Príkladom zrýchleného pohybu môže byť pád kvetináč z balkóna nízkeho domu. Na začiatku jesene je rýchlosť hrnca nulová, no za pár sekúnd stihne narásť na desiatky m/s. Príkladom spomaleného pohybu je pohyb kameňa vrhaného kolmo nahor, ktorého rýchlosť je spočiatku vysoká, no v hornej časti trajektórie postupne klesá až k nule. Ak zanedbáme silu odporu vzduchu, tak zrýchlenie v oboch týchto prípadoch bude rovnaké a rovné gravitačnému zrýchleniu, ktoré smeruje vždy kolmo nadol, označuje sa písmenom g a je približne 9,8 m/s2.
zrýchlenie gravitácie, g spôsobené zemskou gravitáciou. Táto sila urýchľuje všetky telesá pohybujúce sa smerom k Zemi a spomaľuje tie, ktoré sa od nej vzďaľujú.
Aby sme našli rovnicu pre rýchlosť priamočiareho pohybu s konštantným zrýchlením, predpokladáme, že v čase t=0 malo teleso počiatočnú rýchlosť v 0 . Od zrýchlenia a konštantná, potom pre každý čas t platí nasledujúca rovnica:
kde v je rýchlosť tela v čase t, odkiaľ po jednoduchých transformáciách dostaneme rovnicu pre rýchlosť pri pohybe s konštantným zrýchlením:
v = v 0 + a t (5,1)
Aby sme odvodili rovnicu pre dráhu prejdenú počas priamočiareho pohybu s konštantným zrýchlením, najprv zostrojíme graf závislosti rýchlosti od času (5.1). Pre a>0, graf tejto závislosti je znázornený vľavo na obr. 5 (modrá priamka). Ako sme uviedli v § 3, posun uskutočnený v čase t možno určiť výpočtom plochy pod krivkou rýchlosti a času medzi momentmi t=0 a t. V našom prípade je obrazec pod krivkou, ohraničený dvoma zvislými čiarami t=0 a t, lichobežník OABC, ktorého plocha S, ako viete, sa rovná súčinu polovice súčtu dĺžok základní OA. a CB a výška OC:
Ako je vidieť na obrázku 5, OA = v0, CB= v0 + at, a OC = t. Dosadením týchto hodnôt do (5.2) získame nasledujúcu rovnicu pre posun S dokončený v čase t pri priamočiarom pohybe s konštantným zrýchlením a pri počiatočnej rýchlosti v 0:
Je ľahké ukázať, že vzorec (5.3) platí nielen pre pohyb so zrýchlením a>0, pre ktorý bol odvodený, ale aj v prípadoch, keď a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a zostrojený vzorcom (5.3) pre rôzne hodnoty v0. Je možné vidieť, že na rozdiel od rovnomerného pohybu (pozri obr. 3) je krivka posunu v závislosti od času parabola, a nie priamka, znázornená na porovnanie bodkovanou čiarou.
Kontrolné otázky:
· Je pohyb s konštantným zrýchlením rovnomerný?
Definujte rovnomerne zrýchlený a rovnomerne spomalený pohyb.
Čo je zrýchlenie voľného pádu a čo ho spôsobuje?
Podľa akého zákona sa rýchlosť mení pri rovnomerne zrýchlenom alebo rovnomerne spomalenom pohybe?
Ako závisí pohyb s rovnomerne zrýchleným pohybom od času, zrýchlenia a počiatočnej rýchlosti?
Ryža. 5. Vľavo - závislosť rýchlosti od času (modrá priamka) s rovnomerne zrýchleným pohybom; vpravo - závislosť posunu od času (červené krivky) pre rovnomerne zrýchlený (hore) a rovnomerne pomalý pohyb (dole).
§ 6. ROVNOMERNÝ KRUHOVÝ POHYB: DOSTREDNÉ ZRÝCHLENIE.
§ 12. Pohyb s neustálym zrýchľovaním
Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe platia nasledujúce rovnice, ktoré uvádzame bez odvodenia:
Ako viete, vektorový vzorec vľavo a dva skalárne vzorce vpravo sú rovnaké. Z algebraického hľadiska to znamenajú skalárne vzorce pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sú projekcie posunutia závislé od času podľa kvadratického zákona. Porovnajte to s charakterom projekcií okamžitej rýchlosti (pozri § 12-h).
S vedomím, že s x = x – x o A s y = y – y o(pozri § 12-e), z dvoch skalárnych vzorcov z pravého horného stĺpca získame rovnice pre súradnice:
Keďže zrýchlenie pri rovnomerne zrýchlenom pohybe telesa je konštantné, súradnicové osi môžu byť vždy usporiadané tak, že vektor zrýchlenia smeruje rovnobežne s jednou osou, napríklad osou Y. Pohybová rovnica pozdĺž osi X bude výrazne zjednodušiť:
x = x o + υ ox t + (0) A y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Upozorňujeme, že ľavá rovnica sa zhoduje s rovnicou rovnomerného priamočiareho pohybu (pozri § 12-g). Znamená to, že rovnomerne zrýchlený pohyb možno „zložiť“ z rovnomerného pohybu pozdĺž jednej osi a rovnomerne zrýchleného pohybu pozdĺž druhej osi. Potvrdzuje to skúsenosť s delovou guľou na jachte (pozri § 12-b).
Úloha. Dievča natiahlo ruky a hodilo loptu. Vzrástol na 80 cm a čoskoro spadol k nohám dievčaťa, preletel 180 cm. Akou rýchlosťou bola lopta vyhodená a akou rýchlosťou loptička dopadla na zem?
Urobme druhú mocninu oboch strán rovnice pre projekciu okamžitej rýchlosti na os Y: υ y = υ oy + a y t(pozri § 12-i). Dostaneme rovnosť:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Vyberme násobilku zo zátvoriek 2 a y len pre dva správne výrazy:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Všimnite si, že v zátvorkách dostaneme vzorec na výpočet projekcie posunutia: s y = υ oy t + ½ a y t². Nahradiť ho za s y, dostaneme:
Riešenie. Urobme si kresbu: nasmerujte os Y nahor a počiatok položte na zem k nohám dievčaťa. Aplikujme vzorec, ktorý sme odvodili pre druhú mocninu projekcie rýchlosti najskôr v hornom bode stúpania lopty:
0 = υ oy ² + 2 (–g) (+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Potom na začiatku pohybu od horného bodu nadol:
υ y ² = 0 + 2 (–g) (–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
odpoveď: Lopta bola vyhadzovaná smerom hore rýchlosťou 4 m/s a v momente dopadu mala rýchlosť 6 m/s nasmerovaná proti osi Y.
Poznámka. Dúfame, že chápete, že vzorec pre druhú mocninu okamžitej projekcie rýchlosti bude platiť analogicky pre os X.
V tejto lekcii, ktorej témou je: „Pohybová rovnica s konštantným zrýchlením. Progresívny pohyb“, budeme si pamätať, čo je pohyb, ako k nemu dochádza. Pripomíname si tiež, čo je zrýchlenie, zvážte pohybovú rovnicu s konštantným zrýchlením a ako ju použiť na určenie súradníc pohybujúceho sa telesa. Zoberme si príklad problému na upevnenie materiálu.
Hlavnou úlohou kinematiky je kedykoľvek určiť polohu tela. Telo môže odpočívať, potom sa jeho poloha nezmení (viď obr. 1).
Ryža. 1. Telo v pokoji
Teleso sa môže pohybovať v priamom smere konštantnou rýchlosťou. Potom sa jeho posun bude meniť rovnomerne, teda rovnako v rovnakých časových intervaloch (pozri obr. 2).
Ryža. 2. Pohyb tela pri pohybe konštantnou rýchlosťou
Pohyb, rýchlosť znásobená časom, to sa nám darí už dávno. Teleso sa môže pohybovať konštantným zrýchlením, zvážte takýto prípad (pozri obr. 3).
Ryža. 3. Pohyb tela s konštantným zrýchlením
Zrýchlenie
|
Zrýchlenie je zmena rýchlosti za jednotku času(pozri obr. 4) :
Ryža. 4. Zrýchlenie Rýchlosť je vektorová veličina, preto zmena rýchlosti, t.j. rozdiel medzi vektormi konečnej a počiatočnej rýchlosti, je vektor. Zrýchlenie je tiež vektor smerovaný rovnakým smerom ako vektor rozdielu rýchlosti (pozri obr. 5).
Uvažujeme o priamočiarom pohybe, takže si môžeme vybrať súradnicovú os pozdĺž priamky, pozdĺž ktorej sa pohyb uskutočňuje, a zvážiť projekcie vektorov rýchlosti a zrýchlenia na túto os:
|
Potom sa jeho rýchlosť rovnomerne mení: (ak bola jeho počiatočná rýchlosť rovná nule). Ako teraz nájsť ťah? Násobenie rýchlosti časom je nemožné: rýchlosť sa neustále menila; ktorý si zobrať? Ako určiť, kde bude telo kedykoľvek počas takéhoto pohybu - dnes tento problém vyriešime.
Okamžite definujme model: uvažujeme priamočiary translačný pohyb telesa. V tomto prípade môžeme použiť materiálový bodový model. Zrýchlenie smeruje pozdĺž tej istej priamky, po ktorej sa pohybuje hmotný bod (pozri obr. 6).
translačný pohyb
|
Translačný pohyb je taký pohyb, pri ktorom sa všetky body tela pohybujú rovnakým spôsobom: rovnakou rýchlosťou, pričom vykonávajú rovnaký pohyb (pozri obr. 7).
Ryža. 7. Pohyb vpred Ako inak to môže byť? Mávnite rukou a nasledujte: je jasné, že dlaň a rameno sa pohybovali inak. Pozrite sa na ruské koleso: body v blízkosti osi sa takmer nepohybujú a kabíny sa pohybujú inou rýchlosťou a po rôznych trajektóriách (pozri obr. 8).
Ryža. 8. Pohyb vybraných bodov na ruskom kolese Pozrite sa na idúce auto: ak neberiete do úvahy otáčanie kolies a pohyb častí motora, všetky body auta sa pohybujú rovnako, pohyb auta považujeme za translačný (viď. Obr. 9).
Ryža. 9. Pohyb vozidla Potom nemá zmysel popisovať pohyb každého bodu, môžete opísať pohyb jedného. Auto sa považuje za hmotný bod. Upozorňujeme, že počas translačného pohybu čiara spájajúca akékoľvek dva body tela počas pohybu zostáva rovnobežná so sebou samým (pozri obr. 10).
Ryža. 10. Poloha priamky spájajúcej dva body |
Auto išlo hodinu rovno. Na začiatku hodiny bola jeho rýchlosť 10 km/h a na konci - 100 km/h (pozri obr. 11).
Ryža. 11. Kreslenie problému
Rýchlosť sa menila rovnomerne. Koľko kilometrov má auto najazdené?
Poďme analyzovať stav problému.
Rýchlosť auta sa menila rovnomerne, to znamená, že jeho zrýchlenie bolo počas celej cesty konštantné. Zrýchlenie sa podľa definície rovná:
Auto išlo v priamom smere, takže môžeme uvažovať o jeho pohybe v projekcii na jednej súradnicovej osi:
Poďme nájsť pohyb.
Príklad zvýšenia rýchlosti
|
Orechy sú položené na stôl, jeden orech za minútu. Je jasné: koľko minút uplynie, toľko orechov bude na stole. Teraz si predstavme, že rýchlosť vkladania orechov sa od nuly zvyšuje rovnomerne: v prvej minúte sa nevkladajú orechy, v druhej minúte sa vkladá jeden orech, potom dva, tri atď. Koľko orechov bude po nejakom čase na stole? Je jasné, že je to menej, ako keby bola vždy zachovaná maximálna rýchlosť. Navyše je jasne vidieť, že je to menej ako 2 krát (pozri obr. 12).
Ryža. 12. Počet matíc pri rôznych rýchlostiach kladenia Rovnako je to aj s rovnomerne zrýchleným pohybom: povedzme, že najskôr sa rýchlosť rovnala nule, na konci sa vyrovnala (pozri obr. 13).
Ryža. 13. Zmena rýchlosti Ak by sa teleso neustále pohybovalo takouto rýchlosťou, jeho posun by bol rovnaký, ale keďže rýchlosť rástla rovnomerne, bola by 2-krát menšia. |
Sme schopní nájsť posunutie s ROVNOMERNÝM pohybom: . Ako tento problém obísť? Ak sa rýchlosť príliš nemení, pohyb možno považovať približne za rovnomerný. Zmena rýchlosti bude počas krátkej doby malá (pozri obr. 14).
Ryža. 14. Zmena rýchlosti
Cestovný čas T preto rozdelíme na N malých úsekov trvania (pozri obr. 15).
Ryža. 15. Rozdelenie časového úseku
Vypočítajme posun v každom časovom intervale. Rýchlosť sa zvyšuje v každom intervale o:
Na každom segmente budeme považovať pohyb za rovnomerný a rýchlosť približne rovnú počiatočnej rýchlosti v danom časovom intervale. Pozrime sa, či naša aproximácia nevedie k chybe, ak predpokladáme, že pohyb je v malom intervale rovnomerný. Maximálna chyba bude:
a celková chyba za celú cestu -> . Pre veľké N predpokladáme, že chyba je blízka nule. To uvidíme na grafe (pozri obr. 16): chyba bude na každom intervale, ale celková chyba za vo veľkom počte intervaly budú zanedbateľné.
Ryža. 16. Chyba v intervaloch
Takže každá ďalšia hodnota rýchlosti je o jednu a tú istú hodnotu väčšia ako predchádzajúca. Z algebry vieme, že ide o aritmetickú progresiu s rozdielom v progresii:
Dráha na úsekoch (s rovnomerným priamočiarym pohybom (pozri obr. 17) sa rovná:
Ryža. 17. Zohľadnenie oblastí pohybu tela
Na druhej časti:
Na n-tom segmente cesta je:
Aritmetický postup
|
Aritmetický postup sa nazýva taký číselná postupnosť, v ktorom sa každé ďalšie číslo líši od predchádzajúceho o rovnakú hodnotu. Aritmetická progresia je daná dvoma parametrami: počiatočným členom progresie a rozdielom progresie. Potom sa postupnosť zapíše takto: Súčet prvých členov aritmetickej progresie sa vypočíta podľa vzorca:
|
Zhrňme si všetky cesty. Toto bude súčet prvých N členov aritmetickej progresie:
Keďže sme pohyb rozdelili do mnohých intervalov, môžeme predpokladať, že potom:
Mali sme veľa vzorcov a aby sme sa neplietli, nepísali sme zakaždým x indexov, ale všetko sme uvažovali v projekcii na súradnicovú os.
Získali sme teda hlavný vzorec rovnomerne zrýchleného pohybu: posunutie s rovnomerne zrýchleným pohybom v čase T, ktorý spolu s definíciou zrýchlenia (zmena rýchlosti za jednotku času) použijeme na riešenie problémov:
Pracovali sme na probléme s autom. Dosaďte do riešenia čísla a získajte odpoveď: auto najazdilo 55,4 km.
Matematická časť riešenia úlohy
Zaoberali sme sa pohybom. A ako kedykoľvek určiť súradnicu tela?
Podľa definície je pohyb tela v čase vektor, ktorého začiatok je v počiatočnom bode pohybu a ktorého koniec je v koncovom bode, kde sa telo bude nachádzať v čase. Potrebujeme nájsť súradnicu telesa, preto napíšeme výraz pre premietnutie posunutia na súradnicovú os (pozri obr. 18):
Ryža. 18. Projekcia pohybu
Vyjadrime súradnicu:
To znamená, že súradnica tela v okamihu času sa rovná počiatočnej súradnici plus projekcia pohybu, ktorý telo urobilo počas času. Už sme našli projekciu posunu pri rovnomerne zrýchlenom pohybe, zostáva dosadiť a zapísať:
Toto je pohybová rovnica s konštantným zrýchlením. Umožňuje vám kedykoľvek zistiť súradnicu pohybujúceho sa hmotného bodu. Je jasné, že volíme časový moment v rámci intervalu, kedy model funguje: zrýchlenie je konštantné, pohyb je priamočiary.
Prečo pohybovú rovnicu nemožno použiť na nájdenie cesty
|
V akých prípadoch môžeme modulo pohyb považovať za rovný dráhe? Keď sa teleso pohybuje po priamke a nemení smer. Napríklad pri rovnomernom priamočiarom pohybe nie vždy jasne určíme, či nájdeme dráhu alebo pohyb, stále sa zhodujú. Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sa rýchlosť mení. Ak sú rýchlosť a zrýchlenie nasmerované opačným smerom (pozri obr. 19), modul rýchlosti sa zníži a v určitom bode sa stane nulovým a rýchlosť zmení smer, to znamená, že sa teleso začne pohybovať opačným smerom .
Ryža. 19. Modul rýchlosti klesá A potom, ak v tento moment keď je teleso vo vzdialenosti 3 m od začiatku pozorovania, potom je jeho posunutie 3 m, ale ak teleso najprv prešlo 5 m, potom sa otočilo a prešlo ďalšie 2 m, potom bude dráha 7 m. A ako to zistiť, ak tieto čísla nepoznáte? Stačí nájsť moment, kedy je rýchlosť nulová, teda kedy sa teleso otočí a nájsť cestu do az tohto bodu (pozri obr. 20).
Ryža. 20. Okamih, keď je rýchlosť 0 |
Bibliografia
Domáca úloha
Priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením sa nazýva rovnomerne zrýchlený, ak sa modul rýchlosti zvyšuje s časom, alebo rovnomerne spomalený, ak sa znižuje.
Príkladom zrýchleného pohybu môže byť pád kvetináča z balkóna nízkeho domu. Na začiatku jesene je rýchlosť hrnca nulová, no za pár sekúnd stihne narásť na desiatky m/s. Príkladom spomaleného pohybu je pohyb kameňa vrhaného kolmo nahor, ktorého rýchlosť je spočiatku vysoká, no v hornej časti trajektórie postupne klesá až k nule. Ak zanedbáme silu odporu vzduchu, tak zrýchlenie v oboch týchto prípadoch bude rovnaké a rovné gravitačnému zrýchleniu, ktoré smeruje vždy kolmo nadol, označuje sa písmenom g a je približne 9,8 m/s2.
Zrýchlenie voľného pádu g je spôsobené zemskou gravitáciou. Táto sila urýchľuje všetky telesá pohybujúce sa smerom k Zemi a spomaľuje tie, ktoré sa od nej vzďaľujú.
kde v je rýchlosť telesa v čase t, odkiaľ po jednoduchých transformáciách dostaneme rovnica pre rýchlosť pri pohybe s konštantným zrýchlením: v = v0 + pri
8. Pohybové rovnice s konštantným zrýchlením.
Aby sme našli rovnicu pre rýchlosť pri priamočiarom pohybe s konštantným zrýchlením, predpokladáme, že v čase t=0 malo teleso počiatočnú rýchlosť v0. Keďže zrýchlenie a je konštantné, pre každý čas t platí nasledujúca rovnica:
kde v je rýchlosť telesa v čase t, z ktorej po jednoduchých transformáciách dostaneme rovnicu pre rýchlosť pri pohybe s konštantným zrýchlením: v = v0 + pri
Aby sme odvodili rovnicu pre dráhu prejdenú počas priamočiareho pohybu s konštantným zrýchlením, najprv zostrojíme graf závislosti rýchlosti od času (5.1). Pre a>0 je graf tejto závislosti znázornený vľavo na obr. 5 (modrá čiara). Ako sme uviedli v § 3, posun uskutočnený v čase t možno určiť výpočtom plochy pod krivkou rýchlosti a času medzi t=0 a t. V našom prípade je obrazec pod krivkou, ohraničený dvoma zvislými čiarami t=0 a t, lichobežník OABC, ktorého plocha S, ako viete, sa rovná súčinu polovice súčtu dĺžok základní OA. a CB a výška OC:
Ako je vidieť na obrázku 5, OA = v0, CB= v0 + at a OC = t. Dosadením týchto hodnôt do (5.2) dostaneme nasledujúcu rovnicu pre posun S dokončený v čase t pri priamočiarom pohybe s konštantným zrýchlením a pri počiatočnej rýchlosti v0:
Je ľahké ukázať, že vzorec (5.3) platí nielen pre pohyb so zrýchlením a>0, pre ktorý bol odvodený, ale aj v prípadoch, keď a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Voľný pád tiel. Pohyb s konštantným zrýchlením voľného pádu.
Voľný pád telies sa nazýva pád telies na Zem bez odporu vzduchu (do prázdna)
Zrýchlenie, s ktorým telesá padajú na Zem, sa nazýva zrýchlenie voľného pádu. Vektor gravitačného zrýchlenia je označený symbolom, smeruje kolmo nadol. Na rôznych miestach zemegule, v závislosti od zemepisnej šírky a výšky nad hladinou mora, sa číselná hodnota g ukazuje ako nerovnaká, pohybuje sa od približne 9,83 m/s2 na póloch do 9,78 m/s2 na rovníku. V zemepisnej šírke v Moskve je g = 9,81523 m/s2. Zvyčajne, ak sa pri výpočtoch nevyžaduje vysoká presnosť, potom sa číselná hodnota g na povrchu Zeme rovná 9,8 m/s2 alebo dokonca 10 m/s2.
Jednoduchým príkladom voľného pádu je pád telesa z určitej výšky h bez počiatočnej rýchlosti. Voľný pád je priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením.
Ideálny voľný pád je možný len vo vákuu, kde nepôsobí sila odporu vzduchu a bez ohľadu na hmotnosť, hustotu a tvar padajú všetky telesá rovnako rýchlo, t.j. v každom okamihu majú telesá rovnakú okamžitú rýchlosť a zrýchlenie.
Všetky vzorce pre rovnomerne zrýchlený pohyb sú použiteľné pre voľný pád telies.
Hodnota rýchlosti voľného pádu telesa v akomkoľvek danom čase:
pohyb tela:
V tomto prípade sa namiesto zrýchlenia a do vzorcov pre rovnomerne zrýchlený pohyb zavedie zrýchlenie voľného pádu g = 9,8 m/s2.
10. Pohyb telies. TRANSLAČNÝ POHYB TUHÉHO TELA
Translačný pohyb tuhého telesa je taký pohyb, pri ktorom sa každá priamka, vždy spojená s telesom, pohybuje rovnobežne so sebou samým. Na to stačí, aby sa dve nerovnobežné čiary spojené s telom pohybovali rovnobežne. Pri translačnom pohybe všetky body telesa opisujú rovnaké, paralelné trajektórie a majú v každom okamihu rovnaké rýchlosti a zrýchlenia. Translačný pohyb telesa je teda určený pohybom jedného z jeho bodov O.
Vo všeobecnom prípade sa translačný pohyb vyskytuje v trojrozmernom priestore, ale jeho hlavná črta - zachovanie paralelnosti akéhokoľvek segmentu k sebe samému, zostáva v platnosti.
Postupne sa pohybuje napríklad kabína výťahu. V prvom priblížení tiež kabína ruského kolesa vykonáva pohyb vpred. Prísne vzaté však pohyb kabíny ruského kolesa nemožno považovať za progresívny. Ak sa teleso pohybuje dopredu, potom na opísanie jeho pohybu stačí opísať pohyb jeho ľubovoľného bodu (napríklad pohyb ťažiska telesa).
Ak telesá, ktoré tvoria uzavretý mechanický systém, interagujú medzi sebou iba prostredníctvom síl gravitácie a pružnosti, potom sa práca týchto síl rovná zmene potenciálnej energie telies, ktorá sa berie s opačným znamienkom: A \ u003d - (E p2 - E p1).
Podľa vety o kinetickej energii sa táto práca rovná zmene kinetickej energie telies
V dôsledku toho
Alebo Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Súčet kinetickej a potenciálnej energie telies, ktoré tvoria uzavretý systém a vzájomne pôsobia prostredníctvom gravitačných a elastických síl, zostáva nezmenený.
Toto tvrdenie vyjadruje zákon zachovania energie v mechanických procesoch. Je to dôsledok Newtonových zákonov. Súčet E = E k + E p sa nazýva celková mechanická energia. Zákon zachovania mechanickej energie je splnený len vtedy, keď telesá v uzavretom systéme na seba vzájomne pôsobia konzervatívnymi silami, teda silami, pre ktoré možno zaviesť pojem potenciálna energia.
Mechanická energia uzavretého systému telies sa nemení, ak medzi týmito telesami pôsobia iba konzervatívne sily. Konzervatívne sily sú tie sily, ktorých pôsobenie pozdĺž akejkoľvek uzavretej trajektórie sa rovná nule. Gravitácia patrí medzi konzervatívne sily.
V reálnych podmienkach sú takmer vždy pohybujúce sa telesá spolu s gravitačnými silami, elastickými silami a inými konzervatívnymi silami ovplyvňované trecími silami alebo odporovými silami média.
Trecia sila nie je konzervatívna. Práca trecej sily závisí od dĺžky dráhy.
Ak medzi telesami, ktoré tvoria uzavretý systém, pôsobia trecie sily, mechanická energia sa nešetrí. Časť mechanickej energie sa premieňa na vnútornú energiu telies (ohrievanie).
Pri akýchkoľvek fyzických interakciách energia nevzniká a nezaniká. Mení sa len z jednej formy na druhú.
Jedným z dôsledkov zákona zachovania a transformácie energie je tvrdenie, že nie je možné vytvoriť „perpetum mobile“ (perpetuum mobile) – stroj, ktorý by mohol pracovať donekonečna bez spotreby energie.
História uchováva značný počet projektov „perpetum mobile“. V niektorých z nich sú chyby „vynálezcu“ zrejmé, v iných sú tieto chyby maskované zložitou konštrukciou zariadenia a môže byť veľmi ťažké pochopiť, prečo tento stroj nebude fungovať. Bezvýsledné pokusy o vytvorenie „večného stroja“ pokračujú aj v našej dobe. Všetky tieto pokusy sú odsúdené na neúspech, pretože zákon zachovania a transformácie energie „zakazuje“ pracovať bez míňania energie.
31. Základné ustanovenia molekulárno-kinetickej teórie a ich opodstatnenie.
Všetky telesá pozostávajú z molekúl, atómov a elementárnych častíc, ktoré sú oddelené medzerami, pohybujú sa náhodne a navzájom sa ovplyvňujú.
Kinematika a dynamika nám pomáha opísať pohyb telesa a určiť silu, ktorá tento pohyb spôsobuje. Na mnohé otázky však mechanici nevedia odpovedať. Z čoho sú napríklad vyrobené telá? Prečo sa mnohé látky pri zahrievaní stávajú tekutými a potom sa vyparujú? A vo všeobecnosti, čo je teplota a teplo?
Na takéto otázky sa pred 25 storočiami pokúšal odpovedať staroveký grécky filozof Demokritos. Bez akýchkoľvek experimentov dospel k záveru, že telesá sa nám len zdajú byť pevné, no v skutočnosti pozostávajú z najmenších častíc oddelených prázdnotou. Vzhľadom na to, že nie je možné tieto častice rozdeliť, Demokritos ich nazval atómy, čo v gréčtine znamená nedeliteľné. Tiež naznačil, že atómy môžu byť rôzne a sú v neustálom pohybe, ale my to nevidíme, pretože. sú veľmi malé.
Veľký príspevok k rozvoju molekulárnej kinetickej teórie urobil M.V. Lomonosov. Lomonosov ako prvý naznačil, že teplo odráža pohyb atómov telesa. Okrem toho zaviedol pojem jednoduchých a zložitých látok, ktorých molekuly pozostávajú z rovnakých a rôznych atómov, resp.
Molekulárna fyzika alebo molekulárna kinetická teória je založená na určitých predstavách o štruktúre hmoty
Podľa atomistickej teórie štruktúry hmoty je teda najmenšia častica látky, ktorá si zachováva všetky svoje chemické vlastnosti, molekula. Rozmery aj veľkých molekúl pozostávajúcich z tisícok atómov sú také malé, že ich nemožno vidieť svetelným mikroskopom. Početné experimenty a teoretické výpočty ukazujú, že veľkosť atómov je asi 10 -10 m Veľkosť molekuly závisí od toho, z koľkých atómov pozostáva a ako sú navzájom umiestnené.
Molekulárno-kinetická teória je štúdium štruktúry a vlastností hmoty založené na myšlienke existencie atómov a molekúl ako najmenších častíc chemických látok.
Molekulárna kinetická teória je založená na troch hlavných ustanoveniach:
1. Všetky látky - kvapalné, pevné a plynné - sú tvorené z najmenších častíc - molekúl, ktoré samy o sebe pozostávajú z atómov ("elementárnych molekúl"). Molekuly chemickej látky môžu byť jednoduché alebo zložité, t.j. pozostávať z jedného alebo viacerých atómov. Molekuly a atómy sú elektricky neutrálne častice. Za určitých podmienok môžu molekuly a atómy získať dodatočný elektrický náboj a zmeniť sa na kladné alebo záporné ióny.
2. Atómy a molekuly sú v nepretržitom chaotickom pohybe.
3. Častice medzi sebou interagujú silami, ktoré majú elektrický charakter. Gravitačná interakcia medzi časticami je zanedbateľná.
Najvýraznejším experimentálnym potvrdením myšlienok molekulárnej kinetickej teórie o náhodnom pohybe atómov a molekúl je Brownov pohyb. Ide o tepelný pohyb najmenších mikroskopických častíc suspendovaných v kvapaline alebo plyne. Objavil ho anglický botanik R. Brown v roku 1827. Brownove častice sa pohybujú pod vplyvom náhodných zrážok molekúl. Kvôli chaotickému tepelnému pohybu molekúl sa tieto dopady nikdy navzájom nevyrovnajú. V dôsledku toho sa rýchlosť Brownovej častice náhodne mení vo veľkosti a smere a jej trajektória je zložitá kľukatá krivka.
Neustály chaotický pohyb molekúl látky sa prejavuje aj ďalším ľahko pozorovateľným javom – difúziou. Difúzia je fenomén prenikania dvoch alebo viacerých susediacich látok do seba. Proces prebieha najrýchlejšie v plyne.
Náhodný náhodný pohyb molekúl sa nazýva tepelný pohyb. Kinetická energia tepelného pohybu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.
Mol je množstvo látky obsahujúcej toľko častíc (molekúl), koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka 12 C. Molekula uhlíka pozostáva z jedného atómu.
32. Hmotnosť molekúl, relatívna molekulová hmotnosť molekúl. 33. Molová hmotnosť molekúl. 34. Množstvo látky. 35. Avogadrova konštanta.
V molekulárnej kinetickej teórii sa množstvo látky považuje za úmerné počtu častíc. Jednotka množstva látky sa nazýva mol (mol).
Mol je množstvo látky obsahujúcej toľko častíc (molekúl), koľko je atómov v 0,012 kg (12 g) uhlíka 12 C. Molekula uhlíka pozostáva z jedného atómu.
Jeden mol látky obsahuje počet molekúl alebo atómov rovný Avogadrovej konštante.
Jeden mol akejkoľvek látky teda obsahuje rovnaký počet častíc (molekúl). Toto číslo sa nazýva Avogadrova konštanta NA: NA \u003d 6,02 10 23 mol -1.
Avogadrova konštanta je jednou z najdôležitejších konštánt v teórii molekulárnej kinetiky.
Látkové množstvo ν je definované ako pomer počtu N častíc (molekúl) látky k Avogadrovej konštante N A:
Molárna hmotnosť M je pomer hmotnosti m danej vzorky látky k množstvu n látky v nej obsiahnutej:
ktorá sa číselne rovná hmotnosti látky odobratej v množstve jedného mólu. Molová hmotnosť v sústave SI je vyjadrená v kg/mol.
Relatívna molekulová alebo atómová hmotnosť látky je teda pomer hmotnosti jej molekuly a atómu k 1/12 hmotnosti atómu uhlíka.
36. Brownov pohyb.
Mnohé prírodné javy svedčia o chaotickom pohybe mikročastíc, molekúl a atómov hmoty. Čím vyššia je teplota látky, tým je tento pohyb intenzívnejší. Teplo tela je preto odrazom náhodného pohybu molekúl a atómov, ktoré ho tvoria.
Dôkazom toho, že všetky atómy a molekuly látky sú v neustálom a náhodnom pohybe, môže byť difúzia – vzájomné prenikanie častíc jednej látky do druhej.
Vôňa sa tak rýchlo šíri po miestnosti aj pri absencii pohybu vzduchu. Kvapka atramentu rýchlo sfarbí celý pohár vody do rovnomernej čiernej farby.
Difúziu možno zistiť aj v pevných látkach, ak sú pevne stlačené a ponechané dlhší čas. Fenomén difúzie ukazuje, že mikročastice látky sa môžu spontánne pohybovať všetkými smermi. Takýto pohyb mikročastíc látky, ako aj jej molekúl a atómov sa nazýva ich tepelný pohyb.
BROWNOV POHYB - náhodný pohyb najmenších častíc suspendovaných v kvapaline alebo plyne, ku ktorému dochádza pod vplyvom vplyvov molekúl prostredia; objavil R. Brown v roku 1827
Pozorovania ukazujú, že Brownov pohyb sa nikdy nezastaví. V kvapke vody (ak ju nenecháte zaschnúť) je možné sledovať pohyb zŕn mnoho dní, mesiacov, rokov. Nezastaví sa ani v lete, ani v zime, vo dne ani v noci.
Dôvodom Brownovho pohybu je nepretržitý, nikdy nekončiaci pohyb molekúl kvapaliny, v ktorej sa nachádzajú zrná pevnej látky. Samozrejme, tieto zrná sú mnohonásobne väčšie ako samotné molekuly a keď vidíme pohyb zŕn pod mikroskopom, nemali by sme si myslieť, že vidíme pohyb samotných molekúl. Molekuly nie je možné vidieť bežným mikroskopom, ale ich existenciu a pohyb môžeme posúdiť podľa nárazov, ktoré vytvárajú, pričom tlačia zrnká pevného telesa a nútia ich k pohybu.
Objav Brownovho pohybu mal veľký význam pre štúdium štruktúry hmoty. Ukázalo sa, že telesá skutočne pozostávajú zo samostatných častíc - molekúl a že molekuly sú v nepretržitom náhodnom pohybe.
Vysvetlenie Brownovho pohybu bolo podané až v poslednej štvrtine 19. storočia, keď bolo mnohým vedcom zrejmé, že pohyb Brownovej častice je spôsobený náhodnými dopadmi molekúl média (kvapaliny alebo plynu), ktoré vytvárajú tepelnú energiu. pohybu. Molekuly média narážajú v priemere na Brownovu časticu zo všetkých strán rovnakou silou, avšak tieto dopady sa nikdy navzájom presne nevyrovnajú a v dôsledku toho sa rýchlosť Brownovej častice náhodne mení vo veľkosti a smere. Preto sa Brownova častica pohybuje po kľukatej dráhe. V tomto prípade, čím menšia je veľkosť a hmotnosť Brownovej častice, tým je jej pohyb zreteľnejší.
Analýza Brownovho pohybu tak položila základy modernej molekulárno-kinetickej teórie štruktúry hmoty.
37. Sily interakcie molekúl. 38. Štruktúra plynných látok. 39. Štruktúra kvapalných látok. 40. Štruktúra pevných látok.
Vzdialenosť medzi molekulami a sily pôsobiace medzi nimi určujú vlastnosti plynných, kvapalných a pevných telies.
Sme zvyknutí na to, že kvapalina sa môže prelievať z jednej nádoby do druhej a plyn rýchlo vyplní celý objem, ktorý je jej k dispozícii. Voda môže prúdiť len korytom a vzduch nad ňou nepozná hraníc.
Medzi všetkými molekulami pôsobia medzimolekulové príťažlivé sily, ktorých veľkosť so vzdialenosťou molekúl od seba veľmi rýchlo klesá, a preto vo vzdialenosti rovnajúcej sa niekoľkým priemerom molekúl vôbec neinteragujú.
Medzi molekulami kvapaliny, ktoré sa nachádzajú takmer blízko seba, teda pôsobia príťažlivé sily, ktoré bránia rozptylu týchto molekúl v rôznych smeroch. Naopak, zanedbateľné príťažlivé sily medzi molekulami plynu ich nedokážu udržať pohromade, a preto sa plyny môžu rozpínať a naplniť celý objem, ktorý im je poskytnutý. Existenciu medzimolekulových príťažlivých síl možno overiť nastavením jednoduchého experimentu – pritlačením dvoch olovených tyčí proti sebe. Ak sú styčné plochy dostatočne hladké, tyče sa zlepia a bude ťažké ich oddeliť.
Samotné medzimolekulové príťažlivé sily však nedokážu vysvetliť všetky rozdiely medzi vlastnosťami plynných, kvapalných a pevných látok. Prečo je napríklad veľmi ťažké zmenšiť objem kvapaliny alebo pevnej látky, ale stlačiť balón je pomerne jednoduché? Vysvetľuje to skutočnosť, že medzi molekulami sú nielen príťažlivé sily, ale aj medzimolekulové odpudivé sily, ktoré pôsobia, keď sa elektrónové obaly atómov susedných molekúl začnú prekrývať. Práve tieto odpudivé sily bránia jednej molekule preniknúť do objemu, ktorý už zaberá iná molekula.
Keď vonkajšie sily nepôsobia na kvapalné alebo pevné teleso, vzdialenosť medzi ich molekulami je taká, že výsledné sily príťažlivosti a odpudzovania sú rovné nule. Ak sa pokúsite zmenšiť objem telesa, vzdialenosť medzi molekulami sa zníži a zo strany stlačeného telesa začne pôsobiť výslednica zvýšených odpudivých síl. Naopak, keď je teleso natiahnuté, vznikajúce elastické sily sú spojené s relatívnym zvýšením príťažlivých síl, pretože Keď sa molekuly vzďaľujú, odpudivé sily klesajú oveľa rýchlejšie ako príťažlivé sily.
Molekuly plynu sa nachádzajú vo vzdialenostiach desaťkrát väčších, než je ich veľkosť, v dôsledku čoho tieto molekuly navzájom neinteragujú, a preto sa plyny oveľa ľahšie stláčajú ako kvapaliny a pevné látky. Plyny nemajú žiadnu špecifickú štruktúru a sú súborom pohybujúcich sa a zrážajúcich sa molekúl.
Kvapalina je súbor molekúl, ktoré sú takmer blízko seba. Tepelný pohyb umožňuje molekule kvapaliny z času na čas zmeniť svojich susedov a skákať z jedného miesta na druhé. To vysvetľuje tekutosť tekutín.
Atómy a molekuly pevných látok nemajú schopnosť meniť svojich susedov a ich tepelný pohyb predstavuje len malé kolísanie vzhľadom na polohu susedných atómov alebo molekúl. Interakcia medzi atómami môže viesť k tomu, že pevná látka sa stane kryštálom a atómy v nej obsadia pozície v uzloch kryštálovej mriežky. Keďže molekuly pevných látok sa voči svojim susedom nepohybujú, tieto telesá si zachovávajú svoj tvar.
41. Ideálny plyn v molekulárnej kinetickej teórii.
Ideálny plyn je model riedeného plynu, v ktorom sa zanedbáva interakcia medzi molekulami. Sily interakcie medzi molekulami sú pomerne zložité. Vo veľmi malých vzdialenostiach, keď molekuly letia blízko seba, pôsobia medzi nimi veľké odpudivé sily. Pri veľkých alebo stredných vzdialenostiach medzi molekulami pôsobia relatívne slabé príťažlivé sily. Ak sú vzdialenosti medzi molekulami v priemere veľké, čo je pozorované v dostatočne riedkom plyne, potom sa interakcia prejaví vo forme pomerne zriedkavých vzájomných zrážok molekúl, keď letia zblízka. V ideálnom plyne sa interakcia molekúl vo všeobecnosti zanedbáva.
42. Tlak plynu v molekulárno-kinetickej teórii.
Ideálny plyn je model riedeného plynu, v ktorom sa zanedbáva interakcia medzi molekulami.
Tlak ideálneho plynu je úmerný súčinu koncentrácie molekúl a ich priemernej kinetickej energie.
Plyn je všade okolo nás. Na akomkoľvek mieste na zemi, dokonca aj pod vodou, nesieme časť atmosféry, ktorej spodné vrstvy sú stlačené pôsobením gravitácie horných. Meraním atmosférického tlaku sa teda dá posúdiť, čo sa deje vysoko nad nami a predpovedať počasie.
43. Priemerná hodnota druhej mocniny rýchlosti molekúl ideálneho plynu.
44. Odvodenie základnej rovnice molekulovo-kinetickej teórie plynu. 45. Odvodenie vzorca týkajúceho sa tlaku a priemernej kinetickej energie molekúl plynu.
Tlak p na danom úseku plochy je pomer sily F pôsobiacej kolmo na túto plochu k ploche S jej daného rezu.
Jednotkou SI pre tlak je Pascal (Pa). 1 Pa \u003d 1 N/m 2.
Nájdite silu F, ktorou molekula s hmotnosťou m0 pôsobí na povrch, od ktorého sa odráža. Pri odraze od povrchu, trvajúcom dobu Dt, sa zložka rýchlosti molekuly, kolmá na tento povrch, vy mení na opačnú (-vy). Preto, keď sa odrazí od povrchu, molekula nadobudne hybnosť, 2m0vy, a teda podľa tretieho Newtonovho zákona 2m0vy =FDt, odkiaľ:
Vzorec (22.2) umožňuje vypočítať silu, ktorou jedna molekula plynu tlačí na stenu nádoby počas intervalu Dt. Na určenie priemernej tlakovej sily plynu, napríklad za jednu sekundu, je potrebné zistiť, koľko molekúl sa odrazí za sekundu od plochy povrchu S a tiež je potrebné poznať priemernú rýchlosť vy molekúl pohybujúcich sa smerom k tomuto povrchu. .
Nech je n molekúl na jednotku objemu plynu. Zjednodušme si našu úlohu za predpokladu, že všetky molekuly plynu sa pohybujú rovnakou rýchlosťou, v. V tomto prípade sa 1/3 všetkých molekúl pohybuje pozdĺž osi Ox a rovnaký počet sa pohybuje pozdĺž osi Oy a Oz (pozri obr. 22c). Nechajte polovicu molekúl pohybujúcich sa pozdĺž osi Oy pohybovať sa smerom k stene C a zvyšok sa pohybuje v opačnom smere. Potom, samozrejme, počet molekúl na jednotku objemu, ktoré sa rútia smerom k stene C, bude n/6.
Teraz nájdime počet molekúl, ktoré zasiahli povrch S (vytieňovaný na obr. 22c) za jednu sekundu. Je zrejmé, že za 1 s budú mať tie molekuly, ktoré sa k nej pohybujú a sú vo vzdialenosti nie väčšej ako v, čas dostať k stene. Preto 1/6 všetkých molekúl v pravouhlom rovnobežnostene, zvýraznenom na obr. 1, zasiahne túto oblasť povrchu. 22c, ktorého dĺžka sa rovná v a plocha koncových plôch je S. Keďže objem tohto rovnobežnostena je Sv, celkový počet N molekúl, ktoré zasiahnu plochu povrchu steny za 1 s, bude rovnaký komu:
Pomocou (22.2) a (22.3) je možné vypočítať impulz, ktorý za 1 s dal molekulám plynu prierez povrchu steny s plochou S. Tento impulz sa bude číselne rovnať tlakovej sile plynu, F:
odkiaľ pomocou (22.1) získame nasledujúci výraz týkajúci sa tlaku plynu a priemernej kinetickej energie translačného pohybu jeho molekúl:
kde Е СР je priemerná kinetická energia molekúl ideálneho plynu. Vzorec (22.4) sa nazýva základná rovnica molekulovo-kinetickej teórie plynov.
46. Tepelná rovnováha. 47. Teplota. Zmena teploty. 48. Prístroje na meranie teploty.
Tepelná rovnováha medzi telesami je možná len vtedy, keď je ich teplota rovnaká.
Dotknutím sa akéhokoľvek predmetu rukou ľahko zistíme, či je teplý alebo studený. Ak je teplota predmetu nižšia ako teplota ruky, predmet sa zdá byť studený, a ak naopak, potom je teplý. Ak stlačíte studenú mincu v päste, teplo ruky začne mincu zahrievať a po chvíli sa jej teplota vyrovná teplote ruky, alebo, ako sa hovorí, príde tepelná rovnováha. Teplota teda charakterizuje stav tepelnej rovnováhy systému dvoch alebo viacerých telies s rovnakou teplotou.
Teplota spolu s objemom a tlakom plynu sú makroskopické parametre. Na meranie teploty sa používajú teplomery. V niektorých sa zaznamenáva zmena objemu kvapaliny pri zahrievaní, v iných zase zmena elektrického odporu atď. Najrozšírenejšia je Celziova teplotná stupnica, pomenovaná podľa švédskeho fyzika A. Celsia. Na získanie teplotnej stupnice v stupňoch Celzia pre kvapalinový teplomer sa najskôr ponorí do topiaceho sa ľadu a zaznamená sa poloha konca stĺpca a potom do vriacej vody. Úsek medzi týmito dvoma polohami stĺpca je rozdelený na 100 rovnakých častí za predpokladu, že teplota topenia ľadu zodpovedá nule stupňov Celzia (o C) a teplota vriacej vody je 100 o C.
49. Priemerná kinetická energia molekúl plynu pri tepelnej rovnováhe.
Základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie (22.4) spája tlak plynu, koncentráciu molekúl a ich priemernú kinetickú energiu. Priemerná kinetická energia molekúl je však spravidla neznáma, hoci výsledky mnohých experimentov naznačujú, že rýchlosť molekúl sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou (pozri napr. Brownov pohyb v § 20). Závislosť priemernej kinetickej energie molekúl plynu od jeho teploty možno získať zo zákona, ktorý objavil v roku 1787 francúzsky fyzik J. Charles.
50. Plyny v stave tepelnej rovnováhy (opíšte skúsenosti).
51. Absolútna teplota. 52. Absolútna teplotná stupnica. 53. Teplota je mierou priemernej kinetickej energie molekúl.
Závislosť priemernej kinetickej energie molekúl plynu od jeho teploty možno získať zo zákona, ktorý objavil v roku 1787 francúzsky fyzik J. Charles.
Podľa Charlesovho zákona, ak sa objem daného množstva plynu nemení, jeho tlak pt lineárne závisí od teploty t:
kde t je teplota plynu meraná v o C a p 0 je tlak plynu pri teplote 0 o C (pozri obr. 23b). Z Charlesovho zákona teda vyplýva, že tlak plynu, ktorý má konštantný objem, je úmerný súčtu (t + 273 o C). Na druhej strane z (22.4) vyplýva, že ak je koncentrácia molekúl konštantná, t.j. objem zaberaný plynom sa nemení, potom musí byť tlak plynu úmerný priemernej kinetickej energii molekúl. To znamená, že priemerná kinetická energia, ESR molekúl plynu, je jednoducho úmerná hodnote (t + 273 o C):
kde b je konštantný koeficient, ktorého hodnotu určíme neskôr. Z (23.2) vyplýva, že priemerná kinetická energia molekúl sa bude rovnať nule pri -273 o C. Na základe toho anglický vedec W. Kelvin v roku 1848 navrhol použiť absolútnu teplotnú stupnicu, ktorej nulová teplota by zodpovedala do -273 o C a každý stupeň teploty by sa rovnal stupňu Celzia. Takže absolútna teplota, T, súvisí s teplotou t, meranou v stupňoch Celzia, takto:
Jednotkou SI absolútnej teploty je Kelvin (K).
Daná (23.3) rovnica (23.2) je transformovaná na:
dosadením ktorého do (22.4) dostaneme nasledovné:
Aby sme sa zbavili zlomku v (23.5), nahradíme 2b/3 za k a namiesto (23.4) a (23.5) dostaneme dve veľmi dôležité rovnice:
kde k je Boltzmannova konštanta, pomenovaná podľa L. Boltzmanna. Experimenty ukázali, že k = 1,38,10 -23 J/K. Tlak plynu a priemerná kinetická energia jeho molekúl sú teda úmerné jeho absolútnej teplote.
54. Závislosť tlaku plynu od koncentrácie jeho molekúl a teploty.
Vo väčšine prípadov, keď plyn prechádza z jedného stavu do druhého, menia sa všetky jeho parametre - teplota, objem a tlak. Stáva sa to pri stláčaní plynu pod piestom vo valci spaľovacieho motora, v dôsledku čoho sa zvyšuje teplota plynu a jeho tlak a zmenšuje sa objem. V niektorých prípadoch sú však zmeny jedného z parametrov plynu relatívne malé alebo úplne chýbajú. Takéto procesy, kde jeden z troch parametrov - teplota, tlak alebo objem zostáva nezmenený, sa nazývajú izoprocesy a zákony, ktoré ich popisujú, sa nazývajú plynové zákony.
55. Meranie rýchlosti molekúl plynu. 56. Sternova skúsenosť.
Najprv si ujasnime, čo znamená rýchlosť molekúl. Pripomeňme, že v dôsledku častých kolízií sa rýchlosť každej jednotlivej molekuly neustále mení: molekula sa pohybuje buď rýchlo, alebo pomaly a po určitú dobu (napríklad jednu sekundu) rýchlosť molekuly nadobudne mnoho rôznych hodnôt. Na druhej strane, v každom okamihu v obrovskom množstve molekúl, ktoré tvoria uvažovaný objem plynu, existujú molekuly s veľmi rozdielnymi rýchlosťami. Je zrejmé, že na charakterizáciu stavu plynu je potrebné hovoriť o určitej priemernej rýchlosti. Môžeme predpokladať, že ide o priemernú rýchlosť jednej z molekúl za dostatočne dlhé časové obdobie, alebo že ide o priemernú rýchlosť všetkých molekúl plynu v danom objeme v určitom časovom bode.
Existujú rôzne spôsoby, ako určiť rýchlosť pohybu molekúl. Jednou z najjednoduchších je metóda vykonaná v roku 1920 v Sternovom experimente.
Ryža. 390. Keď je priestor pod sklom A naplnený vodíkom; potom z konca lievika uzavretého poréznou nádobou B vychádzajú bubliny
Aby ste to pochopili, zvážte nasledujúcu analógiu. Keď strieľate na pohyblivý cieľ, aby ste ho zasiahli, musíte mieriť do bodu pred cieľom. Ak sa zameriavate na cieľ, guľky zasiahnu za cieľom. Táto odchýlka miesta dopadu od cieľa bude tým väčšia, čím rýchlejšie sa cieľ pohybuje a čím nižšia je rýchlosť striel.
Experiment Otta Sterna (1888–1969) bol venovaný experimentálnemu potvrdeniu a vizualizácii distribúcie rýchlosti molekúl plynu. Toto je ďalší krásny zážitok, ktorý umožnil „nakresliť“ graf tohto rozloženia na experimentálnom nastavení v pravom slova zmysle. Sternova inštalácia pozostávala z dvoch rotujúcich dutých valcov so zhodnými osami (pozri obrázok vpravo; veľký valec nie je úplne nakreslený). Vo vnútornom valci bola rovno pozdĺž jeho osi natiahnutá strieborná niť 1, ktorou prechádzal prúd, ktorý viedol k jeho zahrievaniu, čiastočnému roztaveniu a následnému vyparovaniu atómov striebra z jeho povrchu. Výsledkom bolo, že vnútorný valec, ktorý mal spočiatku vákuum, sa postupne naplnil plynným striebrom nízkej koncentrácie. Vo vnútornom valci, ako je znázornené na obrázku, bola vytvorená tenká štrbina 2, takže väčšina atómov striebra, ktoré dosiahli valec, sa usadila na ňom. Malá časť atómov prešla cez medzeru a spadla do vonkajšieho valca, v ktorom sa udržiavalo vákuum. Tu sa tieto atómy už nezrazili s inými atómami, a preto sa pohybovali v radiálnom smere konštantnou rýchlosťou a dosiahli vonkajší valec po čase nepriamo úmernom tejto rýchlosti:
kde sú polomery vnútorného a vonkajšieho valca a je radiálna zložka rýchlosti častíc. V dôsledku toho sa časom na vonkajšom valci 3 objavila vrstva strieborného rozprašovania. V prípade valcov v pokoji mala táto vrstva tvar pásika umiestneného presne oproti štrbine vo vnútornom valci. Ale ak sa valce otáčali rovnakou uhlovou rýchlosťou, potom v čase, keď molekula dosiahla vonkajší valec, ten sa už posunul o vzdialenosť
v porovnaní s bodom priamo oproti štrbine (t. j. bodom, na ktorom sa častice usadili v prípade stacionárnych valcov).
57. Odvodenie stavovej rovnice ideálneho plynu (Mendelejevova-Claiperonova rovnica)
Plyny sú často reaktanty a produkty chemických reakcií. Nie je vždy možné prinútiť ich, aby za normálnych podmienok navzájom reagovali. Preto sa musíte naučiť, ako určiť počet mólov plynov za iných ako normálnych podmienok.
Na tento účel použite stavovú rovnicu ideálneho plynu (nazýva sa aj rovnica Clapeyron-Mendelejev): PV = nRT
kde n je počet mólov plynu;
P je tlak plynu (napríklad v atm;
V je objem plynu (v litroch);
T je teplota plynu (v kelvinoch);
R je plynová konštanta (0,0821 l atm/mol K).
Našiel som odvodenie rovnice, ale je to veľmi komplikované. Stále musíme hľadať.
58. Izotermický proces.
Izotermický dej je zmena skupenstva plynu, pri ktorej zostáva jeho teplota konštantná. Príkladom takéhoto procesu je hustenie pneumatík automobilov vzduchom. Takýto proces však možno považovať za izotermický, ak porovnáme stav vzduchu pred vstupom do pumpy so stavom v pneumatike po vyrovnaní teploty pneumatiky a okolitého vzduchu. Akékoľvek pomalé procesy, ktoré sa vyskytujú s malým objemom plynu obklopeným veľkým množstvom plynu, kvapaliny alebo pevnej látky, ktorá má konštantnú teplotu, možno považovať za izotermické.
Pri izotermickom procese je súčinom tlaku daného množstva plynu a jeho objemu konštantná hodnota. Tento zákon, nazývaný Boyleov-Mariottov zákon, objavili anglický vedec R. Boyle a francúzsky fyzik E. Mariotte a je napísaný v tejto forme:
Nájdite príklady!
59. Izobarický proces.
Izobarický proces je zmena skupenstva plynu, ku ktorej dochádza pri konštantnom tlaku.
Pri izobarickom procese je pomer objemu daného množstva plynu k jeho teplote konštantný. Tento záver, ktorý sa na počesť francúzskeho vedca J. Gay-Lussaca nazýva zákon Gay-Lussac, možno napísať takto:
Jedným príkladom izobarického procesu je expanzia malých bubliniek vzduchu a oxidu uhličitého obsiahnutých v ceste, keď je vložené do pece. Tlak vzduchu vo vnútri a vonku v rúre je rovnaký a teplota vo vnútri je približne o 50 % vyššia ako vonkajšia. Podľa Gay-Lussacovho zákona narastá aj objem plynových bublín v ceste o 50%, vďaka čomu je koláč vzdušný.
60. Izochorický proces.
Proces, pri ktorom sa stav plynu mení, pričom jeho objem zostáva nezmenený, sa nazýva izochorický. Z Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice vyplýva, že pre plyn, ktorý má konštantný objem, musí byť konštantný aj pomer jeho tlaku k teplote:
Nájdite príklady!
61. Odparovanie a kondenzácia.
Para je plyn vytvorený z molekúl, ktoré majú dostatočnú kinetickú energiu na to, aby opustili kvapalinu.
Sme zvyknutí, že voda a jej para môžu prechádzať jedna do druhej. Kaluže na chodníku po daždi vysychajú a vodná para vo vzduchu sa ráno často mení na drobné kvapôčky hmly. Všetky kvapaliny majú schopnosť premeniť sa na paru - prejsť do plynného stavu. Proces premeny kvapaliny na paru sa nazýva vyparovanie. Vznik kvapaliny z jej pár sa nazýva kondenzácia.
Molekulárna kinetická teória vysvetľuje proces odparovania nasledovne. Je známe (pozri § 21), že medzi molekulami kvapaliny pôsobí príťažlivá sila, ktorá im nedovoľuje vzdialiť sa od seba a priemerná kinetická energia molekúl kvapaliny nestačí na prekonanie súdržnosti. sily medzi nimi. V každom danom okamihu však majú rôzne molekuly kvapaliny rôzne kinetické energie a energia niektorých molekúl môže byť niekoľkonásobne vyššia ako jej priemerná hodnota. Tieto vysokoenergetické molekuly majú oveľa vyššiu rýchlosť pohybu a preto dokážu prekonať príťažlivé sily susedných molekúl a vyletieť z kvapaliny, čím sa nad jej povrchom vytvorí para (pozri obr. 26a).
Molekuly, ktoré tvoria paru, ktorá opustila kvapalinu, sa pohybujú náhodne, pričom sa navzájom zrážajú rovnakým spôsobom ako molekuly plynu počas tepelného pohybu. V tomto prípade môže chaotický pohyb niektorých molekúl pary dostať tak ďaleko od povrchu kvapaliny, že sa tam už nikdy nevrátia. Prispieva k tomu samozrejme aj vietor. Naopak, náhodný pohyb iných molekúl ich môže vrátiť späť do kvapaliny, čo vysvetľuje proces kondenzácie pár.
Z kvapaliny môžu vyletieť iba molekuly s kinetickou energiou oveľa vyššou ako je priemer, čo znamená, že pri vyparovaní sa priemerná energia zostávajúcich molekúl kvapaliny znižuje. A keďže priemerná kinetická energia molekúl kvapaliny, podobne ako energie plynu (pozri 23.6), je úmerná teplote, teplota kvapaliny počas vyparovania klesá. Preto vychladneme, akonáhle opustíme vodu, pokrytú tenkým filmom tekutiny, ktorá sa okamžite začne odparovať a chladnúť.
62. Sýta para. Tlak nasýtenej pary.
Čo sa stane, ak sa nádoba s určitým objemom kvapaliny uzavrie vekom (obr. 26b)? Každú sekundu najrýchlejšie molekuly stále opustia povrch kvapaliny, jej hmotnosť sa zníži a koncentrácia molekúl pary sa zvýši. Zároveň sa časť molekúl pary vráti do kvapaliny z pary a čím väčšia je koncentrácia pary, tým intenzívnejší bude tento kondenzačný proces. Nakoniec koncentrácia pary nad kvapalinou bude taká vysoká, že počet molekúl vracajúcich sa do kvapaliny za jednotku času sa rovná počtu molekúl, ktoré ju opúšťajú. Tento stav sa nazýva dynamická rovnováha a zodpovedajúca para sa nazýva nasýtená para. Koncentrácia molekúl pary nad kvapalinou nemôže byť väčšia ako ich koncentrácia v nasýtenej pare. Ak je koncentrácia molekúl pary nižšia ako koncentrácia nasýtenej pary, potom sa takáto para nazýva nenasýtená.
Pohybujúce sa molekuly pary vytvárajú tlak, ktorého hodnota je rovnako ako u plynu úmerná súčinu koncentrácie týchto molekúl a teploty. Preto pri danej teplote platí, že čím vyššia je koncentrácia pary, tým väčší tlak vyvíja. Tlak nasýtených pár závisí od typu kvapaliny a teploty. Čím ťažšie je roztrhnúť molekuly kvapaliny, tým nižší bude tlak jej nasýtených pár. Tlak nasýtených pár vody pri teplote 20 ° C je teda asi 2 kPa a tlak nasýtených pár ortuti pri 20 ° C je iba 0,2 Pa.
Život človeka, zvierat a rastlín závisí od koncentrácie vodnej pary (vlhkosti) atmosféry, ktorá sa značne líši v závislosti od miesta a ročného obdobia. Vodná para okolo nás je spravidla nenasýtená. Relatívna vlhkosť je pomer tlaku vodnej pary k tlaku nasýtenej pary pri rovnakej teplote, vyjadrený v percentách. Jedným z prístrojov na meranie vlhkosti vzduchu je psychrometer, pozostávajúci z dvoch rovnakých teplomerov, z ktorých jeden je obalený vlhkou handričkou.
63. Závislosť tlaku nasýtenej pary od teploty.
Para je plyn tvorený odparenými molekulami kvapaliny, a preto pre ňu platí rovnica (23.7), ktorá súvisí s tlakom pary p, koncentráciou molekúl v nej n a absolútnou teplotou T:
Z (27.1) vyplýva, že tlak nasýtených pár sa musí lineárne zvyšovať so zvyšujúcou sa teplotou, ako je to v prípade ideálnych plynov v izochorických procesoch (pozri § 25). Merania však ukázali, že tlak nasýtených pár rastie s teplotou oveľa rýchlejšie ako tlak ideálneho plynu (pozri obr. 27a). Je to spôsobené skutočnosťou, že so zvyšujúcou sa teplotou, a teda aj priemernou kinetickou energiou, ju opúšťa stále viac molekúl kvapaliny, čím sa zvyšuje koncentrácia n pary nad ňou. A odvtedy podľa (27.1) je tlak úmerný n, potom tento nárast koncentrácie pár vysvetľuje rýchlejší nárast tlaku nasýtených pár s teplotou v porovnaní s ideálnym plynom. Nárast tlaku nasýtených pár s teplotou vysvetľuje známy fakt – pri zahrievaní sa kvapaliny rýchlejšie odparujú. Všimnite si, že akonáhle zvýšenie teploty vedie k úplnému odpareniu kvapaliny, para sa stane nenasýtenou.
Keď sa kvapalina v každej z bublín zahreje, proces vyparovania sa urýchli a tlak nasýtených pár sa zvýši. Bubliny sa roztiahnu a pôsobením Archimedovho vztlaku sa odtrhnú od dna, vznášajú sa a prasknú na hladine. V tomto prípade je para, ktorá naplnila bubliny, odnesená do atmosféry.
Čím nižší je atmosférický tlak, tým nižšia je teplota, pri ktorej táto kvapalina vrie (pozri obr. 27c). Takže na vrchole hory Elbrus, kde je tlak vzduchu polovičný, obyčajná voda vrie nie pri 100 o C, ale pri 82 o C. Naopak, ak je potrebné zvýšiť bod varu kvapaliny, potom zahrieva sa pri zvýšenom tlaku. To je napríklad základ pre prácu tlakových hrncov, kde sa jedlo s vodou môže variť pri teplote vyššej ako 100 °C bez varu.
64. Var.
Var je intenzívny proces vyparovania, ktorý prebieha v celom objeme kvapaliny a na jej povrchu. Kvapalina začne vrieť, keď sa tlak nasýtených pár priblíži tlaku vo vnútri kvapaliny.
Var je tvorba veľkého počtu bublín pary, ktoré vyskočia a prasknú na povrchu kvapaliny, keď sa zahrieva. V skutočnosti sú tieto bubliny vždy prítomné v kvapaline, ale ich veľkosť rastie a sú viditeľné až pri varení. Jedným z dôvodov, prečo tekutiny vždy obsahujú mikrobubliny, je nasledujúci. Kvapalina, keď sa naleje do nádoby, odtiaľ vytlačí vzduch, ale nedokáže to úplne a jej malé bublinky zostávajú v mikrotrhlinách a nepravidelnostiach vnútorného povrchu nádoby. Okrem toho kvapaliny zvyčajne obsahujú mikrobubliny pár a vzduchu, ktoré priľnú k najmenším časticiam prachu.
Keď sa kvapalina v každej z bublín zahreje, proces vyparovania sa urýchli a tlak nasýtených pár sa zvýši. Bubliny sa roztiahnu a pôsobením Archimedovho vztlaku sa odtrhnú od dna, vznášajú sa a prasknú na hladine. V tomto prípade je para, ktorá naplnila bubliny, odnesená do atmosféry. Preto sa var nazýva vyparovanie, ku ktorému dochádza v celom objeme kvapaliny. Var začína pri teplote, keď majú bubliny plynu možnosť expandovať, a to nastáva, ak tlak nasýtených pár prekročí atmosférický tlak. Bod varu je teda teplota, pri ktorej sa tlak nasýtených pár danej kvapaliny rovná atmosférickému tlaku. Kým kvapalina vrie, jej teplota zostáva konštantná.
Proces varu je nemožný bez účasti Archimedovskej vztlakovej sily. Preto na vesmírnych staniciach v podmienkach beztiaže nedochádza k varu a ohrev vody vedie len k zväčšeniu veľkosti bublín pary a ich spájaniu do jednej veľkej bubliny pary vo vnútri nádoby s vodou.
65. Kritická teplota.
Existuje aj niečo ako kritická teplota, ak má plyn teplotu nad kritickou teplotou (individuálna pre každý plyn, napríklad pre oxid uhličitý asi 304 K), potom sa už nemôže zmeniť na kvapalinu, bez ohľadu na to, aký tlak je naň vyvíjaný. Tento jav nastáva v dôsledku skutočnosti, že pri kritickej teplote sú sily povrchového napätia kvapaliny rovné nule.
Tabuľka 23. Kritická teplota a kritický tlak niektorých látok
Čo naznačuje existencia kritickej teploty? Čo sa deje pri ešte vyšších teplotách?
Skúsenosti ukazujú, že pri teplotách vyšších ako kritických môže látka existovať iba v plynnom stave.
Na existenciu kritickej teploty prvýkrát poukázal v roku 1860 Dmitri Ivanovič Mendelejev.
Po objavení kritickej teploty sa ukázalo, prečo dlho nebolo možné premeniť plyny ako kyslík či vodík na kvapalinu. Ich kritická teplota je veľmi nízka (tabuľka 23). Aby sa tieto plyny zmenili na kvapalinu, musia sa ochladiť pod kritickú teplotu. Bez toho sú všetky pokusy o ich skvapalnenie odsúdené na neúspech.
66. Čiastočný tlak. relatívna vlhkosť. 67. Prístroje na meranie relatívnej vlhkosti vzduchu.
Život človeka, zvierat a rastlín závisí od koncentrácie vodnej pary (vlhkosti) atmosféry, ktorá sa značne líši v závislosti od miesta a ročného obdobia. Vodná para okolo nás je spravidla nenasýtená. Relatívna vlhkosť je pomer tlaku vodnej pary k tlaku nasýtenej pary pri rovnakej teplote, vyjadrený v percentách. Jedným z prístrojov na meranie vlhkosti vzduchu je psychrometer, pozostávajúci z dvoch rovnakých teplomerov, z ktorých jeden je zabalený do vlhkej handričky.Pri vlhkosti vzduchu nižšej ako 100% sa voda z handričky odparí a teplomer B bude cool, ukazuje nižšiu teplotu ako A. A čím nižšia je vlhkosť vzduchu, tým väčší je rozdiel Dt medzi údajmi teplomerov A a B. Pomocou špeciálnej psychrometrickej tabuľky možno tento teplotný rozdiel použiť na určenie vlhkosti vzduchu.
Parciálny tlak je tlak určitého plynu, ktorý je súčasťou plynnej zmesi, ktorý by tento plyn vyvíjal na steny nádoby, ktorá ho obsahuje, ak by sám zaberal celý objem zmesi pri teplote zmesi.
Parciálny tlak sa nemeria priamo, ale odhaduje sa z celkového tlaku a zloženia zmesi.
Plyny rozpustené vo vode alebo telesných tkanivách tiež vyvíjajú tlak, pretože molekuly rozpusteného plynu sú v náhodnom pohybe a majú kinetickú energiu. Ak plyn rozpustený v kvapaline narazí na povrch, ako je bunková membrána, vyvíja parciálny tlak rovnakým spôsobom ako plyn v zmesi plynov.
P. D. nemožno merať priamo, vypočítava sa na základe celkového tlaku a zloženia zmesi.
Faktory určujúce hodnotu parciálneho tlaku plynu rozpusteného v kvapaline. Parciálny tlak plynu v roztoku je určený nielen jeho koncentráciou, ale aj koeficientom rozpustnosti, t.j. niektoré typy molekúl, ako je oxid uhličitý, sú fyzikálne alebo chemicky naviazané na molekuly vody, zatiaľ čo iné sú odpudzované. Tento vzťah sa nazýva Henryho zákon a je vyjadrený nasledujúcim vzorcom: Parciálny tlak = koncentrácia rozpusteného plynu / koeficient rozpustnosti.
68. Povrchové napätie.
Najzaujímavejšou vlastnosťou kvapalín je prítomnosť voľného povrchu. Kvapalina, na rozdiel od plynov, nevyplní celý objem nádoby, do ktorej sa naleje. Medzi kvapalinou a plynom (alebo parou) sa vytvára rozhranie, ktoré je v porovnaní so zvyškom hmoty kvapaliny v špeciálnych podmienkach. Molekuly v hraničnej vrstve kvapaliny, na rozdiel od molekúl v jej hĺbke, nie sú zo všetkých strán obklopené inými molekulami tej istej kvapaliny. Sily medzimolekulovej interakcie pôsobiace na jednu z molekúl vnútri kvapaliny od susedných molekúl sú v priemere vzájomne kompenzované. Každá molekula v hraničnej vrstve je priťahovaná molekulami vo vnútri kvapaliny (sily pôsobiace na danú molekulu kvapaliny z molekúl plynu (alebo pary) možno zanedbať). V dôsledku toho sa objaví určitá výsledná sila nasmerovaná hlboko do kvapaliny. Povrchové molekuly sú vťahované do kvapaliny silami medzimolekulovej príťažlivosti. Ale všetky molekuly, vrátane molekúl hraničnej vrstvy, musia byť v rovnovážnom stave. Táto rovnováha je dosiahnutá v dôsledku určitého zmenšenia vzdialenosti medzi molekulami povrchovej vrstvy a ich najbližšími susedmi vo vnútri kvapaliny. Ako je možné vidieť na obr. 3.1.2, keď sa vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, vznikajú odpudivé sily. Ak sa priemerná vzdialenosť medzi molekulami vo vnútri kvapaliny rovná r0, potom sú molekuly povrchovej vrstvy zbalené o niečo hustejšie, a preto majú dodatočnú rezervu potenciálnej energie v porovnaní s vnútornými molekulami (pozri obr. 3.1.2). . Je potrebné mať na pamäti, že vďaka extrémne nízkej stlačiteľnosti nevedie prítomnosť hustejšej povrchovej vrstvy k žiadnej výraznej zmene objemu kvapaliny. Ak sa molekula presunie z povrchu do kvapaliny, sily medzimolekulovej interakcie vykonajú pozitívnu prácu. Naopak, aby bolo možné vytiahnuť určitý počet molekúl z hĺbky kvapaliny na povrch (tj zväčšiť povrch kvapaliny), vonkajšie sily musia vykonať pozitívnu prácu ΔAext, úmernú zmene ΔS plochy povrchu: ΔAext = σΔS.
Koeficient σ sa nazýva koeficient povrchového napätia (σ > 0). Koeficient povrchového napätia sa teda rovná práci potrebnej na zväčšenie plochy povrchu kvapaliny pri konštantnej teplote o jednu jednotku.
V SI sa koeficient povrchového napätia meria v jouloch na meter štvorcový (J/m2) alebo v newtonoch na meter (1 N/m = 1 J/m2).
Z mechaniky je známe, že rovnovážne stavy systému zodpovedajú minimálnej hodnote jeho potenciálnej energie. Z toho vyplýva, že voľný povrch kvapaliny má tendenciu zmenšovať svoju plochu. Z tohto dôvodu voľná kvapka kvapaliny nadobúda sférický tvar. Kvapalina sa správa tak, ako keby sily pôsobili tangenciálne k jej povrchu, čím sa tento povrch zmenšuje (sťahuje). Tieto sily sa nazývajú sily povrchového napätia.
Prítomnosť síl povrchového napätia spôsobuje, že povrch kvapaliny vyzerá ako elastická napnutá fólia, len s tým rozdielom, že elastické sily vo fólii závisia od jej povrchu (tj od toho, ako sa fólia deformuje) a sily povrchového napätia áno. nezávisí od povrchovej plochy tekutín.
Niektoré tekutiny, ako napríklad mydlová voda, majú schopnosť vytvárať tenké filmy. Všetky známe mydlové bubliny majú správny guľovitý tvar – tým sa prejavuje aj pôsobenie síl povrchového napätia. Ak sa do mydlového roztoku spustí drôtený rám, ktorého jedna strana je pohyblivá, potom bude celý pokrytý filmom kvapaliny.
69. Zmáčanie.
Každý vie, že ak položíte kvapku tekutiny na rovný povrch, buď sa po ňom roztečie, alebo získa zaoblený tvar. Navyše veľkosť a konvexnosť (hodnota tzv. kontaktného uhla) prisadnutej kvapky je určená tým, ako dobre zmáča daný povrch. Fenomén zvlhčovania možno vysvetliť nasledovne. Ak sú molekuly kvapaliny navzájom priťahované silnejšie ako molekuly pevného telesa, kvapalina má tendenciu zhromažďovať sa do kvapôčky.
Ostrý kontaktný uhol sa vyskytuje na vlhkom (lyofilnom) povrchu, zatiaľ čo tupý sa vyskytuje na nezmáčateľnom (lyofóbnom) povrchu.
Takto sa správa ortuť na skle, voda na parafíne alebo na „mastnom“ povrchu. Ak sa naopak molekuly kvapaliny k sebe priťahujú slabšie ako molekuly pevného telesa, kvapalina sa „pritlačí“ k povrchu a rozprestrie sa po ňom. To sa deje kvapkou ortuti na zinkovej doske alebo kvapkou vody na čistom skle. V prvom prípade sa hovorí, že kvapalina povrch nezmáča (kontaktný uhol je väčší ako 90°) a v druhom prípade ho zmáča (kontaktný uhol je menší ako 90°).
Je to vodoodpudivý lubrikant, ktorý pomáha mnohým zvieratám uniknúť z nadmerného zvlhčovania. Napríklad štúdie morských živočíchov a vtákov – tuleňov, tuleňov, tučniakov, lykožrútov – ukázali, že ich páperová srsť a perie majú hydrofóbne vlastnosti, zatiaľ čo ochranné chlpy zvierat a horná časť obrysového peria vtákov sú dobre navlhčené. voda. Tým sa medzi telom zvieraťa a vodou vytvorí vzduchová vrstva, ktorá sa významne podieľa na termoregulácii a tepelnej izolácii.
Ale mazanie nie je všetko. Na fenoméne zmáčania sa významne podieľa aj štruktúra povrchu. Drsný, hrboľatý alebo pórovitý terén môže zlepšiť zmáčanie. Spomeňme si napríklad na hubky a froté uteráky, ktoré dokonale sajú vodu. Ak sa však povrch spočiatku „bojí“ vody, rozvinutý reliéf situáciu len zhorší: kvapôčky vody sa budú zhromažďovať na rímsach a kotúľať sa.
70. Kapilárne javy.
Kapilárne javy sa nazývajú stúpanie alebo klesanie kvapaliny v rúrkach malého priemeru - kapiláry. Zmáčavé kvapaliny stúpajú cez kapiláry, nezmáčavé kvapaliny klesajú.
Na obr. 3.5.6 znázorňuje kapiláru s polomerom r, spustenú spodným koncom do zmáčacej kvapaliny s hustotou ρ. Horný koniec kapiláry je otvorený. Stúpanie kvapaliny v kapiláre pokračuje, kým sa gravitačná sila pôsobiaca na kvapalinový stĺpec v kapiláre nerovná modulu výsledného Fn síl povrchového napätia pôsobiacich pozdĺž hranice kontaktu medzi kvapalinou a povrchom kapiláry: Ft = Fn, kde Ft = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
To znamená:
Obrázok 3.5.6.
Stúpanie zmáčacej kvapaliny v kapiláre.
Pri úplnom zvlhčení θ = 0, cos θ = 1. V tomto prípade
Pri úplnom nezmáčaní je θ = 180°, cos θ = –1, a teda h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Voda takmer úplne zmáča čistý sklenený povrch. Naopak, ortuť nezmáča povrch skla úplne. Preto hladina ortuti v sklenenej kapiláre klesne pod hladinu v nádobe.
71. Kryštalické telesá a ich vlastnosti.
Na rozdiel od kvapalín si pevné teleso zachováva nielen svoj objem, ale aj tvar a má značnú pevnosť.
Rozmanité pevné telesá, ktoré človek musí spĺňať, možno rozdeliť do dvoch skupín, ktoré sa výrazne líšia svojimi vlastnosťami: kryštalické a amorfné.
Základné vlastnosti kryštalických telies
1. Kryštalické telesá majú určitú teplotu topenia ttavenie, ktorá sa pri tavení pri konštantnom tlaku nemení (obr. 1, krivka 1).
2. Kryštalické telesá sa vyznačujú prítomnosťou priestorovej kryštálovej mriežky, čo je usporiadané usporiadanie molekúl, atómov alebo iónov, ktoré sa opakuje v celom objeme telesa (rád na veľké vzdialenosti). Akákoľvek kryštálová mriežka je charakterizovaná existenciou takého prvku jej štruktúry, opakované opakovanie ktorý vo vesmíre môžete získať celý kryštál. Toto je monokryštál. Polykryštál pozostáva z mnohých veľmi malých, prerastených monokryštálov, ktoré sú náhodne orientované v priestore.
.jpg)