Na spísanie zákonov žiarenia a absorpcie sa zavádza pojem absolútne čierneho telesa. Úplne čierne telo nazývané imaginárne teleso, ktoré absorbuje všetku energiu dopadajúcu naň pri akejkoľvek teplote. Vyžarovacie a absorbčné schopnosti sú vzájomne prepojené, tento vzťah je vyjadrený Kirchhoffov zákon .
Pre všetky telesá pri danej teplote je pomer vyžarovaného výkonu k absorpčnému výkonu konštantnou hodnotou a rovná sa emisnému výkonu úplne čierneho telesa.
R závisí od teploty, táto závislosť je vyjadrená Stefan-Boltzmannov zákon:
Stefan-Boltzmannovu konštantu
Vyjadruje sa závislosť vlnovej dĺžky žiarenia od telesnej teploty Viedenského zákona .
Vlnová dĺžka zodpovedajúca maximálnemu žiareniu čierneho telesa je nepriamo úmerná jeho termodynamickej teplote.
b= 
, neustála chyba
Otázky na sebaovládanie
1. Čo sa nazýva fotoelektrický jav?
2. Formulujte zákony vonkajšieho fotoelektrického javu.
3. Čo sa nazýva luminiscencia?
4. Čo je Stokesovo pravidlo?
5. Napíšte hmotnosť a hybnosť fotónu.
6. Čo sa nazýva úplne čierne teleso?
7. Formulujte zákony žiarenia úplne čierneho telesa.
8. Aká je dualita povahy svetla?
9. Formulujte základné zákony geometrickej optiky.
10. Čo je to fenomén difrakcie?
11. Čo je to fenomén interferencie?
12. Aké svetlo sa nazýva polarizované?
13. Čo sa nazýva disperzia svetla?
14. Vymenujte hlavné fotometrické charakteristiky.
Absolútne čierne telo - je to teleso, ktorého absorbancia je zhodne rovná jednotke pre všetky frekvencie alebo vlnové dĺžky a pre akúkoľvek teplotu, t.j.
Z definície čierneho telesa vyplýva, že musí absorbovať všetko žiarenie, ktoré naň dopadá.
Koncept „absolútne čierne telo“ je modelový koncept. V prírode neexistujú absolútne čierne telesá, ale je možné vytvoriť zariadenie, ktoré sa dobre približuje k úplne čiernemu telesu - čierny model tela .
Čierny model tela- ide o uzavretú dutinu s malým otvorom v porovnaní s jej veľkosťou (obr. 1.2). Dutina je vyrobená z materiálu, ktorý dostatočne dobre absorbuje žiarenie. Žiarenie, ktoré vstupuje do otvoru, sa pred výstupom z otvoru opakovane odráža od vnútorného povrchu dutiny.
Pri každom odraze sa časť energie absorbuje, výsledkom čoho je, že odrazený tok dФ vychádza z otvoru, čo je veľmi malá časť toku žiarenia dФ, ktorý do neho spadol. Výsledkom je, že absorpčná kapacita otvory v dutine bude blízko k jednote.
Ak sa vnútorné steny dutiny udržia na teplote T, tak z otvoru bude vychádzať žiarenie, ktorého vlastnosti budú veľmi blízke žiareniu úplne čierneho telesa. Vo vnútri dutiny bude toto žiarenie v termodynamickej rovnováhe s látkou dutiny.
Podľa definície hustoty energie, objemová hmotnosť energia w(T) rovnovážneho žiarenia v dutine je:
kde dE je energia žiarenia v objeme dV. Spektrálne rozdelenie objemovej hmotnosti je daná funkciami u(λ,T) (alebo u(ω,T)), ktoré sú zavedené podobne spektrálna hustota energetická svietivosť ((1,6) a (1,9)), t.j.:
Tu dw λ a dw ω sú objemová hustota energie v zodpovedajúcom rozsahu vlnových dĺžok dλ alebo frekvencií dω.
Kirchhoffov zákon tvrdí, že vzťah emisivita telo ((1.6) a (1.9)) na jeho absorpčná kapacita (1.14) je rovnaký pre všetky telesá a je univerzálnou funkciou frekvencie ω (alebo vlnovej dĺžky λ) a teploty T, t.j.
Je jasné, že nasiakavosť aω (alebo a λ) je pre rôzne telesá rôzna, potom z Kirchhoffovho zákona vyplýva, že čím silnejšie telo absorbuje žiarenie, tým silnejšie by malo toto žiarenie vyžarovať. Pretože pre absolútne čierne telo aω ≡ 1 (alebo aλ ≡ 1), potom z toho vyplýva v prípade absolútne čierneho tela:
Inými slovami, f(ω,T) alebo φ(λ,T) , neexistuje nič iné ako spektrálna hustota svetelnej energie (alebo emisivity) úplne čierneho telesa.
Funkcia φ(λ,T) a f(ω,T) súvisí so spektrálnou hustotou energie žiarenia čierneho telesa nasledujúcimi vzťahmi:
kde c je rýchlosť svetla vo vákuu.
Schéma inštalácie pre experimentálne stanovenie závislosti φ(λ,T) znázornené na obrázku 1.3.
Žiarenie vychádza z otvoru v uzavretej dutine vyhriatej na teplotu T, následne vstupuje do spektrálneho zariadenia (hranol alebo mriežkový monochromátor), ktoré vyžaruje žiarenie vo frekvenčnom rozsahu λ až λ + dλ. Toto žiarenie vstupuje do prijímača, čo umožňuje merať výkon žiarenia, ktorý naň dopadá. Vydelením tohto výkonu na interval od λ do λ + dλ plochou žiariča (plocha otvoru v dutine!) dostaneme hodnotu funkcie φ(λ,T) pre daný vlnová dĺžka λ a teplota T. Získané experimentálne výsledky sú znázornené na obrázku 1.4.
Výsledky prednášky N 1
1. Nemecký fyzik Max Planck v roku 1900 predložil hypotézu, podľa ktorej sa elektromagnetická energia vyžaruje po častiach, energetických kvantách. Hodnota energetického kvanta (pozri (1.2):
ε = h v,
kde h = 6,6261 10 -34 J s - Planckova konštanta, v- frekvencia kmitov elektromagnetická vlna vydávané telom.
Táto hypotéza umožnila Planckovi vyriešiť problém žiarenia čierneho telesa.
2. A Einstein, ktorý rozvíjal Planckov koncept kvanta energie, zaviedol v roku 1905 koncept „kvanta svetla“ alebo fotónu. Podľa Einsteina je kvantum elektromagnetickej energie ε = h v sa pohybuje vo forme fotónu lokalizovaného v malej oblasti priestoru. Koncept fotónov umožnil Einsteinovi vyriešiť problém fotoelektrického javu.
3. Anglický fyzik E. Rutherford na základe experimentálnych štúdií uskutočnených v rokoch 1909-1910 zostrojil planetárny model atómu. Podľa tohto modelu sa v strede atómu nachádza veľmi malé jadro (r i ~ 10 -15 m), v ktorom je sústredená takmer celá hmotnosť atómu. Jadrový náboj je kladný. Záporne nabité elektróny sa pohybujú okolo jadra ako planéty slnečná sústava na obežných dráhach, ktorých veľkosť je ~ 10 -10 m.
4. Atóm v Rutherfordovom modeli sa ukázal ako nestabilný: podľa Maxwellovej elektrodynamiky musia elektróny pohybujúce sa po kruhových dráhach nepretržite vyžarovať energiu, v dôsledku čoho musia dopadnúť na jadro za ~ 10 -8 s. Ale všetky naše skúsenosti svedčia o stabilite atómu. Vznikol teda problém stability atómu.
5. Dánsky fyzik Niels Bohr vyriešil problém stability atómu v roku 1913 na základe dvoch ním predložených postulátov. V teórii atómu vodíka vyvinutej N. Bohrom hrá Planckova konštanta podstatnú úlohu.
6. Tepelné je elektromagnetické žiarenie emitované látkou v dôsledku jej vnútornej energie. Tepelné žiarenie môže byť v termodynamickej rovnováhe s okolitými telesami.
7. Svietivosť telesa R je pomer energie dE emitovanej za čas dt povrchom dS vo všetkých smeroch k dt a dS (pozri (1.5)):
8. Spektrálna hustota svietivosti energie r λ (alebo emisivita telesa) je pomer svietivosti energie dR, meranej v nekonečne malom intervale vlnových dĺžok dλ, k hodnote dλ (pozri (1.6)):
9. Tok žiarenia Ф je pomer energie dЕ prenesenej elektromagnetickým žiarením cez akýkoľvek povrch k času prenosu dt, ktorý je oveľa väčší ako perióda elektromagnetické oscilácie(pozri (1.13)):
10. Absorpčná schopnosť tela a λ je pomer toku žiarenia absorbovaného telesom dФ λ "v intervale vlnových dĺžok dλ k toku dФ λ, ktorý naň dopadá v rovnakom intervale dλ, (pozri (1.14):):
11. Absolútne čierne teleso je teleso, ktorého absorbancia je zhodne rovná jednej pre všetky vlnové dĺžky a pre akúkoľvek teplotu, t.j.
Modelovým konceptom je absolútne čierne telo.
12. Kirchhoffov zákon hovorí, že pomer emisivity telesa r λ k jeho absorpčnej schopnosti a λ je rovnaký. pre všetky telá a je univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky λ (alebo frekvencie ω) a teploty T (pozri (1.17)):
PREDNÁŠKA N 2
Problém žiarenia čierneho telesa. Planckov vzorec. Stefan-Boltzmannov zákon, Wienov zákon
§ 1. Problém žiarenia čierneho telesa. Planckov vzorec
Problém žiarenia čierneho telesa bol k teoreticky sa stať závislýmφ(λ,T)- spektrálna hustota svietivosti energie úplne čierneho telesa.
Zdalo sa, že situácia je jasná: pri danej teplote T majú molekuly látky vyžarujúcej dutiny maxwellovské rozloženie rýchlosti a emitujú elektromagnetické vlny v súlade so zákonmi klasickej elektrodynamiky. Žiarenie je v termodynamickej rovnováhe s hmotou, čo znamená, že na nájdenie spektrálnej hustoty energie žiarenia u(λ,T) a s ňou spojenej funkcie φ(λ,T) možno použiť zákony termodynamiky a klasickej štatistiky.
Všetky pokusy teoretikov získať na základe klasickej fyziky zákon žiarenia čierneho telesa však zlyhali.
K riešeniu tohto problému čiastočne prispeli Gustav Kirchhoff, Wilhelm Wien, Joseph Stefan, Ludwig Boltzmann, John William Rayleigh, James Honwood Jeans.
Problém žiarenia čierneho telesa vyriešil Max Planck. Aby to urobil, musel opustiť klasické koncepty a urobiť predpoklad, že náboj, ktorý osciluje s frekvenciou v, môže prijímať alebo dávať energiu po častiach alebo kvantách.
Hodnota kvanta energie v súlade s (1.2) a (1.4):
kde h je Planckova konštanta; 
v- frekvencia kmitov elektromagnetickej vlny vysielanej kmitavým nábojom; ω = 2π v- kruhová frekvencia.
Na základe koncepcie energetických kvánt získal M. Planck pomocou metód štatistickej termodynamiky výraz pre funkciu u(ω, T), ktorý dáva rozloženie hustoty energie v spektre žiarenia absolútne čierneho telesa:
Odvodenie tohto vzorca bude uvedené v prednáške N 12, § 3 potom, čo sa oboznámime so základmi kvantovej štatistiky.
Aby sme prešli na spektrálnu hustotu svetelnej energie f(ω,T), napíšeme druhý vzorec (1.19):
Pomocou tohto vzťahu a Planckovho vzorca (2.1) pre u(ω,T) dostaneme, že:
Toto je Planckov vzorec spektrálna hustota energie svietivosť f(ω ,T).
Teraz dostaneme Planckov vzorec pre φ(λ,T) Ako vieme z (1.18), v prípade úplne čierneho telesa f(ω,T) = r ω , a φ(λ,T) = r λ .
Vzťah medzi r λ a r ω je daný vzorcom (1.12), jeho použitím dostaneme:
Tu sme vyjadrili argument ω funkcie f(ω,T) z hľadiska vlnovej dĺžky λ. Nahradením Planckovho vzorca pre f(ω, Т) z (2.2) dostaneme Planckov vzorec pre φ(λ, Т) - spektrálnu hustotu svetelnej energie v závislosti od vlnovej dĺžky λ:
Graf tejto funkcie je v dobrej zhode s experimentálnymi grafmi φ(λ,T) pre všetky vlnové dĺžky a teploty.
To znamená, že problém žiarenia čierneho telesa bol vyriešený.
§ 2. Stefan-Boltzmannov zákon a viedenského zákona
Z (1.11) pre úplne čierne teleso, keď r ω = f(λ,T), získame svetelnosť energie R(T) , integrovanie funkcie f(ω,T) (2.2) v celom frekvenčnom rozsahu.
Integrácia dáva:
Predstavme si notáciu:
potom výraz pre energetickú svietivosť R bude mať nasledujúci tvar:
Tak to je Stefan-Boltzmannov zákon .
M. Stefan na základe analýzy experimentálnych údajov dospel v roku 1879 k záveru, že svietivosť energie akéhokoľvek telesa je úmerná štvrtej mocnine teploty.
L. Boltzmann v roku 1884 z termodynamických úvah zistil, že takáto závislosť svietivosti energie od teploty platí len pre absolútne čierne teleso.
Konštanta σ sa nazýva Stefan-Boltzmannovu konštantu . Jeho experimentálna hodnota:
Výpočty podľa teoretického vzorca dávajú výsledok pre σ, ktorý veľmi dobre súhlasí s experimentálnym.
Všimnite si, že graficky sa svietivosť energie rovná ploche ohraničenej grafom funkcie f(ω, T), čo je znázornené na obrázku 2.1.
Maximum grafu spektrálnej hustoty svietivosti energie φ (λ, T) sa s rastúcou teplotou posúva do oblasti kratších vĺn (obr. 2.2). Na nájdenie zákona, podľa ktorého dochádza k maximálnemu posunu φ(λ, T) v závislosti od teploty, je potrebné preskúmať funkciu φ(λ, T) na maximum. Po určení polohy tohto maxima získame zákon jeho posunutia so zmenou teploty.
Ako je známe z matematiky, aby bolo možné študovať funkciu na maximum, je potrebné nájsť jej deriváciu a prirovnať ju k nule:
Ak tu dosadíme φ(λ,T) z (1.23) a vezmeme deriváciu, dostaneme tri korene algebraická rovnica vzhľadom na premennú λ. Dve z nich (λ = 0 a λ = ∞) zodpovedajú nulovým minimám funkcie φ(λ,Т). Pre tretí koreň sa získa približný výraz:
Predstavme si notáciu:
potom polohu maxima funkcie φ(λ, T) určíme jednoduchým vzorcom:
Tak to je Wienov vysídlený zákon .
Je pomenovaný po V. Wineovi, ktorý tento pomer teoreticky získal v roku 1894. Konštanta vo Wienovom posunovom zákone má nasledujúcu číselnú hodnotu:
Výsledky prednášky N 2
1. Problém vyžarovania čierneho telesa spočíval v tom, že všetky pokusy získať závislosť φ(λ, T) na základe klasickej fyziky - spektrálnej hustoty svietivosti energie čierneho telesa zlyhali.
2. Tento problém vyriešil v roku 1900 M. Planck na základe svojej kvantovej hypotézy: náboj, ktorý osciluje s frekvenciou v, môže prijímať alebo dávať energiu po častiach alebo kvantách. Hodnota kvanta energie:
tu h \u003d 6,626 10 -34 - Planckova konštanta, hodnota 
J s sa tiež nazýva Planckova konštanta ["popol" s pomlčkou], ω je kruhová (cyklická) frekvencia.
3. Planckov vzorec pre spektrálnu hustotu svietivosti energie čierneho telesa má nasledujúci tvar (pozri (2.4):
tu λ je vlnová dĺžka elektromagnetického žiarenia, T je absolútna teplota, h je Planckova konštanta, c je rýchlosť svetla vo vákuu, k je Boltzmannova konštanta.
4. Z Planckovho vzorca vyplýva výraz pre energetickú svietivosť R čierneho telesa:
čo umožňuje teoreticky vypočítať Stefanovu-Boltzmannovu konštantu (pozri (2.5)):
ktorého teoretická hodnota dobre súhlasí s jeho experimentálnou hodnotou:
v Stefan-Boltzmannovom zákone (pozri (2.6)):
5. Z Planckovho vzorca vyplýva Wienov posunový zákon, ktorý určuje λ max - polohu maxima funkcie φ (λ, T) v závislosti od absolútnej teploty (pozri (2.9):
Pre b - Wienova konštanta - nasledujúci výraz sa získa z Planckovho vzorca (pozri (2.8)):
Vina konštanta má nasledujúcu hodnotu b = 2,90 ·10 -3 m·K.
PREDNÁŠKA N 3
problém s fotoelektrickým efektom . Einsteinova rovnica pre fotoelektrický jav
§ 1. Problém fotoelektrického javu a
Fotoelektrický jav je emisia elektrónov látkou pod vplyvom elektromagnetického žiarenia.
Takýto fotoelektrický efekt sa nazýva vonkajší. To je to, o čom budeme hovoriť v tejto kapitole. Je tu tiež vnútorný fotoelektrický efekt . (pozri prednášku 13, § 2).
V roku 1887 nemecký fyzik Heinrich Hertz objavil, že ultrafialové svetlo osvetľujúce zápornú elektródu v iskrišti uľahčuje prechod výboja. V rokoch 1888-89. Ruský fyzik A. G. Stoletov sa zaoberá systematickým štúdiom fotoelektrického javu (schéma jeho inštalácie je znázornená na obrázku). Štúdie prebiehali v plynnej atmosfére, čo značne komplikovalo prebiehajúce procesy.
Stoletov zistil, že:
1) ultrafialové lúče majú najväčší vplyv;
2) intenzita prúdu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa intenzitou svetla osvetľujúceho fotokatódu;
3) náboje emitované pôsobením svetla majú záporné znamienko.
Ďalšie štúdie fotoelektrického javu sa uskutočnili v rokoch 1900-1904. Nemecký fyzik F. Lenard v najvyššom vákuu dosiahol v tom čase.
Lenardovi sa podarilo zistiť rýchlosť elektrónov emitovaných z fotokatódy nezávisí na intenzite svetla a priamo úmerné jeho frekvencii . Tak sa zrodilo problém s fotoelektrickým efektom . Vysvetliť výsledky Lenardových experimentov na základe Maxwellovej elektrodynamiky nebolo možné!
Obrázok 3.2 zobrazuje nastavenie, ktoré vám umožňuje podrobne študovať fotoelektrický efekt.
elektródy, fotokatóda a anóda , umiestnený v balón, z ktorého bol evakuovaný vzduch. Svetlo sa do fotokatódy privádza cez kremenné okno . Kremeň, na rozdiel od skla, dobre prenáša ultrafialové lúče. Meria sa potenciálny rozdiel (napätie) medzi fotokatódou a anódou voltmeter . Prúd v anódovom obvode sa meria citlivou jednotkou mikroampérmeter . Na reguláciu napätia napájanie batérie pripojený k reostat so stredom. Ak je posúvač reostatu proti stredu pripojenému k anóde cez mikroampérmeter, potom je potenciálny rozdiel medzi fotokatódou a anódou nulový. Keď sa posúvač posunie doľava, anódový potenciál sa stane negatívnym vzhľadom na katódu. Ak sa posúvač reostatu posunie doprava od stredu, potom sa anódový potenciál stane kladným.
Prúdová charakteristika zariadenia na štúdium fotoelektrického javu umožňuje získať informácie o energii elektrónov emitovaných fotokatódou.
Prúdovo-napäťová charakteristika je závislosť fotoprúdu i od napätia medzi katódou a anódou U. Pri osvetlení svetlom sa frekvencia včo postačuje na vznik fotoelektrického javu, voltampérové charakteristiky má formu grafu znázorneného na obr. 3.3:
Z tejto charakteristiky vyplýva, že pri určitom kladnom napätí na anóde dosiahne fotoprúd i saturáciu. V tomto prípade všetky elektróny emitované fotokatódou za jednotku času spadnú na anódu počas rovnakého času.
Pri U = 0 časť elektrónov dosiahne anódu a vytvorí fotoprúd i 0 . Pri nejakom zápornom napätí na anóde - U zadok - sa fotoprúd zastaví. Pri tejto hodnote napätia je maximálna kinetická energia fotoelektrónu na fotokatóde (mv 2 max) / 2 úplne vynaložená na prácu proti silám elektrické pole:
V tomto vzorci je m e hmotnosť elektrónu; v max - jeho maximálna rýchlosť na fotokatóde; e je absolútna hodnota náboja elektrónu.
Meraním retardačného napätia Uass je teda možné zistiť kinetickú energiu (a rýchlosť elektrónu) bezprostredne po jeho odchode z fotokatódy.
Skúsenosti to ukázali
1)energia elektrónov emitovaných z fotokatódy (a ich rýchlosť) nezávisela od intenzity svetla! Zmenou frekvencie svetla v Mení sa aj U zadok, t.j. maximálna kinetická energia elektrónov opúšťajúcich fotokatódu;
2)maximálna kinetická energia elektrónov na fotokatóde,(mv 2 max)/2 , je priamo úmerná frekvencii v svetla osvetľujúceho fotokatódu.
Problém, rovnako ako v prípade žiarenia čierneho telesa, spočívala v tom, že teoretické predpovede fotoelektrického javu na základe klasickej fyziky (Maxwellova elektrodynamika) boli v rozpore s experimentálnymi výsledkami. Intenzita svetla I v klasickej elektrodynamike je hustota toku energie svetelnej vlny. po prvé, z tohto hľadiska musí byť energia odovzdaná svetelnou vlnou elektrónu úmerná intenzite svetla. Skúsenosti túto predpoveď nepodporujú. po druhé, v klasickej elektrodynamike neexistuje vysvetlenie priamej úmernosti Kinetická energia elektróny,(mv 2 max)/2 , frekvencia svetla v.
Žiarenie ohriateho kovu vo viditeľnom rozsahu
Úplne čierne telo- fyzická idealizácia uplatňovaná v termodynamika, telo, ktoré pohltí všetko, čo naň padne elektromagnetická radiácia vo všetkých rozsahoch a nič neodráža. Napriek názvu môže samotné čierne telo vyžarovať elektromagnetické žiarenie akejkoľvek frekvencie a vizuálne má farba.Spektrum žiareniačierne telo je určené len jeho teplota.
Význam absolútne čierneho telesa v otázke spektra tepelného žiarenia akýchkoľvek (sivých a farebných) telies vo všeobecnosti, okrem toho, že ide o najjednoduchší netriviálny prípad, spočíva aj v tom, že otázka spektra rovnovážneho tepelného žiarenia telies akejkoľvek farby a koeficientu odrazu redukovaného metódami klasickej termodynamiky na otázku absolútne čierneho žiarenia (a historicky sa to už robilo na koniec XIX storočia, keď sa do popredia dostal problém žiarenia čierneho telesa).
Najčernejšie skutočné látky, napr. sadze absorbujú až 99% dopadajúceho žiarenia (teda majú albedo, rovná 0,01) vo viditeľnom rozsahu vlnových dĺžok, infračervené žiarenie však absorbujú oveľa horšie. Medzi telami slnečná sústava vlastnosti absolútne čierneho telesa v najväčšej miere má slnko.
Čierny model tela
Absolútne čierne telesá v prírode neexistujú, preto vo fyzike na experimenty, Model. Ide o uzavretú dutinu s malým otvorom. Svetlo vstupujúce cez tento otvor bude po opakovaných odrazoch úplne absorbované a otvor bude zvonku vyzerať úplne čierny. Ale keď sa táto dutina zahreje, bude mať svoje vlastné viditeľné žiarenie. Keďže žiarenie vyžarované vnútornými stenami dutiny pred výstupom (napokon, diera je veľmi malá), prejde v drvivej väčšine prípadov veľkým množstvom nových absorpcií a žiarení, dá sa s istotou povedať že žiarenie vo vnútri dutiny je v termodynamická rovnováha so stenami. (Diera pre tento model v skutočnosti nie je vôbec dôležitá, treba len zdôrazniť zásadnú pozorovateľnosť žiarenia vo vnútri, dieru je možné napr. úplne uzavrieť a rýchlo otvoriť až po dosiahnutí rovnováhy. stanovené a meranie sa vykonáva).
Spočiatku sa na vyriešenie problému používali čisto klasické metódy, ktoré priniesli množstvo dôležitých a správnych výsledkov, ale neumožnili vyriešiť problém úplne, čo nakoniec viedlo nielen k ostrému rozporu s experimentom, ale aj k vnútornému rozporu. - takzvaný ultrafialová katastrofa .
Štúdium zákonitostí žiarenia čierneho telesa bolo jedným z predpokladov vzhľadu kvantová mechanika.
V roku 1893 Wilhelm Wien s použitím, okrem klasickej termodynamiky, elektromagnetickej teórie svetla odvodil nasledujúci vzorec:
uν - hustota energie žiarenia
ν - frekvencia žiarenia
T- teplota vyžarujúceho telesa
f je funkcia, ktorá závisí len od frekvencie a teploty. Forma tejto funkcie sa nedá určiť len z termodynamických úvah.
Prvý Wienov vzorec platí pre všetky frekvencie. Akýkoľvek špecifickejší vzorec (napríklad Planckov zákon) musí spĺňať prvý Wienov vzorec.
Z prvého Wienovho vzorca možno odvodiť Wienov vysídlený zákon(maximálny zákon) a Stefan-Boltzmannov zákon, ale nie je možné nájsť hodnoty konštánt zahrnutých v týchto zákonoch.
Historicky to bol prvý viedenský zákon, ktorý sa nazýval posunovací zákon, ale v súčasnosti sa používa termín „ Wienov vysídlený zákon sa nazýva zákon maxima.
- fyzikálna abstrakcia používaná v termodynamike, teleso, ktoré úplne pohlcuje žiarenie vo všetkých rozsahoch naň dopadajúcich. Napriek názvu môže samotné čierne teleso vyžarovať elektromagnetické žiarenie. Spektrum žiarenia čierneho telesa je určené iba jeho teplotou. Praktickým modelom čierneho telesa môže byť dutina s malým otvorom a sčernenými stenami, keďže svetlo vstupujúce do dutiny cez otvor zažíva viacero odrazov a je silne absorbované. Sýto čierna farba niektorých materiálov (uhlie, čierny zamat) a zrenice ľudského oka sa vysvetľuje rovnakým mechanizmom.Intenzitu žiarenia čierneho telesa v závislosti od teploty a frekvencie určuje Planckov zákon:
Kde ja (?) d ? je výkon žiarenia na jednotku plochy vyžarujúceho povrchu na jednotku priestorového uhla vo frekvenčnom rozsahu od? predtým? + d ?
Celková energia tepelného žiarenia je určená Stefan-Boltzmannovým zákonom:
Kde F je výkon na jednotku plochy vyžarujúceho povrchu a
W / (m 2 K 4) - sa stal Stefan-Boltzmann.
Vlnová dĺžka, pri ktorej je energia žiarenia maximálna, je určená Wienovým zákonom posunutia:
Kde T je teplota v kelvinoch a ? max je vlnová dĺžka s maximálnou intenzitou v metroch.
Viditeľná farbačierne telá s rozdielne teploty znázornené na obrázku vpravo.
Pohyb svetelných lúčov v absolútne čiernom telese Je umelo možné vyrobiť takmer absolútne čierne teleso rozrezaním vnútorného povrchu nepriehľadného telesa zahriateho na určitú teplotu s dutinou a malým otvorom. Akýkoľvek lúč, ktorý prejde otvorom A do dutiny C, sa prakticky nevráti späť, preto dochádza k viacnásobným odrazom a absorpcii. Takže diera A absorbuje lúče rovnakým spôsobom ako úplne čierne teleso.
Treba poznamenať, že geometrické rozmery čierneho telesa ukladajú prirodzené obmedzenia na dĺžku elektromagnetickej vlny, ktorá sa v ňom môže šíriť. Ak je totiž vlnová dĺžka väčšia ako rozmery čierneho telesa, potom jednoducho nemôže zrkadliť steny v ňom. Tento fakt je obzvlášť dôležitý v kozmológii, pri modelovaní Vesmíru v podobe absolútne čierneho telesa v raných fázach vývoja, najmä pri uvažovaní o kozmickom mikrovlnnom žiarení pozadia.
Koncept čierneho telesa je široko používaný v astrofyzike. Žiarenie Slnka je blízke žiareniu takéhoto telesa s teplotou 6000K. Celý vesmír je preniknutý takzvaným reliktným žiarením, blízkym žiareniu absolútne čierneho telesa s teplotou 3K. Porovnanie celkového žiarenia hviezd so žiarením takéhoto telesa umožňuje približne odhadnúť efektívnu teplotu hviezdy. Odchýlka žiarenia hviezd od žiarenia čierneho telesa je často dosť nápadná. V hlbinách Slnka a hviezd rozpálených na desiatky miliónov stupňov žiarenie s vysokou presnosťou zodpovedá takémuto žiareniu.
Pre praktickú realizáciu modelu čierneho telesa je potrebné zabezpečiť možnosť rovnomerného ohrevu stien dutiny a výstup žiarenia smerom von cez malý otvor. Jednou z prvých experimentálnych vzoriek čierneho telesa bolo zariadenie, ktoré vyrobili Lummer a Pringsheim. Bola to kovová nádoba s dvojitými stenami (ako termostat). Priestor medzi stenami slúžil ako „teplotný kúpeľ“ na udržanie určitej a rovnomernej teploty. To sa dosiahlo prechodom pary vriacej vody alebo pre nízke teploty– naplnením ľadom, pevným oxidom uhličitým, kvapalným vzduchom atď.
Na štúdium žiarenia pri vysoké teploty bolo použité čierne telo iného dizajnu. Valec vyrobený z platinového plechu, cez ktorý elektriny, potrebný na rovnomerné zahrievanie vnútorného porcelánového valca. Teplotu vo vnútri valca meral termočlánok a membrány bránili ochladzovaniu prenikajúcim vzduchom.
Pomocou takýchto jednoduchých zariadení – modelov čierneho telesa sa experimentálne skúmali zákony žiarenia, presne sa určovali jeho konštanty, študovalo sa spektrálne rozloženie jasu.
Koncom 19. storočia vedci, ktorí študovali interakciu elektromagnetického žiarenia (najmä svetla) s atómami hmoty, čelili vážnym problémom, ktoré bolo možné vyriešiť iba v rámci kvantovej mechaniky, ktorá sa v mnohých ohľadoch zrodila z dôvodu, že tieto problémy vznikli. Aby ste pochopili prvý a možno najzávažnejší z týchto problémov, predstavte si veľkú čiernu skrinku so zrkadlovým vnútrom, s malým otvorom vyrazeným do jednej zo stien. Lúč svetla, ktorý sa dostane do krabice cez mikroskopický otvor, zostane navždy vnútri a bude sa donekonečna odrážať od stien. Predmet, ktorý neodráža svetlo, ale ho úplne pohlcuje, vyzerá ako čierny, preto sa mu bežne hovorí čierne telo. (Dokonalé čierne teleso je – podobne ako mnohé iné koncepčné fyzikálne javy – čisto hypotetický objekt, hoci napríklad dutá, rovnomerne zohriata zrkadlová guľa zvnútra, do ktorej svetlo vstupuje cez jeden malý otvor, je dobrým priblížením. )
Pravdepodobne ste však v skutočnosti videli celkom blízke analógy čierneho tela. V ohnisku sa napríklad stáva, že niekoľko polienok je zložených takmer tesne a v nich vyhorí dosť veľká dutina. Vonku zostávajú polená tmavé a nesvietia, pričom teplo (infračervené žiarenie) a svetlo sa hromadia vo vnútri vypálenej dutiny a pred prerazením sa tieto lúče opakovane odrážajú od stien dutiny. Ak sa pozriete do medzery medzi takýmito polenami, uvidíte žiarivú žlto-oranžovú vysokoteplotnú žiaru a odtiaľ budete doslova žiariť teplom. Ide len o to, že lúče boli na chvíľu uväznené medzi polenami, rovnako ako svetlo úplne zachytáva a pohlcuje vyššie opísaná čierna skrinka.
Model takejto čiernej skrinky nám pomáha pochopiť, ako sa svetlo absorbované čiernym telesom správa pri interakcii s atómami jeho hmoty. Tu je dôležité pochopiť, že svetlo je absorbované atómom, okamžite ním emitované a absorbované iným atómom, opäť emitované a absorbované, a to sa bude diať, kým sa nedosiahne stav rovnovážneho nasýtenia. Keď sa čierne teleso zahreje do rovnovážneho stavu, intenzita vyžarovania a absorpcie lúčov vo vnútri čierneho telesa sa vyrovná: keď je určité množstvo svetla určitej frekvencie absorbované jedným atómom, iný atóm niekde vo vnútri súčasne vyžaruje rovnaké množstvo. svetla rovnakej frekvencie. Množstvo absorbovaného svetla každej frekvencie vo vnútri čierneho telesa teda zostáva rovnaké, hoci je absorbované a vyžarované rôznymi atómami tela.
Až do tohto bodu zostáva správanie čierneho tela pomerne jasné. Problémy v rámci klasickej fyziky (pod pojmom „klasická“ tu rozumieme fyziku pred príchodom kvantovej mechaniky) sa začali pri pokuse vypočítať energiu žiarenia uloženú vo vnútri čierneho telesa v rovnovážnom stave. A čoskoro boli jasné dve veci:
Tieto dva závery spolu viedli k nepredstaviteľnému výsledku: energia žiarenia vo vnútri čierneho telesa musí byť nekonečná! Tento zlý výsmech zákonov klasickej fyziky bol pokrstený ultrafialová katastrofa, keďže vysokofrekvenčné žiarenie leží v ultrafialovej časti spektra.
Poriadok obnovil nemecký fyzik Max Planck ( cm. Planckova konštanta) - ukázal, že problém je odstránený, ak predpokladáme, že atómy môžu absorbovať a vyžarovať svetlo len po častiach a len pri určitých frekvenciách. (Neskôr Albert Einstein zovšeobecnil túto myšlienku zavedením konceptu fotóny- presne definované časti svetelného žiarenia.) Podľa takejto schémy mnohé frekvencie žiarenia predpovedané klasickou fyzikou jednoducho nemôžu existovať vo vnútri čierneho telesa, pretože atómy ich nie sú schopné absorbovať ani emitovať; preto sú tieto frekvencie vylúčené z úvahy pri výpočte rovnovážneho žiarenia vo vnútri čierneho telesa. Planck ponechal iba prijateľné frekvencie a zabránil ultrafialovej katastrofe a nasmeroval vedu na cestu skutočného pochopenia štruktúry sveta na subatomárnej úrovni. Okrem toho vypočítal charakteristické frekvenčné rozdelenie rovnovážneho žiarenia čierneho telesa.
Táto distribúcia získala celosvetovú slávu mnoho desaťročí po tom, čo ju publikoval sám Planck, keď kozmológovia zistili, že mikrovlnné žiarenie na pozadí, ktoré objavili ( cm. Veľký tresk) sa svojimi spektrálnymi charakteristikami presne riadi Planckovým rozložením a zodpovedá žiareniu čierneho telesa pri teplote asi tri stupne nad absolútnou nulou.
