Takmer 90 % z 2 500 známych atómových jadier je nestabilných. Nestabilné jadro sa emisiou častíc spontánne premieňa na iné jadrá. Táto vlastnosť jadier je tzv rádioaktivita ... Vo veľkých jadrách vzniká nestabilita v dôsledku konkurencie medzi priťahovaním nukleónov jadrovými silami a Coulombovým odpudzovaním protónov. Stabilné jadrá s nábojovým číslom Z> 83 a hmotnosť A> 209 neexistuje. Ale jadrá atómov s výrazne nižšími hodnotami čísel Z a A... Ak jadro obsahuje podstatne viac protónov ako neutrónov, potom je nestabilita spôsobená nadmernou energiou coulombovskej interakcie. Jadrá, ktoré obsahujú nadbytok neutrónov, sa ukážu ako nestabilné v dôsledku skutočnosti, že hmotnosť neutrónu prevyšuje hmotnosť protónu. Zvýšenie hmotnosti jadra vedie k zvýšeniu jeho energie.
Fenomén rádioaktivity objavil v roku 1896 francúzsky fyzik A. Becquerel, ktorý zistil, že uránové soli vyžarujú neznáme žiarenie, ktoré dokáže preniknúť cez prekážky nepriepustné pre svetlo a spôsobiť sčernenie fotografickej emulzie. O dva roky neskôr francúzski fyzici M. a P. Curieovci objavili rádioaktivitu tória a objavili dva nové rádioaktívne prvky – polónium a rádium.
V nasledujúcich rokoch sa mnoho fyzikov vrátane E. Rutherforda a jeho študentov zaoberalo štúdiom povahy rádioaktívneho žiarenia. Zistilo sa, že rádioaktívne jadrá môžu emitovať častice troch typov: kladne a záporne nabité a neutrálne. Tieto tri typy žiarenia sa nazývajú α-, β- a γ-žiarenie. Na obr. 6.7.1 je schematický diagram experimentu, ktorý umožňuje zistiť komplexné zloženie rádioaktívneho žiarenia. V magnetickom poli sú α- a β-lúče vychýlené v opačných smeroch a β-lúče sú vychýlené oveľa viac. Gama lúče sa v magnetickom poli vôbec neodchyľujú.
Tieto tri typy rádioaktívneho žiarenia sa navzájom veľmi líšia v schopnosti ionizovať atómy látky a následne aj v penetračnej schopnosti. Najmenej prenikavú silu má α-žiarenie. Vo vzduchu pri normálnych podmienkachα-lúče prechádzajú vzdialenosťou niekoľkých centimetrov. β-lúče sú oveľa menej absorbované hmotou. Sú schopné prejsť cez vrstvu hliníka hrubú niekoľko milimetrov. Najvyššiu penetračnú schopnosť majú γ-lúče, ktoré sú schopné prejsť cez vrstvu olova s hrúbkou 5–10 cm.
V druhej dekáde XX storočia, po tom, čo E. Rutherford objavil jadrovú štruktúru atómov, bolo pevne stanovené, že rádioaktivita je vlastnosť atómových jadier... Štúdie ukázali, že α-lúče sú prúd α-častíc – jadier hélia, β-lúče sú prúd elektrónov, γ-lúče sú krátkovlnné elektromagnetické žiarenie s extrémne krátkou vlnovou dĺžkou λ< 10 –10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов.
Alfa rozpad ... Alfa rozpad je spontánna premena atómového jadra s množstvom protónov Z a neutróny N do iného (dcérskeho) jadra obsahujúceho počet protónov Z- 2 a neutróny N- 2. V tomto prípade je emitovaná α-častica - jadro atómu hélia. Príkladom takéhoto procesu je α-rozpad rádia:
Alfa častice emitované jadrami atómov rádia použil Rutherford pri experimentoch o rozptyle ťažkých prvkov jadrami. Rýchlosť α-častíc emitovaných počas α-rozpadu jadier rádia, meraná od zakrivenia trajektórie v magnetickom poli, je približne 1,5 · 10 7 m/sa zodpovedajúca kinetická energia je približne 7,5 · 10 -13 J (približne 4,8 MeV). Toto množstvo sa dá ľahko určiť zo známych hodnôt hmotností materského a dcérskeho jadra a jadra hélia. Aj keď je rýchlosť emitovanej α-častice enormná, stále predstavuje len 5% rýchlosti svetla, preto pri výpočte možno použiť nerelativistický výraz pre Kinetická energia.
Výskum ukázal, že rádioaktívna látka môže emitovať častice alfa s niekoľkými diskrétnymi energiami. Je to spôsobené tým, že jadrá môžu byť podobne ako atómy v rôznych excitovaných stavoch. Dcérske jadro sa môže objaviť v jednom z týchto excitovaných stavov počas rozpadu α. Pri následnom prechode tohto jadra do základného stavu sa vyžaruje γ kvantum. Diagram α-rozpadu rádia s emisiou α-častíc s dvoma hodnotami kinetických energií je znázornený na obr. 6.7.2.
α-rozpad jadier je teda v mnohých prípadoch sprevádzaný γ-žiarením.
V teórii α-rozpadu sa predpokladá, že vo vnútri jadier sa môžu vytvárať skupiny pozostávajúce z dvoch protónov a dvoch neutrónov, t.j. α-častica. Materské jadro je pre častice alfa potenciálna jama , ktorý je limitovaný potenciálnou bariérou. Energia častice alfa v jadre je nedostatočná na prekonanie tejto bariéry (obr. 6.7.3). Únik α-častice z jadra je možný len vďaka kvantovo mechanickému javu tzv. tunelový efekt ... Podľa kvantová mechanika, existuje nenulová pravdepodobnosť prechodu častice pod potenciálna bariéra. Fenomén tunelovania má pravdepodobnostný charakter.
Beta rozpad ... Počas beta rozpadu sa z jadra uvoľní elektrón. Elektróny nemôžu existovať vo vnútri jadier, vznikajú pri β-rozpade v dôsledku premeny neutrónu na protón. Tento proces môže prebiehať nielen vo vnútri jadra, ale aj s voľnými neutrónmi. Priemerná životnosť voľného neutrónu je asi 15 minút. Keď sa neutrón rozpadne, zmení sa na protón a elektrón
Merania ukázali, že pri tomto procese sa pozoruje zjavné porušenie zákona zachovania energie, pretože celková energia protónu a elektrónu vznikajúceho rozpadom neutrónu je menšia ako energia neutrónu. V roku 1931 Wolfgang Pauli navrhol, aby sa pri rozpade neutrónu uvoľnila ďalšia častica s nulovými hodnotami hmotnosti a náboja, ktorá odnáša časť energie. Nová častica bola pomenovaná neutrína (malý neutrón). Vzhľadom na absenciu náboja a hmoty v neutrínach táto častica veľmi slabo interaguje s atómami hmoty, preto je mimoriadne ťažké ju v experimente odhaliť. Ionizačná schopnosť neutrín je taká malá, že jeden akt ionizácie vo vzduchu je vzdialený asi 500 km. Táto častica bola objavená až v roku 1953. V súčasnosti je známe, že existuje niekoľko typov neutrín. V procese rozpadu neutrónov sa objavuje častica, ktorá je tzv elektrónové antineutríno ... Označuje sa symbolom Preto sa reakcia rozpadu neutrónov zapisuje v tvare
Podobný proces prebieha vo vnútri jadier počas β-rozpadu. Elektrón vzniknutý rozpadom jedného z jadrových neutrónov je okamžite vymrštený z „rodičovského domu“ (jadra) obrovskou rýchlosťou, ktorá sa môže líšiť od rýchlosti svetla len o zlomok percenta. Keďže rozloženie energie uvoľnenej počas β-rozpadu medzi elektrón, neutríno a dcérske jadro je náhodné, β-elektróny môžu mať rôzne rýchlosti v širokom rozsahu hodnôt.
V β-rozpadu číslo náboja Z sa zvýši o jednu a hmotnostné číslo A zostáva nezmenený. Ukázalo sa, že dcérske jadro je jadrom jedného z izotopov prvku, sériové číslo ktorý je v periodickej tabuľke o jeden vyšší ako poradové číslo pôvodného jadra. Typickým príkladom β-rozpadu je premena izotónu tória vznikajúceho pri α-rozklade uránu na paládium
Spolu s elektronickým β-rozpadom bol objavený aj takzvaný pozitrónový β + -rozpad, pri ktorom pozitrón a neutrína. Pozitron je častica-dvojča elektrónu, ktoré sa od neho líši iba znakom náboja. Existenciu pozitrónu predpovedal vynikajúci fyzik P. Dirac v roku 1928. O niekoľko rokov neskôr bol pozitrón objavený v zložení kozmického žiarenia. Pozitróny vznikajú ako výsledok reakcie premeny protónu na neutrón podľa nasledujúcej schémy:
Gama rozpad ... Na rozdiel od α- a β-rádioaktivity nie je γ-rádioaktivita jadier spojená so zmenou vnútorná štruktúra jadro a nie je sprevádzané zmenou náboja alebo hmotnostných čísel. Pri α- aj β-rozpade môže byť dcérske jadro v určitom excitovanom stave a mať prebytok energie. Prechod jadra z excitovaného stavu do základného stavu je sprevádzaný emisiou jedného alebo viacerých γ-kván, ktorých energia môže dosiahnuť niekoľko MeV.
Zákon rádioaktívneho rozpadu ... V akejkoľvek vzorke rádioaktívna látka obsahuje obrovské množstvo rádioaktívnych atómov. Keďže rádioaktívny rozpad je náhodný a nezávisí od vonkajších podmienok, platí zákon klesajúceho množstva N (t), ktoré sa v tomto časovom bode nerozpadli t jadrá môžu slúžiť ako dôležitá štatistická charakteristika procesu rádioaktívneho rozpadu.
Nech pre malý časový interval Δ t počet nerozpadnutých jadier N (t) zmenené na Δ N < 0. Так как вероятность распада каждого ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально количеству ядер N (t) a časový interval Δ t:
Koeficient úmernosti λ je pravdepodobnosť rozpadu jadra v čase Δ t= 1 s. Tento vzorec znamená, že rýchlosť zmeny funkcie N (t) je priamo úmerná samotnej funkcii.
Podobná závislosť vzniká pri mnohých fyzikálnych problémoch (napríklad pri vybíjaní kondenzátora cez odpor). Riešenie tejto rovnice vedie k exponenciálnemu zákonu:
kde N 0 je počiatočný počet rádioaktívnych jadier at t= 0. Počas času τ = 1 / λ sa počet nerozpadnutých jadier zníži o e≈ 2,7-krát. Množstvo τ sa nazýva priemerná životnosť rádioaktívne jadro.
Pre praktické použitie je vhodné napísať zákon rádioaktívneho rozpadu v inom tvare s použitím čísla 2 ako základu, a nie e:
Veľkosť T volal polovičný život ... Počas T polovica pôvodného počtu rozpadov rádioaktívnych jadier. Množstvá T a τ súvisia vzťahom
Ryža. 6.7.4 ilustruje zákon rádioaktívneho rozpadu.
|
Obrázok 6.7.4. Zákon rádioaktívneho rozpadu |
Polčas rozpadu je hlavná veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť procesu. Ako kratšie obdobie polčasom rozpadu, tým intenzívnejšie prebieha rozpad. Takže pre urán T≈ 4,5 miliardy rokov a pre rádium T≈ 1600 rokov. Preto je aktivita rádia oveľa vyššia ako aktivita uránu. Existujú rádioaktívne prvky s polčasom rozpadu v zlomku sekundy.
Počas α- a β-rádioaktívneho rozpadu môže byť nestabilné aj dcérske jadro. Preto je možný rad sekvenčných rádioaktívnych rozpadov, ktoré končia tvorbou stabilných jadier. V prírode existuje niekoľko takýchto sérií. Najdlhšia je séria pozostávajúca zo 14 po sebe idúcich rozpadov (8 α-rozpadov a 6 β-rozpadov). Táto séria končí stabilným izotopom olova (obr. 6.7.5).
V prírode existuje niekoľko ďalších rádioaktívnych sérií podobných sérii. Známa je aj séria, ktorá začína neptúniom, ktoré sa v prírodných podmienkach nenachádza, a končí bizmutom. K tejto sérii rádioaktívnych rozpadov dochádza v jadrových reaktoroch.
Zaujímavou aplikáciou rádioaktivity je metóda datovania archeologických a geologických nálezov koncentráciou rádioaktívnych izotopov. Najpoužívanejšou metódou datovania je rádiokarbónové datovanie. Nestabilný izotop uhlíka sa vyskytuje v atmosfére v dôsledku jadrových reakcií spôsobených kozmickým žiarením. Malé percento tohto izotopu sa nachádza vo vzduchu spolu s obvyklým stabilným izotopom. Rastliny a iné organizmy spotrebúvajú uhlík zo vzduchu a oba areotopy sa v nich hromadia v rovnakom pomere ako vo vzduchu. Po odumretí rastlín prestávajú spotrebovávať uhlík a nestabilný izotop sa v dôsledku β-rozpadu postupne mení na dusík s polčasom rozpadu 5730 rokov. Presným meraním relatívnej koncentrácie rádioaktívneho uhlíka v pozostatkoch dávnych organizmov je možné určiť čas ich smrti.
Rádioaktívne žiarenie všetkých typov (alfa, beta, gama, neutróny), ako aj elektromagnetické žiarenie (röntgenové žiarenie) má na živé organizmy veľmi silný biologický účinok, ktorý spočíva v procesoch excitácie a ionizácie atómov a molekúl, ktoré tvoria do živých buniek. Pod vplyvom ionizujúceho žiarenia dochádza k deštrukcii zložitých molekúl a bunkových štruktúr, čo vedie k radiačné poškodenie tela ... Preto pri práci s akýmkoľvek zdrojom žiarenia je potrebné prijať všetky opatrenia radiačnej ochrany osôb, ktoré môžu spadnúť do radiačnej zóny.
Človek však môže byť vystavený ionizujúcemu žiareniu a životné podmienky... Inertný, bezfarebný, rádioaktívny plyn radón môže predstavovať vážne nebezpečenstvo pre ľudské zdravie. Ako je možné vidieť zo schémy znázornenej na obr. 6.7.5, radón je produktom α-rozpadu rádia a má polčas rozpadu T= 3,82 dňa Rádium sa v malých množstvách nachádza v pôde, kameňoch a rôznych stavebných štruktúrach. Napriek relatívne krátkej životnosti sa koncentrácia radónu neustále dopĺňa v dôsledku nových rozpadov jadier rádia, preto sa radón môže akumulovať v uzavreté priestory... Keď sa radón dostane do pľúc, vyžaruje častice alfa a mení sa na polónium, ktoré nie je chemicky inertné. Nasleduje reťazec rádioaktívnych premien uránového radu (obr. 6.7.5). Podľa Americkej komisie pre radiačnú bezpečnosť a kontrolu priemerný človek prijíma 55 % ionizujúceho žiarenia z radónu a iba 11 % z lekárskych procedúr. Príspevok kozmického žiarenia je približne 8 %. Celková dávka žiarenia, ktorú človek dostane za život, je mnohonásobne menšia maximálna prípustná dávka (SDA), ktorý je zriadený pre ľudí určitých profesií vystavených dodatočnej expozícii ionizujúcemu žiareniu.
5.1. Podstata fenoménu rádioaktivity. Objav a štúdium fenoménu rádioaktívneho rozpadu bolo prvou etapou na ceste k pochopeniu štruktúry jadra a vlastností elementárne častice... Rozvoj výskumu v tejto oblasti prebiehal od konca 19. storočia stále väčším tempom a pokračuje aj v súčasnosti.
V roku 1896 Henri Becquerel objavil rádioaktivitu uránu (92 U). O niečo neskôr sa zistilo, že zlúčeniny tória (90 Th) majú aj rádioaktivitu. V roku 1898 Pierre Curie a Maria Sklodowska-Curie izolovali z uránovej rudy rádium (88 Ra) a polónium (84 Po), ktorých rádioaktivita bola miliónkrát silnejšia ako rádioaktivita uránu a tória. Povaha rádioaktivity sa však ukázala až po tom, čo Rutherford a Soddy ukázali, že rádioaktivita prvkov je sprevádzaná ich premenou na iné chemické prvky (čím bol vyvrátený postulát o nemennosti atómov).
Fenomén rádioaktivity spočíva v samovoľnom rozpade jadra s emisiou jednej alebo viacerých častíc. V dôsledku rozpadu sa jadro môže zmeniť ako náboj Z a hmotnostné číslo A... Jadrá, ktoré podliehajú spontánnemu rozpadu, sa nazývajú rádioaktívne a nezažiť - stabilný... Takéto delenie je však do značnej miery svojvoľné av praxi sa tie jadrá považujú za rádioaktívne, ak ich rozpad možno zaregistrovať existujúcimi na tento moment fyzikálne metódy.
Rozsah životnosti rádionuklidov pokrýva časové intervaly od ľubovoľne dlhých až po výrazne dlhšie ako jadrová doba τ i= 10-22 sekúnd. Predpokladá sa, že zmena v zložení jadra v dôsledku rádioaktívneho rozpadu by sa nemala vyskytnúť skôr ako 10 - 12 s po jeho narodení: počas tohto (veľmi dlho v jadrovom meradle) času prejdú všetky vnútrojadrové procesy a jadro čas na úplnú formu. Ak je priemerná doba života jadra menšia ako 10 – 12 s, rozpad sa už nepovažuje za rádioaktívny. Takže počas jadrových reakcií sa vytvárajú krátkodobé agregáty nukleónov, ktoré sú vysoko excitované a rozpadajú sa tak rýchlo, že ich nemožno považovať za vytvorené atómové jadrá.
Rádioaktívny rozpad je charakterizovaný rýchlosťou jeho prúdenia, typom emitovaných častíc a ich energiou, a keď je z jadra emitovaných niekoľko častíc, sú charakterizované aj relatívnymi uhlami medzi smermi emitovaných častíc. Existujú tieto hlavné typy rádioaktívneho rozpadu: 1) α- kaz; 2) β- kaz; 3) γ- kaz; 4) spontánne rozdelenie... Existujú aj iné druhy rozpadu, ktoré sú pomerne zriedkavé.
Počas α-rozpadu jadro emituje α-časticu (:
.
Vytvorí sa nové jadro, ktorého hmotnostné číslo je o 4 jednotky menšie ako pôvodné jadro a náboj - o 2 jednotky, t.j. Δ A= –4, Δ Z= –2.
Pri β-rozpade je možný jeden z nasledujúcich troch procesov:
a) emisia elektrónu a antineutrína (β - - kaz)
;
b) emisia pozitrónu a neutrína (β + - kaz)
;
c) zachytenie orbitálneho elektrónu a emisia neutrín ( elektronické snímanie)
.
V procesoch β-rozpadu teda Δ A= 0 a A Z= ± 1 (znamienko „+“ zodpovedá β - -rozpadu a znamienko "-" β + -rozpadu a záchytu elektrónov).
Izomérny prechod je emisia vysokoenergetického fotónu (γ- kvantá):
V tomto prípade sa náboj a hmotnostné číslo jadra nemení, mení sa iba jeho energetický stav.
Výsledkom spontánneho štiepenia je vytvorenie dvoch fragmentov porovnateľných hmotností a emisia niekoľkých (dvoch až troch) neutrónov:
Nevyhnutnou (ale nie vždy postačujúcou) podmienkou pre rádioaktívny rozpad je energetická rentabilita: množstvo rozpadu ( materská) jadra musí presahovať súčet hmotností vytvoreného ( dcérska spoločnosť) jadro a emitované častice:
.
Z toho vyplýva, že rádioaktívny rozpad je exotermický proces, t.j. prichádza s uvoľňovaním energie
Uvoľnená energia E Je to celková kinetická energia všetkých produktov rozpadu. Ako už bolo uvedené, samotná podmienka pozitívnosti E ešte nestačí na to, aby jadro podstúpilo daný pohľad kaz. Energeticky povolený rozpad môže byť zakázaný inými zákonmi zachovania: moment hybnosti, elektrický náboj atď. Na druhej strane, ak neexistuje prísny zákaz, akýkoľvek energeticky priaznivý proces nevyhnutne nastane s jednou alebo druhou (hoci mizivo malou) pravdepodobnosťou.
5.2. Základný zákon rádioaktívneho rozpadu. Aktivita. Rádioaktívny rozpad je dôsledkom nestability jadra, presnejšie jeho stavu. Priebeh rozpadu nie je možné ovplyvniť bez zmeny stavu atómového jadra, preto rádioaktívny rozpad neovplyvňujú zmeny teploty, tlaku, ani stav agregácie hmoty, ani elektrické a magnetické polia, ani chemické reakcie v ktorých sa rádionuklid zúčastňuje.
Pozorovania ukazujú, že rádioaktívny rozpad je štatistický proces. Takže napríklad za rovnakých podmienok počas rovnakého časového obdobia môžete zaregistrovať niekoľko rozpadov, ale nemôžete zaregistrovať žiadny. ale priemer rýchlosť rozpadu rádionuklidu, vypočítaná z pozorovania, je veľmi Vysoké číslo rozpadov jednotlivých jadier, sa pri akýchkoľvek nezávislých meraniach za akýchkoľvek podmienok ukazuje ako konštantná. V tomto prípade bude kinetika rozpadu opísaná nasledovne. Nech v určitom okamihu t existuje súbor N identické rádioaktívne jadrá. Predpokladajme, že v priebehu času dt rozkladá dN jadrá. Veľkosť dN bude úmerná časovému rozpätiu dt a počet jadier N:
kde λ Je koeficient úmernosti charakterizujúci priemernú rýchlosť rozpadu daného rádionuklidu a tzv konštantný rozpad... Znamienko mínus znamená, že v priebehu času sa počet nerozpadnutých jadier znižuje. Rozdelením premenných a integráciou dostaneme:
, (5.3)
kde N 0 je počet rádioaktívnych jadier at t= 0. Rovnosť (5.3) sa nazýva základný zákon rádioaktívneho rozpadu.
Neustály rozklad λ možno prepojiť s priemerná životnosť rádioaktívne jadro τ ... Aby sme to dosiahli, znázorníme krivku rádioaktívneho rozpadu v súradniciach N/N 0 – t(obr. 5.1). V súlade s matematická definícia priemerná hodnota funkcie (v rozsahu od 0 do 1),
.
Berúc do úvahy, že hodnota integrálu sa rovná ploche S(na obr. 5.1 tieňované), ako aj skutočnosť, že plocha nezávisí od spôsobu jej výpočtu, máme:
.
Pomocou (5.3) nájdeme hodnotu posledného integrálu:
.
Priemerná životnosť jadra je teda
Ako charakteristika rýchlosti rozpadu rádionuklidu v praxi sa často používa iná hodnota - polčas rozpadu T 1/2. Toto je čas, počas ktorého sa počet jadier zníži na polovicu. Existuje tiež jednoduchý vzťah medzi polčasom rozpadu a konštantou rozpadu: z (5.3), po substitúcii N = N 0/2 a získame logaritmus
Opäť zdôrazňujeme, že rozpad je konštantný λ - veličina nezávislá od času, keďže rôzne časové okamihy nie sú pred sebou ničím rozlíšené z hľadiska nastávajúceho rozpadu jadra. Z tohto dôvodu neexistuje pojem veku pre rádioaktívne jadrá: „nestarnú a nezhoršujú sa“. Rádionuklidy produkované v reaktoroch a urýchľovačoch sa rozpadajú rovnako priemerná rýchlosť, ako rovnaké rádionuklidy prírodného pôvodu, ktoré vznikli pred mnohými rokmi. To je dôvod, prečo sa polčas rozpadu môže použiť na identifikáciu rádionuklidov. Predtým, ako prejdeme k metódam merania T 1/2 uvádzame ešte jednu dôležitú definíciu.
V praxi je často potrebné zaoberať sa takými malými množstvami rádionuklidov, keď sú obvyklé jednotky merania hmotnosti alebo množstva látky (gram, mol atď.) viac ako nadbytočné. Na druhej strane na určenie množstva rádionuklidu sa najčastejšie využíva registrácia ním emitovaného žiarenia (α-, β-, γ-, neutróny a pod.). Preto je účelnejšie túto veličinu charakterizovať v jednotkách činnosť, t.j. počet jadier n rozpad za jednotku času. Aktivita rádionuklidu súvisí s počtom jeho jadier takto:
. (5.6)
Jednotkou aktivity SI je jeden rozpad za sekundu alebo jeden becquerel(Bq). Často sa používa aj jednotka mimo systému - curie(Ki). 1 Ci je aktivita takejto rádioaktívnej vzorky, v ktorej sa za 1 sekundu vyskytne 3,7 · 10 10 rozpadov (1 Ci = 3,7 · 10 10 Bq). Historicky posledná jednotka vďačí za svoj vzhľad objavu rádia: jedna kúria približne zodpovedá aktivite jedného gramu izotopu 226 Ra.
Experimentálne stanovenie polčasu rozpadu (konštanta rozpadu) rádionuklidu sa uskutočňuje pomocou detektorov jadrového žiarenia. Poznanie počtu jadier N a meranie aktivity detektorom A je možné určiť rozpadovú konštantu z rovnosti (5.6). Táto metóda absolútny počet vhodné pre rádionuklidy s dlhou životnosťou, ktorých aktivita počas experimentu (vrátane podľa definície N) sa prakticky nemení. V opačnom prípade sa používa metóda priama definícia... Počet častíc (α-, β-, γ - kvantá, neutróny) zaznamenané detektorom počas krátkych časových úsekov je úmerné aktivite v čase merania. na druhej strane
. (5.7)
Graf závislosti rýchlosti počtu častíc detektorom v semilogaritmických súradniciach je teda priamka, ktorej sklon je konštanta rozpadu λ .
Metóda priameho stanovenia sa používa, keď sa polčas rozpadu pohybuje od niekoľkých minút po niekoľko dní alebo týždňov. Pri rádionuklidoch s kratšou životnosťou sú ťažkosti spojené s určovaním času, ktorý uplynul od začiatku experimentu, v súčasnosti prekonávané elektronickými obvodmi, ktoré zapínajú a vypínajú detektor v krátkych a striktne pevných intervaloch.
5.3. Štatistická povaha rádioaktívneho rozpadu. Ako bolo uvedené vyššie, zákon o znižovaní počtu rádioaktívnych jadier je splnený štatisticky, t.j. čím presnejšie, tým väčší je ich počet. K samostatným rozpadom dochádza úplne náhodou: nie je možné predpovedať, v akom časovom okamihu sa toto alebo toto jadro rozpadne. Počet rozpadov za jednotku času je teda náhodná hodnota. V tejto časti nájdeme typ distribúcie tohto náhodná premenná a určiť, aké veľké môžu byť odchýlky rýchlosti rozpadu od priemeru.
Zvážte úpadok v súbore N 0 rádioaktívnych jadier v priebehu času t... Jadrá súboru možno rozdeliť do dvoch skupín. Prvý bude zahŕňať tie jadrá, ktoré sa časom rozpadajú t, v druhej - tie, ktoré sa počas tejto doby nerozpadnú. Pravdepodobnosť rozpadu jedného jadra p = 1 – q... Potom pravdepodobnosť takejto zložitej udalosti, keď po čase t rozpadnúť sa n jadrá z N 0 sa bude rovnať
, (5.8)
kde je pravdepodobnosť rozpadu n jadrá prvej skupiny, je pravdepodobnosť, že jadrá druhej skupiny sa v tomto prípade nerozpadnú,
(5.9)
- množstvo spôsobov výberu n jadrá z celkom N 0. Závislosť W(n) pravdepodobnosti náhodná udalosť z kvantitatívnych charakteristík n vo forme, ktorú sme dostali, sa nazýva binomické rozdelenie diskrétna náhodná premenná, pretože ju možno znázorniť ako jeden z členov expanzie Newtonovho binomu:
(z poslednej rovnosti vidno, že súčet pravdepodobností všetkých možných udalostí sa rovná jednej). Dá sa ukázať (pozri PRÍLOHA D), že pre binomické rozdelenie je stredná hodnota
. (5.10)
Skutočný počet rozpadov sa ako náhodná veličina vždy viac-menej líši od priemeru. Na odhad rozptylu hodnôt náhodnej premennej sa používa rozptyl D, definovaný ako stredná druhá mocnina odchýlky od priemeru:
.
Pre binomické rozdelenie
Zákon o binomickom rozdelení možno zjednodušiť, ak sú splnené tieto podmienky: n << N 0 a R<< 1, т.е. если начальное количество ядер велико, а распадаются они не слишком часто. В этом случае биномиальное распределение переходит в распределение Пуассона
. (5.12)
Na rozdiel od binomického rozdelenia (5.8), charakterizovaného dvoma parametrami ( N 0 a R), obsahuje iba jeden parameter. Experimenty na určenie skutočného počtu rozpadov za jednotku času poskytujú výsledky, ktoré sú v dobrej zhode s týmto rozdelením. Rozptyl náhodnej premennej rozloženej podľa Poissonovho zákona,
Tento výsledok vyplýva priamo z (5.11), ak R<< 1.
Poissonovo rozdelenie je definované pre celočíselné hodnoty n... V tomto prípade je možné cez zodpovedajúce body nakresliť hladkú krivku. Pre malé hodnoty sa získa asymetrická krivka. S pribúdajúcim počtom bodov sa krivka stáva stále viac symetrickou a jej maximum klesá na (obr. 5.2). Pre >> 1 teda možno počet rozpadov považovať za spojitú náhodnú premennú, rozloženú normálne alebo podľa Gaussovho zákona:
. (5.14)
Rozptyl normálneho rozdelenia (5.14) súvisí s priemerom rovnakým spôsobom ako pri Poissonovom rozdelení:.
Odvodenie priemeru a rozptylu binomického rozdelenia, ako aj vzťah medzi tromi rozdeleniami sú uvedené v PRÍLOHE D.
Na určenie intervalu spoľahlivosti normálne rozloženej veličiny n použite nasledujúci výraz:
kde k P- kvantil normálneho rozdelenia zodpovedajúci zvolenej úrovni spoľahlivosti R... V praxi sa pri spracovaní experimentálnych údajov často používa smerodajná odchýlka Δ n, pre ktoré k P= 1 a R≈ 0,683 (t. j. priemerný počet rozpadov s pravdepodobnosťou 68,3 % sa od experimentálne získaného nelíši o viac ako). Veľkosť
predstavuje relatívnu chybu merania. Ak sa v experimente zaznamená dostatočne veľký počet rozpadov, potom na určenie chyby namiesto neznámeho priemeru možno použiť samotnú hodnotu n... Od relatívnej chyby
Z toho vyplýva, že na dosiahnutie danej úrovne presnosti merania je potrebné zaregistrovať 1 / r 2 poklesy (napr. pri meraní s 1 % chybou n by sa malo rovnať 10 4).
Prednáška 6. Rádioaktívny rozpad. Všeobecné vzory (koniec)
6.1. Komplikovaný rozklad. Sekvenčné a paralelné transformácie. Vráťme sa teraz opäť k experimentu na určenie polčasu rozpadu rádionuklidu. Štatistická povaha rádioaktívneho rozpadu vedie k tomu, že pri reálnych meraniach aktivity s ľubovoľne dokonalým prístrojovým vybavením sú experimentálne body vynesené do grafu v súradniciach ln A – t, budú vždy rozptýlené na oboch stranách priamky najmenších štvorcov. Pri tom by ste mali dbať na to, aby smerodajná odchýlka neprekročila, t.j. priamka leží v intervale spoľahlivosti definovanom pre každý z bodov. Ak nie je možné nakresliť priamku (obr. 6.1), potom zariadenie registruje zložitejší jav, ako je jednoduchý rozpad jadier rovnakého druhu. Zvážte rôzne typy komplexného rozpadu.
Po prvé, komplexný rozpad môže byť spôsobený skutočnosťou, že testovaná látka neobsahuje jeden, ale niekoľko rôznych rádionuklidov. Potom bude závislosť aktivity od času vyzerať takto:
kde je aktivita i-tý rádionuklid v počiatočnom časovom okamihu. V prípade zmesi dvoch rádionuklidov
Ak sa polčasy rozpadu rádionuklidov dostatočne líšia ( λ 1 >> λ 2), potom pre malé t exponent at A 02 sa blíži k nule. Potom
Pre veľké t prvý člen pod logaritmom v (6.1) možno zanedbať:
Teda konštanta λ 1 a λ 2 sú určené podľa svahy dotyčnica ku grafu v bode t= 0 a asymptoty at (obr. 6.1).
Po druhé, v dôsledku rozpadu materského jadra E 1 rodiace sa dcérske jadro E 2 môže byť aj rádioaktívny. V tomto prípade máme do činenia napríklad so sledom rádioaktívnych premien
E 1 (l 1) → E 2 (l 2) → E 3 (l 3) → …
Počet dcérskych jadier každého typu v závislosti od času je určený na jednej strane rýchlosťou ich rozpadu a na druhej strane rýchlosťou ich tvorby, ktorá sa rovná rýchlosti rozpadu zodpovedajúce materské jadrá. Potom v súlade s (5.2) získame nasledujúci systém diferenciálnych rovníc:
, (6.2)
atď. Jeho riešenie pre najjednoduchší prípad dvoch po sebe idúcich rozpadov za počiatočných podmienok má tvar:
,
. (6.3)
Všimnite si, že prvý člen v (6.3) popisuje časové kolísanie v počte dcérskych jadier, ktoré už existovali v počiatočnom okamihu. Ak (zatiaľ neexistuje dcérsky rádionuklid), celková aktivita bude určená nasledujúcim výrazom:
A. Materský rádionuklid nech je krátkodobý v porovnaní s dlhovekým dcérskym, t.j. λ 1 >> λ 2. Potom z (6.4) dostaneme
Tento výraz je vo forme podobný (6.1). V dôsledku toho bude závislosť aktivity od času v tomto prípade vyzerať rovnako, ako je znázornené na obr. 6.1: Materský rádionuklid sa veľmi rýchlo rozpadá a dlhodobá aktivita je určená rýchlosťou rozpadu dcérskeho rádionuklidu.
B. Najväčší záujem je o opačný prípad, kedy je dcérsky rádionuklid v porovnaní s dlhovekým rodičom krátkodobý, t.j. kedy λ 2 > λ jeden . Z (6.3) to zistíme
Logaritmus celkovej aktivity bude vyjadrený ako
Hodnota exponentu v druhom člene rýchlo smeruje k nule, preto sa v počiatočnom časovom intervale aktivita rýchlo zvyšuje a potom pomaly klesá v súlade so zmenou A 1 (obr. 6.2).
Ak odvtedy uplynul čas t= 0, je niekoľkonásobne dlhší ako polčas rozpadu dcérskych jadier
, (6.6)
Tie. aktivity materského a dcérskeho rádionuklidu v ktoromkoľvek časovom okamihu sú rovnaké v rámci konštantného faktora λ 2 /(λ 2 – λ 1).
|
Nakoniec zvážte prípad, keď rovnaké jadrá podliehajú niekoľkým typom rádioaktívnych premien (príkladmi sú konkurencia medzi α- a β- rozpadom v ťažkých jadrách, β- a β + - rozpadom v nepárnych-nepárnych jadrách, tvorba rôznych jadrových izomérov atď.). Podstatné je, že každá transformácia je charakterizovaná vlastnou rozpadovou konštantou, ktorá určuje jej pravdepodobnosť.
Nechajte jadro E 1 sa môže premeniť na jedno z jadier E i... Rovnica pre rýchlosť rozpadu potom bude vyzerať takto
,
tie. konštantný rozpad λ 1 je súčet konštánt λ 1i pre všetky možné typy, príp rozpadové kanály... Ak naopak E i- rádioaktívne jadro, teda
.
Hodnota
sa volajú výstup i produkt transformácie. Je zrejmé, že celkový výstup pre všetky kanály (napr plná pravdepodobnosť transformácia)
6.2. Rádioaktívne reťazce. Paralelné a postupné transformácie rádioaktívnych jadier často vedú k pomerne zložitým rádioaktívne reťazce Napríklad
E 1 (l 1) → E 2 (l 2) → E 3 (l 3) → E 5 (l 5) →…→E n(l n) →….
E 4 (l 4) → E 6 (l 6)
Ako ukázal G. Bateman (1910), pre nerozvetvenú reťaz pozostávajúcu z dvoch alebo viacerých článkov, keď t= 0 je tam len rádionuklid E 1, počet jadier n- rádionuklid
. (6.9)
V prípade, že sa to vyžaduje spoločné rozhodnutie pri N 02 ,N 03,… ≠ 0, možno ho získať pridaním do (6.9) podobných riešení pre kratšie reťaze začínajúce E 2 , E 3 atď.
Ak v reťazci po sebe idúcich transformácií pre akékoľvek i detské jadro λ i >> λ 1, potom sa časom ustanoví rovnováha pre všetky dcérske rádionuklidy, t.j. pri t >> T 1/2 najdlhšie žijúci produkt rozkladu
Zákon sekulárnej rovnováhy zapísaný vo forme (6.10) možno použiť na určenie polčasu rozpadu dlhovekých materských jadier, ak sa predtým určil relatívny obsah ktoréhokoľvek dcérskeho jadra v rádioaktívnej vzorke. Napríklad v mineráloch obsahujúcich urán na každých 2,8 · 10 6 238 U jadier pripadá jedno jadro 226 Ra, produkt jeho rozpadu s polčasom rozpadu 1620 rokov. Pomocou (6.10) zistíme, že polčas rozpadu 238 U je asi 4,5 · 10 9 rokov.
Ak reťazec obsahuje vetvenie v dôsledku rôznych rozpadových kanálov, riešenie (6.9) je použiteľné aj preň, ale konštanty λ i pred znakom súčtu na odbočných bodoch i by sa mali vynásobiť hodnotami výstupov y i + jeden . Každá vetva reťazca sa musí vypočítať nezávisle. Ak po rozvetvení po sérii rozpadov sa vetvy reťazca opäť spoja, počet jadier za bodom spojenia sa získa sčítaním riešení vo všetkých vetvách.
6.3. Rádioaktívne rodiny. Rádionuklidy v prírode. Ako je uvedené v prednáške 2, väzbová energia jadra na nukleón klesá so zvyšujúcim sa hmotnostným číslom A kvôli rastúcej úlohe Coulombovho odpudzovania protónov. V dôsledku toho sa ťažké jadrá stávajú nestabilnými vzhľadom na emisiu a-častíc a prechádzajú na stabilné prostredníctvom jedného alebo niekoľkých po sebe idúcich a-rozpadov. V dôsledku α-rozpadu však jadro stráca rovnaký počet protónov a neutrónov, čo vedie k porušeniu optimálneho pomeru Z/A: vzniknuté dcérske jadro obsahuje nadbytočné množstvo neutrónov a je stabilizované β - rozpadom. Preto na ceste premien ťažkých rádioaktívnych jadier (urán, tórium a pod.) na stabilné dochádza k striedaniu α- a β - -rozpadových procesov.
Pri α-rozpade sa hmotnostné číslo jadra zníži o štyri, pričom pri β-rozpade sa nemení. Preto možno všetky ťažké rádioaktívne jadrá rozdeliť do štyroch skupín, príp rádioaktívne rodiny(tabuľka 6.1), v súlade s ich hmotnostným číslom, kde n- nejaké celé číslo a m- zvyšok delenia A o štyri, t.j. 0, 1, 2 alebo 3. Transformácia rádionuklidu jednej skupiny na rádionuklid patriaci do inej je prakticky nemožná, pretože to by vyžadovalo zmenu hmotnostného čísla o iné číslo ako 4. Hoci sú takéto typy rádioaktívnych premien známe, výťažok zodpovedajúcich produktov je zanedbateľný.
Tabuľka 6.1
Rádioaktívne rodiny
| A | názov | Najdlhšie žijúci predok ( T 1/2) | Konečný stabilný nuklid |
| 4n | Tórium | Št (1,4 10 10 rokov) | Pb |
| 4n+1 | Neptúnium | Np (2,2 10 6 rokov) | Bi |
| 4n+2 | Urán-rádium | U (4,5 10 9 rokov) | Pb |
| 4n+3 | Urán-aktínium | U (7 10 8 rokov) | Pb |
V prírode sa nachádzajú rádionuklidy troch rodín - tórium, urán-rádium a urán-aktínium. Obsah uránu v zemskej kôre je 3 · 10 −4 a tória 1 · 10 −3 % hmotnosti. Obsah dcérskych rádionuklidov možno určiť zo vzťahu (6.10), ktorý vyjadruje sekulárnu rovnováhu, keďže všetky dcérske rádionuklidy majú oveľa kratší polčas rozpadu ako ich dlhovekí predkovia. Neptúniová rodina v prírode chýba, a preto bola skúmaná neskôr ako ostatné, až keď technika výroby umelých rádionuklidov dosiahla dostatočne vysokú úroveň.
Konečným produktom rozpadu v prirodzených rádioaktívnych rodinách sú izotopy olova. Je to spôsobené zvýšenou stabilitou jadier obsahujúcich magický počet protónov ( Z= 82). Pokiaľ ide o 209 Bi (rodina neptúnia), toto jadro obsahuje magický počet neutrónov ( N= 126). Preto je 209 Bi najťažším stabilným jadrom. Pozoruhodný obsah 209 Bi v zemskej kôre môže naznačovať, že pred mnohými miliónmi rokov sa v nej vyskytovali aj rádionuklidy z čeľade neptunium-237, ktoré však pre malý polčas rozpadu jeho predka zanikli.
Okrem zástupcov troch rádioaktívnych rodín je v zemskej kôre asi dvadsať ďalších rádionuklidov s dlhou životnosťou, ktoré spravidla dávajú stabilné jadrá počas rozpadu. Najdôležitejšie z nich sú 40 K ( T 1/2 = 1,28 10 9 rokov) a 87 Rb ( T 1/2 = 4,75 10 10 rokov).
Vplyvom kozmického žiarenia v atmosfére Zeme dochádza k jadrovým reakciám vedúcim k vzniku mnohých rádionuklidov s relatívne krátkym polčasom rozpadu: 3 N (12,3 rokov), 10 Be (1,6 · 10 6 rokov), 14 C atď. Tieto rádionuklidy dostali názov kozmogénny... Vďaka nepretržitej tvorbe, ktorá kompenzuje ich rozpad, sú na Zemi prítomné kozmogénne rádionuklidy v množstve dostatočnom na ich detekciu.
6.4. Jadrová geochronológia. Jadrová geochronológia využíva fenomén rádioaktívneho rozpadu na určenie veku geologických objektov. Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu zostala konštantná počas všetkých geologických epoch, nezávisle od vonkajších podmienok. Preto možno údaje „jadrových hodín“, ktoré vytvorila samotná príroda, považovať za veľmi spoľahlivé.
V súčasnosti sa na datovanie geologických objektov používa množstvo metód. Jadrová geochronológia sa stala samostatným odvetvím vedy o Zemi. Zovšeobecnenie a systematizácia výsledkov jadrových geochronologických štúdií viedli k vytvoreniu stupnice pre absolútnu chronológiu Zeme. Zlepšenie analytických techník (hlavne hmotnostnej spektrometrie) umožnilo použiť viacero metód pri analýze tej istej vzorky. Iba ak sa výsledky získané rôznymi metódami navzájom zhodujú, je danej vzorke priradený určitý absolútny vek.
Na riešenie jadrových geochronologických problémov je vhodnejší nasledujúci zápis základného zákona rádioaktívneho rozpadu (5.3):
Nahromadené v priebehu času t počet jadier dcérskeho nuklidu je určený rozdielom D= N 0 - N, z čoho vyplýva vzorec pre vek vzorky:
. (6.11)
Pri odvodzovaní (6.11) sa predpokladalo, že v čase vzniku objektu (minerál, hornina) sa v jeho zložení nenašli žiadne dcérske nuklidové atómy. Ak novovytvorený objekt už obsahoval D 0 takýchto atómov D=D 0 + N 0 - N a
. (6.12)
Preto je k dátumu vzorky potrebné zmerať obsah materského (rádioaktívneho) a dcérskeho (stabilného) nuklidu v nej. Na tento účel sa najčastejšie používa hmotnostná spektrometrická analýza. Presnosť času t, ktorý sa berie ako absolútny geologický vek nerastu alebo horniny, závisí od presnosti určenia D a N a tiež na presnosti, s ktorou je známa rozpadová konštanta λ .
Dôležitým predpokladom úspešného využitia metód jadrovej geochronológie je izolácia skúmanej vzorky pre materský a dcérsky nuklid. To znamená, že po celú dobu „života“ objektu nebolo zvonku ani jedno, ani druhé vyňaté, ani nepridané. Vždy treba brať do úvahy možnosť čiastočného „otvorenia“ v určitom časovom intervale. Tak pre vysoká teplota sa stáva pravdepodobnou difúzia, a teda odstránenie niektorých prvkov z minerálov. Spoľahlivým potvrdením uzavretosti systému je zhoda vekov získaných rôznymi metódami, t.j. pomocou rôznych rodičovských a dcérskych nuklidov.
Celkovo bolo vyvinutých viac ako tucet jadrových geochronologických metód. Vhodnosť konkrétnej metódy na hodnotenie absolútneho veku závisí od životnosti skúmaného objektu. Pri určovaní veku mladých útvarov by sa mali používať rádionuklidy s relatívne krátkym polčasom rozpadu. Naproti tomu štúdium starých minerálov alebo hornín vyžaduje rádionuklidy s polčasom rozpadu 1 miliarda rokov alebo viac. Najpoužívanejšie sú metódy spojené s rozpadom izotopov uránu, 40 K a 14 C.
Je zrejmé, že maximálny vek stanovený pre pozemské horniny naznačuje spodnú hranicu veku Zeme ako planéty. Ak chcete určiť hornú hranicu veku Zeme, skúmajte vzorce distribúcie izotopov olova v mineráloch olova. Podľa moderných odhadov získaných touto metódou je vek Zeme 4,53 - 4,55 miliardy rokov.
Uránovo-olovnaté datovanie. Datovanie uránu a olova je najstaršia jadrová geochronologická metóda používaná na určenie absolútneho veku. V roku 1907 B. Boltwood zmeral touto metódou vek uránového minerálu a dospel k záveru, že geologické časy by sa mali počítať v stovkách miliónov a miliardách rokov.
Priemerné izotopové zloženie olova na Zemi charakterizujú tieto údaje: 204 Pb - 1,5 %; 206 Pb - 23,6 %; 207 Pb - 22,6 %; 208 Pb - 52,3 %. Jadrá posledných troch izotopov (alebo niektorých z nich) sú rádiogénny, predstavujúce konečné produkty rozpadu prirodzených rádioaktívnych rodín.
Pri analýze vzorky na obsah izotopov U, Th a Pb možno získať tri izotopové pomery: 206 Pb / 238 U, 207 Pb / 235 U, 208 Pb / 232 Th. Ich dosadením do (6.11) získame tri nezávislé odhady absolútneho geologického veku. Vzhľadom na veľmi dlhý polčas Th je pomer 208 Pb / 232 Th charakterizovaný nízkou citlivosťou, preto sa nie vždy používa. Podstata datovania urán-olovo teda spočíva predovšetkým v stanovení pomerov 206 Pb / 238 U a 207 Pb / 235 U; odtiaľ názov metódy: „urán-olovo“. Vhodnými predmetmi na jeho aplikáciu sú minerály obsahujúce urán ako uraninit, zirkón, monazit atď.
Ak je narušená uzavretosť systému, sú možné straty olova v dôsledku difúzie. Ak sa však v tomto prípade všetky izotopy olova stratia v rovnakom pomere, potom ide o rovnosť
. (6.13)
Pomer 238 U / 235 U pre modernú geologickú éru je konštantný a rovná sa 137,8 pre takmer všetky objekty. Pomer 207 Pb / 206 Pb preto môže slúžiť ako dodatočný faktor, ktorý umožňuje vypočítať vek pomocou rovnice (6.13) t... Ak získaný pomer súhlasí s hodnotami podľa (6.11), znamená to uzavretosť systému.
Prítomnosť primárneho olova nerádiogénneho pôvodu vedie podľa (6.11) k nadhodnoteniu veku uránových minerálov. Korekciu tohto nadhodnotenia možno vykonať meraním obsahu nerádiogénneho izotopu 204 Pb. Pomery 206 Pb / 204 Pb a 207 Pb / 204 Pb (ako aj 208 Pb / 204 Pb, ak je vek dodatočne určený 208 Pb / 232 Th) v rádioaktívnych mineráloch sa porovnávajú s rovnakými pomermi v sprievodných mineráloch, kde obsah U a Th je zanedbateľný, málo a všetky izotopy olova možno považovať za nerádiogénne.
V prípade strát uránu by vek vypočítaný pomocou rôznych pomerov mal byť takýto: t(206 Pb / 238 U)> t(207 Pb / 235 U)> t(207 Pb / 206 Pb). V prípade strát olova postupnosť veličín t obrátene.
Datovanie draslík-argón. Draslíkovo-argónovú metódu na určenie geologického veku vyvinul E.K. Gerling (1949). Prírodný draslík má rádioaktívny izotop 40 K, ktorého priemerný obsah v prírodnej zmesi je 0,012 %. Rozpad o 40 K nastáva β - - rozpadom alebo záchytom elektrónov. Prvý kanál s tvorbou 40 Ca nemá praktický význam, pretože nerádiogénny 40 Ca je zvyčajne prítomný v mineráloch obsahujúcich draslík, ktorých podiel nemožno presne zohľadniť. Druhý kanál vedie k vytvoreniu 40 Ar a používa sa na datovanie. Podiel 40 K prevedený na 40 Ar možno vypočítať z pomeru medzi výťažkom β-rozpadu y β(88 %) a výťažok elektrónového záchytu y e(12%):
. (6.14)
Celkový počet rádiogénnych izotopov 40 Ar a 40 Ca vzniknutých počas t, rovná sa
(λ - rozpadová konštanta 40 K). Na druhej strane z (6.14) vyplýva, že
. (6.16)
Porovnaním (6.15) a (6.16) dostaneme vzorec na určenie veku:
. (6.17)
Metóda draslík-argón je všestrannejšia ako metóda urán-olovo, pretože minerály obsahujúce draslík sú rozšírenejšie.
Argón, ktorý vzniká pri rozpade 40 K, má tendenciu difundovať z minerálov. Pre väčšinu minerálov sa difúzia stáva významnou pri teplotách > 300 o C. Rýchlosť difúzie argónu z minerálu závisí od veľkosti jeho zŕn: jemnozrnný minerál stráca argón rýchlejšie vďaka vyššiemu pomeru plochy k objemu. Strata argónu v dôsledku difúzie má za následok nekonzistentné výsledky datovania pre rovnaký typ minerálu v danej hornine. Hodnoty takéhoto veku bývajú v porovnaní so skutočnými väčšinou podhodnotené, navyše čím väčšia je strata argónu, tým viac je zdanlivý vek podhodnotený. V jednotlivé prípady je možné identifikovať konkrétny dôvod nejednotnosti výsledkov určenia veku.
Rádiokarbónové datovanie. V horné vrstvy atmosféra mení zloženie kozmického žiarenia. Častice primárneho kozmického žiarenia (hlavne protóny) s vysokou energiou môžu rozdeliť jadrá atómov, ktoré sa stretávajú na svojej ceste. V dôsledku štiepenia sa objavujú neutróny, ktoré zase môžu spôsobiť jadrové reakcie. Najdôležitejšou reakciou spôsobenou neutrónmi je premena 14N na 14C. Kozmogénny 14C, nazývaný rádiokarbón, má polčas rozpadu 5730 rokov. Vyžarovaním β-častíc sa mení na stabilný 14 N. Rádiokarbón, ktorý vzniká v zemskej atmosfére, sa rýchlo oxiduje a mení sa na rádioaktívny oxid uhličitý 14 CO 2, ktorý sa počas 10-15 rokov úplne premieša s celou masou oxidu uhličitého v atmosfére. Prostredníctvom oxidu uhličitého sa 14 C dostáva do rastlín a odtiaľ do iných živých organizmov. Rovnovážna koncentrácia 14 C vo vymeniteľnom uhlíku biosféry je 1,2 ∙ 10 -10 %.
Akonáhle sa metabolizmus v tele zastaví, koncentrácia rádioaktívneho uhlíka v tkanivách začne klesať. Podľa množstva 14C prítomného v pozostatkoch organizmov je teda možné určiť moment ukončenia výmeny uhlíka s atmosférou, t.j. moment smrti. Čas, ktorý uplynul od tohto momentu, je určený vzorcom:
, (6.18)
kde S arr a S atm - koncentrácia 14 C vo vzorke a atmosferickom uhlíku; λ - rozpadová konštanta 14 C.
Rádiokarbónovú metódu datovania navrhol v roku 1951 W. Libby a prvýkrát sa použila na určenie veku archeologických objektov organického pôvodu. Pre absolútnu kvartérnu chronológiu má veľký význam rádiouhlíková metóda. Spektrum objektov na datovanie do 14 C je veľmi široké. Zvyčajne sa používajú organické zvyšky nachádzajúce sa v horninách - drevo, rašelina, humus atď. Relatívne krátky polčas rozpadu rádiokarbónu limituje hornú hranicu použiteľnosti metódy, ktorá je pri súčasnej úrovni meracej techniky 50 tisíc rokov. Spodná hranica použiteľnosti metódy sa odhaduje na 1 000 rokov; predmety mladšie ako 1000 rokov je nevhodné datovať pri 14 C, pretože chyba pri meraní rozdielu medzi S bankomat a S arr sa stáva skvelým.
Rádiokarbónová metóda je založená na predpoklade, že obsah 14C v vonkajšie prostredie(vzduch, voda) v súčasnosti fixujúce zastavenie metabolizmu v objekte bolo rovnaké ako v súčasnosti. Tento predpoklad nie je úplne striktný. Za posledných 200 rokov došlo v dôsledku spaľovania fosílnych palív k zriedeniu atmosféry technickým CO 2 , ktorý prakticky neobsahuje izotop 14 C (v uhlí a rope je koncentrácia rádioaktívneho uhlíka zanedbateľná). Termonukleárne výbuchy, pri ktorých vzniká veľké množstvo neutrónov, naopak v niektorých obdobiach výrazne zvýšili obsah 14 C v atmosfére.
Okrem toho rovnovážna koncentrácia 14 C v atmosfére závisí od intenzity kozmického žiarenia. Protóny kozmického žiarenia sa vychyľujú magnetické pole Zem, pôsobiaca ako obrazovka. Súdiac podľa paleomagnetických údajov, sila magnetického poľa Zeme sa za posledných 10 tisíc rokov neustále menila. V súlade s tým sa zmenila aj intenzita toku kozmických protónov dosahujúcich horné vrstvy atmosféry, a tým aj počet sekundárnych neutrónov zodpovedných za vznik 14 C. Táto okolnosť môže spôsobiť chybu (asi 10 %) vo výsledkoch určenie veku rádiouhlíkovou metódou.
Široké využitie metódy rádiokarbónového datovania umožnilo vytvorenie klimatickej chronologickej schémy najnovšia etapa geologická história. Najdôležitejším výsledkom výskumu bol zároveň dôkaz synchrónnych klimatických zmien v r rôznych regiónoch Zem. Napríklad výrazné ochladenie pred 33 až 30 tisíc rokmi a oteplenie pred 16,5 až 15 tisíc rokmi možno vysledovať vo všetkých častiach zemegule.
Nuklid je stabilný voči rádioaktívnemu rozpadu, ak je jeho hmotnosť menšia ako súčet hmotností všetkých produktov vzniknutých počas zamýšľaného rozpadu. Preto je rádioaktívny rozpad možný len vtedy, ak súčet hmotností výsledných produktov je menší ako hmotnosť počiatočného nuklidu. Rádioaktívny rozpad možno zhrnúť takto:
A (materský nuklid) = B (dcérsky nuklid) + X (emitované častice) + Q (energia)
Energia sa vzťahuje na kinetickú energiu emitovaných častíc a g-kvant. Celková energia Q uvoľnená počas rádioaktívneho rozpadu je určená rozdielom medzi hmotnosťami počiatočného nuklidu a produktov vytvorených po rozpade v základnom stave:
Q = dmc2 = (mA-mB-mX) c2.
Vo všetkých prípadoch rádioaktívneho rozpadu sa dodržiavajú zákony zachovania hmoty a náboja.
Podľa typu emitovaných častíc sa rozlišujú tieto typy rádioaktívneho rozpadu:
1) a-rozpad;
2) b-rozpad, ktorý sa delí na b-rozpad, b+-rozpad a záchyt elektrónov (EZ);
3) emisia 7-kván, konverzných elektrónov a Augerových elektrónov;
4) spontánne delenie.
Alfa rozpad. Jadrá mnohých izotopov (ťažkých) prvkov - urán, rádium, tórium atď. - podliehajú rozpadu alfa. Možnosť rozpadu alfa je spôsobená tým, že hmotnosť (a teda aj zvyšok energie) alfa rádioaktívneho jadro je väčšie ako súčet hmotností (celkovej pokojovej energie) α-častice a vzniká po α-rozpade dcérskeho jadra. Prebytočná energia pôvodného (materského) jadra sa uvoľňuje vo forme kinetickej energie α-častice a dcérskeho jadra. Kinetická energia α-častíc vo väčšine α-rádioaktívnych jadier je v malom rozsahu 4 - 9 MeV. Polčasy sa naopak veľmi líšia: od 10-7 sekúnd do 2 ∙ 1017 rokov.
Beta rozpad. Pri procese β-rozpadu sa z rádioaktívneho jadra spontánne vyžaruje elektrón (elektronický β-rozpad) alebo pozitrón (pozitrón β-rozpad), ktoré sa objavujú práve v momente β-rozpadu (v jadre nie sú ). Tretím typom β-rozpadu je záchyt elektrónu jadrom z elektrónového obalu jeho atómu (e-záchyt). Vo všetkých troch prípadoch je β-rozpad sprevádzaný emisiou neutrín alebo antineutrín. V dôsledku β-rozpadu sa jadrový náboj zväčší, β + -rozpad a e-záchyt sa zníži o jednu. Hmotnostné číslo jadra zostáva nezmenené.
Elektronický rozpad testovacie jadrá s nadbytkom neutrónov. Takmer všetky umelé a niektoré prírodné rádioaktívne prvky (C12, K40 atď.) podliehajú tomuto typu rozpadu.
Počas elektronického rozpadu si novovzniknuté dcérske jadro zachováva hmotnostné číslo pôvodného prvku a kladný náboj nového jadra v dôsledku premeny neutrónu na protón je o jednotku vyšší ako náboj jadro pôvodného prvku.
Materský a dcérsky rádionuklid počas rozpadu elektrónov sú izobary, pretože súčet protónov a neutrónov sa nemení.
Pozitrónový rozpad testovacie jadrá s nadbytkom protónov. Tomuto typu rozpadu podliehajú len niektoré umelé rádioaktívne izotopy, napríklad 6C11, v ktorého jadre je s 5 neutrónmi 6 protónov. Prirodzené rádioaktívne izotopy nevykazujú pozitrónový rozpad.
Elektronické snímanie. Rádioaktívne izotopy sa zbavujú prebytočných protónov prostredníctvom elektrónového záchytu, ku ktorému dochádza, keď v jadre nie je dostatok energie na rozpad pozitrónu. Takéto jadro zvyčajne zachytáva elektróny (e-capture) z najbližšej vrstvy (K-vrstva, niekedy L-vrstva) a „extra“ protón sa po spojení s týmto elektrónom zmení na neutrón emitujúci neutrína. V dôsledku toho je e-capture proces priamo opačný k elektronickému rozpadu. V tomto prípade je dcérsky prvok, ako v prípade rozpadu pozitrónov, posunutý v periodickej tabuľke o jednu bunku vľavo od pôvodnej. Na voľné miesto v K-vrstve preskočí elektrón z L-vrstvy, na jeho miesto z M-vrstvy atď. každý skok je spojený s uvoľnením energie, ktorá je emitovaná kvantami röntgenového žiarenia.
Gama lúče predstavujú tok γ kvantá, t.j. krátkovlnné elektromagnetické žiarenie vyžarované excitovanými atómovými jadrami.
V procese γ-žiarenia jadro spontánne prechádza z excitovaného stavu do menej excitovaného alebo základného stavu. V tomto prípade sa prebytočná energia uvoľní vo forme kvanta krátkovlnného elektromagnetického žiarenia – γ-kvanta. Kvantá γ sú bez náboja, a preto nie sú vychýlené elektrickým alebo magnetickým poľom. Šíria sa v priamej línii a rovnomerne vo všetkých smeroch od zdroja.
Vo väčšine prípadov γ-zdroje emitujú γ-kvantá rôznych energií, t.j. sú monoenergetické. Nuklidy v excitovanom stave sa môžu rozpadnúť emitovaním neutrónov alebo protónov.
Rádionuklidy podliehajú samovoľnému rozpadu a stávajú sa zdrojmi žiarenia určitého typu a energie presne definovanej pre každý atóm. Existuje niekoľko hlavných typov rádioaktívneho rozpadu a zodpovedajúcich typov žiarenia.
1) Alfa (a) žiarenie je tok jadier atómov hélia (dva protóny + dva neutróny). Vzniká v dôsledku rozpadu alfa, ktorý je charakteristický pre rádioaktívne izotopy s veľkým atómovým číslom. Emisia a-častice vedie k vytvoreniu nového chemického prvku, v ktorom je jadrový náboj menší o dve jednotky a hmotnostné číslo je menšie o štyri jednotky.
2) Beta (b) žiarenie je prúd elektrónov alebo pozitrónov. Vzniká v dôsledku beta rozpadu atómového jadra. Ak je v jadre nadbytok neutrónov, tak sa jeden z nich rozpadne za vzniku protónu, ktorý zostane v jadre, elektrónu, ktorý je emitovaný vo forme beta žiarenia, ako aj antineutrína, ktoré má ani hmotu, ani náboj, ale odnáša časť energie z jadra. Antineutrino je veľmi ťažké zistiť, pretože prakticky neinteraguje s hmotou.
Pozitrón- antičastica elektrónu vzniká pri rozpade jadra s nadbytkom protónov. Tento typ rozpadu je oveľa menej bežný ako rozpad b.
3) Gama (g) žiarenie je prúd fotónov alebo kvant elektromagnetického žiarenia. V prítomnosti nadbytku energie v jadre, napríklad po a- alebo b- rozpade, môže dôjsť k prechodu jadra z excitovaného stavu do stabilného cez gama-izomérny prechod, t.j. s emisiou gama kvánt. V tomto prípade zostáva atómové číslo prvku a hmotnostné číslo izotopu rovnaké, mení sa len energetický stav jadra.
Spolu s pojmom „ionizujúce žiarenie“ sa používa aj pojem „žiarenie“. Tieto pojmy majú rovnaký význam a sú synonymá.
Energia žiarenia uvoľnená pri rádioaktívnom rozpade atómového jadra je neporovnateľne vyššia ako energia bežného chemické reakcie, ktoré prebiehajú prostredníctvom interakcie medzi orbitálnymi elektrónmi atómov. Jednotkou merania energie jadrovej zmeny je elektrónvolt (eV). 1 eV = 1,6 × 10-19 J.
11) Antioxidanty. Program očisty tela od rádionuklidov. Konkurenčné potraviny, ktoré zabraňujú hromadeniu 137 Cs a 90 Sr.
Antioxidanty(antioxidanty, konzervanty) - inhibítory oxidácie, prírodné alebo syntetické látky, ktoré dokážu spomaliť oxidáciu.
Najznámejšie antioxidanty sú kyselina askorbová (vitamín C), tokoferol (vitamín E), ß-karotén (provitamín A) a lykopén (v paradajkách). Zahŕňajú aj polyfenoly: flavín a flavonoidy (často sa vyskytujú v zelenine), triesloviny (v kakau, káve, čaji), antokyány (v červených bobuliach).
Pravidlo skreslenia pre rádioaktívny rozpad v rádiochémii a jadrovej fyziky Tiež známy ako Soddy-Faienceův zákon, je to pravidlo upravujúce premenu jedného prvku na iný počas rádioaktívneho rozpadu. Sformulovali ho v roku 1913 nezávisle dvaja vedci: anglický rádiochemik Frederick Soddy a americký fyzik a chemik s poľskými koreňmi Casimir Fajans.
Soddy je spolu s Rutherfordom pri zrode objavu rádioaktívnych premien atómov. Takže v roku 1903 Soddy zistil, že rádium pri svojom rozpade emituje jadrá hélia. Tento vedec tiež ukázal, že atómy toho istého chemického prvku môžu mať rôzne hmotnosti, čo ho viedlo k vyvinutiu konceptu izotopov. Soddy stanovil pravidlá pre premiestňovanie chemických prvkov počas alfa a beta rádioaktívnych rozpadov, čo bol dôležitý krok k pochopeniu vzťahu medzi rodinami rádioaktívnych prvkov.
V roku 1921 bol ocenený Frederick Soddy Nobelova cena za chémiu za dôležité objavy v oblasti fyziky rádioaktívnych prvkov a na výskum povahy izotopov.
Tento vedec vykonal dôležité štúdie rádioaktivity rôznych izotopov a vyvinul kvantová teória elektrónová štruktúra molekúl. V roku 1913, súčasne s Frederickom Soddym a nezávisle od neho, Faience objavil pravidlá premiestňovania, ktoré riadia premenu niektorých chemických prvkov na iné v procese rádioaktívnych rozpadov. Fajáns otvoril aj nový chemický prvok- protaktínium.
Pred zvážením zákonov rádioaktívneho rozpadu a pravidiel premiestňovania je potrebné pochopiť pojem rádioaktivita. Vo fyzike toto slovo znamená schopnosť jadier niektorých chemických prvkov vyžarovať žiarenie s nasledujúcimi vlastnosťami:
Vďaka týmto schopnostiam sa toto žiarenie zvyčajne nazýva ionizujúce. Povaha rádioaktívneho žiarenia môže byť buď elektromagnetická, napr. röntgenové lúče alebo gama žiarenia, alebo majú korpuskulárny charakter, emisiu jadier hélia, protónov, elektrónov, pozitrónov a iných elementárnych častíc.
Rádioaktivita je teda jav pozorovaný v nestabilných atómových jadrách, ktoré sú schopné spontánnej premeny na jadrá stabilnejších prvkov. Jednoducho povedané, nestabilný atóm vyžaruje rádioaktívne žiarenie, aby sa stal stabilným.
Nestabilné izotopy, teda atómy toho istého chemického prvku, ktoré majú rôznu atómovú hmotnosť, sú v excitovanom stave. To naznačuje, že majú zvýšenú energiu, ktorej sa zvyknú vzdať, aby sa dostali do rovnovážneho stavu. Vzhľadom na to, že všetky energie atómu sú kvantované, to znamená, že majú diskrétne hodnoty, dochádza k samotnému rádioaktívnemu rozpadu v dôsledku straty špecifickej kinetickej energie.
Nestabilný izotop sa v procese rádioaktívneho rozpadu premieňa na stabilnejší, to však neznamená, že novovzniknuté jadro nebude mať rádioaktivitu, môže sa aj rozpadnúť. Pozoruhodným príkladom tohto procesu je jadro uránu-238, ktoré v priebehu niekoľkých storočí prechádza sériou rozpadov a nakoniec sa zmení na atóm olova. Všimnite si, že v závislosti od typu izotopu sa môže samovoľne rozpadnúť, a to ako v milióntinach sekundy, tak aj v miliardách rokov, napríklad ten istý urán-238 má polčas rozpadu (čas, ktorý trvá polovica rozpad jadier) rovná 4,468 miliardám rokov, pričom pre izotop draslíka-35 je toto obdobie 178 milisekúnd.
Aplikácia konkrétneho pravidla rádioaktívnej odchýlky závisí od typu rádioaktívneho rozpadu, ktorému konkrétny prvok podlieha. Vo všeobecnosti sa rozlišujú tieto typy rádioaktivity:
Všetky tieto typy rádioaktívneho rozpadu (s výnimkou emisie voľných neutrónov) boli zistené novozélandským fyzikom. Ernest Rutherford ešte na začiatku 20. storočia.
Alfa rozpad je spojený s emisiou jadier hélia-4, tj. prichádza o korpuskulárnom žiarení, ktorého častice pozostávajú z dvoch protónov a dvoch neutrónov. To znamená, že hmotnosť týchto častíc je 4 v jednotkách atómovej hmotnosti (AEM) a elektrický náboj je +2 v jednotkách elementárneho elektrického náboja (1 elementárny náboj v sústave SI je 1,602 * 10 - 19 C). Pred rozpadom bolo emitované jadro hélia súčasťou jadra nestabilného izotopu.
Podstatou beta rozpadu je emisia elektrónov, ktoré majú hmotnosť 1/1800 AEM a náboj -1. Vzhľadom na negatívne elektrónový náboj, tento rozpad sa nazýva beta negatívny. Na rozdiel od častice alfa elektrón pred rozpadom neexistoval atómové jadro a vznikol v dôsledku premeny neutrónu na protón. Ten po rozpade zostal v jadre a elektrón opustil atómové jadro.
Následne bol objavený beta-pozitívny rozpad, ktorý spočíva v emisii pozitrónovej-antičastice elektrónu. Rádioaktívny pozitrón vzniká v dôsledku reverznej reakcie ako elektrón, to znamená, že protón v jadre sa mení na neutrón, pričom stráca svoj kladný náboj.
V sérii rádioaktívnych premien jedného jadra na druhé sa vyžarujú neutróny rôznych energií. Podobne ako protón, aj neutrón má hmotnosť 1 AEM (presnejšie povedané, neutrón je o 0,137 % ťažší ako protón) a má nulový elektrický náboj. Pri tomto type rozpadu teda materské jadro stráca iba 1 jednotku svojej hmotnosti.
Gama rozpad, na rozdiel od predchádzajúcich typov rozpadu, má elektromagnetickú povahu, to znamená, že toto žiarenie je podobné röntgenovému alebo viditeľnému svetlu, avšak vlnová dĺžka gama žiarenia je oveľa kratšia ako vlnová dĺžka akéhokoľvek iného elektromagnetického vlnenia. Gama lúče nemajú pokojovú hmotnosť a náboj. V skutočnosti sú gama lúče prebytočnou energiou, ktorá existovala pred rozpadom v jadre atómu, čo spôsobuje jeho nestabilitu. Chemický prvok si zachováva svoju pozíciu v periodickej tabuľke prvkov D. I. Mendelejevová s gama rozpadom.
Pomocou týchto pravidiel možno ľahko určiť, ktorý chemický prvok by sa mal získať z daného materského izotopu pre určitý typ rádioaktívneho rozpadu. Vysvetlime si tieto pravidlá premiestňovania vo fyzike:
