičom a smerom poľa.

Najväčšia bude, ak je vodič kolmý na siločiary; ak je vodič umiestnený pozdĺž čiar poľa, potom je sila nulová.

Obr.2 - Pohyb elektrónu v priečnom magnetickom poli.

Ak je elektrón v magnetickom poli nehybný alebo sa pohybuje pozdĺž siločiar, magnetické pole naň vôbec nepôsobí. Obrázok 2 ukazuje, čo sa stane s elektrónom, ktorý vletí do rovnomerného magnetického poľa vytvoreného medzi pólmi magnetu s počiatočnou rýchlosťou Vo kolmou na smer poľa. V neprítomnosti poľa by sa elektrón pohyboval zotrvačnosťou po priamke a rovnomerne (prerušovaná čiara); v prítomnosti poľa naň bude pôsobiť sila F, nasmerovaná kolmo na magnetické pole a na rýchlosť v0. Pôsobením tejto sily elektrón ohýba svoju dráhu a pohybuje sa po oblúku kruhu. Jeho lineárna rýchlosť Vo a energia zostávajú nezmenené, pretože sila F pôsobí vždy kolmo na rýchlosť Vo. Magnetické pole teda na rozdiel od elektrického nemení energiu elektrónu, ale iba skrúca.

Cieľ. Stanovenie špecifického náboja elektrónu zo známej dráhy elektrónového lúča v elektrických a striedavých magnetických poliach.

Zariadenia a príslušenstvo: e experimentálny závod značky PHYWE od HYWE Systems GmbH & Co. (Nemecko) pozostávajúce z: katódovej trubice; Helmholtzove cievky (1 pár); univerzálny napájací zdroj (2 ks); digitálny multimeter (2 ks); viacfarebné spojovacie šnúry.

Úvod

Špecifický náboj elementárnej častice je pomer náboja častice k jej hmotnosti. Táto charakteristika sa široko používa na identifikáciu častíc, pretože umožňuje odlíšiť rôzne častice s rovnakým nábojom (napríklad elektróny od záporne nabitých miónov, piónov atď.).

Špecifický náboj elektrónu sa vzťahuje na základné fyzikálne konštanty, ako je náboj elektrónu e, rýchlosť svetla s , Planckova konštanta h a ďalšie. Jeho teoretická hodnota je = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 cl∙kg -1 .

Početné experimentálne metódy na určenie špecifického náboja častíc sú založené na štúdiu vlastností ich pohybu v magnetickom poli. Ďalšími možnosťami sú využitie konfigurácie magnetických a elektrických polí a variácie ich parametrov. V tejto práci sa špecifický náboj elektrónu určuje na experimentálnom zariadení PHYWE vyrobenom v Nemecku. V ňom je na štúdium dráh elektrónov v magnetickom poli implementovaná metóda založená na kombinácii možností menenia parametrov homogénnych magnetických a elektrických polí v ich vzájomne kolmej konfigurácii. Dané Toolkit vyvinuté pomocou dokumentácie dodanej s inštaláciou.

Magnetické pole. Experimenty ukazujú, že magnetické pole pôsobí na nabité častice, ktoré sa v ňom pohybujú. Výkonovou charakteristikou, ktorá určuje jeho podobné pôsobenie, je magnetická indukcia – vektorová veličina AT . Magnetické pole je znázornené pomocou magnetických indukčných siločiar, ktorých dotyčnice sa v každom bode zhodujú so smerom vektora. B . Pre rovnomerné magnetické pole je vektor B konštantná veľkosť a smer v akomkoľvek bode poľa. Sila pôsobiaca na náboj q, pohybujúce sa rýchlosťou V v magnetickom poli, určil nemecký fyzik G. Lorentz (Lorentzova sila). Vyjadruje sa vzorcom

F l = q∙ [ V ∙ B ] alebo F l = |q|VB∙ hriech a(1)

kde α – uhol tvorený vektorom rýchlosti V pohybujúca sa častica a vektor indukcia magnetického poľa AT .

Stacionárny elektrický náboj nie je ovplyvnený magnetickým poľom. To je jeho podstatný rozdiel od elektrického poľa.

Smer Lorentzovej sily sa určuje pomocou pravidla „ľavej ruky“. ». Ak je dlaň ľavej ruky umiestnená tak, že zahŕňa vektor B a nasmerujte štyri vystreté prsty pozdĺž

smer pohybu kladných nábojov ( q>0), čo sa zhoduje so smerom prúdu ja(), potom ohnutý palec

Obr.1

ukáže smer sily pôsobiacej na kladný náboj ( q>0) (obr. 1). Kedy záporné náboje (q< 0) aktuálne smery ja a rýchlosť V pohyby sú opačné. Smer Lorentzovej sily je určený smerom prúdu. Lorentzova sila je teda kolmá na vektor rýchlosti, takže modul rýchlosti sa vplyvom tejto sily nezmení. Ale pri konštantnej rýchlosti, ako vyplýva zo vzorca (1), zostáva hodnota Lorentzovej sily tiež konštantná. Z mechaniky je známe, že konštantná sila kolmá na rýchlosť spôsobuje pohyb v kruhu, to znamená, že je dostredivý. V neprítomnosti iných síl, podľa druhého Newtonovho zákona, udeľuje náboju dostredivé alebo normálne zrýchlenie. Dráha náboja v rovnomernom magnetickom poli pri VB je kružnica (obr. 2), ktorej polomer r určený z podmienky

kde α je uhol medzi vektormi V a B .

Kedy α = 90 0 , sinα = 1 zo vzorca (2) polomer kruhovej trajektórie náboja je určený vzorcom

Práca vykonaná na pohybujúcom sa náboji v konštantnom magnetickom poli Lorentzova sila, rovná sa

Δ ALE = F l. Δ r

alebo Δ ALE = F l. Δ r cosβ, (4)

kde β je uhol medzi smerom vektorov sily F l. a smer vektora posunutia Δ r .

Keďže podmienka je vždy splnená F l Δ r , β = 90 0 a cosβ = 0, potom je práca vykonaná Lorentzovou silou, ako vyplýva z (4), vždy nulová. V dôsledku toho zostáva absolútna hodnota rýchlosti náboja a jeho kinetická energia pri pohybe v magnetickom poli konštantná.

Doba otáčania (čas jednej úplnej otáčky) sa rovná

Nahradenie v (5) namiesto polomeru r jeho vyjadrením z (3) dostaneme, že kruhový pohyb nabitých častíc v magnetickom poli má dôležitú vlastnosť: periódu otáčania nezávisí od energie častice, závisí len od indukcie magnetického poľa a prevrátenej hodnoty špecifického náboja:

Ak je magnetické pole rovnomerné, ale počiatočná rýchlosť nabitej častice V nasmerovaný pod uhlom α k elektrickým vedeniam AT , potom pohyb možno znázorniť ako superpozíciu dvoch pohybov: rovnomerný priamočiary pohyb v smere rovnobežnom s magnetickým poľom s rýchlosťou V // = V∙ cosα a uniforme

rotácia pri pôsobení Lorentzovej sily v rovine kolmej na magnetické pole s rýchlosťou V ┴ = V∙ sinα.

V dôsledku toho bude dráha častice špirálovitá (obr. 3).

Stúpanie špirály sa rovná vzdialenosti, ktorú prejde náboj pozdĺž poľa s rýchlosťou V // po dobu rovnajúcu sa dobe rotácie

h = VTcos, (7)

Nahradením tohto výrazu za T v (7), dostaneme

. (8)

Os špirály je rovnobežná s magnetickými siločiarami B .

Elektrické pole. Za bodový poplatok q, umiestnené v elektrickom poli charakterizovanom vektorom sily E , sila pôsobí

F = qE , (9)

Smer sily F sa zhoduje so smerom vektora E ak je náboj kladný a opačný E v prípade záporného náboja . V rovnomernom elektrickom poli je vektor intenzity v ktoromkoľvek bode poľa konštantný čo do veľkosti a smeru. Ak pohyb nastáva len pozdĺž siločiar rovnomerného elektrického poľa, je rovnomerne zrýchlený priamočiary.

Podľa druhého Newtonovho zákona F = ma pohybová rovnica náboja v elektrickom poli je vyjadrená vzorcom

qE = (10)

Predpokladajme, že bodový záporný náboj sa pohybuje spočiatku pozdĺž osi X s rýchlosťou V , spadá do rovnomerného elektrického poľa medzi doskami plochého kondenzátora, ako je znázornené na obr. štyri.

Pohyb náboja pozdĺž osi X je jednotná, jej kinematická rovnica X = X 0 + Vt (X 0 – štartovacia súradnica, t – čas), V = konšt, X 0 = 0. Čas letu náboja kondenzátora s dĺžkou dosiek ℓ rovná sa .

Pohyb pozdĺž osi Y určuje elektrické pole vo vnútri kondenzátora. Ak je medzera medzi doskami malá v porovnaní s ich dĺžkou , okrajové efekty možno zanedbať a elektrické pole v priestore medzi doskami možno považovať za rovnomerné ( E r = const). Pohyb náboja bude rovnomerne zrýchlený V r = V 0 rokov + pri. O zrýchlenie je určené vzorcom (10). Po integrácii (10) dostaneme , kde OD− integračná konštanta. Za počiatočných podmienok ( t = 0) V 0 y = 0 dostaneme C = 0. .

Trajektória a povaha pohybu nabitej častice v rovnomernom elektrickom poli plochého kondenzátora sú podobné podobným charakteristikám pohybu v gravitačnom poli horizontálne vrhaného telesa. Odchýlka nabitej častice pozdĺž osi Y rovná sa . Berúc do úvahy povahu pôsobiacej sily, závisí od podľa vzorca.

Pri pohybe náboja v elektrickom poli medzi bodmi, ktoré majú rozdiel potenciálov U, prácu vykonáva elektrické pole, v dôsledku čoho náboj získava kinetickú energiu. V súlade so zákonom zachovania energie

Ak na pohybujúcom sa elektrickom náboji, okrem magnetického poľa s indukciou AT existuje aj elektrické pole so silou E , potom výsledná sila F , ktorá určuje jeho pohyb, sa rovná vektorovému súčtu sily pôsobiacej z elektrického poľa a Lorentzovej sily

F Em = qE + q[V ∙ B ]. (11)

Tento výraz sa nazýva Lorentzov vzorec.

V tomto laboratórne práceštuduje sa pohyb elektrónov v magnetických a elektrických poliach. Všetky vyššie uvedené vzťahy pre ľubovoľný náboj platia aj pre elektrón.

Predpokladáme, že počiatočná rýchlosť elektrónu je nulová. Keď sa dostaneme do elektrického poľa, náboj sa v ňom zrýchli a po prekročení potenciálneho rozdielu U, získa určitú rýchlosť V. Dá sa určiť zo zákona zachovania energie. V prípade nerelativistických rýchlostí ( V << скорости света c ) s formulárom

kde e= –1,6∙10 -19 C – elektrónový náboj, m e \u003d 9,1 ∙ 10 -31 kg - jeho hmotnosť.

Od (12) rýchlosti elektrónov

Dosadením do (3) dostaneme vzorec na nájdenie polomeru kruhu, po ktorom sa elektrón pohybuje v magnetickom poli:

Teda poznať potenciálny rozdiel U, urýchľujúce elektróny, keď sa pohybujú v elektrickom poli na nerelativistické rýchlosti, indukcia rovnomerného magnetického poľa B, v ktorej sa tieto elektróny pohybujú, opisujúc kruhovú trajektóriu a experimentálne určujúce polomer špecifikovanej kruhovej trajektórie r, môžete vypočítať špecifický náboj elektrónu podľa vzorca

Nižšie sú uvedené podmienky problémov a naskenované riešenia. Ak potrebujete vyriešiť problém na túto tému, môžete nájsť podobnú podmienku tu a vyriešiť svoj vlastný analogicky. Načítanie stránky môže chvíľu trvať kvôli veľkému počtu obrázkov. Ak potrebujete riešenie problémov alebo online pomoc vo fyzike, kontaktujte nás, radi vám pomôžeme.

Pohyb náboja v magnetickom poli sa môže uskutočňovať v priamke, v kruhu a v špirále. Ak sa uhol medzi rýchlostným vektorom a siločiarami magnetického poľa nerovná nule alebo 90 stupňom, náboj sa pohybuje po špirále – ovplyvňuje ho Lorentzova sila z magnetického poľa, ktorá mu dáva dostredivé zrýchlenie.

Častica zrýchlená potenciálovým rozdielom 100 V sa pohybuje v magnetickom poli s indukciou 0,1 T po špirále s polomerom 6,5 cm s krokom 1 cm Nájdite pomer náboja častice k jej hmotnosti.

Elektrón letí rýchlosťou 1 Mm/s do magnetického poľa pod uhlom 60 stupňov k siločiaram. Intenzita magnetického poľa je 1,5 kA/m. Nájdite polomer a stúpanie špirály, po ktorej sa bude elektrón pohybovať.

Elektrón sa pohybuje v magnetickom poli s indukciou 100 µT po špirále s polomerom 5 cm a krokom 20 cm. Nájdite rýchlosť elektrónu.

Elektrón zrýchlený potenciálovým rozdielom 800 V sa pohybuje v magnetickom poli s indukciou 4,7 mT po špirále s krokom 6 cm. Nájdite polomer špirály.

Protón zrýchlený potenciálnym rozdielom 300 V letí do magnetického poľa pod uhlom 30 stupňov k siločiaram. Indukcia magnetického poľa 20 mT. Nájdite polomer a stúpanie špirály, po ktorej sa bude protón pohybovať.

Elektrón zrýchlený potenciálovým rozdielom 6 kV vletí do magnetického poľa pod uhlom 30 stupňov k siločiaram. Indukcia magnetického poľa 13 mT. Nájdite polomer a stúpanie špirály, po ktorej sa bude elektrón pohybovať.

Alfa častica zrýchlená potenciálnym rozdielom U vletí do magnetického poľa pod uhlom k siločiaram. Indukcia magnetického poľa 50 mT. Polomer a stúpanie špirály - trajektórie častice - sú 5 cm, respektíve 1 cm Určte potenciálny rozdiel U.

Elektrón letí rýchlosťou 1 Mm/s do magnetického poľa pod uhlom 30 stupňov k siločiaram. Indukcia magnetického poľa 1,2 mT. Nájdite polomer a stúpanie špirály, po ktorej sa bude elektrón pohybovať.

Elektrón letí rýchlosťou 6 Mm/s do magnetického poľa pod uhlom 30 stupňov k siločiaram. Indukcia magnetického poľa 1,0 mT. Nájdite polomer a stúpanie špirály, po ktorej sa bude elektrón pohybovať.

Elektrón sa pohybuje v magnetickom poli s indukciou 5 mT po špirále s rozstupom 5 cm a polomerom 2 cm. Určte rýchlosť a kinetickú energiu elektrónu a uhol medzi vektormi rýchlosti elektrónu a indukcia magnetického poľa.