Pri prvej experimentálnej demonštrácii elektromagnetickej indukcie (august 1831) Faraday omotal dva drôty okolo protiľahlých strán železného torusu (konštrukcia je podobná modernému transformátoru). Na základe svojho hodnotenia novoobjavenej vlastnosti elektromagnetu očakával, že pri zapnutí prúdu v jednom drôte špeciálneho druhu prejde torusom vlna a spôsobí elektrický vplyv na jeho opačnej strane. Pripojil jeden vodič ku galvanometru a pozrel sa naň, zatiaľ čo druhý vodič bol pripojený k batérii. V skutočnosti videl krátky nárast prúdu (ktorý nazval „vlna elektriny“), keď pripojil drôt k batérii, a ďalší podobný nárast, keď ho odpojil. V priebehu dvoch mesiacov Faraday našiel niekoľko ďalších prejavov elektromagnetickej indukcie. Keď napríklad rýchlo vložil magnet do cievky a vytiahol ho späť, videl prúdové rázy, vytvoril jednosmerný prúd v medenom kotúči, ktorý sa otáčal v blízkosti magnetu pomocou posuvného elektrického drôtu ("Faradayov disk").

Faradayov disk

Faraday vysvetlil elektromagnetickú indukciu pomocou konceptu takzvaných siločiar. Väčšina vtedajších vedcov však jeho teoretické myšlienky odmietala najmä preto, že neboli sformulované matematicky. Výnimkou bol Maxwell, ktorý použil Faradayove myšlienky ako základ pre svoju kvantitatívnu elektromagnetickú teóriu. V Maxwellových prácach je aspekt zmeny času elektromagnetickej indukcie vyjadrený vo forme diferenciálne rovnice. Oliver Heaviside nazval tento Faradayov zákon, hoci sa svojou formou trochu líši od pôvodnej verzie Faradayovho zákona a nezohľadňuje indukciu EMF počas pohybu. Verzia Heaviside je formou skupiny rovníc, ktoré sa dnes uznávajú, známe ako Maxwellove rovnice.

Faradayov zákon ako dva rôzne javy

Niektorí fyzici poznamenávajú, že Faradayov zákon v jednej rovnici opisuje dva rôzne javy: motor emf generované pôsobením magnetickej sily na pohybujúci sa drôt, a transformátor EMF, vznikajúci pôsobením elektrickej sily v dôsledku zmeny magnetické pole. Na túto skutočnosť upozornil vo svojej práci James Clerk Maxwell O fyzických siločiarach v roku 1861. V druhej polovici časti II tejto práce podáva Maxwell samostatné fyzikálne vysvetlenie pre každý z týchto dvoch javov. Odkaz na tieto dva aspekty elektromagnetickej indukcie sa nachádza v niektorých moderných učebniciach. Ako píše Richard Feynman:

Takže „pravidlo toku“, že EMF v obvode sa rovná rýchlosti zmeny magnetického toku obvodom, platí bez ohľadu na dôvod zmeny toku: buď preto, že sa pole mení, alebo preto, že sa obvod pohybuje. (alebo oboje) .... V našom vysvetlení pravidla sme použili dva úplne odlišné zákony pre dva prípady ––    pre „pohyblivý reťazec“ a     pre „meniace sa pole“.
Nepoznáme žiadnu obdobnú situáciu vo fyzike, ktorá by bola taká jednoduchá a presná všeobecné zásady pre ich skutočné pochopenie analýzy z hľadiska dvoch rôznych javov.

-Richard Feynman,   Feynmanove prednášky o fyzike

Odrážanie tejto zdanlivej dichotómie bolo jednou z hlavných ciest, ktoré viedli Einsteina k rozvoju špeciálnej teórie relativity:

Je známe, že Maxwellova elektrodynamika - ako sa v súčasnosti zvyčajne chápe - vedie pri aplikácii na pohybujúce sa telesá k asymetrii, ktorá, ako sa zdá, nie je tomuto javu vlastná. Vezmime si napríklad elektrodynamickú interakciu magnetu a vodiča. Pozorovaný jav závisí len od relatívneho pohybu vodiča a magnetu, pričom bežný názor vyvodzuje ostrý rozdiel medzi týmito dvoma prípadmi, v ktorých je v pohybe buď jedno alebo druhé teleso. Ak je totiž magnet v pohybe a vodič je v pokoji, vzniká v blízkosti magnetu elektrické pole s určitou hustotou energie, ktoré vytvára prúd v mieste, kde sa vodič nachádza. Ale ak je magnet v pokoji a vodič sa pohybuje, potom v blízkosti magnetu nevzniká žiadne elektrické pole. Vo vodiči však nájdeme elektromotorickú silu, pre ktorú neexistuje zodpovedajúca energia sama o sebe, ale ktorá produkuje - za predpokladu rovnosti relatívneho pohybu v dvoch diskutovaných prípadoch - elektrické prúdy v rovnakom smere a rovnakej intenzity ako v prvý prípad.

Príklady tohto druhu, spolu s neúspešným pokusom o detekciu akéhokoľvek pohybu Zeme vo vzťahu k „svetlonosnému médiu“, naznačujú, že javy elektrodynamiky, ako aj mechaniky, nemajú vlastnosti zodpovedajúce myšlienke absolútny odpočinok.

-Albert Einstein, O elektrodynamike pohybujúcich sa telies

Tok cez povrch a EMF v okruhu

Definícia plošného integrálu predpokladá, že plocha Σ je rozdelená na malé prvky. Každý prvok je spojený s vektorom dA, ktorej hodnota sa rovná ploche prvku a smer je pozdĺž normály k prvku smerom von.

vektorové pole F(r, t) je definovaný v celom priestore a plocha Σ je ohraničená krivkou ∂Σ pohybujúcou sa rýchlosťou v. Pole je integrované cez tento povrch.

Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie používa pojem magnetického toku Φ B cez uzavretú plochu Σ, ktorá je definovaná prostredníctvom plošného integrálu:

kde dA- plocha prvku povrchu Σ( t), B je magnetické pole a B· dA- skalárny súčin B a dA. Predpokladá sa, že povrch má „ústa“ načrtnuté uzavretou krivkou, označenou ∂Σ( t). Faradayov indukčný zákon hovorí, že keď sa prietok zmení, potom keď sa jednotkový kladný testovací náboj pohybuje pozdĺž uzavretej krivky ∂Σ, vykoná sa práca, ktorej hodnota je určená vzorcom:

kde je veľkosť elektromotorickej sily (EMF) vo voltoch a Φ B- magnetický tok vo weberoch. Smer elektromotorickej sily určuje Lenzov zákon.

Preto EMF

kde v = rýchlosti vodiča alebo magnetu, a l= dĺžka vertikálnej slučky. V tomto prípade rýchlosť súvisí s uhlovou rýchlosťou otáčania v = rω, kde r= polomer valca. poznač si to rovnakú prácu vykonávané podľa ktokoľvek cestička, ktorá sa otáča so slučkou a spája horný a spodný ráfik.

Faradayov zákon

Intuitívne atraktívny, ale zavádzajúci prístup k použitiu prietokového pravidla vyjadruje prietok cez okruh ako Φ B = Bwℓ, kde w- šírka pohyblivej slučky. Tento výraz je nezávislý od času, takže nesprávne naznačuje, že sa negeneruje žiadne EMF. Chyba v tomto tvrdení je, že neberie do úvahy celú dráhu prúdu cez uzavretú slučku.

Aby sme správne použili pravidlo toku, musíme zvážiť celú dráhu prúdu, ktorá zahŕňa dráhu cez ráfiky na hornom a spodnom kotúči. Môžeme si vybrať ľubovoľnú uzavretú cestu cez ráfiky a otočnú slučku a pomocou zákona toku nájsť EMF pozdĺž tejto dráhy. Akákoľvek dráha, ktorá obsahuje segment susediaci s otočnou slučkou, berie do úvahy relatívny pohyb častí reťaze.

Ako príklad uvažujme dráhu prechádzajúcu v hornej časti reťaze v smere otáčania horného kotúča a v spodnej časti reťaze - v opačnom smere vzhľadom na spodný kotúč (znázornené šípkami na Obr. 4). V tomto prípade, ak sa otočná slučka odchýlila o uhol θ od kolektorovej slučky, potom ju možno považovať za súčasť valca s plochou A = rℓθ. Táto oblasť je kolmá na pole B a jeho príspevok k toku je:

kde je znamienko záporné, pretože podľa pravidla pravá ruka lúka B , generované prúdovou slučkou, v opačnom smere k aplikovanému poľu B". Keďže ide iba o časovo závislú časť toku, podľa zákona o toku je EMF:

v súlade so vzorcom Lorentzovho zákona.

Teraz uvažujme o ďalšej ceste, v ktorej zvolíme prechod pozdĺž ráfikov diskov cez protiľahlé segmenty. V tomto prípade by to bolo súvisiace vlákno znížiť ako sa θ zvyšuje, ale podľa pravidla pravej ruky prúdová slučka dodáva aplikované pole B, takže EMF pre túto cestu bude mať presne rovnakú hodnotu ako pre prvú cestu. Akákoľvek zmiešaná spätná cesta vedie k rovnakému výsledku pre hodnotu EMF, takže v skutočnosti nezáleží na zvolenej ceste.

Priame hodnotenie zmeny toku

Ryža. 5. Zjednodušená verzia obr. 4. Slučka sa posúva rýchlosťou v v stacionárnom poli uniformy B.

Použitie uzavretej cesty na výpočet EMF, ako je uvedené vyššie, závisí od podrobnej geometrie cesty. Naproti tomu použitie Lorentzovho zákona takýmto obmedzeniam nepodlieha. Nasledujúca diskusia je určená na lepšie pochopenie ekvivalencie ciest a vyhýbanie sa detailom zvolenej cesty pri použití zákona toku.

Ryža. 5 je idealizácia obrázku 4, ukazuje priemet valca na rovinu. Rovnaká analýza pozdĺž prepojenej cesty je platná, sú však vykonané určité zjednodušenia. Časovo nezávislé detaily okruhu nemôžu ovplyvniť rýchlosť zmeny prietoku. Napríklad kedy konštantná rýchlosť slučkový sklz, tok prúdu slučkou je nezávislý od času. Namiesto zvažovania podrobností vybranej uzavretej slučky pri výpočte EMF sa môžete zamerať na oblasť poľa B zmietaná pohyblivou slučkou. Návrh sa scvrkáva na zistenie rýchlosti, ktorou tok prechádza reťazcom. Tento pojem poskytuje priamy odhad rýchlosti zmeny toku, čím sa vyhýba premýšľaniu o časovo závislých detailoch rôznych ciest pozdĺž okruhu. Rovnako ako pri aplikácii Lorentzovho zákona je jasné, že akékoľvek dve cesty spojené s posuvnou slučkou, ktoré sa líšia v spôsobe, akým prechádzajú slučkou, vytvárajú tok s rovnakou rýchlosťou zmeny.

Na obr. 5 zametaných plôch za jednotku času sa rovná dA / dt = vℓ, bez ohľadu na podrobnosti zvolenej uzavretej cesty, takže podľa Faradayovho zákona indukcie je EMF:

Táto nezávislá dráha EMF ukazuje, že ak je posuvná slučka nahradená pevnou vodivou doskou alebo dokonca nejakým zložitým zakriveným povrchom, analýza je rovnaká: nájdite tok v oblasti pohybu pohyblivých častí obvodu. Podobne, ak posuvná slučka v bubne generátora na obr. 4 je nahradený pevným vodivým valcom, výpočet zmietanej plochy sa robí rovnakým spôsobom ako v prípade jednoduchej slučky. To znamená, že EMF vypočítané podľa Faradayovho zákona bude presne rovnaké ako v prípade valca s pevnými vodivými stenami, alebo ak chcete, valca so stenami vyrobenými zo strúhaného syra. Upozorňujeme však, že prúd tečúci v dôsledku tohto EMF nebude úplne rovnaký, pretože prúd závisí aj od odporu obvodu.

Faradayova - Maxwellova rovnica

Striedavé magnetické pole vytvára elektrické pole opísané Faradayovou-Maxwellovou rovnicou:

Táto rovnica je prítomná v moderný systém Maxwellove rovnice, často označované ako Faradayov zákon. Keďže však obsahuje iba čiastočné derivácie vzhľadom na čas, jeho použitie je obmedzené na situácie, keď je náboj v pokoji v časovo premennom magnetickom poli. Neberie do úvahy elektromagnetickú indukciu v prípadoch, keď sa nabitá častica pohybuje v magnetickom poli.

Inou formou možno Faradayov zákon napísať v zmysle integrálna forma Kelvin-Stokesove vety:

Integrácia vyžaduje časovo nezávislý povrch Σ (v tejto súvislosti považované za súčasť výkladu parciálnych derivátov). Ako je znázornené na obr. 6:

d prvkov ℓ a d A majú nedefinované znaky. Na nastavenie správnych znamienok sa používa pravidlo pravej ruky, ako je popísané v článku o Kelvinovej-Stokesovej vete. Pre plochý povrch Σ kladný smer prvku dráhy dℓ krivka ∂Σ je určená pravidlom pravej ruky, podľa ktorého štyri prsty pravej ruky smerujú týmto smerom, keď palec ukazuje v smere normály n na povrch Σ.

Celkom cez ∂Σ volal integrál cesty alebo krivočiary integrál. Plošný integrál na pravej strane Faradayovej-Maxwellovej rovnice je explicitným vyjadrením magnetického toku Φ B v zmysle Σ . Všimnite si, že integrál nenulovej cesty pre E odlišné od správania elektrické pole vytvorené poplatkami. Vygenerovaný poplatok E-pole možno vyjadriť ako gradient skalárneho poľa, ktoré je riešením Poissonovej rovnice a má integrál nulovej dráhy.

Integrálna rovnica platí pre akýkoľvek spôsobom ∂Σ vo vesmíre a na akomkoľvek povrchu Σ , pre ktorú je táto cesta hranicou.

Ryža. 7. Vektorový prvok sweep area dℓ nepoctivý ∂Σ počas dt pri pohybe rýchlosťou v.

a ak vezmeme do úvahy (Gaussov rad), (Vektorový súčin) a (Kelvinova - Stokesova veta), zistíme, že celkovú deriváciu magnetického toku možno vyjadriť

Pridaním termínu na obe strany Faradayovej-Maxwellovej rovnice a zavedením vyššie uvedenej rovnice dostaneme:

čo je Faradayov zákon. Faradayov zákon a Faraday-Maxwellove rovnice sú teda fyzikálne ekvivalentné.

Ryža. 7 je znázornená interpretácia príspevku magnetickej sily k EMF na ľavej strane rovnice. Oblasť prejdená po segmentoch dℓ nepoctivý ∂Σ počas dt pri pohybe rýchlosťou v, rovná sa:

aby zmena magnetického toku ΔΦ B cez časť plochy ohraničenú o ∂Σ počas dt, rovná sa:

a ak pridáme tieto ΔΦ B -príspevky okolo slučky pre všetky segmenty dℓ , dostaneme celkový príspevok magnetickej sily k Faradayovmu zákonu. To znamená, že termín je spojený s motor EMF.

Príklad 3: Uhol pohľadu pohybujúceho sa pozorovateľa

Vráťme sa k príkladu na obr. 3, v pohyblivom referenčnom rámci je medzi nimi tesné spojenie E- a B polia, ako aj medzi motor a vyvolané EMF. Predstavte si pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu so slučkou. Pozorovateľ vypočítava EMF v slučke pomocou Lorentzovho zákona a Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. Keďže sa tento pozorovateľ pohybuje so slučkou, nevidí žiadny pohyb slučky, t.j. nulovú veľkosť v×B. Keďže však pole B zmeny v určitom bode X, pohybujúci sa pozorovateľ vidí časovo premenné magnetické pole, konkrétne:

kde k je jednotkový vektor v smere z.

Lorenzov zákon

Faraday-Maxwellova rovnica hovorí, že pohybujúci sa pozorovateľ vidí elektrické pole E y v smere osi r, určené podľa vzorca:

Riešenie pre E y až po konštantu, ktorá nepridáva nič k integrálu slučky:

Pomocou Lorentzovho zákona, v ktorom je len zložka elektrického poľa, môže pozorovateľ vypočítať EMF pozdĺž slučky v čase t podľa vzorca:

a vidíme, že presne ten istý výsledok sa zistí pre stacionárneho pozorovateľa, ktorý vidí ťažisko X C sa posunulo o X C+ v t. Dojímavý pozorovateľ však dostal výsledok pod dojmom, že iba elektrický komponent, zatiaľ čo stacionárny pozorovateľ si myslel, že pôsobí iba magnetické komponent.

Faradayov indukčný zákon

Ak chcete použiť Faradayov indukčný zákon, zvážte pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu s bodom X C. Vidí zmenu magnetického toku, ale slučka sa mu zdá byť nehybná: stred slučky X C je pevné, pretože pozorovateľ sa pohybuje spolu so slučkou. Potom tok:

kde sa znamienko mínus vyskytuje, pretože normála k povrchu má opačný smer ako aplikované pole B. Podľa Faradayovho zákona indukcie je EMF:

a vidíme rovnaký výsledok. Pri integrácii sa používa časová derivácia, pretože integračné limity sú nezávislé od času. Opäť previesť deriváciu času na deriváciu vzhľadom na X používajú sa metódy diferenciácie komplexnej funkcie.

Stacionárny pozorovateľ vidí EMF ako motor , zatiaľ čo pohybujúci sa pozorovateľ si myslí, že áno vyvolané EMF.

Elektrický generátor

Ryža. 8. Elektrický generátor založený na Faradayovom disku. Disk sa otáča uhlovou rýchlosťou ω, zatiaľ čo vodič umiestnený pozdĺž polomeru sa pohybuje v statickom magnetickom poli B. Lorentzova magnetická sila v×B vytvára prúd pozdĺž vodiča smerom k ráfiku, potom je obvod dokončený cez spodnú kefu a os podpery disku. Teda kvôli mechanický pohyb generuje sa prúd.

Fenomén vzniku EMF generovaného podľa Faradayovho zákona indukcie v dôsledku relatívneho pohybu obvodu a magnetického poľa je základom činnosti elektrických generátorov. Ak sa permanentný magnet pohybuje vzhľadom na vodič, alebo naopak, vodič sa pohybuje voči magnetu, vzniká elektromotorická sila. Ak je vodič pripojený k elektrickej záťaži, preteká ním prúd, a preto sa mechanická energia pohybu premení na elektrickú energiu. napr. diskový generátor postavené na rovnakom princípe ako na obr. 4. Ďalšou realizáciou tejto myšlienky je Faradayov disk, znázornený v zjednodušenej forme na obr. 8. Upozorňujeme, že analýza na obr. 5 a priama aplikácia Lorentzovho zákona o sile to ukazuje pevný vodivý disk funguje rovnakým spôsobom.

V príklade Faradayovho disku sa disk otáča v rovnomernom magnetickom poli kolmom na disk, čo vedie k vzniku prúdu v radiálnom ramene v dôsledku Lorentzovej sily. Je zaujímavé pochopiť, ako sa ukázalo, že na kontrolu tohto prúdu je potrebná mechanická práca. Keď generovaný prúd preteká vodivou obrubou, podľa Ampérovho zákona tento prúd vytvára magnetické pole (na obr. 8 je označené ako "indukované B" - Induced B). Okraj sa tak stáva elektromagnetom, ktorý odoláva otáčaniu disku (príklad Lenzovho pravidla). Vo vzdialenejšej časti obrázku tečie spätný prúd z rotujúceho ramena cez vzdialenú stranu ráfika do spodnej kefy. Pole B vytvorené týmto spätným prúdom je opačné k aplikovanému poľu, čo spôsobuje zníženie tok cez odvrátenú stranu reťazca, na rozdiel od zvýšiť prietok spôsobený rotáciou. Na blízkej strane obrázku tečie spätný prúd z rotujúceho ramena cez blízku stranu ráfika do spodnej kefy. Indukované pole B zvyšuje tok na tejto strane reťaze, na rozdiel od znížiť prietok spôsobený rotáciou. Obe strany obvodu teda generujú emf, ktorý je proti rotácii. Energia potrebná na udržanie pohybu disku proti tejto reaktívnej sile sa presne rovná generovanej elektrickej energii (plus energia na kompenzáciu strát spôsobených trením, generovaním Jouleovho tepla atď.). Toto správanie je spoločné pre všetky generátory na premenu mechanickej energie na elektrickú energiu.

Hoci Faradayov zákon popisuje činnosť akéhokoľvek elektrického generátora, podrobný mechanizmus sa môže líšiť prípad od prípadu. Keď sa magnet otáča okolo pevného vodiča, meniace sa magnetické pole vytvára elektrické pole, ako je opísané v Maxwell-Faradayovej rovnici, a toto elektrické pole tlačí cez vodič náboje. Tento prípad je tzv vyvolané EMF. Na druhej strane, keď magnet stojí a vodič sa otáča, na pohybujúce sa náboje pôsobí magnetická sila (ako to popisuje Lorentzov zákon) a táto magnetická sila tlačí náboje cez vodič. Tento prípad je tzv motor EMF.

elektrický motor

Elektrický generátor môže pracovať v " opačný smer a stať sa motorom. Zoberme si napríklad Faradayov disk. Predpokladajme, že cez vodivé radiálne rameno preteká jednosmerný prúd z nejakého napätia. Potom, podľa Lorentzovho silového zákona, je tento pohybujúci sa náboj ovplyvnený silou v magnetickom poli B, ktorý bude otáčať disk v smere určenom pravidlom ľavej ruky. Pri absencii disipatívneho stratového efektu, ako je trenie alebo Jouleovo teplo, sa disk bude otáčať takou rýchlosťou, d Φ B / dt bola rovnaká ako napätie spôsobujúce prúd.

elektrický transformátor

EMF predpovedané Faradayovým zákonom je tiež dôvodom práce elektrické transformátory. Keď sa elektrický prúd v drôtovej slučke zmení, meniaci sa prúd vytvára striedavé magnetické pole. Druhý drôt v magnetickom poli, ktoré má k dispozícii, zažije tieto zmeny v magnetickom poli ako zmeny v magnetickom toku, ktorý je s ním spojený. dΦ B / dt. Elektromotorická sila generovaná v druhej slučke sa nazýva indukované emf alebo EMF transformátor. Ak sú dva konce tejto slučky spojené cez elektrickú záťaž, potom cez ňu preteká prúd.

Elektromagnetické prietokomery

Faradayov zákon sa používa na meranie prietoku elektricky vodivých kvapalín a kalov. Takéto zariadenia sa nazývajú magnetické prietokomery. Indukované napätie ℇ generované v magnetickom poli B vodivou tekutinou pohybujúcou sa rýchlosťou v, sa určuje podľa vzorca:

kde ℓ je vzdialenosť medzi elektródami v magnetickom prietokomere.

V akomkoľvek kovovom predmete, ktorý sa pohybuje vo vzťahu k statickému magnetickému poľu, sa budú vyskytovať indukčné prúdy, ako v akomkoľvek stacionárnom kovovom predmete vo vzťahu k pohybujúcemu sa magnetickému poľu. Tieto energetické toky sú najčastejšie nežiaduce, v kovovej vrstve kvôli nim preteká elektrický prúd, ktorý kov zahrieva.

Vírivé prúdy vznikajú, keď sa pevná hmota kovu otáča v magnetickom poli, pretože vonkajšia časť kovu sa viac kríži siločiary ako vnútorná, preto je indukovaná elektromotorická sila nerovnomerná a má tendenciu vytvárať prúdy medzi bodmi s najvyšším a najnižším potenciálom. Vírivé prúdy spotrebúvajú značné množstvo energie a často vedú k škodlivému zvýšeniu teploty.

Tento príklad ukazuje celkom päť laminátov alebo dosiek na demonštráciu štiepenia vírivými prúdmi. V praxi sa počet dosiek alebo perforácií pohybuje od 40 do 66 na palec, čo vedie k zníženiu strát na jeden palec. vírivé prúdy do približne jedného percenta. Hoci dosky môžu byť od seba oddelené izoláciou, pretože výsledné napätie je extrémne nízke, prirodzená hrdzavá alebo oxidová vrstva dosiek je dostatočná na to, aby zabránila toku prúdu cez dosky.

Na tomto obrázku pevná medená tyč induktora v otočnej kotve jednoducho prechádza pod špičkou N pólu magnetu. Všimnite si nerovnomerné rozloženie siločiar na tyči. Magnetické pole je vysoko koncentrované, a preto silnejšie na ľavom okraji medenej tyče (a,b), zatiaľ čo na pravom okraji (c,d) je slabšie. Pretože sa dva konce tyče budú pohybovať rovnakou rýchlosťou, tento rozdiel v intenzite poľa naprieč tyčou vytvorí prúdové víry vo vnútri medenej tyče.