Ryža. 1.49
Matematika vie, že dva pretínajúce sa vektory ležia v tej istej rovine. Vektor at má rovnaký smer ako a, pretože t > 0. Preto sú vektory v a at umiestnené v rovnakej rovine ako vektory a a v0. Sčítaním vektorov 30 a at (obr. 1.49, b) dostaneme vektor, ktorý sa v ľubovoľnom čase t bude nachádzať v rovine, v ktorej sa nachádzajú vektory a a u0.
Pri pohybe s konštantným zrýchlením sa rýchlosť bodu a jeho projekcie menia s časom podľa lineárneho zákona.
"; $(html).insertAfter(this); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push(()); ) i++; )) ) ) )) function images_share(elm)( var url = $(elm) .find(".fb-like").data("href"); var title = $(elm).find(".post_content_text").children("h2").text(); var desc = $( elm).find(".short_description_of_post").text(); $(elm).find(".post_in_image").each(function()( $(this).wrap(function()( return "
"+$(this).text()+"
"; )); )) $(brest).find(".post_image").each(function()( $(this).append("
"); $(this).hover(function() ( $(this).find(".soc_image").animate(("margin-right":"1%"),200); ), function() ( $(this).find(".soc_image").animate(("margin-right":"-192px"),200); )) ))) funkcia ads_comed(elm)( var html = ""; var k=0; $(elm).find(".post_in_image").each(function()( if(k%3==0)( $(html).insertAfter(this); (adsbygoogle = window.adsbygoogle | | ).push(()); ) k++; )))
Obsah tejto stránky, ako sú články, text, grafika, obrázky a iné materiály uverejnené na tejto stránke (ďalej len „obsah“), slúži len na informačné účely. V súvislosti s Obsahom uverejneným na tejto stránke sa neposkytujú žiadne vyjadrenia ani záruky, výslovné alebo predpokladané, o úplnosti, presnosti, spoľahlivosti, vhodnosti alebo dostupnosti na akýkoľvek účel. Akékoľvek použitie obsahu je na vaše vlastné riziko. Obsah by sa nemal vykladať ako profesionálne právne, lekárske, finančné, rodinné poradenstvo, riadenie rizík alebo akékoľvek iné odborné poradenstvo. Ak potrebujete konkrétnu radu, obráťte sa na licencovaného alebo odborníka v príslušnej oblasti. Vydavateľ nezodpovedá za žiadne zranenie alebo poškodenie čitateľa, ktoré môže vyplynúť z toho, že čitateľ bude konať alebo používať Obsah obsiahnutý na tejto Stránke.
. Úplné alebo čiastočné kopírovanie materiálov stránok bez súhlasu redakcie je zakázané.
§ 12. Pohyb s neustálym zrýchľovaním
Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe platia nasledujúce rovnice, ktoré uvádzame bez odvodenia:
Ako viete, vektorový vzorec vľavo a dva skalárne vzorce vpravo sú rovnaké. Z algebraického hľadiska to znamenajú skalárne vzorce pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sú projekcie posunutia závislé od času podľa kvadratického zákona. Porovnajte to s povahou projekcií okamžitá rýchlosť(pozri § 12-h).
S vedomím, že s x = x – x o a s y = y – y o(pozri § 12), z týchto dvoch skalárne vzorce z pravého horného stĺpca dostaneme rovnice pre súradnice:
Keďže zrýchlenie pri rovnomerne zrýchlenom pohybe telesa je konštantné, súradnicové osi možno vždy usporiadať tak, aby vektor zrýchlenia smeroval rovnobežne s jednou osou, napríklad s osou Y. Pohybová rovnica pozdĺž osi X bude výrazne zjednodušiť:
x = x o + υ ox t + (0) a y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Upozorňujeme, že ľavá rovnica sa zhoduje s rovnicou rovnomerného priamočiareho pohybu (pozri § 12-g). Znamená to, že rovnomerne zrýchlený pohyb sa dá „zložiť“. rovnomerný pohyb pozdĺž jednej osi a rovnomerne zrýchlený pohyb pozdĺž druhej. Potvrdzuje to skúsenosť s delovou guľou na jachte (pozri § 12-b).
Úloha. Dievča natiahlo ruky a hodilo loptu. Vzrástol na 80 cm a čoskoro spadol k nohám dievčaťa, preletel 180 cm. Akou rýchlosťou bola lopta hodená a akou rýchlosťou mala lopta, keď dopadla na zem?
Urobme druhú mocninu oboch strán rovnice pre projekciu okamžitej rýchlosti na os Y: υ y = υ oy + a y t(pozri § 12-i). Dostaneme rovnosť:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Vyberme násobilku zo zátvoriek 2 a y len pre dva správne výrazy:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Všimnite si, že v zátvorkách dostaneme vzorec na výpočet projekcie posunutia: s y = υ oy t + ½ a y t². Nahradiť ho za s y, dostaneme:
rozhodnutie. Urobme si kresbu: nasmerujte os Y nahor a počiatok položte na zem k nohám dievčaťa. Aplikujme vzorec, ktorý sme odvodili pre druhú mocninu projekcie rýchlosti najskôr v hornom bode stúpania lopty:
0 = υ oy ² + 2 (–g) (+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Potom na začiatku pohybu od horného bodu nadol:
υ y ² = 0 + 2 (–g) (–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
odpoveď: Lopta bola vyhadzovaná smerom hore rýchlosťou 4 m/s a v momente dopadu mala rýchlosť 6 m/s nasmerovaná proti osi Y.
Poznámka. Dúfame, že chápete, že vzorec pre druhú mocninu okamžitej projekcie rýchlosti bude platiť analogicky pre os X.
Príkladom zrýchleného pohybu môže byť pád kvetináč z balkóna nízkeho domu. Na začiatku jesene je rýchlosť hrnca nulová, no za pár sekúnd stihne narásť na desiatky m/s. Príkladom spomaleného pohybu je pohyb kameňa vrhaného kolmo nahor, ktorého rýchlosť je spočiatku vysoká, no v hornej časti trajektórie postupne klesá až k nule. Ak zanedbáme silu odporu vzduchu, tak zrýchlenie v oboch týchto prípadoch bude rovnaké a rovné gravitačnému zrýchleniu, ktoré smeruje vždy kolmo nadol, označuje sa písmenom g a je približne 9,8 m/s2.
zrýchlenie gravitácie, g spôsobené zemskou gravitáciou. Táto sila urýchľuje všetky telesá pohybujúce sa smerom k Zemi a spomaľuje tie, ktoré sa od nej vzďaľujú.
Ak chcete nájsť rovnicu pre rýchlosť pri priamočiary pohyb pri konštantnom zrýchlení budeme predpokladať, že v čase t=0 malo teleso počiatočnú rýchlosť v 0 . Od zrýchlenia a konštantná, potom pre každý čas t platí nasledujúca rovnica:
kde v je rýchlosť tela v čase t, odkiaľ po jednoduchých transformáciách dostaneme rovnicu pre rýchlosť pri pohybe s konštantným zrýchlením:
v = v 0 + a t (5,1)
Aby sme odvodili rovnicu pre dráhu prejdenú počas priamočiareho pohybu s konštantným zrýchlením, najprv zostrojíme graf závislosti rýchlosti od času (5.1). Pre a>0, graf tejto závislosti je znázornený vľavo na obr. 5 (modrá priamka). Ako sme uviedli v § 3, posun uskutočnený v čase t možno určiť výpočtom plochy pod krivkou rýchlosti v závislosti od času medzi jednotlivými okamihmi. t=0 a t. V našom prípade je obrazec pod krivkou, ohraničený dvoma zvislými čiarami t=0 a t, lichobežník OABC, ktorého plocha S, ako viete, sa rovná súčinu polovice súčtu dĺžok základní OA. a CB a výška OC:
Ako je vidieť na obrázku 5, OA = v0, CB= v0 + at, a OC = t. Dosadením týchto hodnôt do (5.2) dostaneme nasledujúcu rovnicu pre posun S dokončený v čase t pri priamočiarom pohybe s konštantným zrýchlením a pri počiatočnej rýchlosti v 0:
Je ľahké ukázať, že vzorec (5.3) platí nielen pre pohyb so zrýchlením a>0, pre ktorý bol odvodený, ale aj v prípadoch, keď a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a zostrojený vzorcom (5.3) pre rôzne hodnoty v0. Je možné vidieť, že na rozdiel od rovnomerného pohybu (pozri obr. 3) je grafom posunu v závislosti od času parabola, a nie priamka, znázornená na porovnanie bodkovanou čiarou.
Kontrolné otázky:
· Je pohyb s konštantným zrýchlením rovnomerný?
Definujte rovnomerne zrýchlený a rovnomerne spomalený pohyb.
Čo je zrýchlenie voľného pádu a čo ho spôsobuje?
Podľa akého zákona sa rýchlosť mení pri rovnomerne zrýchlenom alebo rovnomerne spomalenom pohybe?
Ako závisí pohyb s rovnomerne zrýchleným pohybom od času, zrýchlenia a počiatočnej rýchlosti?
Ryža. 5. Vľavo - závislosť rýchlosti od času (modrá priamka) s rovnomerne zrýchleným pohybom; vpravo - závislosť posunu od času (červené krivky) pre rovnomerne zrýchlený (hore) a rovnomerne pomalý pohyb (dole).
§ 6. ROVNOMERNÝ KRUHOVÝ POHYB: DOSTREDNÉ ZRÝCHLENIE.
"Super! Fyzika" sa presunula od "ľudí"!
"Cool! Fyzika" je stránka pre tých, ktorí milujú fyziku, študujú sami seba a učia ostatných.
"Super! Fyzika" - vždy tam!
Zaujímavé materiály o fyzike pre školákov, učiteľov a všetkých zvedavcov.
Pôvodná stránka "Class! Physics" (class-fizika.narod.ru) od roku 2006 je súčasťou vydania katalógu "Vzdelávacie zdroje internetu pre základné všeobecné a stredné (úplné) všeobecné vzdelávanie", schválené Ministerstvom školstva a vedy Ruskej federácie, Moskva.
Čítajte, učte sa, skúmajte!
Svet fyziky je zaujímavý a podmanivý, pozýva všetkých zvedavcov na cestovanie po stránkach webu Cool! Physics.
A pre začiatok – vizuálna mapa fyziky, ktorá ukazuje, odkiaľ pochádzajú a ako sú rôzne oblasti fyziky prepojené, čo študujú a na čo sú.
Fyzikálna mapa bola vytvorená na základe videa The Map of Physics od Dominika Wilimmana z kanála Domain of Science.
Fyzika a tajomstvá umelcov
Tajomstvá múmií faraónov a vynález Rebrandta, falšovanie majstrovských diel a tajomstvá papyrusov starovekého Egypta - umenie skrýva mnohé tajomstvá, no moderní fyzici pomocou nových metód a zariadení nachádzajú vysvetlenia. pribúdajúci počet úžasných tajomstiev minulosti......... čítať
Všemocné trenie
Je všade, ale kam sa bez neho dostať?
A tu sú traja pomocní hrdinovia: grafit, molebdenit a teflón. Tieto úžasné látky s veľmi vysokou pohyblivosťou častíc sa v súčasnosti používajú ako vynikajúce tuhé mazivo......... čítať
aeronautika
"Tak stúpaj ku hviezdam!" - vpísané do znaku zakladateľov letectva, bratov Montgolfierovcov.
Slávny spisovateľ Jules Verne letel v teplovzdušnom balóne len 24 minút, no to mu pomohlo vytvoriť tie najfascinujúcejšie umelecké diela......... čítať
parný motor
"Tento mohutný obr bol vysoký tri metre: obr ľahko utiahol dodávku s piatimi pasažiermi. Parník mal na hlave komínovú rúru, z ktorej sa valil hustý čierny dym... všetko, dokonca aj tvár, bolo zo železa, a to všetko neustále škrípalo a dunelo... „O kom to je? Pre koho sú tieto chvály? ......... čítať
Tajomstvo magnetu
Táles z Milétu ho obdaril dušou, Platón ho prirovnal k básnikovi, Orfeus ho našiel ako ženícha... V renesancii bol magnet považovaný za odraz oblohy a pripisovala sa mu schopnosť ohýbať priestor. Japonci verili, že magnet je sila, ktorá pomôže obrátiť šťastie smerom k vám ......... čítať
Na druhej strane zrkadla
Viete, koľko zaujímavých objavov môže dať „zrkadlo“? Obraz vašej tváre v zrkadle má prehodenú pravú a ľavú polovicu. Ale tváre sú zriedka úplne symetrické, takže ostatní vás vidia úplne inak. rozmyslal si nad tym? ......... čítať
Tajomstvo obyčajného kolovratu
"Uvedomenie, že zázračné bolo blízko nás, prichádza príliš neskoro." - A. Blok.
Vedeli ste, že Malajci dokážu stráviť hodiny fascinovaným sledovaním rotácie vrcholu. Na správne roztočenie je však potrebná značná zručnosť, pretože hmotnosť malajskej rotačky môže dosiahnuť niekoľko kilogramov ......... čítať
Vynálezy Leonarda da Vinciho
"Chcem robiť zázraky!" povedal a opýtal sa sám seba: "Ale povedz mi, urobil si vôbec niečo?" Leonardo da Vinci písal svoje pojednania v kryptografii pomocou obyčajného zrkadla, takže jeho zašifrované rukopisy bolo možné prvýkrát prečítať až o tri storočia neskôr.........
