strany. P \u003d a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6, kde P je obvod šesťuholník, a a1, a2 ... a6 sú dĺžky jeho strán. Preneste merné jednotky každej zo strán do jedného tvaru - v tomto prípade bude stačiť pridať iba číselné hodnoty dĺžok zo strán. Obvodová jednotka šesťuholník bude zodpovedať mernej jednotke pre strany.
Geometria je oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá štúdiom tvarov rôzne merania a analýzu ich vlastností. V tomto štúdiu tvarov je polygonálna rodina jedným z najčastejšie skúmaných tvarov. Polygóny sú uzavreté 2D plochými objektmi, ktoré majú rovné strany. Mnohouholník so 6 stranami a 6 rohmi je známy ako šesťuholník. Akákoľvek uzavretá plochá dvojrozmerná štruktúra so 6 rovnými stranami sa bude nazývať šesťuholník. Slovo "hexadecimálne" znamená 6 a "uhol" označuje uhol.
Príklad: Existuje šesťuholník s dĺžkami strán 1 cm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm, 6 mm. Je potrebné nájsť jeho obvod Riešenie.1. Jednotka merania pre prvú stranu (cm) sa líši od jednotiek pre dĺžky ostatných strán (mm). Preto preložte: 1 cm = 10 mm.2. 10+2+3+4+5+6=30 (mm).
Ak je šesťuholník pravidelný, potom ak chcete nájsť jeho obvod, vynásobte dĺžku jeho strany šiestimi: P \u003d a * 6, kde a je dĺžka strany správnej šesťuholník.Príklad.Nájdite obvod správneho šesťuholník s dĺžkou strany 10 cm Riešenie: 10 * 6 = 60 (cm).
Ako je znázornené na obrázku nižšie, šesťuholník má 6 strán alebo hrán, 6 rohov a 6 vrcholov. Oblasť šesťuholníka je priestor obsadený v rámci hraníc šesťuholníka. Pomocou bočných a uhlových meraní môžeme nájsť oblasť šesťuholníka. Šesťuholníky možno u nás pozorovať v rôznych tvaroch krásna príroda. Obrázok nižšie zobrazuje vytieňovanú časť vnútri hraníc šesťuholníka, ktorá sa nazýva šesťuholníková zóna.
Tento typ šesťuholníka tiež nemá 6 rovnakých uhlov. Ak vrcholy nepravidelného šesťuholníka smerujú von, potom je známy ako konvexný nepravidelný šesťuholník a ak vrcholy šesťuholníka smerujú dovnútra, potom je známy ako konkávny nepravidelný šesťuholník, ako je znázornené na obrázku nižšie. Pretože miery strán a uhlov nie sú rovnaké, musíme použiť rôzne stratégie na nájdenie oblasti nepravidelného šesťuholníka. Metóda výpočtu plochy pravidelného šesťuholníka sa líši od metódy výpočtu plochy nepravidelného šesťuholníka.
Pravidelný šesťuholník má jedinečná nehnuteľnosť: polomer ohraničený okolo napr šesťuholník kruhy rovná dĺžke jeho strana. Preto, ak je známy polomer opísanej kružnice, použite vzorec: P = R * 6, kde R je polomer opísanej kružnice.
Plocha pravidelného šesťuholníka: Pravidelný šesťuholník má všetkých 6 strán a 6 uhlov rovnakých. Keď sú diagonály nakreslené stredom šesťuholníka, vytvorí sa 6 rovnostranných trojuholníkov rovnakej veľkosti. Ak sa vypočíta plocha jedného rovnostranného trojuholníka, potom môžeme ľahko vypočítať plochu tohto pravidelného šesťuholníka. Preto sú všetky jeho strany tiež rovné.
Teraz pravidelný šesťuholník pozostáva zo 6 takýchto zhodných rovnostranných trojuholníkov. Príklad 1: Aká je plocha pravidelného šesťuholníka, ktorého dĺžka je 8 cm? Príklad 2: Ak je plocha pravidelného šesťuholníka √12 štvorcových stôp, aká je dĺžka strany šesťuholníka?
Príklad.Vypočítajte obvod správneho šesťuholník, napísaný v kruhu s priemerom 20 cm Riešenie. Polomer kružnice opísanej bude rovný: 20/2=10 (cm). šesťuholník: 10 x 6 = 60 (cm).
Príklad: nájdite oblasť nepravidelného šesťuholníka znázorneného na obrázku nižšie. V niektorých hrách sa používajú šesťuholníkové mriežky, ale nie sú také jednoduché alebo také bežné ako štvorcové mriežky. Mnohé časti tejto stránky sú interaktívne; výber typu mriežky aktualizuje grafy, kód a text tak, aby sa zhodovali. Ukážky kódu na tejto stránke sú napísané v pseudokóde; majú byť ľahko čitateľné a zrozumiteľné, aby ste si mohli napísať svoju vlastnú implementáciu.
Šesťuholníky sú šesťuholníkové mnohouholníky. Bežné šesťuholníky majú všetky strany rovnako dlhé. Typické orientácie pre hexarytmické mriežky sú horizontálne a vertikálne. Každá hrana je oddelená dvoma šesťuholníkmi. Každý roh je rozdelený tromi šesťuholníkmi. V mojom článku o častiach mriežky. V pravidelnom šesťuholníku sú vnútorné uhly 120°. Existuje šesť "klinov", z ktorých každý je rovnostranný trojuholník so 60° uhlami vo vnútri.
Ak je podľa podmienok úlohy daný polomer vpísanej kružnice, potom použite vzorec: P = 4 * √3 * r, kde r je polomer kružnice vpísanej do pravidelného šesťuholníka.
Ak je oblasť správneho šesťuholník, potom na výpočet obvodu použite nasledujúci pomer: S \u003d 3/2 * √3 * a², kde S je plocha správneho šesťuholník. Odtiaľto môžete nájsť a = √(2/3 * S / √3), teda: Р = 6 * a = 6 * √ (2/3 * S / √3) = √ (24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√ (2S√3).
Je daný hex, ktorý má vedľa seba 6 hexov? Ako by ste očakávali, odpoveď je jednoduchá so súradnicami kocky, stále pomerne jednoduchá s osovými súradnicami a trochu zložitejšia s ofsetovými súradnicami. Môžeme tiež chcieť vypočítať 6 diagonálnych hexov.
Čo je vzhľadom na polohu a vzdialenosť viditeľné z tohto miesta a nie je blokované prekážkami? Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je nakresliť čiaru pre každý šesťuholníkový rozsah. Ak čiara nenarazí na steny, môžete vidieť hex. Ukážte myšou na hex, aby ste videli, ako čiara siaha k tomuto hexu a aké steny narazí.
Podľa definície z planimetrie je pravidelný mnohouholník konvexný mnohouholník, ktorého strany sú si navzájom rovné a uhly sú tiež rovnaké. Pravidelný šesťuholník je pravidelný mnohouholník so šiestimi stranami. Existuje niekoľko vzorcov na výpočet plochy pravidelného mnohouholníka.
kde a je dĺžka strany pravidelného šesťuholníka.
Príklad.
Nájdite obvod pravidelného šesťuholníka s dĺžkou strany 10 cm.
Riešenie: 10 * 6 = 60 (cm).
Pravidelný šesťuholník má jedinečnú vlastnosť: polomer opísanej kružnice okolo takého šesťuholníka sa rovná dĺžke jeho strany. Preto, ak je známy polomer opísanej kružnice, použite vzorec:
kde R je polomer kružnice opísanej.
Príklad.
Vypočítajte obvod pravidelného šesťuholníka vpísaného do kruhu s priemerom 20 cm.
Riešenie.
Polomer kružnice opísanej bude rovný: 20/2=10 (cm).
Preto je obvod šesťuholníka: 10 * 6 = 60 (cm). Ak je podľa podmienok problému daný polomer vpísanej kružnice, potom použite vzorec:
kde r je polomer kružnice vpísanej do pravidelného šesťuholníka.
Ak je známa plocha pravidelného šesťuholníka, potom na výpočet obvodu použite nasledujúci pomer:
S = 3/2 * v3 * a?,
kde S je plocha pravidelného šesťuholníka.
Odtiaľ môžeme nájsť a = v(2/3 * S / v3), teda:
P = 6 * a = 6 * v (2/3 * S / v3) = v (24 * S / v3) = v (8 * v3 * S) = 2v (2Sv3).
Aké jednoduché
Video kurz „Get an A“ obsahuje všetky témy potrebné pre úspech absolvovanie skúšky v matematike za 60-65 bodov. Kompletne všetky úlohy 1-13 profilu POUŽÍVAJTE v matematike. Vhodné aj na absolvovanie Základného USE v matematike. Ak chcete skúšku zvládnuť s 90-100 bodmi, musíte 1. časť vyriešiť za 30 minút a bezchybne!
Prípravný kurz na skúšku pre ročníky 10-11, ako aj pre učiteľov. Všetko, čo potrebujete na vyriešenie 1. časti skúšky z matematiky (prvých 12 úloh) a 13. úlohy (trigonometria). A to je na Jednotnej štátnej skúške viac ako 70 bodov a bez nich sa nezaobíde ani stobodový študent, ani humanista.
Všetka potrebná teória. Rýchle spôsoby riešenia, pasce a tajomstvá skúšky. Všetky relevantné úlohy časti 1 z úloh Bank of FIPI boli analyzované. Kurz plne vyhovuje požiadavkám USE-2018.
Kurz obsahuje 5 veľkých tém, každá po 2,5 hodiny. Každá téma je daná od začiatku, jednoducho a jasne.
Stovky skúšobných úloh. Textové úlohy a teória pravdepodobnosti. Jednoduché a ľahko zapamätateľné algoritmy na riešenie problémov. Geometria. Teória, referenčný materiál, analýza všetkých typov USE úloh. Stereometria. Prefíkané triky na riešenie, užitočné cheaty, rozvoj priestorovej predstavivosti. Trigonometria od nuly - k úlohe 13. Pochopenie namiesto napchávania. Vizuálne vysvetlenie zložitých pojmov. Algebra. Odmocniny, mocniny a logaritmy, funkcia a derivácia. Podklady pre riešenie zložitých úloh 2. časti skúšky.
Strana krabice - a
Bočná strana krabice - b
Výška boxu - v
Počet škatúľ
Objem jednej krabice
0 m3
Celkový objem nákladu
0 m3
Objem nákladu v m3 si môžete vypočítať v našej kalkulačke. Prečo a kto to potrebuje? Ste napríklad zasielateľ, ktorý chce porozumieť cenám na prepravnom trhu a chce najskôr rýchlo vypočítať objem svojho nákladu v m3. Na výpočet môžete použiť kalkulačku. Zadaním rozmerov strán a výšky jedného boxu a následným zadaním počtu boxov získame ich objem. Navyše v tejto kalkulačke môžete vidieť objem celého nákladu a iba jednu krabicu. Po zistení objemu vášho nákladu môžete ľahko pochopiť, aký druh dopravy potrebujete. Koniec koncov, ak je objem vášho nákladu 10 m3, potom nie je potrebné objednávať nákladné auto a preplácať „prázdno“. Postačí vám gazela.
Objem krabice sa dá veľmi ľahko vypočítať. Táto stránka obsahuje kalkulačku, ktorá vám pomôže jednoducho vypočítať objem jednej krabice alebo celého nákladu. Možno sa pýtate, aký vzorec sa používa na výpočet. Z hľadiska matematiky je obyčajná kartónová škatuľa s nákladom obdĺžnikový hranol, a ak má škatuľa všetky strany rovnaké, potom je to kocka. V súlade s tým sa ich objem vypočíta jednoduchým spôsobom geometrický vzorec: strana A * strana B * výška. Stojí za zmienku dôležitý fakt: ak sa pri výpočtoch použije hodnota, napríklad meter, výsledok bude v kubických metroch. Naša kalkulačka používa na výpočet objemu merače. Ak je jedna zo strán škatule napríklad 60 cm, potom v kalkulačke musíte zadať desatinný zlomok vo forme: 0,6.
Už sme prišli na to, ako sa počíta objem v m3. Aby sa táto hodnota nezohľadňovala manuálne, bola vytvorená táto objemová kalkulačka. Prečo používať túto kalkulačku? To je pohodlné, nemusíte tráviť čas výpočtom objemu celého nákladu v kubických metroch (m3). Pomocou jednoduchého rozhrania našej kalkulačky môžete okamžite zistiť objem nákladu. Stačí zadať rozmery strán boxu, výšku boxu (tretia strana) a počet boxov, ak ich je viac. A je to, výsledok dostaneme ako hodnotu vo formáte m3 (metre kubické).
Prečo je lepšie používať našu kalkulačku namiesto manuálnych výpočtov? Pravdepodobnosť chyby je v tomto prípade vylúčená a na manuálne výpočty musíte minúť oveľa menej času a úsilia.
Ak si budete objednávať prepravu niečoho zabaleného v škatuliach alebo pravouhlých kontajneroch, tak prvá vec, na ktorú sa vás pri podaní žiadosti opýtajú, je objem prepravovaného nákladu. V tom vám pomôže naša kalkulačka objemu v m3. Priamo počas hovoru môžete rýchlo vypočítať objem v m3 a nahlásiť ho pre aplikáciu.
Vďaka znalosti objemu si manažér logistiky bude môcť vybrať správne auto na prepravu vášho nákladu a ušetrí vás zbytočných preplatkov za väčšie auto. Logisti vás tiež okamžite vedia zorientovať v cene prepravy nákladu.
Šesťuholník alebo šesťuholník je pravidelný mnohouholník, ktorého strany sú si navzájom rovné a každý uhol je presne 120 stupňov. Šesťuholník sa niekedy nachádza v každodennom živote, takže možno budete musieť vypočítať jeho plochu nielen v školských problémoch, ale aj v skutočný život.
Heskagon je pravidelný konvexný mnohouholník, všetky jeho uhly sú rovnaké, všetky strany sú rovnaké a ak nakreslíte segment cez dva susedné vrcholy, potom bude celý obrázok na jednej strane tohto segmentu. Ako v každom pravidelnom n-uholníku môže byť okolo šesťuholníka opísaný kruh alebo do neho vpísaný. Hlavnou črtou šesťuholníka je, že dĺžka polomeru kružnice opísanej sa zhoduje s dĺžkou strany mnohouholníka. Vďaka tejto vlastnosti môžete ľahko nájsť oblasť šesťuholníka pomocou vzorca:
S \u003d 2,59 R 2 \u003d 2,59 a 2.
Okrem toho polomer vpísanej kružnice súvisí so stranou obrázku ako:
Z toho vyplýva, že plochu šesťuholníka možno vypočítať pomocou jednej z troch premenných, z ktorých si môžete vybrať.
Hviezdicovitý pravidelný šesťuholník sa pred nami objavuje v podobe šesťcípej hviezdy. Takýto obrazec vznikne položením dvoch rovnostranných trojuholníkov na seba. Najznámejším skutočným hexagramom je Dávidova hviezda – symbol židovského národa.
V teórii čísel existujú obrazové čísla spojené s určitými geometrickými tvarmi. Najpoužívanejšie sú trojuholníkové a štvorcové, ako aj štvorstenné a pyramídové čísla, pomocou ktorých je ľahké rozložiť geometrické tvary pomocou skutočných predmetov. Napríklad pyramídové čísla vám povedia, ako naskladať delové gule do stabilnej pyramídy. Existujú aj šesťuholníkové čísla, ktoré určujú počet bodov potrebných na zostavenie šesťuholníka.
Šesťuholníky sú často viditeľné v reálnom živote. Napríklad časti orechov alebo ceruziek sú šesťhranné, čo poskytuje pohodlné uchopenie predmetu. Šesťuholník je efektný geometrický útvar schopný obložiť rovinu bez medzier alebo presahov. Preto majú dekoratívne predmety často šesťuholníkový tvar. Dekoračné materiály, napríklad dláždené a dlažobné dosky alebo sadrokartónové panely.
Efektivita šesťuholníka ho robí obľúbeným aj v prírode. Medové plásty majú presne šesťuholníkový tvar, vďaka čomu je priestor úľa vyplnený bez medzier. Ďalším príkladom šesťuholníkového obkladu lietadla je Giant's Trail, pamiatka divokej zveri vytvorená počas sopečnej erupcie. Sopečný popol bol stlačený do šesťhranných stĺpov, ktoré dláždili povrch pobrežia Severného Írska.
A trochu viac o účinnosti šesťuholníka. Balenie lopty je klasický problém kombinatorickej geometrie, ktorý si vyžaduje hľadanie Najlepší spôsob, ako stohovanie nepretínajúcich sa loptičiek. V praxi sa táto úloha mení na logistický problém balenia pomarančov, jabĺk, delových gúľ alebo akéhokoľvek iného guľovitého predmetu, ktorý je potrebné čo najtesnejšie zabaliť. Heskagon je riešením tohto problému.
Je známe, že najefektívnejšie usporiadanie kružníc v dvojrozmernom priestore je umiestniť stredy kružníc na vrcholy šesťuholníkov, ktoré vypĺňajú rovinu bez medzier. V 3D realite sa problém umiestňovania loptičiek rieši šesťuholníkovým ukladaním predmetov.
Pomocou našej kalkulačky môžete vypočítať plochu pravidelného šesťuholníka tak, že poznáte jeho stranu alebo polomery príslušných kruhov. Skúsme vypočítať plochy šesťuholníkov na reálnych príkladoch.
Obrovský šesťuholník - jedinečný atmosférický jav na Saturne, ktorý vyzerá ako veľký vír v tvare pravidelného šesťuholníka. Je známe, že strana obrovského šesťuholníka je 13 800 km, vďaka čomu môžeme určiť oblasť „oblaku“. Ak to chcete urobiť, stačí zadať hodnotu strany do formulára kalkulačky a získať výsledok:
Takže oblasť atmosférický vír na Saturne je približne 494 777 633 kilometrov štvorcových. Skutočne pôsobivé.
Všetci sme zvyknutí na šachové pole, rozdelené na 64 štvorcových buniek. Existujú však aj šesťuholníkové šachy, ktorých hracie pole je rozdelené na 91 pravidelných šesťuholníkov. Poďme určiť oblasť hernej dosky pre šesťhrannú verziu slávnej hry. Nechajte stranu bunky 2 centimetre. Plocha jednej hernej bunky bude:
Potom sa plocha celej dosky bude rovnať 91 × 10,39 = 945,49 štvorcových centimetrov.
Šesťuholník sa často nachádza aj v skutočnosti, hoci si to nevšimneme. Použite našu online kalkulačku na výpočet plochy šesťuholníkov pre každodenné alebo školské problémy.
