Módne tendencie a trendy. Doplnky, topánky, krása, účesy

Poučenie

Na stavbu dvadsaťsten a použiť konštrukciu kocky. Označme jednu z jeho tvárí SPRQ.

Segmenty CC1 a DD1 sú okraje dvadsaťsten a. Zostrojením segmentov CD a C1D získate jednu z tvárí dvadsaťsten a - CC1D.

Dvanásťsten je pravidelný mnohouholník. Takýto geometrický útvar má 30 hrán, 20 trojuholníkových plôch a 12 vrcholov, ktoré sú spojnicou piatich hrán. Zostavenie dvadsaťstenu z papiera je pomerne náročné, ale veľmi zaujímavé. Môže byť vyrobený z vlnitého, baliaceho alebo farebného papiera, fólie. Použitím rôzne materiály, môžete svojmu dvadsaťstenu dodať ešte väčší efekt a krásu.

Budete potrebovať

• - rozloženie dvadsaťstena;
• - papier;
• - nožnice;
• - pravítko;
• - PVA lepidlo.

Poučenie

Vytlačte rozloženie dvadsaťstenu na kus papiera a potom ho vystrihnite pozdĺž bodkovanej čiary. Je to potrebné, aby sa ponechal voľný priestor na lepenie častí figúry k sebe. Pokúste sa znížiť dvadsaťsten čo najpomalšie, inak pri najmenšom posune bude vaše remeslo vyzerať škaredo. Potreba veľmi starostlivého rezania je spôsobená tým, že všetky trojuholníky v pravidelný dvadsaťsten mať rovnaké strany. Preto, ak sa ktorákoľvek strana začne líšiť svojou dĺžkou, v dôsledku toho bude takýto rozdiel vo veľkosti viditeľný.

Dvadsaťsten prehnite pozdĺž plných čiar, potom pomocou lepidla prilepte miesta, ktoré sú ohraničené bodkovanou čiarou, a spojte susedné strany trojuholníkov k sebe. Pre pevnejšiu fixáciu musí byť každá prilepená strana držaná v tomto stave 20 sekúnd. Rovnakým spôsobom by mali byť prilepené všetky ostatné strany dvadsaťstena. Najťažšie je prilepiť posledné dve rebrá, pretože na ich spojenie je potrebná trpezlivosť a zručnosť. Váš papierový dvadsaťsten je pripravený.

Takýto geometrický obrazec možno vidieť v Každodenný život. Napríklad vo forme skráteného dvadsaťstenu (mnohosten pozostávajúci z 20 šesťuholníkov a 12 päťuholníkov) sa vyrába futbalová lopta. Toto je najvýraznejšie, ak je výsledný dvadsaťsten zafarbený čiernobielo. Futbalovú loptu si môžete vyrobiť sami tak, že si najskôr vytlačíte rozvinutie zrezaného dvadsaťstena v 2 kópiách.

Vytvorenie dvadsaťstenu z papiera je fascinujúci proces, ktorý si vyžaduje trpezlivosť, premyslenosť a Vysoké číslo papier. Ale výsledok bude na dlhú dobu vyzera pekne. Papierový dvadsaťsten možno dať ako vzdelávaciu hračku dieťaťu, ktoré dovŕšilo 3 roky. Pri hre s touto geometrickou postavou si dieťa rozvinie nielen priestorové schopnosti a nápadité myslenie, ale aj lepšie spozná svet geometrie. Pre dospelých vám kreatívny proces konštrukcie papierového dvadsaťstenu umožní stráviť čas a prekvapiť svojich blízkych schopnosťou vytvárať zložité postavy.

Užitočné rady

Pri výrobe papierového dvadsaťstenu je potrebné venovať osobitnú pozornosť procesu skladania jeho strán. Na rovnomerné ohýbanie papiera môžete použiť bežné pravítko.

Osemsten je jedným zo štyroch pravidelných mnohostenov, ktorým ľudia v staroveku pripisovali magický význam. Tento mnohosten symbolizoval vzduch. Ukážkový model osemstenu môže byť vyrobený z hrubého papiera alebo drôtu.

Budete potrebovať

• - hrubý papier alebo lepenka;
• - pravítko;
• - ceruzka;
• - uhlomer;
• - nožnice;
• - PVA lepidlo.

Poučenie

Má osem stien, z ktorých každá je rovnostranný trojuholník. V geometrii sa zvyčajne zostavuje osemsten, vpísaný do kocky alebo opísaný v jej blízkosti. Na vytvorenie modelu tohto geometrického telesa nie sú potrebné zložité výpočty. Osemsten bude pozostávať z dvoch identických štvorstenných pyramíd zlepených dohromady.

Nakreslite štvorec na kus papiera. Na jednej z jeho strán zostrojte pravidelný trojuholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké a každý z uhlov má 60°. Je vhodné postaviť trojuholník pomocou uhlomeru, pričom dva rohy štvorca susedia s rovnakou stranou o 60 °. Nakreslite lúče cez značky. Bod z križovatky bude tretí roh av budúcnosti - vrchol pyramídy. Postavte rovnaké trojuholníky na ostatných stranách štvorca.

Pyramídu budete musieť prilepiť. To si bude vyžadovať kvóty. Stačia štyri prídavky, jeden pre každý trojuholník. Vystrihnite, čo máte. Urobte druhý rovnakého druhu. Ohnite línie ohybu na nesprávnu stranu.

Ohnite každý z trojuholníkov na nesprávnu stranu. Rozotrite prídavky lepidlom PVA. Prilepte dve rovnaké pyramídy a nechajte ich zaschnúť.

Teraz musíte pyramídy zlepiť. Štvorcové dno jedného z nich natrieme lepidlom, pritlačíme spodok druhého a zarovnáme strany a rohy. Osemsten necháme vyschnúť.

Na výrobu modelu osemstenu budete potrebovať kartónový alebo drevený štvorec. Môžete si však vystačiť s obyčajným trojuholníkom - na ohýbanie obrobku v pravom uhle to stačí. Ohnite drôt do štvorca.

Odrežte 4 rovnaké kusy drôtu s veľkosťou 2 strán štvorca plus príspevok na ich upevnenie v dvoch bodoch k sebe a ak je to potrebné, k rohom štvorca. Závisí to od drôtu. Ak je možné materiál spájkovať, dĺžka hrán sa rovná dvojnásobku strany štvorca bez akýchkoľvek prídavkov.

Nájdite stred dielu, naviňte alebo prispájkujte ho do rohu štvorca. Rovnakým spôsobom pripevnite zvyšok polotovarov. Spojte konce rebier umiestnených na jednej strane štvorcovej základne navzájom. Pravidelné trojuholníky sa ukážu samy. Vykonajte rovnakú operáciu s koncami rebier umiestnenými na druhej strane základne. Osemsten je pripravený.

Užitočné rady

Drôt pre takéto modely musí byť vybraný tak, aby dobre držal tvar.

Zdroje:

• oktaedrón ako vyrobiť

Umenie origami k nám prišlo zo starovekej Číny. Na úsvite svojho vývoja boli figúrky zvierat a vtákov vyrobené z papiera. Ale dnes môžete vytvárať nielen ich, ale aj zložité geometrické tvary.

Budete potrebovať

• - list papiera A4
• - nožnice

Poučenie

Na vytvorenie trojrozmerného geometrického útvaru si oktaedrón vyžaduje štvorcový list papiera. Dá sa vyrobiť z obyčajný list Formát A4. Za týmto účelom ohnite pravý alebo ľavý horný roh listu na opačnú stranu. Urobte si poznámku na kus papiera. Nakreslite čiaru rovnobežnú s úzkou stranou listu na značke, ktorú ste urobili. Odrežte nechcený kus papiera. Preložte štvorec na polovicu.

Pripojte pravý horný roh k stredovému záhybu. Zarovnajte ľavý horný roh tak, aby línia skladania prechádzala cez pripojený pravý horný roh.

Prehnite ľavý dolný roh štvorca smerom k stredovej čiare. Zarovnajte pravý dolný roh podobne ako horné rohy a urobte záhyb. Potom musí byť obrobok prevrátený.

Prehnite pravý dolný roh dielu a ľavý horný roh do stredového záhybu. Vyžehlite obrobok rukou a otočte ho na druhú stranu.

Zarovnajte hornú a spodnú stranu s výslednou líniou ohybu. Vyhladzujte obrobok rukou.

Ohnite strany postavy k strednej čiare štvorca. Prevráťte kus na opačnú stranu.

Reliéfny mnohosten sa nazýva kladný mnohosten, ak sú všetky jeho steny navzájom rovnaké, kladné mnohouholníky, pričom rovnaký počet hrán sa zbieha v celom jeho vrchole. Existuje päť skutočných mnohostenov - štvorsten, osemsten, dvadsaťsten, šesťsten (kocka) a dvanásťsten. Dvadsaťsten je mnohosten, ktorého strany tvoria dvadsať rovnakých pravidelných trojuholníkov.

Poučenie

1. Na stavbu dvadsaťsten a použiť konštrukciu kocky. Označme jednu z jeho tvárí SPRQ.

2. Nakreslite dva segmenty AA1 a BB1 tak, aby spájali stredy hrán kocky, teda ako = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.

3. Na segmentoch AA1 a BB1 odložíme rovnaké segmenty CC1 a DD1 dĺžky n tak, aby ich konce boli v rovnakej vzdialenosti od hrán kocky, t.j. BD=B1D1=AC=A1C1.

4. Segmenty CC1 a DD1 sú okraje dvadsaťsten a. Zvyšovaním segmentov CD a C1D získate jednu z tvárí dvadsaťsten a - CC1D.

5. Opakujte konštrukcie 2, 3 a 4 pre všetky steny kocky - výsledkom je správny mnohosten vpísaný do kocky - dvadsaťsten. Pomocou šesťstenu možno postaviť akýkoľvek skutočný mnohosten.

Dvadsaťsten je skutočný mnohouholník. Takýto geometrický útvar má 30 hrán, 20 trojuholníkových plôch a 12 vrcholov, ktoré sú spojnicou piatich hrán. Zostavenie dvadsaťstenu z papiera je dosť ťažké, ale poriadne vzrušujúce. Môže byť vyrobený z vlnitého, baliaceho alebo farebného papiera, fólie. Použitím rôznych materiálov môžete vášmu dvadsaťstenu dodať ešte viac parády a krásy.

Budete potrebovať

• - rozloženie dvadsaťstena;
• - papier;
• - nožnice;
• - pravítko;
• - PVA lepidlo.

Poučenie

1. Vytlačte rozloženie dvadsaťstenu na kus papiera a potom ho vystrihnite pozdĺž bodkovanej čiary. Je to potrebné, aby sa ponechal voľný priestor na vzájomné lepenie častí figúry. Dajte si tú námahu, aby ste dvadsaťsten vystrihli čo najpohodovejšie, naopak, pri najmenšom posune bude vaše remeslo vo výsledku vyzerať škaredo. Potreba poriadneho úhľadného rezu je spôsobená skutočnosťou, že všetky trojuholníky v správnom dvadsaťstene majú identické strany. V dôsledku toho, ak sa ktorákoľvek strana začne líšiť v dĺžke, v dôsledku toho bude takýto rozdiel vo veľkosti neviditeľný.

2. Prehnite dvadsaťsten pozdĺž plných čiar, potom pomocou lepidla prilepte miesta, ktoré sú ohraničené bodkovanou čiarou, a spojte susedné strany trojuholníkov navzájom. Pre pevnejšiu fixáciu musí byť každá lepená strana držaná v tomto stave 20 sekúnd. Je pravda, že všetky ostatné strany dvadsaťstena by mali byť prilepené rovnakým spôsobom. Lepiť posledné dve rebrá je pre každého náročnejšie, pretože ich spojenie si vyžaduje trpezlivosť a šikovnosť. Váš papierový dvadsaťsten je pripravený.

3. Takúto geometrickú postavu možno vidieť v každodennom živote. Napríklad vo forme skráteného dvadsaťstenu (mnohosten pozostávajúci z 20 šesťuholníkov a 12 päťuholníkov) sa vyrába futbalová lopta. Toto sa stane obzvlášť neviditeľným, ak je výsledný dvadsaťsten zafarbený čiernobielo. Futbalovú loptu z papiera si môžete vyrobiť svojpomocne tak, že si vopred vytlačíte sken skráteného dvadsaťstena v 2 kópiách.

4. Výroba dvadsaťstenu z papiera je zaujímavý proces, ktorý si vyžaduje trpezlivosť, premyslenosť a Vysoké číslo papier. Ale výsledok bude dlho vyzera pekne. Je povolené dať papierový dvadsaťsten ako vzdelávaciu hračku dieťaťu, ktoré dosiahlo vek 3 rokov. Pri hre s touto geometrickou postavou si dieťa rozvinie nielen priestorové schopnosti a nápadité myslenie, ale aj lepšie spozná svet geometrie. Pre dospelého kreatívny proces konštrukcie papierového dvadsaťstenu vlastnými rukami mu umožní stráviť čas a zapôsobiť na svojich blízkych znalosťou tvorby zložitých figúrok.

Užitočné rady
Pri výrobe papierového dvadsaťstenu je potrebné venovať osobitnú pozornosť procesu skladania jeho strán. Aby ste papier ohýbali rovnomerne, môžete použiť obyčajné pravítko.

Osemsten je jedným zo štyroch skutočných mnohostenov, ktorým ľudia v staroveku pripisovali magický význam. Tento mnohosten symbolizoval vzduch. Ukážkový model osemstenu môže byť vyrobený z hrubého papiera alebo drôtu.

Budete potrebovať

• - hrubý papier alebo lepenka;
• - pravítko;
• - ceruzka;
• - uhlomer;
• - nožnice;
• - PVA lepidlo.

Poučenie

1. Osemsten má osem stien, pričom všetky sú rovnostranným trojuholníkom. V geometrii sa zvyčajne zostavuje osemsten, vpisuje sa do kocky alebo sa opisuje v jej blízkosti. Na vytvorenie modelu tohto geometrického telesa nie sú potrebné zložité výpočty. Osemsten bude pozostávať z 2 rovnakých štvorstenných pyramíd zlepených dohromady.

2. Nakreslite štvorec na kus papiera. Zostrojte kladný trojuholník na jednej z jeho strán, v ktorom sú všetky strany rovnaké a všetky uhly sú 60°. Je vhodné postaviť trojuholník pomocou uhlomeru, pričom 2 rohy štvorca susedia s rovnakou stranou o 60 °. Nakreslite lúče cez značky. Bod z križovatky bude tretí roh av budúcnosti - vrchol pyramídy. Postavte rovnaké trojuholníky na ostatných stranách štvorca.

3. Pyramídu budete musieť prilepiť. To si bude vyžadovať kvóty. Stačia štyri prídavky, jeden pre každý trojuholník. Vystrihnite, čo máte. Urobte druhý rovnakého druhu. Ohnite línie ohybu na nesprávnu stranu.

4. Ohnite každý z trojuholníkov na nesprávnu stranu. Rozotrite prídavky lepidlom PVA. Zlepte dve rovnaké pyramídy a nechajte ich vysušiť.

5. Teraz musíme pyramídy zlepiť. Štvorcové dno jedného z nich natrieme lepidlom, pritlačíme spodok druhého a zarovnáme strany a rohy. Osemsten necháme vyschnúť.

6. Na vytvorenie modelu osemstenu z drôtu budete potrebovať kartón alebo drevený štvorec. Je však dovolené vystačiť si s obyčajným trojuholníkom - na ohýbanie obrobku v pravom uhle to úplne stačí. Ohnite drôt do štvorca.

7. Odrežte 4 rovnaké kusy drôtu s veľkosťou 2 strán štvorca plus prídavok na ich pripevnenie v 2 bodoch k sebe a ak je to potrebné, pripevnite ich k rohom štvorca. Závisí to od drôtu. Ak je materiál spájkovateľný, dĺžka hrán sa rovná dvojnásobku strany štvorca bez akýchkoľvek prídavkov.

8. Nájdite stred dielu, naviňte alebo prispájkujte ho do rohu štvorca. Rovnakým spôsobom pripevnite zvyšok polotovarov. Spojte konce rebier umiestnených na jednej strane štvorcovej základne navzájom. Pozitívne trojuholníky sa ukážu samy. Vykonajte rovnakú operáciu s koncami rebier umiestnenými na druhej strane základne. Osemsten je pripravený.

Užitočné rady
Drôt pre podobné modely musí byť vybraný tak, aby dobre držal svoj tvar.

Umenie origami k nám prišlo zo starovekej Číny. Na úsvite svojho vzniku boli figúrky zvierat a vtákov vyrobené z papiera. Ale dnes je dovolené vytvárať nielen ich, ale aj zložité geometrické tvary.

Budete potrebovať

• - list papiera A4
• - nožnice

Poučenie

1. Na vytvorenie trojrozmerného geometrického útvaru potrebuje oktaedrón štvorcový list papiera. Je povolené vyrobiť ho z obyčajného listu A4. Za týmto účelom ohnite pravý alebo ľavý horný roh listu na opačnú stranu. Urobte si poznámku na kus papiera. Nakreslite čiaru rovnobežnú s úzkou stranou listu na značke, ktorú ste urobili. Odrežte nechcený kus papiera. Preložte štvorec na polovicu.

2. Pripojte pravý horný roh k stredovému záhybu. Zarovnajte ľavý horný roh tak, aby línia skladania prechádzala cez pripojený pravý horný roh.

3. Prehnite ľavý dolný roh štvorca smerom k stredovej čiare. Zarovnajte pravý dolný roh ako horné rohy a urobte záhyb. Neskôr musí byť obrobok prevrátený.

4. Prehnite pravý dolný roh dielu a ľavý horný roh do stredového záhybu. Vyžehlite obrobok rukou a otočte ho na druhú stranu.

5. Zarovnajte hornú a spodnú stranu s výslednou líniou ohybu. Vyhladzujte obrobok rukou.

6. Ohnite strany postavy k strednej čiare štvorca. Otočte časť na opačnú stranu.

7. Zložte kus zdola nahor v horizontálnej línii. Výsledkom by mala byť postava pripomínajúca latinské písmeno „V“.

8. Prehnite ľavú stranu nadol pozdĺž ľavej strany stredového trojuholníka. Prehnite pravú stranu nadol pozdĺž pravej strany stredového trojuholníka.

9. Na horných stranách figúrky urobte pruhy. Bod ohybu pásikov bude začínať v spodnej časti vnútorného výrezu „V“.

10. Ohnite ľavý horný roh k línii ohybu prúžku. Neskôr pás zložte. Rovnakým spôsobom prehnite pravý roh a odizolujte.

11. Zložte ľavú stranu nadol.

12. Na obrázku sú znázornené vrecká a vložky na zostavenie osemstenu.

13. Na zostavenie osemstenu je potrebné vyrobiť 4 takéto moduly. Zarovnajte dva moduly pod uhlom a zasuňte vyčnievajúce časti do vreciek. Potom zložte všetky 4 moduly dohromady.

14. Výsledkom je geometrický útvar nazývaný osemsten.

138,19°

Príbeh

Základné vzorce

Plocha povrchu S, objem V dvadsaťsten s dĺžkou hrany a, ako aj polomery zapísaných a opísaných gúľ sa vypočítajú podľa vzorcov:

$S=5a^2\backslash sqrt3$

$V=\backslash začiatok(matica)(5\backslash over12)\backslash end(matica)(3+\backslash sqrt5)a^3$

$r=\backslash začiatok(matica)(1\backslash over(12))\backslash end(matica)\backslash sqrt(42+18\backslash sqrt5)a=\backslash begin(matica)(1\backslash over(4\backslash sqrt3))\backslash end(matica\; )(3+\backslash sqrt5)a$

$R=\backslash začiatok(matica)(1\backslash over4)\backslash koniec\; (matica)\backslash sqrt(2(5+\backslash sqrt5))a$

Vlastnosti

• Dihedrálny uhol medzi akýmikoľvek dvoma susednými stenami ikosahedru je arccos (-√5/3) = 138,189685°.
• Všetkých dvanásť vrcholov dvadsaťstenu leží tri v štyroch rovnobežných rovinách, pričom v každej z nich tvorí pravidelný trojuholník.
• Desať vrcholov dvadsaťstenu leží v dvoch rovnobežných rovinách, ktoré v nich tvoria dva pravidelné päťuholníky a zvyšné dva sú proti sebe a ležia na dvoch koncoch priemeru opísanej gule, kolmo na tieto roviny.
• Do kocky možno vpísať dvadsaťsten, pričom šesť vzájomne kolmých hrán dvadsaťstenu bude umiestnených na šiestich stranách kocky, zvyšných 24 hrán vo vnútri kocky, všetkých dvanásť vrcholov dvadsaťstena bude ležať na šiestich stranách kocky.
• Štvorsten môže byť vpísaný do dvadsaťstena tak, že štyri vrcholy štvorstenu sú zarovnané so štyrmi vrcholmi dvadsaťstenu.
• Dvanásťsten môže byť vpísaný do dvanásťstena, pričom vrcholy dvadsaťstenu sú zarovnané so stredmi plôch dvanásťstenu.
• Dvanásťsten môže byť vpísaný do dvadsaťstenu so zarovnanými vrcholmi dvanástnika a stredmi plôch dvadsaťstenu.
• Skrátený ikosahedrón možno získať odrezaním 12 vrcholov, aby sa vytvorili pravidelné päťuholníkové plochy. Súčasne sa počet vrcholov nového mnohostenu zväčší 5-krát (12×5=60), 20 trojuholníkových plôch sa zmení na pravidelné šesťuholníky (celkový počet plôch sa stane 20+12=32) a počet hrán zvýši na 30+12×5=90.
• Model dvadsaťstenu môžete zostaviť pomocou 20 rovnostranných trojuholníkov.
• Nie je možné zostaviť dvadsaťsten z pravidelného štvorstenu, pretože polomer opísanej gule okolo dvadsaťstenu a dĺžka bočného okraja (od vrcholu po stred takejto zostavy) štvorstenu je menšia ako okraj samotného dvadsaťstena.

Skrátený dvadsaťsten

Skrátený dvadsaťsten- mnohosten pozostávajúci z 12 pravidelných päťuholníkov a 20 pravidelné šesťuholníky. Má ikosaedrický typ symetrie. V skutočnosti klasická futbalová lopta nie je lopta, ale skrátený dvadsaťsten.

Vo svete

Telesá vo forme dvadsaťstenu

• Kapsidy mnohých vírusov (napr. bakteriofágy, mimivírusy).

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok "Ikosahedrón"

Poznámky

Literatúra

• D. Hilbert "Ikosahedrón"

Správne Správne nekonvexné konvexné vzorce, vety, teórie Iné

Polygóny hviezdne mnohouholníky Ploché parkety Pravidelné mnohosteny a sférické parkety Kepler-Poinsotove mnohosteny plásty Štvorrozmerné mnohosteny

Úryvok charakterizujúci dvadsaťsten

Stále v tej istej polohe, o nič horšie a o nič lepšie, ochrnutý, starý princ ležal tri týždne v Bogucharove v novom dome, ktorý postavil knieža Andrej. Starý princ bol v bezvedomí; ležal ako zohavená mŕtvola. Stále niečo mrmlal, trhal obočím a perami a nedalo sa vedieť, či rozumie tomu, čo ho obklopuje, alebo nie. Jedno sa dalo vedieť s istotou – trpel a cítil potrebu prejaviť niečo viac. Ale čo to bolo, nikto nemohol pochopiť; či to bol nejaký rozmar chorého a pološialeného muža, súviselo to s tým všeobecný kurz prípady, alebo to súviselo s rodinnými pomermi?
Lekár povedal, že úzkosť, ktorú vyjadril, nič neznamená, že má fyzické príčiny; ale princezná Marya si myslela (a skutočnosť, že jej prítomnosť vždy zvyšovala jeho úzkosť, potvrdila jej domnienku), myslela si, že jej chce niečo povedať. Očividne trpel fyzicky aj psychicky.
Neexistovala žiadna nádej na vyliečenie. Zobrať ho nebolo možné. A čo by sa stalo, keby zomrel draho? „Nebolo by lepšie, keby to bol koniec, koniec vôbec! Princezná Mary si niekedy myslela. Sledovala ho vo dne v noci, takmer bez spánku, a, hrozne povedané, často ho pozorovala, nie s nádejou, že nájde známky úľavy, ale sledovala ho, často túžiac nájsť náznaky blížiaceho sa konca.
Aj keď to bolo zvláštne, princezná si tento pocit v sebe uvedomovala, ale bol v nej. A čo bolo pre princeznú Maryu ešte hroznejšie, že od čias choroby jej otca (ešte skoro skôr, však vtedy, keď ona, očakávajúc niečo, zostala s ním), sa prebúdzali všetci tí, čo v nej zaspali. v nej zabudnuté osobné túžby a nádeje. To, čo ju celé roky nenapadlo – myšlienky o slobodnom živote bez večného strachu z otca, dokonca myšlienky o možnosti lásky a rodinného šťastia, ako diabolské pokušenia, sa jej neustále preháňali v predstavách. Bez ohľadu na to, ako sa od seba vzdialila, neustále sa jej vynárali otázky, ako si zariadi život teraz, potom. Boli to pokušenia diabla a princezná Marya to vedela. Vedela, že jedinou zbraňou proti nemu je modlitba, a snažila sa modliť. Dostala sa do pozície modlitby, pozerala sa na obrázky, čítala slová modlitby, no nemohla sa modliť. Cítila, že ju teraz objíma iný svet – svetská, ťažká a slobodná činnosť, úplne v protiklade s morálnym svetom, v ktorom bola predtým uväznená a v ktorom bola najlepšou útechou modlitba. Nemohla sa modliť a plakať a zmocnila sa jej svetská starostlivosť.
Pobyt vo Vogucharove sa stal nebezpečným. Zo všetkých strán bolo počuť o blížiacich sa Francúzoch a v jednej dedine, pätnásť míľ od Bogucharova, panstvo vyplienili francúzski nájazdníci.
Doktor trval na tom, že princa treba vziať ďalej; vodca poslal k princeznej Mary úradníka, ktorý ju presvedčil, aby čo najskôr odišla. Policajt po príchode do Bogucharova trval na tom istom a povedal, že Francúzi sú štyridsať míľ ďaleko, že po dedinách kolujú francúzske proklamácie a že ak princezná neodíde s otcom pred pätnástou, nebude za nič zodpovedný.
Princezná na pätnástom sa rozhodla ísť. Starosti s prípravami, zadávaním príkazov, pre ktoré sa na ňu všetci obracali, ju zamestnávali celý deň. Noc zo štrnástej do pätnástej strávila, ako inak, bez vyzliekania v izbe vedľa tej, v ktorej ležal princ. Niekoľkokrát, keď sa prebudila, počula jeho stonanie, mrmlanie, vŕzganie postele a kroky Tikhona a doktora, ktoré ho prevracali. Niekoľkokrát počúvala vo dverách a zdalo sa jej, že dnes mrmle hlasnejšie ako zvyčajne a hádže sa častejšie. Nemohla zaspať a niekoľkokrát sa priblížila k dverám, počúvala, chcela vojsť a neodvážila sa to urobiť. Hoci nehovoril, princezná Marya vedela, aký nepríjemný je pre neho akýkoľvek prejav strachu. Všimla si, ako nespokojne sa odvrátil od jej pohľadu, niekedy mimovoľne a tvrdohlavo smeroval k nemu. Vedela, že jej príchod v noci, v nezvyčajný čas, ho naštve.
Ale nikdy jej to nebolo tak ľúto, nikdy sa tak nebála, že ho stratí. Spomínala na celý svoj život s ním a v každom jeho slove a čine nachádzala prejav jeho lásky k nej. Občas medzi týmito spomienkami prepukli do jej predstavivosti diabolské pokušenia, myšlienky o tom, čo bude po jeho smrti a ako bude usporiadaný jej nový, slobodný život. Ale znechutením tieto myšlienky zahnala. Ráno bolo ticho a ona zaspala.
Zobudila sa neskoro. Tá úprimnosť, ktorá prichádza s prebudením, jej jasne ukázala, čo ju v otcovej chorobe zamestnávalo najviac. Zobudila sa, vypočula si, čo bolo za dverami, a keď počula jeho stonanie, s povzdychom si povedala, že všetko je po starom.
- Ale čo má byť? čo som chcel? Chcem, aby bol mŕtvy! vykríkla znechutene nad sebou.
Obliekla sa, umyla, prečítala modlitby a vyšla na verandu. Na verandu boli pristavené koče bez koní, v ktorých sa balili veci.
Ráno bolo teplé a sivé. Princezná Marya sa zastavila na verande, neprestajne zdesená svojou duchovnou ohavnosťou a snažila sa dať si do poriadku myšlienky, kým do neho vstúpila.
Doktor zišiel zo schodov a podišiel k nej.
„Dnes je mu lepšie,“ povedal doktor. - Hľadal som ťa. Z toho, čo hovorí, sa dá niečo pochopiť, hlava je sviežejšia. Poďme. Volá ťa...
Srdce princeznej Mary pri tejto správe tak prudko bilo, že zbledla a oprela sa o dvere, aby nespadla. Vidieť ho, rozprávať sa s ním, padnúť pod jeho pohľad teraz, keď celá duša princeznej Márie bola zachvátená týmito strašnými zločineckými pokušeniami, bolo neznesiteľne radostné a hrozné.

Belozerová Mária, žiačka 10. ročníka

Tento príspevok poskytuje informácie o geometrickom modeli, s ktorým sa študent stretol pri jeho výrobe.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Správny mnohosten. dvadsaťsten

Vyrobila Mária Belozerová, študent 10 triedy MOU « stredná školač. 16, Kimry, región Tver

Názvy pravidelných mnohostenov pochádzajú z Grécka. V doslovnom preklade z gréčtiny "tetrahedron", "osemedron", "hexaedr", "dvanásťsten", "ikozaéder" znamená: "tetrahedron", "osemedrón", "hexaedrón", "dvanásťsten", "dvadsaťstenný". Týmto krásnym telám je venovaná 13. kniha Euklidových živlov. Nazývajú sa aj telá Platóna, pretože. obsadili

dôležité miesto v filozofický koncept Platón o štruktúre vesmíru.

Štyri mnohosteny v ňom zosobňovali štyri esencie alebo „prvky.“ Štvorsten symbolizoval oheň, pretože. jeho vrchol smeruje nahor; dvadsaťsten – voda, pretože on je najviac „upravený“; kocka - zem, ako najviac "stabilná"; osemsten – vzduch, ako najviac „vzdušný“. Piaty mnohosten, dvanásťsten, stelesňoval „všetko, čo existuje“, symbolizoval celý vesmír a bol považovaný za hlavný.

Icosahedron (z gréckeho ico - dvadsať a hedra - okraj).

Pravidelný konvexný mnohosten zložený z 20 pravidelných trojuholníkov. Každý z 12 vrcholov dvadsaťstenu je vrcholom 5 rovnostranných trojuholníkov, takže súčet uhlov vo vrchole je 300°.

Dvadsaťsten má 30 hrán. Ako všetky bežné mnohosteny, aj okraje dvadsaťstenu majú rovnakú dĺžku a tváre majú rovnakú oblasť.

Dvadsaťsten má 15 osí symetrie, z ktorých každá prechádza stredom protiľahlých rovnobežných hrán. Priesečníkom všetkých osí symetrie dvadsaťstenu je jeho stred

symetria.

Rovín symetrie je tiež 15. Roviny symetrie prechádzajú štyrmi vrcholmi ležiacimi v rovnakej rovine a stredmi protiľahlých rovnobežných hrán.

dvadsaťsten - geometrické teleso, ktorého tvar nadobúdajú vírusy pozostávajúce z DNA a proteínu, teda ikosahedrický tvar a päťuholníková symetria „sú zásadné v organizácii živej hmoty“.

Pravidelné mnohosteny sa nachádzajú aj vo voľnej prírode. Napríklad kostra jednobunkový organizmus Theodarium (Circjgjnia icosahtdra) má tvar dvadsaťstena.

Väčšina feodariov žije ďalej morská hĺbka a slúži ako korisť pre koralové ryby. Najjednoduchšie zviera sa však chráni dvanástimi ihlami vychádzajúcimi z 12 vrcholov kostry. Vyzerá skôr ako hviezdicový mnohosten. Zo všetkých mnohostenov s rovnakým počtom plôch má dvadsaťsten najväčší objem pri najmenšia plocha povrchy. Táto vlastnosť pomáha morskému organizmu prekonať tlak vodného stĺpca.

Vírus nemôže byť dokonale okrúhly, ako sa predtým myslelo. Aby určili jeho tvar, vzali rôzne mnohosteny a nasmerovali na ne svetlo v rovnakých uhloch ako prúdenie atómov k vírusu. Ukázalo sa, že iba jeden mnohosten dáva presne ten istý tieň - dvadsaťsten.

Vírusy využili exkluzivitu ikosahedru medzi platónskymi pevnými látkami. Vírusová častica musí obrátiť celú výmenu hostiteľskej bunky hore nohami; musí prinútiť infikovanú bunku syntetizovať početné enzýmy a iné molekuly potrebné na syntézu nových vírusových častíc. Všetky tieto enzýmy musia byť kódované vo vírusovej nukleovej kyseline. Ale jeho množstvo je obmedzené. Preto je v nukleovej kyseline vírusu ponechaný len veľmi malý priestor na kódovanie samoobalených proteínov. Čo robí vírus? Jednoducho používa tú istú oblasť nukleovej kyseliny mnohokrát na syntézu veľkého množstva štandardných molekúl – stavebných proteínov, ktoré sa kombinujú v procese samozostavovania vírusovej častice. Vďaka tomu sa dosiahne maximálna úspora genetickej informácie. Ak chcete podľa matematických zákonov postaviť uzavretú škrupinu z rovnakých prvkov čo najhospodárnejším spôsobom, musíte z nich pridať dvadsaťsten, ktorý pozorujeme pri vírusoch.

Vírusy takto „riešia“ najťažší (hovorí sa tomu „izopyranný“) problém: nájsť teleso s najmenším povrchom pre daný objem a navyše pozostávajúce z rovnakých a tiež najjednoduchších figúrok. Vírusy, najmenší z organizmov, sú také jednoduché, že stále nie je jasné, či by mali byť klasifikované ako živé, resp neživej prírode, - tie isté vírusy si poradili s geometrickým problémom, ktorý ľuďom trval viac ako dve tisícročia! Všetky takzvané "sférické vírusy", vrátane takého hrozného, ​​akým je vírus detskej obrny, sú dvadsaťsteny, nie gule, ako sa doteraz myslelo.

Štruktúra adenovírusov má tiež tvar dvadsaťstena. Adenovírusy (z gréckeho aden – železo a vírusy), rodina vírusov obsahujúcich DNA, ktoré spôsobujú adenovírusové ochorenia u ľudí a zvierat.

Vírus panleukopénie mačiek (FPLV) patrí do rodiny parnovírusov. Medzi bežnými ľudskými chorobami nie sú žiadne súvisiace patogény. Vírus je sférický dvadsaťstranný dvadsaťsten, malý, s veľkosťou asi 20 nm (0,00002 mm), s jednoduchou štruktúrou, bez vonkajšieho obalu; genóm je jedna molekula jednovláknovej DNA s molekulovou hmotnosťou asi 2 mil.. Vírus je veľmi stabilný, môže zostať aktívny mimo tela mesiace a roky.

Vírus hepatitídy B je pôvodcom hepatitídy B, hlavného predstaviteľa rodiny hepadnovírusov. Do tejto čeľade patria aj vírusy hepatotropnej hepatitídy svišťov, sysľov, kačíc a veveričiek. Vírus HBV obsahuje DNA. Je to častica s priemerom 42-47 nm, pozostáva z nukleoidného jadra, ktoré má tvar ikozaédra s priemerom 28 nm, vo vnútri ktorého je DNA, terminálny proteín a enzým DNA polymeráza.

Takže po dokončení tejto práce som sa dozvedel veľa nových a zaujímavých vecí o pravidelnom mnohostene - dvadsaťstene.

Pri práci na výrobe modelu dvadsaťsten, pri štúdiu materiálu som sa dozvedel, že prvé pravidelné polopravidelné mnohosteny študovali starovekí vedci Platón a Archimedes. V súčasnosti mnoho vedcov študuje mnohosteny. Vlastnosti polyhedra sa využívajú v rôznych oblastiach ľudskej činnosti. Napríklad v architektúre: takmer všetky budovy sú postavené symetricky.

Celý náš život je teda naplnený mnohostenmi, s ktorými sa stretáva každý človek: malé deti aj zrelí ľudia.

Vo svojej práci som zhrnul materiál zozbieraný na danú tému a vytvoril dvadsaťstenovú figúru a túto figúrku odfotografoval. Bolo pre mňa zaujímavé spracovať zvolenú tému eseje.