Fyzikálne vlastnosti ložiskových olejov sú veľmi odlišné od povrchových odplynených olejov, čo je spôsobené vplyvom teploty, tlaku a rozpusteného plynu. Zmeniť fyzikálne vlastnosti ložiskové oleje spojené s termodynamickými podmienkami ich prítomnosti v ložiskách sa berú do úvahy pri výpočte zásob ropy a ropný plyn, pri projektovaní, vývoji a prevádzke ropných polí.
Hustota odplynený olej sa pohybuje v širokom rozmedzí – od 600 do 1000 kg/m 3 a viac a závisí najmä od zloženia uhľovodíkov a obsahu asfaltovo-živičných látok.
Hustota ropy v podmienkach ložiska závisí od množstva rozpusteného plynu, teploty a tlaku. S nárastom tlaku sa hustota mierne zvyšuje a so zvýšením ďalších dvoch faktorov klesá. Vplyv posledných faktorov je výraznejší. Hustota olejov nasýtených dusíkom alebo oxidom uhličitým sa o niečo zvyšuje so zvyšujúcim sa tlakom.
Vplyv množstva rozpusteného plynu a teploty je silnejší. Preto je hustota plynu v dôsledku toho vždy menšia ako hustota odplyneného oleja na povrchu. So zvyšujúcim sa tlakom hustota ropy výrazne klesá, čo súvisí s nasýtením ropy plynom. Zvýšenie tlaku nad saturačný tlak ropy plynom prispieva k určitému zvýšeniu hustoty ropy.
Hustotu formovaných vôd okrem tlaku, teploty a rozpusteného plynu výrazne ovplyvňuje aj ich slanosť. Keď je koncentrácia solí vo vodnej formácii 643 kg/m 3 jej hustota dosahuje 1450 kg/m 3 .
Objemový pomer. Keď sa plyn rozpustí v kvapaline, jeho objem sa zväčší. Pomer objemu kvapaliny s plynom rozpusteným v nej v podmienkach zásobníka k objemu tej istej kvapaliny na povrchu po jej odplynení sa nazýva objemový koeficient.
b=V PL / V SOV
kde V PL je objem oleja v podmienkach nádrže; V POV - objem toho istého oleja pri atmosférickom tlaku a t=20°C po odplynení.
Pretože sa môže veľmi rozpustiť v oleji veľké množstvo uhľovodíkový plyn (aj 1000 a viac m 3 v 1 m 3 ropy), v závislosti od termodynamických podmienok môže objemový koeficient ropy dosiahnuť 3,5 alebo viac. Objemové koeficienty pre tvorbu vody sú 0,99-1,06.
Pokles objemu vyťaženej ropy v porovnaní s objemom ropy v nádrži, vyjadrený v percentách, sa nazýva „zmršťovanie“
u=(b-1) / b *100 %
Pri poklese tlaku z počiatočného zásobníka p 0 na saturačný tlak sa objemový koeficient mení málo, pretože ropa s rozpusteným plynom sa v tejto oblasti správa ako obyčajná slabo stlačiteľná kvapalina, ktorá sa s klesajúcim tlakom mierne rozpína. Pri znižovaní tlaku sa plyn z oleja postupne uvoľňuje a objemový faktor klesá. Zvýšenie teploty oleja zhoršuje rozpustnosť plynov, čo vedie k zníženiu objemového koeficientu
Viskozita. Viskozita je jednou z najdôležitejších vlastností oleja. Viskozita ropy sa berie do úvahy takmer vo všetkých hydrodynamických výpočtoch spojených so zdvíhaním kvapaliny potrubím, preplachovaním vrtov, prepravou produktov z vrtov cez potrubia v teréne, spracovaním zón tvorby dna rôznymi metódami, ako aj vo výpočtoch súvisiacich s pohybom ropy v nádrž.
Viskozita ložiskovej ropy je veľmi odlišná od viskozity povrchovej ropy, pretože vo svojom zložení obsahuje rozpustený plyn a je v podmienkach zvýšených tlakov a teplôt. S nárastom množstva rozpusteného plynu a teploty klesá viskozita olejov.
Zvýšenie tlaku pod saturačný tlak vedie k zvýšeniu GOR a v dôsledku toho k zníženiu viskozity. Zvýšenie tlaku nad saturačný tlak pre zásobný olej vedie k zvýšeniu viskozity
So zvyšujúcou sa molekulovou hmotnosťou oleja sa zvyšuje jeho viskozita. Ovplyvňuje aj viskozitu oleja veľký vplyv obsah parafínov a asfaltovo-živicových látok v ňom spravidla v smere jeho zvyšovania.
Stlačiteľnosť oleja. Olej má elasticitu, t.j. schopnosť meniť svoj objem pôsobením vonkajší tlak. Elasticita kvapaliny sa meria koeficientom stlačiteľnosti, ktorý je definovaný ako pomer zmeny objemu kvapaliny k jej pôvodnému objemu so zmenou tlaku:
pP = AV/(VAP), kde
ΔV je zmena objemu oleja; V je počiatočný objem oleja; ΔP - zmena tlaku
Koeficient stlačiteľnosti ložiskového oleja závisí od zloženia, obsahu rozpusteného plynu v ňom, teploty a absolútneho tlaku.
Odplynené oleje majú relatívne nízky koeficient stlačiteľnosti, rádovo (4-7) * 10 -10 1/Pa, a ľahké oleje obsahujúce značné množstvo rozpusteného plynu vo svojom zložení - až 140 * 10 -10 1 / Pa. . Čím vyššia je teplota, tým väčší pomer stlačiteľnosť.
Hustota.
Hustotou sa zvyčajne rozumie hmotnosť látky obsiahnutej v jednotke objemu. Podľa toho je rozmer tohto množstva kg/m3 alebo g/cm3.
p = m/V
Hustota ropy v podmienkach ložiska klesá v dôsledku plynu rozpusteného v nej a v dôsledku zvýšenia teploty. Keď však tlak klesne pod tlak nasýtenia, závislosť hustoty oleja je nemonotónna a keď tlak vzrastie nad tlak nasýtenia, olej sa zmrští a hustota sa mierne zvýši.
Viskozita oleja.
Viskozita charakterizuje silu trenia (vnútorný odpor), ktorá vzniká medzi dvoma susednými vrstvami vo vnútri kvapaliny alebo plynu na jednotku povrchu pri ich vzájomnom pohybe.
Viskozita oleja sa určuje experimentálne na špeciálnom viskozimetri VVD-U. Princíp činnosti viskozimetra je založený na meraní času pádu kovovej guľôčky v skúmanej kvapaline.
Viskozita oleja sa určuje podľa vzorca:
μ = t (ρ w - ρ l) k
t – čas pádu lopty, s
ρ w a ρ w - hustota gule a kvapaliny, kg / m 3
k je konštanta viskozimetra
Zvýšenie teploty spôsobuje zníženie viskozity oleja (obr. 2. a). Zvýšenie tlaku pod saturačný tlak vedie k zvýšeniu GOR a v dôsledku toho k zníženiu viskozity. Zvýšenie tlaku nad saturačný tlak pre zásobný olej vedie k zvýšeniu viskozity (obr. 2. b).
Minimálna hodnota viskozity nastane, keď sa tlak v zásobníku rovná saturačnému tlaku zásobníka.
Stlačiteľnosť oleja
Olej má elasticitu. Elastické vlastnosti oleja sa odhadujú pomocou faktora stlačiteľnosti oleja. Stlačiteľnosť oleja sa chápe ako schopnosť kvapaliny meniť svoj objem pod tlakom:
β n = (1)
β n - koeficient stlačiteľnosti oleja, MPa -1-
V n - počiatočný objem ropy, m 3
∆V – meranie objemu oleja pri meraní tlaku ∆Р
Koeficient stlačiteľnosti charakterizuje relatívnu zmenu jednotkového objemu oleja so zmenou tlaku na jednotku. Závisí to od zloženia oleja v nádrži, teploty a absolútneho tlaku. So zvyšujúcou sa teplotou sa koeficient stlačiteľnosti zvyšuje.
Objemový pomer
Objemovým faktorom sa rozumie hodnota, ktorá ukazuje, koľkokrát objem ropy v podmienkach ložiska prevyšuje objem tej istej ropy po uvoľnení plynu na povrch.
v \u003d V pl / V stup
c - objemový koeficient
V pl a V deg - objemy ložiska a odplynenej ropy, m 3
S poklesom tlaku z počiatočného zásobníka p 0 na saturačný tlak (sekcia ab) sa objemový koeficient mení len málo, pretože ropa s rozpusteným plynom sa v tejto oblasti správa ako obyčajná slabo stlačiteľná kvapalina, ktorá sa s klesajúcim tlakom mierne rozpína.
Pri znižovaní tlaku sa plyn z oleja postupne uvoľňuje a objemový faktor klesá. Zvýšenie teploty oleja zhoršuje rozpustnosť plynov, čo vedie k zníženiu objemového koeficientu.
Abstrakt na tému:
Hustota vzduchu- hmotnosť plynu zemskej atmosféry na jednotku objemu alebo špecifická hmotnosť vzduchu v prírodných podmienkach. Hodnota hustota vzduchu je funkciou výšky vykonaných meraní, jej teploty a vlhkosti. Zvyčajne sa za štandardnú hodnotu považuje 1,225 kg ⁄ m 3 , čo zodpovedá hustote suchého vzduchu pri 15°C na hladine mora.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hustotu suchého vzduchu možno vypočítať pomocou Clapeyronovej rovnice pre ideálny plyn pri danej teplote. a tlak:
Tu ρ - hustota vzduchu, p- absolútny tlak, R- merná plynová konštanta pre suchý vzduch (287,058 J ⁄ (kg K)), T je absolútna teplota v Kelvinoch. Takže substitúciou dostaneme:
Nižšie uvedená tabuľka zobrazuje rôzne parametre vzduchu vypočítané na základe príslušných základných vzorcov v závislosti od teploty (tlak je braný ako 101,325 kPa)
Vlhkosť je prítomnosť plynnej vodnej pary vo vzduchu, ktorej parciálny tlak nepresahuje tlak nasýtená para pre dané atmosférické podmienky. Prídavok vodnej pary do vzduchu vedie k zníženiu jeho hustoty, čo sa vysvetľuje nižšou molárnou hmotnosťou vody (18 g ⁄ mol) v porovnaní s molárnou hmotnosťou suchého vzduchu (29 g ⁄ mol). Vlhký vzduch možno považovať za zmes ideálnych plynov, pričom kombinácia hustôt každého z nich umožňuje získať požadovanú hodnotu ich zmesi. Táto interpretácia umožňuje určiť hodnotu hustoty s chybou menšou ako 0,2 % v teplotnom rozsahu od -10 °C do 50 °C a možno ju vyjadriť takto:
kde je hustota vlhkého vzduchu (kg ⁄ m³); p d- parciálny tlak suchého vzduchu (Pa); R d- univerzálna plynová konštanta pre suchý vzduch (287,058 J ⁄ (kg K)); T- teplota (K); p v- tlak vodnej pary (Pa) a R v- univerzálna konštanta pre paru (461,495 J ⁄ (kg K)). Tlak vodnej pary možno určiť z relatívnej vlhkosti:
kde p v- tlak vodnej pary; φ - relatívna vlhkosť a p sat je parciálny tlak nasýtenej pary, ktorú možno znázorniť nasledujúcim zjednodušeným výrazom:
čo udáva výsledok v milibaroch. Tlak suchého vzduchu p d určený jednoduchým rozdielom:
kde p označuje absolútny tlak uvažovaného systému.
Závislosť tlaku, teploty a hustoty vzduchu od nadmorskej výšky v porovnaní so štandardnou atmosférou ( p 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).
Na výpočet hustoty vzduchu v určitej výške v troposfére možno použiť nasledujúce parametre (hodnota pre štandardnú atmosféru je uvedená v parametroch atmosféry):
Pre troposféru (t.j. oblasť lineárneho poklesu teploty - to je jediná vlastnosť troposféry, ktorá sa tu používa), teplota vo výške h nadmorská výška môže byť daná vzorcom:
tlak vo výške h:
Potom sa hustota môže vypočítať dosadením teploty T a tlaku P zodpovedajúcej danej výške h do vzorca:
Tieto tri vzorce (závislosť teploty, tlaku a hustoty na výške) sa používajú na zostavenie grafov zobrazených vpravo. Grafy sú normalizované - zobrazujú všeobecné správanie parametrov. "Nulové" hodnoty pre správne výpočty musia byť nahradené vždy v súlade s údajmi príslušných prístrojov (teplomer a barometer) na tento moment na hladine mora.
Chovaný diferenciálne rovnice(1.2, 1.4) obsahujú parametre, ktoré charakterizujú kvapalinu alebo plyn: hustotu r , viskozita m , ako aj parametre porézneho média - koeficienty pórovitosti m a priepustnosť k . Pre ďalšie výpočty je potrebné poznať závislosť týchto koeficientov od tlaku.
Pokles hustoty kvapaliny. Pri stabilnej filtrácii kvapkajúcej kvapaliny možno jej hustotu považovať za nezávislú od tlaku, t. j. kvapalinu možno považovať za nestlačiteľnú: r = konšt .
Pri prechodných procesoch je potrebné brať do úvahy stlačiteľnosť kvapaliny, ktorá sa vyznačuje o objemový kompresný pomer kvapaliny b . Tento koeficient sa zvyčajne považuje za konštantný:
Integrácia poslednej rovnosti z počiatočných hodnôt tlaku p 0 a hustota r0 k aktuálnym hodnotám dostaneme:
V tomto prípade získame lineárnu závislosť hustoty od tlaku.
Hustota plynov. Stlačiteľné kvapaliny (plyny) s malými zmenami tlaku a teploty možno charakterizovať aj koeficientmi objemovej kompresie a tepelnej rozťažnosti. Ale pri veľkých zmenách tlaku a teploty sa tieto koeficienty menia v širokých medziach, takže závislosť hustoty ideálneho plynu od tlaku a teploty je založená na Claiperon-Mendelejevove stavové rovnice:
kde R' = R/M m je plynová konštanta, ktorá závisí od zloženia plynu.
Plynová konštanta pre vzduch a metán sú rovnaké, R΄ vzduchu = 287 J/kg K˚; R΄ metán = 520 J/kg K˚.
Posledná rovnica sa niekedy píše takto:
 | (1.50) |
Z poslednej rovnice je zrejmé, že hustota plynu závisí od tlaku a teploty, takže ak je známa hustota plynu, potom je potrebné uviesť tlak, teplotu a zloženie plynu, čo je nepohodlné. . Preto sa zavádzajú pojmy normálny a štandardný fyzikálny stav.
Normálne podmienky zodpovedajú teplote t = 0°C a tlaku p pri = 0,1013°MPa. Hustota vzduchu pri normálnych podmienkach rovná sa ρ v.n.us \u003d 1,29 kg / m 3.
Štandardné podmienky zodpovedajú teplote t = 20°C a tlaku p pri = 0,1013°MPa. Hustota vzduchu pri štandardné podmienky rovná sa ρ w.st.us \u003d 1,22 kg / m 3.
Preto zo známej hustoty za daných podmienok je možné vypočítať hustotu plynu pri iných hodnotách tlaku a teploty:
Bez započítania teploty zásobníka dostaneme ideálnu stavovú rovnicu plynu, ktorú budeme používať v budúcnosti:
kde z - koeficient charakterizujúci mieru odchýlky stavu reálneho plynu od zákona ideálnych plynov (koeficient superkompresibility) a závislý pre daný plyn od tlaku a teploty z = z(p, T) . Hodnoty koeficientu superstlačiteľnosti z sú určené grafmi D. Browna.
Viskozita oleja. Experimenty ukazujú, že koeficienty viskozity oleja (pri tlakoch nad saturačným tlakom) a plynu sa zvyšujú so zvyšujúcim sa tlakom. Pri výrazných zmenách tlaku (do 100 MPa) môže byť závislosť viskozity ložiskových olejov a zemných plynov od tlaku exponenciálna:
 | (1.56) |
Pri malých zmenách tlaku je táto závislosť lineárna.
Tu m0 – viskozita pri stálom tlaku p0 ; βm - koeficient určený experimentálne a v závislosti od zloženia ropy alebo plynu.
Pórovitosť tvorby. Ak chcete zistiť, ako koeficient pórovitosti závisí od tlaku, zvážte otázku napätí pôsobiacich v poréznom médiu naplnenom kvapalinou. Keď tlak v tekutine klesá, sila pôsobiaca na kostru sa zvyšuje porézne médium, takže pórovitosť klesá.
Vzhľadom na malú deformáciu tuhej fázy sa zvyčajne uvažuje, že zmena pórovitosti závisí lineárne od zmeny tlaku. Zákon stlačiteľnosti hornín je napísaný nasledovne, úvodom tvorba koeficient objemovej pružnosti b c:
kde m0 – koeficient pórovitosti pri tlaku p0 .
Laboratórne pokusy pre rôzne zrnité horniny a terénne štúdie ukazujú, že koeficient objemovej elasticity nádrže je (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1.
Pri výrazných zmenách tlaku je zmena pórovitosti opísaná rovnicou:
a pre veľké - exponenciálne:
 | (1.61) |
V puklinových nádržiach sa priepustnosť mení intenzívnejšie v závislosti od tlaku ako v poréznych, preto v puklinových nádržiach s prihliadnutím na závislosť k(p) potrebnejšie ako v granulovaných.
Stavové rovnice kvapaliny alebo plynu saturujúcej formáciu a porézne médium dopĺňajú systém diferenciálnych rovníc.
Strana 5
Absolútna teplota
Je ľahké vidieť, že tlak plynu obsiahnutého v konštantnom objeme nie je priamo úmerný teplote nameranej na Celziovej stupnici. Je to zrejmé napríklad z tabuľky uvedenej v predchádzajúcej kapitole. Ak je pri 100°C tlak plynu 1,37 kg/cm2, potom pri 200°C je 1,73 kg/cm2. Teplota nameraná Celziovým teplomerom sa zdvojnásobila, pričom tlak plynu sa zvýšil len 1,26-krát. V tom samozrejme nie je nič prekvapujúce, pretože stupnica teplomera v stupňoch Celzia je nastavená podmienene, bez akéhokoľvek spojenia so zákonmi expanzie plynu. Pomocou zákonov o plyne je však možné stanoviť takú teplotnú stupnicu, že tlak plynu bude priamo úmerný teplote nameranej na tejto novej stupnici. Nula v tejto novej stupnici sa nazýva absolútna nula. Tento názov sa ujal preto, lebo ako dokázal anglický fyzik Kelvin (William Thomson) (1824-1907), žiadne teleso nemôže byť ochladené pod túto teplotu.
V súlade s tým sa táto nová stupnica nazýva aj stupnica absolútnych teplôt. Absolútna nula teda označuje teplotu rovnajúcu sa -273° Celzia a je to teplota, pod ktorú sa žiadne teleso nemôže za žiadnych okolností ochladiť. Teplota vyjadrená ako 273°+t1 je absolútna teplota telesa, ktorého teplota v stupňoch Celzia sa rovná t1. Zvyčajne sa absolútne teploty označujú písmenom T. Teda 2730+t1=T1. Absolútna teplotná stupnica sa často nazýva Kelvinova stupnica a píše sa T ° K. Na základe toho, čo bolo povedané
Získaný výsledok možno vyjadriť slovami: tlak daného množstva plynu uzavretého v konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote. Toto je nové vyjadrenie Charlesovho zákona.
Vzorec (6) je tiež vhodný na použitie, keď nie je známy tlak pri 0 °C.
Objem plynu a absolútna teplota
Zo vzorca (6) možno získať nasledujúci vzorec:
Objem určitého množstva plynu pri konštantnom tlaku je priamo úmerný absolútnej teplote. Toto je nové vyjadrenie Gay-Lussacovho zákona.
Závislosť hustoty plynu od teploty
Čo sa stane s hustotou určitého množstva plynu, ak teplota stúpne a tlak zostane nezmenený?
Pripomeňme, že hustota sa rovná hmotnosti tela vydelenej objemom. Keďže hmotnosť plynu je konštantná, hustota plynu sa pri zahrievaní znižuje toľkokrát, koľkokrát sa zväčšil objem.
Ako vieme, objem plynu je priamo úmerný absolútnej teplote, ak tlak zostáva konštantný. Preto je hustota plynu pri konštantnom tlaku nepriamo úmerná absolútnej teplote. Ak d1 a d2 sú hustoty plynu pri teplotách t1 a t2, potom platí vzťah
Jednotný zákon o plynnom stave
Uvažovali sme o prípadoch, keď sa jedna z troch veličín charakterizujúcich stav plynu (tlak, teplota a objem) nemení. Videli sme, že ak je teplota konštantná, potom tlak a objem sú vo vzájomnom vzťahu podľa Boyle-Mariotteho zákona; ak je objem konštantný, potom tlak a teplota súvisia podľa Charlesovho zákona; ak je tlak konštantný, potom objem a teplota súvisia podľa Gay-Lussacovho zákona. Stanovme vzťah medzi tlakom, objemom a teplotou určitej hmotnosti plynu, ak sa všetky tieto tri veličiny zmenia.
Nech sa počiatočný objem, tlak a absolútna teplota určitého množstva plynu rovnajú V1, P1 a T1, konečné - V2, P2 a T2 - Možno si predstaviť, že prechod z počiatočného do konečného stavu nastal v dvoch etapy. Nech sa napríklad objem plynu najprv zmení z V1 na V2 a teplota T1 zostane nezmenená. Výsledný tlak plynu je označený Pav Potom sa teplota zmenila z T1 na T2 pri konštantnom objeme a tlak sa zmenil z Pav. k P. Urobme si tabuľku:
Boyleov zákon - Mariotte
Charlesov zákon
Po zmene, prvým prechodom napíšeme Boyleov-Mariottov zákon
Aplikovaním Charlesovho zákona na druhý prechod môžeme písať
Vynásobením týchto rovností člen po člen a znížením o Pcp dostaneme:
Takže súčin objemu určitej hmoty, plynu a jeho tlaku je úmerný absolútnej teplote plynu. Toto je jednotný zákon stavu plynu alebo stavová rovnica plynu.
zákon Dalton
Doteraz sme hovorili o tlaku jediného plynu – kyslíka, vodíka atď. Ale v prírode a technike sa veľmi často stretávame so zmesou viacerých plynov. Väčšina dôležitý príklad Ide o vzduch, ktorý je zmesou dusíka, kyslíka, argónu, oxidu uhličitého a iných plynov. Od čoho závisí tlak zmesi plynov?
Do banky vložíme kúsok látky, ktorá chemicky viaže vzdušný kyslík (napríklad fosfor), a banku rýchlo uzavrieme zátkou s hadičkou. pripojený k ortuťovému manometru. Po určitom čase sa všetok kyslík vo vzduchu spojí s fosforom. Uvidíme, že tlakomer bude ukazovať nižší tlak ako pred odstránením kyslíka. To znamená, že prítomnosť kyslíka vo vzduchu zvyšuje jeho tlak.
Presnú štúdiu tlaku zmesi plynov ako prvý urobil anglický chemik John Dalton (1766-1844) v roku 1809. Tlak, ktorý by mal každý z plynov tvoriacich zmes, keby sa zvyšné plyny odstránili z objem, ktorý zmes zaberá, sa nazýva parciálny tlak tohto plynu. Dalton zistil, že tlak zmesi plynov sa rovná súčtu ich parciálnych tlakov. (Daltonov zákon). Všimnite si, že Daltonov zákon je neaplikovateľný na vysoko stlačené plyny, rovnako ako Boyleov-Mariottov zákon.
Plyny sa na rozdiel od kvapalín vyznačujú nízkou hustotou. Normálna hustota plynu je hmotnosť jedného litra plynu pri 0 °C a tlaku 1 kgf/cm2. Hmotnosť jednej molekuly akéhokoľvek plynu je úmerná jeho hustote.
Hustota plynu c sa mení úmerne k tlaku a meria sa pomerom hmotnosti plynu m k objemu V, ktorý zaberá:
Pre praktické účely je vhodné charakterizovať rôzne plyny ich hustotou vzhľadom na vzduch za rovnakých podmienok tlaku a teploty. Pretože molekuly rôznych plynov majú rôzne hmotnosti, ich hustoty pri rovnakom tlaku sú úmerné ich molárnym hmotnostiam.
Hustota plynov a pomer ich hustoty k hustote vzduchu:
Pre plyny je charakteristické, že nemajú svoj vlastný objem a tvar, ale majú formu a zaberajú objem nádoby, v ktorej sú umiestnené. Plyny rovnomerne vypĺňajú objem nádoby a snažia sa expandovať a zaberať čo najväčší objem. Všetky plyny sú vysoko stlačiteľné. Molekuly skutočných plynov majú objem a navzájom sa priťahujú, hoci tieto množstvá sú veľmi malé. Výpočty pre skutočné plyny zvyčajne používajú zákony o plyne pre ideálne plyny. Ideálne plyny sú podmienené plyny, ktorých molekuly nemajú objem a vzájomne neinteragujú kvôli absencii príťažlivých síl a pri zrážkach medzi nimi nepôsobia žiadne iné sily, okrem síl pružného nárazu. Tieto plyny prísne dodržiavajú zákony Boyle - Mariotte, Gay-Lussac atď.
Čím vyššia je teplota a nižší tlak, tým viac zodpovedá správanie skutočných plynov ideálnym plynom. Pri nízkych tlakoch možno všetky plyny považovať za ideálne. Pri tlakoch okolo 100 kg/cm2 nepresahujú odchýlky reálnych plynov od zákonov ideálnych plynov 5 %. Keďže odchýlky reálnych plynov od zákonov odvodených pre ideálne plyny sú zvyčajne zanedbateľné, zákony pre ideálne plyny možno voľne použiť na riešenie mnohých praktických problémov.
Boyleov zákon - Mariotte
Merania objemu plynu pod vplyvom vonkajšieho tlaku ukázali, že medzi objemom V a tlakom P existuje jednoduchý vzťah vyjadrený Boyle-Mariotteho zákonom: tlak danej hmotnosti (alebo množstva) plynu pri konštantnej teplote. je nepriamo úmerná objemu plynu:
P1: P2 = V1: V2,
kde Р1 - tlak plynu pri objeme V1; Р2 - tlak plynu pri objeme V2.
Z toho vyplýva, že:
P1 * V1 \u003d P2 * V2 alebo P * V \u003d const (pri t \u003d const).
Tento postulát je formulovaný nasledovne: súčin tlaku danej hmotnosti plynu a jeho objemu je konštantný, ak sa teplota nemení (tj počas izotermického procesu).
Ak napríklad vezmeme 8 litrov plynu pod tlakom P = 0,5 kgf / cm2 a zmeníme tlak pri konštantnej konštantnej teplote, získame nasledujúce údaje: pri 1 kgf / cm2 bude plyn zaberať objem 4 litre, pri 2 kgf / cm2 - 2 litre, pri 4 kgf/cm2 - 1l; pri 8 kgf / cm2 - 0,5 l.
Pri konštantnej teplote teda každé zvýšenie tlaku vedie k zníženiu objemu plynu a zníženie objemu plynu - k zvýšeniu tlaku.
Vzťah medzi objemom plynu a tlakom pri konštantnej teplote je široko používaný na rôzne výpočty v potápačskej praxi.
Zákony Gay-Lussaca a Charlesa
Gay-Lussacov zákon vyjadruje závislosť objemu a tlaku plynu od teploty: pri konštantnom tlaku je objem daného množstva plynu priamo úmerný jeho absolútnej teplote:
kde T1 a T2 sú teplota v Kelvinoch (K), ktorá sa rovná teplote v °C + 273,15; tie. 0°C? 273 K; 100 °C - -373 K a 0oK \u003d -273,15 °C.
Preto každé zvýšenie teploty vedie k zväčšeniu objemu, alebo, inými slovami, zmena objemu danej hmotnosti plynu V je priamo úmerná zmene teploty t plynu pri konštantnom tlaku (t.j. izobarický proces). Táto poloha je vyjadrená vzorcom:
kde V1 je objem plynu pri danej teplote; V0 - počiatočný objem plynu pri 0°С; b - koeficient objemovej rozťažnosti plynu.
Keď sa rôzne plyny zahrejú o rovnaký počet stupňov, relatívny nárast objemu je rovnaký pre všetky plyny. Koeficient b je pre všetky plyny konštantný, hodnota objemového prírastku sa rovná 1/273 alebo 0,00367 °C-1. Tento koeficient objemovej rozťažnosti plynov ukazuje, o akú časť objemu obsadeného pri 0 °C sa objem plynu zväčší, ak sa zohreje o 1 °C pri konštantnom tlaku.
Vzťah medzi tlakom a teplotou sa riadi rovnakým vzorcom, a to: zmena tlaku daného množstva plynu je priamo úmerná teplote pri konštantnom objeme (t. j. v izochorickom procese: z gréckych slov „isos“ – rovná sa a "horema" - kapacita), ktorá je vyjadrená vzorcom:
Рt = Р0 (1 + bt),
kde Pt je tlak plynu pri danej teplote; P0 – počiatočný tlak plynu pri 0°C; b - koeficient objemovej rozťažnosti plynu.
Tento vzťah nadviazal J. Charles 25 rokov pred vydaním J. L. Gay-Lussac a často sa nazýva Charlesov zákon. Závislosť objemu od teploty pri konštantnom tlaku tiež prvýkrát stanovil Charles.
Keď teplota plynu klesá, jeho tlak klesá a pri teplote -273,15 ° C je tlak akéhokoľvek plynu nulový. Táto teplota sa nazýva teplota absolútnej nuly. Toto zastaví chaos tepelný pohyb molekuly a množstvo tepelnej energie sa stane nulovým. Vyššie uvedené závislosti, vyjadrujúce zákony Charlesa a Gay-Lussaca, umožňujú riešiť dôležité praktické problémy pri príprave a plánovaní podvodného potápania, ako je stanovenie tlaku vzduchu vo valcoch so zmenami teploty, zodpovedajúca zmena zásob vzduchu a čas strávený v danej hĺbke atď.. P.
Stavová rovnica ideálneho plynu
Ak je vzťah medzi objemom, tlakom a teplotou spojený a vyjadrený v jednej rovnici, získame stavovú rovnicu ideálneho plynu, ktorá kombinuje zákony Boyle - Mariotte a Gay-Lussac. Túto rovnicu prvýkrát odvodil B.P. Klaiperon transformáciou rovníc navrhnutých jeho predchodcami. Claiperonova rovnica hovorí, že súčin tlaku plynu danej hmotnosti a objemu delený absolútnou teplotou je konštantná hodnota, nezávislá od stavu, v ktorom sa plyn nachádza. Jedným zo spôsobov, ako napísať túto rovnicu, je:
V tomto prípade bude plynová konštanta r závisieť od povahy plynu. Ak je hmotnosť plynu mol (gram-molekula), potom plynová konštanta R je univerzálna a nezávisí od povahy plynu. Pre hmotnosť plynu rovnajúcu sa 1 mólu bude mať rovnica nasledujúci tvar:
Presná hodnota R je 8,314510 J mol -1 K-1
Ak vezmeme nie 1 mól, ale akékoľvek množstvo plynu s hmotnosťou m, potom stav ideálneho plynu možno vyjadriť Mendelejevovou-Claiperonovou rovnicou, vhodnou na výpočty, vo forme, v akej ju prvýkrát napísal D.I. Mendelejev. v roku 1874:
kde m je hmotnosť plynu, g; M je molárna hmotnosť.
Stavovú rovnicu ideálneho plynu možno použiť na výpočty v potápačskej praxi.
Príklad. Určte objem, ktorý zaberá 2,3 kg vodíka pri teplote + 10 ° C a tlaku 125 kgf / cm2
kde 2300 je hmotnosť plynu, g; 0,082 - plynová konštanta; 283 - teplota T (273+10); 2 - molárna hmotnosť vodíka M. Z rovnice vyplýva, že tlak, ktorým plyn pôsobí na steny nádoby, sa rovná:
Tento tlak zmizne buď pri m > 0 (keď plyn takmer zmizne), alebo pri V> ? (keď sa plyn neobmedzene rozpína), alebo pri T > 0 (keď sa molekuly plynu nepohybujú).
Van der Waalsova rovnica
Dokonca aj M. V. Lomonosov poukázal na to, že Boyleov-Mariottov zákon nemôže platiť pri veľmi vysokých tlakoch, keď sú vzdialenosti medzi molekulami porovnateľné s ich vlastnými veľkosťami. Následne sa plne potvrdilo, že odchýlky od správania ideálnych plynov by boli výrazné pri veľmi vysoké tlaky a veľmi nízke teploty. V tomto prípade rovnica ideálneho plynu poskytne nesprávne výsledky bez toho, aby sa zohľadnili sily interakcie molekúl plynu a objem, ktorý zaberajú. Preto v roku 1873 Jan Diederik van der Waals navrhol dve opravy tejto rovnice: pre tlak a pre objem.
Avogadrov zákon
Avogadro predložil hypotézu, podľa ktorej za rovnakých podmienok teploty a tlaku všetky ideálne plyny, bez ohľadu na ich chemickú povahu, obsahujú na jednotku objemu rovnaký počet molekuly. Z toho vyplýva, že hmotnosť rovnakých objemov plynu je úmerná ich molekulovej hmotnosti.
Na základe Avogadrovho zákona, poznaním objemov skúmaných plynov, je možné určiť ich hmotnosť a naopak z hmotnosti plynu zistiť jeho objem.
Zákony dynamiky plynu
Daltonov zákon. Tlak zmesi plynov sa rovná súčtu parciálnych (parciálnych) tlakov jednotlivých plynov, ktoré tvoria zmes, t.j. tlakov, ktoré by vytvoril každý plyn samostatne, keby sa bral pri rovnakej teplote v objeme zmesi.
Parciálny tlak plynu Pr je úmerný percentu C daného plynu a absolútnemu tlaku Rabs zmesi plynov a je určený vzorcom:
Pr \u003d Pa6s C / 100,
kde Pr je parciálny tlak plynu v zmesi, kg/cm2; C je objemový obsah plynu v zmesi, %.
Tento zákon možno ilustrovať porovnaním zmesi plynov v uzavretom objeme so sadou rôznych závaží umiestnených na váhe. Je zrejmé, že každé zo závaží bude vyvíjať tlak na váhu bez ohľadu na prítomnosť iných závaží na váhe.
Copyrightã L.Kourenkov
Vlastnosti plynov
Tlak plynu
Plyn vždy vyplní priestor ohraničený nepreniknuteľnými stenami. Takže napríklad plynová fľaša alebo komora na pneumatiky automobilu sú takmer rovnomerne naplnené plynom.
V snahe expandovať plyn vyvíja tlak na steny valca, komory pneumatiky alebo akéhokoľvek iného telesa, pevného alebo kvapalného, s ktorým prichádza do kontaktu. Ak neberieme do úvahy pôsobenie gravitačného poľa Zeme, ktoré pri bežných rozmeroch nádob len zanedbateľne mení tlak, tak v rovnovážnom stave sa nám tlak plynu v nádobe zdá úplne rovnomerný. Táto poznámka sa týka makrokozmu. Ak si predstavíme, čo sa deje v mikrokozme molekúl, ktoré tvoria plyn v nádobe, tak o nejakom rovnomernom rozložení tlaku nemôže byť ani reči. Na niektorých miestach povrchu steny molekuly plynu narážajú na steny, inde nie sú žiadne nárazy. Tento obraz sa neustále mení chaotickým spôsobom. Molekuly plynu narážajú na steny nádob a potom odletia rýchlosťou takmer rovnou rýchlosti molekuly pred dopadom. Pri náraze molekula prenesie na stenu hybnosť rovnajúcu sa mv, kde m je hmotnosť molekuly a v je jej rýchlosť. Odrazom od steny jej molekula dáva rovnaký pohyb mv. Takže pri každom náraze (kolmo na stenu) na ňu molekula prenesie množstvo pohybu rovnajúce sa 2 mv. Ak za 1 sekundu nastane N nárazov na 1 cm 2 steny, potom celkové množstvo pohybu prenesené na túto prierez steny je 2Nmv. Na základe druhého Newtonovho zákona sa toto množstvo pohybu rovná súčinu sily F pôsobiacej na tento úsek steny v čase t, počas ktorého pôsobí. V našom prípade t = 1 sek. Čiže F=2Nmv, na 1 cm 2 steny pôsobí sila, t.j. tlak, ktorý sa zvyčajne označuje p (navyše p sa číselne rovná F). Takže máme
p = 2 Nmv
Nie je jasné, že počet dopadov za 1 sekundu závisí od rýchlosti molekúl a počtu molekúl n na jednotku objemu. Pre nie veľmi stlačený plyn môžeme predpokladať, že N je úmerné n a v, t.j. p je úmerné nmv2.
Aby sme mohli vypočítať tlak plynu pomocou molekulárnej teórie, musíme poznať nasledujúce charakteristiky mikrokozmu molekúl: hmotnosť m, rýchlosť v a počet molekúl n na jednotku objemu. Aby sme našli tieto mikrocharakteristiky molekúl, musíme zistiť, od akých vlastností makrokozmu závisí tlak plynu, t.j. na základe skúseností stanoviť zákony tlaku plynu. Porovnaním týchto experimentálnych zákonov so zákonmi vypočítanými pomocou molekulárnej teórie budeme schopní určiť charakteristiky mikrokozmu, napríklad rýchlosť molekúl plynu.
Poďme teda zistiť, od čoho závisí tlak plynu?
Jednak na stupni stlačenia plynu, t.j. o tom, koľko molekúl plynu je v určitom objeme. Napríklad nafukovaním pneumatiky alebo jej stláčaním nútime plyn silnejšie tlačiť na steny komory.
Po druhé, aká je teplota plynu.
Zvyčajne je zmena tlaku spôsobená oboma príčinami naraz: zmenou objemu aj zmenou teploty. Ale je možné ten jav realizovať tak, že pri zmene objemu sa teplota zmení zanedbateľne málo, alebo pri zmene teploty ostane objem prakticky nezmenený. Týmito prípadmi sa budeme zaoberať najskôr po predchádzajúcej poznámke.
Budeme uvažovať o plyne v rovnovážnom stave. To znamená; že plyn je v mechanickej aj tepelnej rovnováhe.
Mechanická rovnováha znamená, že nedochádza k pohybu jednotlivých častí plynu. Na to je potrebné, aby tlak plynu bol vo všetkých jeho častiach rovnaký, ak zanedbáme nepatrný tlakový rozdiel v hornej a dolnej vrstve plynu, ktorý vzniká pôsobením gravitácie.
Tepelná rovnováha znamená, že nedochádza k prenosu tepla z jednej časti plynu do druhej. K tomu je potrebné, aby bola teplota v celom objeme plynu rovnaká.
Závislosť tlaku plynu od teploty
Začnime zistením závislosti tlaku plynu od teploty pri konštantnom objeme určitej hmotnosti plynu. Tieto štúdie prvýkrát urobil v roku 1787 Charles. Tieto experimenty je možné reprodukovať v zjednodušenej forme zahrievaním plynu vo veľkej banke pripojenej k ortuťovému manometru vo forme úzkej zakrivenej trubice.
Zanedbajme nevýznamné zväčšenie objemu banky pri zahrievaní a nepodstatnú zmenu objemu pri vytláčaní ortuti v úzkej manometrickej trubici. Objem plynu teda možno považovať za nezmenený. Ohrievaním vody v nádobe obklopujúcej banku zaznamenáme teplomerom teplotu plynu , a zodpovedajúci tlak - podľa tlakomeru . Po naplnení nádoby topiacim sa ľadom zmeriame tlak zodpovedajúci teplote 0°С .
Experimenty tohto druhu ukázali nasledovné:
1. Zvýšenie tlaku určitej hmotnosti plynu pri zahriatí o 1 ° je určitá časť a tlaku, ktorý mala táto hmotnosť plynu pri teplote 0 °C. Ak je tlak pri 0 °C označený P, potom prírastok tlaku plynu pri zahriatí o 1 °C je aP.
Pri zahriatí o t stupňov bude prírastok tlaku t-krát väčší, t.j. prírastok tlaku úmerné prírastku teploty.
2. Hodnota a, ktorá ukazuje, o akú časť tlaku pri 0 °C vzrastie tlak plynu pri zahriatí o 1 °, má rovnakú hodnotu (presnejšie takmer rovnakú) pre všetky plyny, a to . Množstvo a sa nazýva tepelný, tlakový koeficient. Koeficient tepelného tlaku pre všetky plyny má teda rovnakú hodnotu, rovná sa .
Tlak určitej hmotnosti plynu pri zahriatí na 1° v nezmenený objem sa zväčší o časť tlaku pri 0°C (Karlov zákon).
Treba si však uvedomiť, že teplotný koeficient tlaku plynu získaný meraním teploty ortuťovým teplomerom nie je pre rôzne teploty úplne rovnaký: Charlesov zákon je splnený len približne, aj keď s veľmi vysokou mierou presnosti.
Vzorec vyjadrujúci Charlesov zákon.
Charlesov zákon umožňuje vypočítať tlak plynu pri akejkoľvek teplote, ak je známy jeho tlak pri 0°C. Nech je tlak daného množstva plynu v danom objeme pri 0 °C a tlak toho istého plynu pri teplote t existuje p. Dochádza k zvýšeniu teploty t, preto je prírastok tlaku a t a požadovaný tlak je
P = + a t=(1+ a t )= (1+ ) (1)
Tento vzorec možno použiť aj vtedy, ak sa plyn ochladí pod 0 °C; kde t bude mať záporné hodnoty. Pri veľmi nízkych teplotách, keď sa plyn blíži stavu skvapalnenia, ako aj v prípade vysoko stlačených plynov je Charlesov zákon nepoužiteľný a vzorec (1) prestáva platiť.
Charlesov zákon z pohľadu molekulárnej teórie
Čo sa deje v mikrokozme molekúl, keď sa mení teplota plynu, napríklad keď stúpa teplota plynu a zvyšuje sa jeho tlak? Z hľadiska molekulárnej teórie existujú dva možné dôvody pre zvýšenie tlaku daného plynu: po prvé, počet molekulárnych dopadov na 1 cm 2 by sa mohol zvýšiť o 1 sek; po druhé, množstvo pohybu prenášaného pri dopade jednej molekuly na stenu by sa mohlo zvýšiť. Obe príčiny vyžadujú zvýšenie rýchlosti molekúl. Z toho je zrejmé, že zvýšenie teploty plynu (v makrokozme) je zvýšením priemernej rýchlosti náhodného pohybu molekúl (v mikrokozme). Experimenty na určenie rýchlostí molekúl plynu, o ktorých budem diskutovať o niečo neskôr, tento záver potvrdzujú.
Keď nemáme do činenia s plynom, ale s pevným alebo kvapalným telesom, nemáme k dispozícii také priame metódy na určenie rýchlosti molekúl telesa. V týchto prípadoch je však nepochybné, že so zvýšením teploty sa rýchlosť pohybu molekúl zvyšuje.
Zmena teploty plynu so zmenou jeho objemu. Adiabatické a izotermické procesy.
Zistili sme, ako tlak plynu závisí od teploty, ak objem zostáva nezmenený. Teraz sa pozrime, ako sa mení tlak určitého množstva plynu v závislosti od objemu, ktorý zaberá, ak teplota zostáva nezmenená. Pred prechodom na túto otázku je však potrebné zistiť, ako udržať konštantnú teplotu plynu. K tomu je potrebné študovať, čo sa stane s teplotou plynu, ak sa jeho objem zmení tak rýchlo, že medzi plynom a okolitými telesami prakticky nedochádza k žiadnej výmene tepla.
Urobme tento experiment. Do hrubostennej trubice z priehľadného materiálu uzavretej na jednom konci vložíme vatu mierne navlhčenú éterom a tým sa vo vnútri trubice vytvorí zmes éterových pár so vzduchom, ktorá pri zahriatí exploduje. Potom rýchlo zatlačte tesne priliehajúci piest do trubice. Uvidíme, že vo vnútri trubice dôjde k malému výbuchu. To znamená, že pri stláčaní zmesi éterových pár so vzduchom sa teplota zmesi prudko zvýšila. Tento jav je celkom pochopiteľný. Stláčanie plynu vonkajšia sila, robíme prácu, v dôsledku ktorej by sa mala zvýšiť vnútorná energia plynu; stalo sa to - plyn sa zahrial.
Teraz nechajme plyn expandovať a pôsobiť proti silám vonkajšieho tlaku. Dá sa to. Vo veľkej fľaši nechajte stlačený vzduch pri izbovej teplote. Po informovaní fľaše vonkajším vzduchom nechajte vzduch vo fľaši expandovať a ponechajte nie veľkú. otvormi smerom von a umiestnite teplomer alebo banku s trubicou do prúdu expandujúceho vzduchu. Teplomer bude ukazovať teplotu výrazne nižšiu ako je izbová teplota a pokles v trubici pripevnenej k banke bude smerovať k banke, čo bude tiež indikovať zníženie teploty vzduchu v prúde. Takže, keď sa plyn rozpína a zároveň pracuje, ochladzuje sa a jeho vnútorná energia klesá. Je jasné, že ohrievanie plynu počas kompresie a ochladzovanie počas expanzie sú vyjadrením zákona zachovania energie.
Ak sa obrátime do mikrosveta, potom sa javy zahrievania plynu pri kompresii a ochladzovania pri expanzii celkom objasnia. Keď molekula narazí na nehybnú stenu a odrazí sa od nej, rýchlosť a tým aj kinetická energia molekuly je v priemere rovnaká ako pred nárazom na stenu. Ale ak molekula zasiahne a odrazí sa od piestu, ktorý na ňu postupuje, jej rýchlosť a kinetická energia sú väčšie ako pred dopadom na piest (rovnako ako rýchlosť tenisovej loptičky sa zvyšuje, ak ju zasiahnete raketou v opačnom smere). Postupujúci piest prenáša dodatočnú energiu na molekulu, ktorá sa od neho odráža. Preto sa vnútorná energia plynu počas kompresie zvyšuje. Pri odraze od vzďaľujúceho sa piesta sa rýchlosť molekuly znižuje, pretože molekula pracuje tak, že tlačí na zaťahovací piest. Preto expanzia plynu, spojená s odstránením piestu alebo vrstiev okolitého plynu, je sprevádzaná výkonom práce a vedie k zníženiu vnútornej energie plynu.
Takže stlačenie plynu vonkajšou silou spôsobuje jeho zahrievanie a expanzia plynu je sprevádzaná jeho ochladzovaním. Tento jav vždy do určitej miery prebieha, no zvlášť prudko si ho všímam vtedy, keď je výmena tepla s okolitými telesami minimalizovaná, pretože takáto výmena dokáže viac-menej kompenzovať teplotné zmeny.
Procesy, pri ktorých je prenos tepla taký zanedbateľný, že ho možno zanedbať, sú tzv adiabatické.
Vráťme sa k otázke položenej na začiatku kapitoly. Ako zabezpečiť stálosť teploty plynu napriek zmenám jeho objemu? Je zrejmé, že na to je potrebné nepretržite prenášať teplo zvonku do plynu, ak sa rozpína, a nepretržite z neho odoberať teplo a odovzdávať ho okolitým telesám, ak je plyn stlačený. Najmä teplota plynu zostáva pomerne konštantná, ak je expanzia alebo kontrakcia plynu veľmi pomalá a prenos tepla zvonku alebo zvonku môže prebiehať dostatočnou rýchlosťou. Pomalou expanziou sa teplo z okolitých telies odovzdáva plynu a jeho teplota klesá tak málo, že tento pokles možno zanedbať. Pri pomalom stláčaní sa naopak teplo odovzdáva z plynu okolitým telesám a v dôsledku toho jeho teplota stúpa len nepatrne.
Procesy, pri ktorých sa udržiava konštantná teplota, sa nazývajú izotermický.
Boyleov zákon - Mariotte
Prejdime teraz k podrobnejšiemu štúdiu otázky, ako sa mení tlak určitého množstva plynu, ak jeho teplota zostáva nezmenená a mení sa len objem plynu. Už sme zistili čo izotermický proces sa uskutočňuje za podmienky, že teplota telies obklopujúcich plyn je konštantná a objem plynu sa mení tak pomaly, že teplota plynu sa v žiadnom okamihu procesu nelíši od teploty okolia telá.
Položme si teda otázku: ako spolu súvisia objem a tlak pri izotermickej zmene skupenstva plynu? Každodenná skúsenosť nás učí, že keď sa objem určitého množstva plynu zníži, jeho tlak sa zvýši. Ako príklad môžete zadať zvýšenie elasticity pri nafukovaní futbalovej lopty, bicykla alebo pneumatiky auta. Vynára sa otázka: ako Zvyšuje sa tlak plynu so znižovaním objemu, ak teplota plynu zostáva rovnaká?
Odpoveď na túto otázku dali štúdie, ktoré v 17. storočí uskutočnili anglický fyzik a chemik Robert Boyle (1627-1691) a francúzsky fyzik Edem Mariotte (1620-1684).
Experimenty, ktoré stanovujú vzťah medzi objemom a tlakom plynu, možno reprodukovať: na vertikálnom stojane , vybavené divíziami, sú tu sklenené trubice ALE a AT, spojené gumovou hadičkou C. Do rúrok sa naleje ortuť. Rúrka B je hore otvorená, tuba A má uzatvárací kohút. Zatvorme tento kohútik, čím uzamkneme určitú masu vzduchu v trubici ALE. Pokiaľ trubicami nepohneme, hladina ortuti v oboch trubiciach je rovnaká. To znamená, že tlak vzduchu zachytený v trubici ALE, rovnaký ako tlak okolitého vzduchu.
Teraz pomaly zdvihneme telefón AT. Uvidíme, že ortuť v oboch skúmavkách bude stúpať, ale nie rovnakým spôsobom: v skúmavke AT hladina ortuti bude vždy vyššia ako v A. Ak sa však zníži trubica B, hladina ortuti v oboch kolenách sa zníži, ale v trubici AT pokles viac ako ALE.
Objem vzduchu zachyteného v trubici ALE, možno počítať z dielikov trubice ALE. Tlak tohto vzduchu sa bude líšiť od atmosférického o tlak ortuťového stĺpca, ktorého výška sa rovná rozdielu hladín ortuti v trubiciach A a B. At. zdvihnúť telefón AT tlak ortuťového stĺpca sa pripočíta k atmosférickému tlaku. Objem vzduchu v A klesá. Pri páde trubice AT hladina ortuti v ňom je nižšia ako v A a tlak ortuťového stĺpca sa odpočíta od atmosférického tlaku; objem vzduchu v A sa zodpovedajúcim spôsobom zvyšuje.
Porovnaním takto získaných hodnôt tlaku a objemu vzduchu uzavretého v trubici A sa presvedčíme, že keď objem určitého množstva vzduchu zväčší určitý počet krát, jeho tlak sa zníži rovnako. koľkokrát a naopak. Teplota vzduchu v skúmavke počas našich experimentov sa môže považovať za nezmenenú.
Podobné experimenty sa dajú robiť aj s inými plynmi.Výsledky sú rovnaké.
takže, tlak určitého množstva plynu pri konštantnej teplote je nepriamo úmerný objemu plynu (Boyleov-Mariottov zákon).
Pre riedke plyny je Boyleov-Mariottov zákon splnený s vysokým stupňom presnosti. Pre plyny, ktoré sú vysoko stlačené alebo ochladené, sa zistia výrazné odchýlky od tohto zákona.
Vzorec vyjadrujúci Boyleov-Mariottov zákon.
(2)
Graf vyjadrujúci Boyleov-Mariottov zákon.
Vo fyzike a technike sa často používajú grafy na znázornenie závislosti tlaku plynu od jeho objemu. Nakreslite takýto harmonogram pre izotermický proces. Objem plynu vynesieme na vodorovnej osi a jeho tlak na zvislej osi.
Vezmime si príklad. Nech je tlak danej hmotnosti plynu s objemom 1 m 3 3,6 kg/cm 2 . Na základe zákona, Boyle - Mariotte, počítame, že s objemom rovným 2 m 3 , tlak je 3,6 * 0,5 kg/cm 2 = 1,8kg/cm 2 . Pokračujúc v týchto výpočtoch dostaneme nasledujúcu tabuľku:
|
V (v m 3 ) |
||||||
|
P(v kg 1 cm 2 ) |
Uvedenie týchto údajov na výkres vo forme bodov, ktorých úsečky sú hodnoty V a ordináty sú zodpovedajúce hodnoty R, dostaneme zakrivenú čiaru - graf izotermického procesu v plyne (obrázok vyššie).
Vzťah medzi hustotou plynu a jeho tlakom
Pripomeňme, že hustota látky je hmotnosť obsiahnutá v jednotke objemu. Ak nejako zmeníme objem danej hmotnosti plynu, tak sa zmení aj hustota plynu. Ak napríklad päťkrát znížime objem plynu, hustota plynu sa päťnásobne zvýši. Tým sa tiež zvýši tlak plynu; ak sa teplota nezmenila, potom, ako ukazuje Boyleov-Mariottov zákon, sa tlak zvýši aj päťkrát. Z tohto príkladu je to vidieť pri izotermickom procese sa tlak plynu mení priamo úmerne s jeho hustotou.
Označuje hustotu plynu pri tlakoch a písmená a , môžeme napísať:
Tento dôležitý výsledok možno považovať za ďalšie a podstatnejšie vyjadrenie Boyleovho-Mariottovho zákona. Faktom je, že namiesto objemu plynu, ktorý závisí od náhodných okolností - od toho, aká hmotnosť plynu sa zvolí, - vzorec (3) zahŕňa hustotu plynu, ktorá podobne ako tlak charakterizuje stav plynu. a vôbec nezávisí od náhodného výberu jeho hmotnosti.
Molekulárna interpretácia Boyle-Mariotteho zákona.
V predchádzajúcej kapitole sme na základe Boyleovho-Mariotteho zákona zistili, že pri konštantnej teplote je tlak plynu úmerný jeho hustote. Ak sa zmení hustota plynu, potom sa počet molekúl v 1 cm 3 zmení o rovnaké množstvo. Ak plyn nie je príliš stlačený a pohyb molekúl plynu možno považovať za úplne nezávislý od seba, potom počet nárazov na 1 sek na 1 cm 2 steny cievy je úmerný počtu molekúl v 1 cm 3 . Preto ak priemerná rýchlosť molekuly sa v čase nemení (už sme videli, že v makrokozme to znamená konštantnú teplotu), potom by mal byť tlak plynu úmerný počtu molekúl v 1 cm 3 , t.j. hustota plynu. Boyleov-Mariottov zákon je teda výborným potvrdením našich predstáv o štruktúre plynu.
Boylov zákon – Mariotte však prestáva byť opodstatnený, ak ideme do vysokých tlakov. A túto okolnosť možno objasniť, ako veril M. V. Lomonosov, na základe molekulárnych konceptov.
Na jednej strane vo vysoko stlačených plynoch sú veľkosti samotných molekúl porovnateľné so vzdialenosťami medzi molekulami. Voľný priestor, v ktorom sa molekuly pohybujú, je teda menší ako celkový objem plynu. Táto okolnosť zvyšuje počet molekulárnych dopadov na stenu, pretože znižuje vzdialenosť, ktorú musí molekula prekonať, aby dosiahla stenu.
Na druhej strane, vo vysoko stlačenom a teda hustejšom plyne sú molekuly zreteľne priťahované k iným molekulám oveľa častejšie ako molekuly v riedkom plyne. To naopak znižuje počet dopadov molekúl na stenu, pretože v prítomnosti príťažlivosti k iným molekulám sa molekuly plynu pohybujú smerom k stene nižšou rýchlosťou ako v neprítomnosti príťažlivosti. Nie príliš vysoký tlak. druhá okolnosť je významnejšia a súčin PV mierne klesá. Pri veľmi vysokých tlakoch hrá dôležitú úlohu prvá okolnosť a produkt PV sa zvyšuje.
Takže samotný Boyleov-Mariottov zákon a odchýlky od neho potvrdzujú molekulárnu teóriu.
Zmena objemu plynu so zmenou teploty
Študovali sme, ako tlak určitej hmotnosti plynu závisí od teploty, ak objem zostáva nezmenený, a od objemu , obsadené plynom, ak teplota zostáva konštantná. Teraz zistíme, ako sa plyn správa, ak sa mení jeho teplota a objem, zatiaľ čo tlak zostáva konštantný.
Keby sme vedeli, ako sa v našom experimente zmenila teplota vzduchu v nádobe, a ak by sme presne zmerali, ako sa mení objem Plynu, mohli by sme tento jav študovať z kvantitatívnej stránky. Je zrejmé, že na to je potrebné uzavrieť nádobu do plášťa, pričom treba dbať na to, aby všetky časti zariadenia mali rovnakú teplotu, presne zmerať objem uzavretej hmoty plynu, potom zmeniť túto teplotu a zmerať prírastok objemu. plynu.
Gay-Lussacov zákon.
Kvantitatívnu štúdiu závislosti objemu plynu od teploty pri konštantnom tlaku uskutočnil francúzsky fyzik a chemik Gay-Lussac (1778-1850) v roku 1802.
Experimenty ukázali, že nárast objemu plynu je úmerný zvýšeniu teploty. Preto tepelnú rozťažnosť plynu možno, podobne ako u iných telies, charakterizovať koeficientom objemovej rozťažnosti b. Ukázalo sa, že pre plyny je tento zákon dodržaný oveľa lepšie ako pre tuhé a kvapalné telesá, takže koeficient objemovej rozťažnosti plynov je hodnota, ktorá je prakticky konštantná aj pri veľmi výrazných nárastoch teploty, kým pre kvapalné resp. pevné látky toto je; stálosť sa pozoruje len približne.
Odtiaľto nájdeme:
(4)
Experimenty Gay-Lussaca a ďalších odhalili pozoruhodný výsledok. Ukázalo sa, že koeficient objemovej rozťažnosti pre všetky plyny je rovnaký (presnejšie takmer rovnaký) a rovná sa = 0,00366 . Touto cestou, pri zahriatím pri konštantnom tlaku o 1 ° sa objem určitého množstva plynu zväčší o objem, ktorý toto množstvo plynu zaberalo 0°С (Gayov zákon - Lussac ).
Ako je možné vidieť, koeficient rozťažnosti plynov sa zhoduje s ich koeficientom tepelného tlaku.
Je potrebné poznamenať, že tepelná rozťažnosť plynov je veľmi významná, takže objem plynu pri 0 °C sa výrazne líši od objemu pri inom, napríklad pri izbovej teplote. Preto, ako už bolo uvedené, v prípade plynov nie je možné bez výraznej chyby nahradiť vo vzorci (4) objem objem v. V súlade s tým je vhodné dať expanznému vzorcu pre plyny nasledujúci tvar. Pre počiatočný objem vezmeme objem pri teplote 0°C. V tomto prípade sa prírastok teploty plynu t rovná teplote nameranej na stupnici Celzia t . Preto koeficient objemovej expanzie
Kde 
(5)
Vzorec (6) sa môže použiť na výpočet objemu pri teplotách nad 0 °C aj pri teplotách pod 0 °C. V tomto poslednom prípade ja negatívne. Malo by sa však pamätať na to, že zákon Gay-Lussac nie je opodstatnený, keď je plyn vysoko stlačený alebo tak ochladený, že sa blíži k stavu skvapalnenia. V tomto prípade nemožno použiť vzorec (6).
Grafy vyjadrujúce zákony Char-la a Gay-Lussaca
Na vodorovnej osi vynesieme teplotu plynu v konštantnom objeme a na zvislej osi jeho tlak. Nech je tlak plynu 1 pri 0°С kg|cm 2 . Pomocou Charlesovho zákona vieme vypočítať jeho tlak pri 100 0 C, pri 200°C, pri 300°C atď.
Vynesme tieto údaje do grafu. Dostaneme naklonenú priamku. V tomto grafe môžeme pokračovať v smere záporných teplôt. Ako však už bolo spomenuté, Charlesov zákon je aplikovateľný len na teploty, ktoré nie sú veľmi nízke. Preto pokračovanie grafu, kým nepretne os x, teda do bodu, kde je tlak nula, nebude zodpovedať správanie skutočného plynu.
Absolútna teplota
Je ľahké vidieť, že tlak plynu obsiahnutého v konštantnom objeme nie je priamo úmerný teplote nameranej na Celziovej stupnici. Je to zrejmé napríklad z tabuľky uvedenej v predchádzajúcej kapitole. Ak je pri 100 ° C tlak plynu 1,37 kg 1 cm 2 , potom sa pri 200 °C rovná 1,73 kg/cm 2 . Teplota nameraná Celziovým teplomerom sa zdvojnásobila a tlak plynu sa zvýšil len 1,26-krát. V tom samozrejme nie je nič prekvapujúce, pretože stupnica teplomera v stupňoch Celzia je nastavená podmienene, bez akéhokoľvek spojenia so zákonmi expanzie plynu. Pomocou zákonov o plyne je však možné stanoviť takú škálu teplôt, že tlak plynu bude priamo úmerné teplote, merané na tejto novej stupnici. Nula v tejto novej stupnici sa nazýva absolútna nula. Tento názov sa ujal preto, lebo ako dokázal anglický fyzik Kelvin (William Thomson) (1824-1907), žiadne teleso nemôže byť ochladené pod túto teplotu. Podľa toho sa táto nová stupnica nazýva stupnica absolútnej teploty. Absolútna nula teda označuje teplotu rovnajúcu sa -273 ° Celzia a predstavuje teplotu, pod ktorú sa žiadne teleso nemôže za žiadnych podmienok ochladiť. Teplota vyjadrená číslom 273 ° + je absolútna teplota telesa, ktoré má na stupnici Celzia teplotu rovnú. Zvyčajne sú absolútne teploty označené písmenom T. Teda 273 o + = . Absolútna teplotná stupnica sa často nazýva Kelvinova stupnica a píše sa T° K. Na základe toho, čo bolo povedané
Získaný výsledok možno vyjadriť slovami: Tlak daného množstva plynu uzavretého v konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote. Toto je nové vyjadrenie Charlesovho zákona.
Vzorec (6) je tiež vhodný na použitie, keď nie je známy tlak pri 0 °C.
Objem plynu a absolútna teplota
Zo vzorca (6) môžete získať nasledujúci vzorec:
- objem určitej hmotnosti plynu pri konštantnom tlaku je priamo úmerný absolútnej teplote. Toto je nové vyjadrenie Gay-Lussacovho zákona.
Závislosť hustoty plynu od teploty
Čo sa stane s hustotou určitého množstva plynu, ak teplota stúpne a tlak zostane nezmenený?
Pripomeňme, že hustota sa rovná hmotnosti tela vydelenej objemom. Keďže hmotnosť plynu je konštantná, hustota plynu sa pri zahrievaní znižuje toľkokrát, koľkokrát sa zväčšil objem.
Ako vieme, objem plynu je priamo úmerný absolútnej teplote, ak tlak zostáva konštantný. v dôsledku toho Hustota plynu pri konštantnom tlaku je nepriamo úmerná absolútnej teplote. Ak a sú hustoty plynu pri teplotách a , potom existuje pomer
Jednotný zákon o plynnom stave
Uvažovali sme o prípadoch, keď sa jedna z troch veličín charakterizujúcich stav plynu (tlak, teplota a objem) nemení. Videli sme, že ak je teplota konštantná, potom tlak a objem sú vo vzájomnom vzťahu podľa Boyle-Mariotteho zákona; ak je objem konštantný, potom tlak a teplota súvisia podľa Charlesovho zákona; ak je tlak konštantný, potom objem a teplota súvisia podľa Gay-Lussacovho zákona. Stanovme vzťah medzi tlakom, objemom a teplotou určitej hmotnosti plynu, ak všetky tri tieto veličiny sa menia.
Nech je počiatočný objem, tlak a absolútna teplota určitého množstva plynu V 1 , P 1 a T 1 konečný - V 2 , P 2 a T 2 - Možno si predstaviť, že prechod z počiatočného do konečného stavu prebehol v dvoch etapách. Napríklad najprv zmeňte objem plynu z V 1 na V 2 , a teplota Ti zostala nezmenená. Výsledný tlak plynu je označený P cf. . Potom sa teplota zmenila z T1 na T2 pri konštantnom objeme a tlak sa zmenil z Pcf na P2 . Urobme si tabuľku:
Boyleov zákon - Mariotte
Р 1 V 1 t 1
P cp V 2 T 1
Charlesov zákon
P cp V 2 T 1
Aplikujúc na prvý prechod Boyleov-Mariottov zákon, píšeme
Aplikovaním Charlesovho zákona na druhý prechod sa dá písať
Vynásobením týchto rovníc člen po člen a znížením o P cp dostaneme:
(10)
takže, súčin objemu určitej hmoty, plynu a jeho tlaku je úmerný absolútnej teplote plynu. Toto je jednotný zákon stavu plynu alebo stavová rovnica plynu.
zákon Dalton
Doteraz sme hovorili o tlaku jediného plynu – kyslíka, vodíka atď. Ale v prírode a technike sa veľmi často stretávame so zmesou viacerých plynov. Najdôležitejším príkladom je vzduch, ktorý je zmesou dusíka, kyslíka, argónu, oxidu uhličitého a iných plynov. Od čoho závisí tlak? zmes plyny?
Do banky vložíme kúsok látky, ktorá chemicky viaže vzdušný kyslík (napríklad fosfor), a banku rýchlo uzavrieme zátkou s hadičkou. pripojený k ortuťovému manometru. Po určitom čase sa všetok kyslík vo vzduchu spojí s fosforom. Uvidíme, že tlakomer bude ukazovať nižší tlak ako pred odstránením kyslíka. To znamená, že prítomnosť kyslíka vo vzduchu zvyšuje jeho tlak.
Presnú štúdiu tlaku zmesi plynov ako prvý urobil anglický chemik John Dalton (1766-1844) v roku 1809. Tlak, ktorý by mal každý z plynov tvoriacich zmes, keby sa zvyšné plyny odstránili z objem, ktorý zmes zaberá, sa nazýva čiastočný tlak tento plyn. Dalton to zistil tlak zmesi plynov sa rovná súčtu ich parciálnych tlakov(Daltonov zákon). Všimnite si, že Daltonov zákon je neaplikovateľný na vysoko stlačené plyny, rovnako ako Boyleov-Mariottov zákon.
Ako interpretovať Daltonov zákon z hľadiska molekulárnej teórie, poviem trochu ďalej.
Hustoty plynov
Hustota plynu je jednou z najdôležitejších charakteristík jeho vlastností. Keď už hovoríme o hustote plynu, zvyčajne znamenajú jeho hustotu za normálnych podmienok(t.j. pri teplote 0 °C a tlaku 760 mm rt. čl.). Okrem toho často používajú relatívna hustota plyn, čo znamená pomer hustoty daného plynu k hustote vzduchu za rovnakých podmienok. Je ľahké vidieť, že relatívna hustota plynu nezávisí od podmienok, v ktorých sa nachádza, pretože podľa zákonov stavu plynu sa objemy všetkých plynov menia rovnako so zmenami tlaku a teploty.
Hustoty niektorých plynov
|
Hustota za normálnych podmienok v g/l alebo v kg/m 3 |
Vzťah k hustote vzduchu |
Vzťah k hustote vodíka |
Molekulová alebo atómová hmotnosť |
|
|
0,0899 1,25 1,43 1,977 0,179 |
0,0695 0,967 1.11 1,53 0,139 |
29 (stredne) |
||
|
vodík (H 2) |
||||
|
dusík (N 2 ) |
||||
|
Kyslík (O 2 ) |
||||
|
Oxid uhličitý (CO 2 ) |
||||
|
hélium (nie) |
Hustotu plynu možno určiť nasledovne. Vážme si banku s kohútom dvakrát: raz tak, že z nej odčerpáme čo najviac vzduchu, druhý raz naplníme banku skúmaným plynom na tlak, ktorý musí byť známy. Vydelením rozdielu hmotností objemom banky, ktorý treba vopred určiť, zistíme hustotu plynu za týchto podmienok. Potom pomocou stavovej rovnice plynov ľahko zistíme hustotu plynu za normálnych podmienok d n. Skutočne sme vložili vzorec (10) P 2 \u003d\u003d R n, V 2 \u003d V n, T 2 \u003d T n a vynásobením čitateľa a menovateľa
vzorec pre hmotnosť plynu m dostaneme:
Ak teda vezmeme do úvahy to, čo nájdeme:
Výsledky meraní hustoty niektorých plynov sú uvedené v tabuľke vyššie.
Posledné dva stĺpce označujú úmernosť medzi hustotou plynu a jeho molekulovou hmotnosťou (v prípade hélia atómovou hmotnosťou).
Avogadrov zákon
Pri porovnaní čísel v predposlednom stĺpci tabuľky s molekulovými hmotnosťami uvažovaných plynov je ľahké vidieť, že hustoty plynov za rovnakých podmienok sú úmerné ich molekulovým hmotnostiam. Z tejto skutočnosti vyplýva veľmi dôležitý záver. Pretože molekulové hmotnosti súvisia ako hmotnosti molekúl, potom
, kde d je hustota plynov a m sú hmotnosti ich molekúl.
hmotnosti ich molekúl. Na druhej strane hmotnosti plynov M 1 a M 2 , uzavreté v rovnakých objemoch V, súvisia ako ich hustoty:
označujúci počet molekúl prvého a druhého plynu obsiahnutých v objeme V, písmenami N 1 a N 2, môžeme napísať, že celková hmotnosť plynu sa rovná hmotnosti jednej z jeho molekúl, vynásobenej počtom molekúl: M 1 =t 1 N 1 a M 2 =t 2 N 2 preto
Porovnanie tohto výsledku so vzorcom , Nájsť,
že N 1 \u003d N 2. Takže , pri rovnakom tlaku a teplote obsahujú rovnaké objemy rôznych plynov rovnaký počet molekúl.
Tento zákon objavil taliansky chemik Amedeo Avogadro (1776-1856) na základe chemického výskumu. Vzťahuje sa na plyny, ktoré nie sú veľmi stlačené (napríklad na plyny pod atmosferický tlak). V prípade vysoko stlačených plynov to nemožno považovať za platné.
Avogadrov zákon znamená, že tlak plynu pri určitej teplote závisí len od počtu molekúl na jednotku objemu plynu, nezávisí však od toho, či sú tieto molekuly ťažké alebo ľahké. Keď to pochopíme, je ľahké pochopiť podstatu Daltonovho zákona. Podľa Boyleovho-Mariottovho zákona, ak zvýšime hustotu plynu, to znamená, že do určitého objemu pridáme určitý počet molekúl tohto plynu, zvýšime tlak plynu. Ale podľa Avogadrovho zákona by sa rovnaké zvýšenie tlaku malo dosiahnuť, ak namiesto pridania molekúl prvého plynu pridáme rovnaký počet molekúl iného plynu. Presne v tom spočíva Daltonov zákon, ktorý hovorí, že je možné zvýšiť tlak plynu pridaním molekúl iného plynu do rovnakého objemu a ak je počet pridaných molekúl rovnaký ako v prvom prípade, potom dosiahne sa rovnaké zvýšenie tlaku. Je jasné, že Daltonov zákon je priamym dôsledkom Avogadrovho zákona.
Gramová molekula. Avogadroovo číslo.
Číslo udávajúce pomer hmotností dvoch molekúl súčasne udáva pomer hmotností dvoch častí látky obsahujúcej rovnaký počet molekúl. Preto 2 g vodíka (molekulárna hmotnosť Na je 2), 32 G kyslíka (molekulová hmotnosť Od je 32) a 55,8 Gželezo (jeho molekulová hmotnosť sa zhoduje s atómovou hmotnosťou rovná 55,8) atď. obsahujú rovnaký počet molekúl.
Množstvo látky obsahujúce počet gramov rovný jej molekulovej hmotnosti sa nazýva gram molekuly alebo modlíme sa.
Z povedaného vyplýva, že mole obsahujú rôzne látky rovnaký počet molekúl. Preto sa často ukazuje ako vhodné použiť móla ako špeciálnu jednotku obsahujúcu rôzny počet gramov pre rôzne látky, ale rovnaký počet molekúl.
Počet molekúl v jednom mole látky, ktorá dostala názov Avogadro čísla, je dôležitá fyzikálna veličina. Na určenie čísla Avogadro bolo vykonaných množstvo a rôznorodých štúdií. Týkajú sa Brownovho pohybu, javov elektrolýzy a mnohých ďalších. Tieto štúdie priniesli pomerne konzistentné výsledky. V súčasnosti sa predpokladá, že Avogadrove číslo je
N= 6,02*10 23 mol-1.
Takže 2 g vodíka, 32 g kyslíka atď. obsahujú 6,02 * 10 23 molekúl. Aby ste si predstavili ohromnosť tohto čísla, predstavte si púšť s rozlohou 1 milión štvorcových kilometrov pokrytú vrstvou piesku s hrúbkou 600 metrov. m. Potom, ak má každé zrnko piesku objem 1 mm 3 , potom celkový počet zrniek piesku v púšti sa bude rovnať počtu Avogadro.
Z Avogadrovho zákona vyplýva, že móly rôznych plynov majú rovnaký objem za rovnakých podmienok. Objem jedného mólu za normálnych podmienok možno vypočítať vydelením molekulovej hmotnosti plynu jeho hustotou za normálnych podmienok.
Touto cestou, objem mólu akéhokoľvek plynu za normálnych podmienok je 22400 cm 3.
Rýchlosti molekuly plynu
Aké sú rýchlosti, ktorými sa molekuly, najmä molekuly plynu, pohybujú? Táto otázka prirodzene vyvstala hneď, ako vznikli myšlienky o molekulách. Po dlhú dobu sa rýchlosti molekúl dali odhadnúť len nepriamymi výpočtami a len relatívne nedávno boli vyvinuté metódy na priame určovanie rýchlostí molekúl plynu.
Najprv si ujasnime, čo znamená rýchlosť molekúl. Pripomeňme, že v dôsledku neustálych kolízií sa rýchlosť každej jednotlivej molekuly neustále mení: molekula sa pohybuje buď rýchlo alebo pomaly a po určitú dobu rýchlosť molekuly nadobúda mnoho rôznych hodnôt. Na druhej strane, v každom konkrétnom momente obrovského počtu molekúl, ktoré tvoria uvažovaný objem plynu, existujú molekuly s veľmi rozdielnymi rýchlosťami. Samozrejme, aby sme charakterizovali stav plynu, musíme hovoriť o určitom priemerná rýchlosť. Možno uvažovať, že ide o priemernú rýchlosť jednej z molekúl počas dostatočne dlhého časového obdobia, alebo že ide o priemernú rýchlosť všetkých molekúl plynu v danom objeme v určitom časovom bode.
Zastavme sa pri argumentoch, ktoré umožňujú vypočítať priemernú rýchlosť molekúl plynu.
Tlak plynu proporcionálny Piav 2 , kde t - hmotnosť molekuly v- priemerná rýchlosť a P - počet molekúl na jednotku objemu. Presnejší výpočet vedie k vzorcu
Zo vzorca (12) možno vyvodiť množstvo dôležitých dôsledkov. Prepíšme vzorec (12) do nasledujúceho tvaru:
kde e je priemerná kinetická energia jednej molekuly. Označme tlak plynu pri teplotách T 1 a T 2 písmenami p 1 a p 2 a priemerné kinetické energie molekúl pri týchto teplotách e 1 a e 2 . V tomto prípade
Porovnanie tohto pomeru s Charlesovým zákonom
takže, absolútna teplota plynu je úmerná priemeru Kinetická energia molekuly plynu. Keďže priemerná kinetická energia molekúl je úmerná druhej mocnine priemernej rýchlosti molekúl, naše porovnanie vedie k záveru, že absolútna teplota plynu je úmerná druhej mocnine priemernej rýchlosti molekúl plynu a že rýchlosť molekúl sa zvyšuje úmerne s druhou odmocninou absolútnej teploty.
Priemerné rýchlosti molekúl niektorých plynov
Ako vidíte, priemerné rýchlosti molekúl sú veľmi významné. Pri izbovej teplote zvyčajne dosahujú stovky metrov za sekundu. V plyne je priemerná rýchlosť pohybu molekúl asi jeden a pol krát väčšia ako rýchlosť zvuku v tom istom plyne.
Na prvý pohľad sa tento výsledok zdá veľmi zvláštny. Zdá sa, že molekuly sa nemôžu pohybovať takou vysokou rýchlosťou: veď difúzia aj v plynoch, a ešte viac v kvapalinách, prebieha relatívne veľmi pomaly, v každom prípade oveľa pomalšie ako sa šíri zvuk. Ide však o to, že pri pohybe sa molekuly veľmi často navzájom zrážajú a zároveň menia smer svojho pohybu. V dôsledku toho sa pohybujú jedným alebo druhým smerom, väčšinou tlačia na jednom mieste. Výsledkom je, že napriek vysokej rýchlosti pohybu v intervaloch medzi zrážkami, napriek tomu, že molekuly nikde nezostávajú, pohybujú sa v akomkoľvek konkrétnom smere pomerne pomaly.
Tabuľka tiež ukazuje, že rozdiel v rýchlostiach rôznych molekúl je spôsobený rozdielom v ich hmotnostiach. Túto okolnosť potvrdzuje množstvo pozorovaní. Napríklad vodík preniká cez úzke otvory (póry) vyššou rýchlosťou ako kyslík alebo dusík. Dá sa to nájsť v tejto skúsenosti.
Sklenený lievik sa uzavrie poréznou nádobou alebo sa utesní papierom a koniec sa spustí do vody. Ak sa lievik prikryje sklom, pod ktoré sa vpúšťa vodík (alebo svietiaci plyn), uvidíme, že hladina vody na konci lievika klesne a začnú z nej vychádzať bublinky. Ako to vysvetliť?
Cez úzke póry v nádobe alebo papieri môžu prechádzať molekuly vzduchu (z vnútra lievika pod sklom) aj molekuly vodíka (spod pohára do lievika). Ale rýchlosť týchto procesov je iná. Rozdiel vo veľkosti molekúl v tom nehrá významnú úlohu, pretože rozdiel je malý, najmä v porovnaní s veľkosťou pórov: molekula vodíka má „dĺžku“ asi 2,3 * 10 -8 cm, a molekula kyslíka alebo dusíka je približne 3 x 10-8 cm, priemer otvorov, ktorými sú póry, je tisíckrát väčší. Vysoká rýchlosť prenikania vodíka cez poréznu stenu sa vysvetľuje vyššou rýchlosťou pohybu jeho molekúl. Preto molekuly vodíka rýchlo prenikajú zo skla do lievika. V dôsledku toho sa molekuly hromadia v lieviku, zvyšuje sa tlak a zmes plynov vychádza vo forme bublín.
Takéto zariadenia sa používajú na detekciu prímesí horľavých plynov do vzduchu, čo môže spôsobiť výbuch v baniach.
Tepelná kapacita plynov
Predpokladajme, že máme 1 G plynu. Koľko tepla mu treba odovzdať, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 °C, inými slovami, aké merná tepelná kapacita plynu? Na túto otázku, ako ukazuje skúsenosť, nemožno jednoznačne odpovedať. Odpoveď závisí od podmienok, za ktorých sa plyn ohrieva. Ak sa jeho objem nemení, potom je na ohrev plynu potrebné určité množstvo tepla; tým sa tiež zvyšuje tlak plynu. Ak sa ohrev vykonáva tak, že jeho tlak zostáva nezmenený, potom bude potrebné iné, väčšie množstvo tepla ako v prvom prípade; tým sa zväčší objem plynu. Napokon sú možné aj iné prípady, keď sa objem aj tlak počas ohrevu menia; v tomto prípade bude potrebné množstvo tepla v závislosti od rozsahu, v akom k týmto zmenám dôjde. Podľa toho, čo bolo povedané, plyn môže mať širokú škálu špecifických tepelných kapacít v závislosti od podmienok vykurovania. Zvyčajne existujú dve zo všetkých týchto špecifických tepelných kapacít: merná tepelná kapacita pri konštantnom objeme (C v ) a špecifické teplo pri konštantnom tlaku (C p ).
Na stanovenie C v je potrebné zohriať plyn umiestnený v uzavretej nádobe. Samotnú expanziu nádoby pri ohreve možno zanedbať. Pri stanovení C p je potrebné zohriať plyn umiestnený vo valci uzavretom piestom, ktorého zaťaženie zostáva nezmenené.
Tepelná kapacita pri konštantnom tlaku C p je väčšia ako tepelná kapacita pri konštantnom objeme C v. Skutočne, pri zahrievaní 1 G plynu o 1° pri konštantnom objeme sa dodané teplo využíva len na zvýšenie vnútornej energie plynu. Na zahriatie rovnakého množstva plynu o 1 ° pri konštantnom tlaku je potrebné mu dodať teplo, vďaka čomu sa zvýši nielen vnútorná energia plynu, ale aj práca spojená s expanziou plynu. vykonané. Aby ste získali Cp na hodnotu Cv, musíte pridať ďalšie množstvo tepla ekvivalentné práci vykonanej počas expanzie plynu.
